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Daniel Lustosa
43. (Cespe) represente-se por A a proposição composta que é a negação da proposição A, isto é, A 
é falso quando A é verdadeiro e A é verdadeiro quando A é falso. Desse modo, as proposições “Se 
A então B” e “Se A então B” têm valores lógicos iguais.
Gabarito: Errado.
Essa questão está desejando saber se A B = A B, ou seja, se elas são equivalentes, 
contudo as duas equivalências do condicional que existem são: 
“P Q = ~Q ~P” (troca as proposições de lugar e nega-as);
ou 
“P Q = ~P Q” (nega o antecedente OU mantêm o consequente).
Pode-se notar que não existe essa equivalência proposta na questão e, com isso, 
A B A B
Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou falsa 
(F), mas não se admitem, para a proposição, ambas as interpretações. Muitas proposições são 
compostas, isto é, são junções de outras proposições por meio de conectivos. Uma proposição 
é primitiva quando não é composta. Se P e Q representam proposições quaisquer, as expres-
sões P Q, P v Q e P Q representam proposições compostas, cujos conectivos são lidos, 
respectivamente, e, ou e implica. A expressão P Q também pode ser lida “se P então Q”. A 
interpretação de P Q é V se P e Q forem ambos V, caso contrário é F; a interpretação de P v 
Q é F se P e Q forem ambos F, caso contrário é V; a interpretação de P Q é F se P for V e Q 
for F, caso contrário é V. A expressão P é também uma proposição composta, e é interpretada 
como a negação de P, isto é, se P for V, então P é F, e se P for F, então P é V.
Uma expressão da forma (P (P Q)) Q é uma forma de argumento que é considerada 
válida se a interpretação de Q for V toda vez que a interpretação de P (P Q) for V.
Uma proposição também pode ser expressa em função de uma ou mais variáveis. Por exemplo, 
afirmativas tais como “para cada x, P(x)” ou “existe x, P(x)” são proposições que podem ser 
interpretadas como V ou F, de acordo com o conjunto de valores assumidos pela variável x e da 
interpretação dada ao predicado P.
A negação da proposição “para cada x, P(x)” é “existe x, P(x)”. A negação da proposição 
“existe x, P(x)” é “para cada x, P(x)”.
Considerando as informações apresentadas acima, julgue os itens subsequentes. 
44. (Cespe) Todas as interpretações possíveis para a proposição P (P Q) são V.
Gabarito: Certo.
Em outras palavras, o que se pergunta é se a proposição é uma tautologia (proposição com-
posta que é sempre e/ou toda verdadeira, independentemente dos valores lógicos das pro-
posições simples que a compõem).
Fazendo a tabela-verdade da proposição para saber se realmente isso acontece, temos:
P Q P Q (P Q) P v (P Q)
V V V F V
V F F V V
F V F V V
F F F V V
Verifica-se que a proposição é toda verdadeira, independente dos valores lógicos de P e Q.