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∫ dx x2 √ x2 + 9 = − √ x2 + 9 9x + C 2.5 Aplicações da integral: Área e comprimento de arco 1. Calcule o comprimento: a. do arco da parábola semi-cúbica y2 = x3, desde (0, 0) até (4, 8); b. y = ex, 0 ≤ x ≤ 1; c. y = ln x, 1 ≤ x ≤ e; Resposta É preciso lembrar que o comprimento de arco é dado por L = ∫ b a √ 1 + [f ′(x)]2 dx 47
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