Questões de concurso

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Figura 2.8: Tensão normal no regime elástico M Superficie neutra Fonte: Adaptado de Beer (2011) Ainda analisando o caso de flexão pura, podemos definir como sendo a curvatura causada pelo momento fletor o valor de (1/p), que é o inverso do raio de curvatura e é dado pela equação: Onde: 1 M - (1/ p) = curvatura p p = raio de curvatura Há ainda o caso de componentes carregados excentricamente em relação a um plano de simetria. Neste caso, pode-se substituir a força excêntrica por um sistema constituído de força e momento localizado no centroide da seção transversal e depois proceder à superposição das tensões provocadas pela força centrada e pelo momento fletor (BEER et al., 2011). Figura 2.9: Carregamento axial excêntrico M M D Para estes casos de excentricidade, A F F = + C a superposição das tensões ocorre W d conforme explificado pela Figura A a seguir: Fonte: (BEER et al., 2011) Figura 2.10: Superposição das tensões y C + C C Fonte: (BEER et al., 2011) 2.9 Transformação de tensão e deformação Na engenharia precisamos conhecer como os esforços atuam em cada ponto dos elementos estruturais, de forma a conceber as estruturas da forma mais racional o estudo da transformação das tensões e deformações busca analisar como as tensões e deformações podem variar ao longo do elemento estrutural, quando são considerados diferentes "planos" para atuação das mesmas. A abordagem do assunto é bastante extensa, motivo pelo qual apenas será mostrado neste resumo o Circulo de Mohr, que, segundo Beer (2011), trata-se de um método alternativo, pautado em considerações geométricas simples, para a análise das transformações do estado plano de tensão e deformação. Cury e Caio 217Dado estado de tensão mostrado na Figura 2.11(a), representamos o ponto X de coordenadas e ponto Y de coordenadas (Figura 2.11b). Traçando o de diâmetro XY, obtemos o circulo de Mohr (BEER et al., 2011). Ainda segundo Beer (2011), as abscissas dos pontos de intersecção A e B do circulo com eixo horizontal representam as tensões principais, e o ângulo de rotação que faz coincidir o diâmetro XY com AB é duas vezes o ângulo que define os planos principais na Figura 2.11(a), tendo ambos os ângulos o mesmo sentido. Observa-se também que diâmetro DE define a tensão de cisalhamento máxima e a orientação do plano correspondente o de Mohr pode ser utilizado de forma para deformações. Para este caso deve ser esta- belecido um sistema de coordenadas tal que a abscissa represente a deformação normal (E), e a ordenada represente metade do valor da deformação por cisalhamento (y/2) (HIBBELER, 2004). Para maior aprofundamento, recomenda-se consultar as referências expostas ao final des- te resumo. Figura 2.11: Circulo de Mohr para tensão min (a) Fonte: Adaptado de Beer (2011) B C a min a (c) (b) 3. AÇÕES E SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS 3.1 Introdução e principais normas Para que sejam atendidas as verificações de segurança das estruturas usuais da construção civil, deve-se seguir as normativas estabelecidas pela ABNT. Quando se fala em segurança das estruturas, a 218 Análise Estruturalprincipal norma a ser considerada é a NBR 8681:2003, que trata sobre Ações e segurança nas estruturas. Esta norma, além de ter definições importantes para a estrutural, é aplicável para todos os materiais estruturais usualmente empregados na construção civil (NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas - Pro- cedimento, 2003), motivo pelo qual a mesma será abordada nesta seção. da norma anteriormente citada, outras normas também são de bastante importância dentro da estrutural por balizarem de maneira transversal os projetos estruturais utilizando os diversos ma- teriais construtivos, tais como a NBR 6120 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações, a NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações, a NBR 15575 Edificações habitacionais Desempenho, entre outras. 3.2 Conceitos e definições iniciais Estão dispostos a seguir alguns dos principais conceitos e definições relacionados a análise estrutural e extraídos da NBR 8681. Estados Limites de uma estrutura: Estados a partir dos quais a estrutura apresenta desempenho ina- dequado às finalidades da construção. Estados Limites Estados que, pela sua simples ocorrência, determinam a paralisação, no todo ou em parte, do uso da construção. Estados Limites de Serviço(ELS): Estados que, por sua ocorrência, repetição ou duração, causam efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para uso normal da construção, ou que são indicios de comprometimento da durabilidade da estrutura. Ações: Causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas. Do ponto de vista as forças e as deformações impostas pelas ações são consideradas como se fossem as próprias ações. As deformações impostas são por vezes designadas por ações indiretas e as forças, por ações diretas. Ações Permanentes: Ações que ocorrem com valores constantes ou de pequena variação em torno de sua média, durante praticamente toda a vida da construção. A variabilidade das ações permanentes é medida num conjunto de construções Ações Ações que ocorrem com valores que apresentam variações significativas em torno de sua durante a vida da construção. Ações Excepcionais: Ações excepcionais são as que têm duração extremamente curta e muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos pro- jetos de determinadas estruturas Cargas Acidentais: Cargas acidentais são as ações variáveis que atuam nas construções em função de seu uso (pessoas, mobiliário, veículos, materiais diversos etc.). 3.3 Tipos de ações e carregamentos Na figura a seguir estão evidenciadas as classificações das ações, bem como estão exemplificados seus principais tipos. Figura 3.1: Classificação e tipos das ações Peso fixos: Permanentes Protensão: Normais Cargas pressão hidrostática e AÇÕES Variáveis Especiais Sismicas ou cargas acidentais diferênciadas Excepcionais sismos Cury e Caio 219Fonte: Elaboração do próprio autor Com relação aos carregamentos, tem-se que os mesmos são especificados pelo conjunto das ações que têm probabilidade não desprezivel de atuarem simultaneamente sobre uma estrutura, durante um período de tempo pré-estabelecido (NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas Procedimento, 2003). Ainda segundo a referida norma, para cada tipo de carregamento devem ser consideradas todas as com- binações de ações que possam acarretar os efeitos mais nas seções críticas da estrutura, sen- do que ações permanentes devem figurar em todas as combinações de ações. Os carregamentos podem ser dos seguintes tipos: Carregamento normal: Decorrem do uso previsto da construção. Carregamento especial: Decorrem da atuação de ações variáveis de natureza ou intensidade especiais. Carregamento excepcional: Decorrem da atuação de ações excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos. Carregamento de construção: considerado apenas nas estruturas em que haja risco de ocorrência de estados limites, já durante a fase de construção. 3.4 Método dos estados limites Segundo Munaiar Neto; de Sales; Malite (2015), este método consiste em estabelecer limites acima dos quais a estrutura (ou parte dela) perde as condições especificadas para uso normal ou que impliquem com- prometimento da durabilidade, caracterizando limites de serviço, ou acima dos quais será considerada inse- gura, caracterizando limites A NBR 8681 diz que no projeto, usualmente devem ser considerados os estados limites últimos caracte- rizados por: Perda de global ou parcial, admitida a estrutura como um corpo Ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais; Transformação da estrutura, no todo ou em parte, em sistema hipostático; Instabilidade por deformação; Instabilidade No de vida da estrutura, usualmente são considerados estados limites de serviço caracterizados por: Danos ligeiros ou localizados, que comprometam aspecto estético da construção ou a durabilidade da estrutura; Deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção ou seu aspecto Vibração excessiva ou 4. ESTÁTICA DAS ESTRUTURAS 4.1 Graus de liberdade, apoios, estaticidade e estabilidade Segundo (SÜSSEKIND, 1981), uma translação pode ser expressa por suas componentes ao longo de três eixos triortogonais e, uma rotação, como a resultante de três rotações, cada uma em torno de um desses eixos. Dessa forma podemos dizer que uma estrutura no espaço possui um total de 6 graus de liberdade (3 translações e 3 rotações, segundo 3 eixos triortogonais). Ainda segundo 1981), a função dos apoios é a de restringir graus de liberdade das estruturas, desenvolvendo, com isto, reações nas direções dos movimentos impedidos. Deste modo, os apoios podem ser de até 6 tipos, podendo permitir de 5 até nenhum dos graus de liberdade da estrutura. Para as estruturas planares, são três os principais tipos de apoios: 220 Análise Estrutural