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Lista de Exercícios – Conjuntos 
 
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Nota: Os exercícios desta aula são referentes ao seguinte vídeo 
Extensivo Matemática – Aula 1 – Conjuntos – (Partes 1,2,3,4,5 e 6 de 6) 
Endereço: https://youtu.be/1zxL3MYdK04 
Gabaritos nas últimas páginas! 
 
E1: Sendo V o conjunto das vogais, apresente o conjunto V e seus respectivos elementos. 
E2: Para A = {1,2, {2}}. Quais das afirmações abaixo são verdadeiras? 
a) 1∈ A 
b) {2}∈ A 
c) {1}∈ A 
d) {{1}} ⊂ A 
e) {2} ⊂ A 
f) {{2}} ⊂ A 
 
E3: Quais dos conjuntos abaixo são vazios? 
 
a) �x	|	x	 ∈ 	ℕ, 2x 	 7 � 	3
 
b) �x	 ∈ 	Z	|	3x	 	 	5 � 	9
 
c) 	�x	|	x ∈ 	Q, x� 	 	4 � 6
 
d) �x	 ∈ R	|x� 	 4 � 	6
 
e) �x	|	x ∈ R	, x� 	 5 � 4
 
f) �x ∈ R	|		x� 	 3x 	 3 � 0
 
g) �x	|	x ∈ C, x� 	 3x 	 3 � 0
 
 
E4: Para U	 � 	 �1,2,3, … ,9,10
 considere A	 � 	 �1,2,3,4,5
, B	 � 	 �1,2,4,8
, C	 � 	 �1,2,3,5,7
 e 
D	 � 	 �2,4,6,8
. Determine: 
a) A	– 	B b) �	A	 ∪ 	B	�	– 	C	 c) �	B	 ∩ 	C	�	– 	D 
d) �	A	– 	B	� 	∪ 	 �	B	– 	A	� e) �	A	 ∪ 	B	�	–	�	A	 ∩ 	B	� f) C	– 	D 
g) A! 	∩	B! h) A ∩ 	B"""""""" i) A!	–	B! 
j) A!	–	�	B	 ∪ 	C	� k) �	A	 ∩ 	B	�	– 	D 
 
 
E5. (Ime 2016) Dados três conjuntos quaisquer F, G e H. O conjunto G H− é igual ao conjunto: 
a) (G F) (F H)∪ − − 
b) (G H) (H F)∪ − − 
c) (G (H F)) H∪ − ∩ 
d) G (H F)∪ ∩ 
e) (H G) (G F)∩ ∩ − 
 
E6. (G1 - ifpe 2016) Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi 
realizada uma consulta em relação ao cultivo da cultura da cana-de-açúcar e do algodão. Constatou-se 
que 125 associados cultivam a cana-de-açúcar, 85 cultivam o algodão e 45 cultivam ambos. 
Sabendo que todos os cooperativados cultivam pelo menos uma dessas duas culturas, qual é o número 
de agricultores da cooperativa? 
a) 210 b) 255 c) 165 d) 125 e) 45 
 
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E7. (Ufjf-pism 1 2016) Uma agência de viagens oferece aos seus primeiros clientes, na primeira semana 
do ano, três pacotes promocionais: Básico, Padrão e Luxo. No regulamento da promoção há uma 
cláusula que não permite que o cliente que opte por apenas 2 pacotes, simultaneamente, adquira os 
pacotes Padrão e Luxo. No final da semana, constatou-se que: 
 
- 37 clientes ficaram com pelo menos um dos pacotes promocionais; 
- 13 clientes adquiriram, simultaneamente, os pacotes Básico e Padrão; 
- 19 clientes ficaram com apenas um pacote. 
 
A quantidade de clientes que adquiriram, simultaneamente, apenas os pacotes Básico e Luxo foi de: 
a) 5 b) 6 c) 18 d) 24 e) 32 
 
E8. (Uece 2015) No colégio municipal, em uma turma com 40 alunos, 14 gostam de Matemática, 16 
gostam de Física, 12 gostam de Química, 7 gostam de Matemática e Física, 8 gostam de Física e 
Química, 5 gostam de Matemática e Química e 4 gostam das três matérias. Nessa turma, o número de 
alunos que não gostam de nenhuma das três disciplinas é 
a) 6. b) 9. c) 12. d) 14. 
 
E9. (Uemg 2015) Em uma enquete sobre a leitura dos livros selecionados para o processo seletivo, 
numa universidade de determinada cidade, foram entrevistados 1200 candidatos. 563 destes leram 
“Você Verá”, de Luiz Vilela; 861 leram “O tempo é um rio que corre”, de Lya Luft; 151 leram “Exílio”, 
também de Lya Luft; 365 leram “Você Verá” e “O tempo é um rio que corre”; 37 leram “Exílio” e “O 
tempo é um rio que corre”; 61 leram “Você Verá” e “Exílio”; 25 candidatos leram as três obras e 63 
não as leram. 
 
A quantidade de candidatos que leram apenas “O tempo é um rio que corre” equivale a 
a) 434. b) 484. c) 454. d) 424. 
 
 
E10. (Espm 2015) Considere os seguintes subconjuntos de alunos de uma escola: 
 
A: alunos com mais de 18 anos 
B: alunos com mais de 25 anos 
C: alunos com menos de 20 anos 
 
Assinale a alternativa com o diagrama que melhor representa esses conjuntos: 
a) b) c) 
d) e) 
 
 
 
 
 
 
 
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E11. (Uepa 2015) De acordo com a reportagem da Revista VEJA (edição 2341), é possível fazer 
gratuitamente curso de graduação pela Internet. Dentre os ofertados temos os cursos de Administração 
(bacharelado), Sistemas de Computação (Tecnólogo) e Pedagogia (licenciatura). Uma pesquisa realizada 
com 1.800 jovens brasileiros sobre quais dos cursos ofertados gostariam de fazer, constatou que 800 
optaram pelo curso de Administração; 600 optaram pelo curso de Sistemas de Computação; 500 
optaram pelo curso de Pedagogia; 300 afirmaram que fariam Administração e Sistemas de 
Computação; 250 fariam Administração e Pedagogia; 150 fariam Sistemas de Computação e 
Pedagogia e 100 dos jovens entrevistados afirmaram que fariam os três cursos. Considerando os 
resultados dessa pesquisa, o número de jovens que não fariam nenhum dos cursos elencados é: 
a) 150 b) 250 c) 350 d) 400 e) 500 
 
E12. (Ifsc 2015) Um curso de engenharia deseja saber a atual situação de seus alunos que cursam 
unidades curriculares até a terceira fase do curso. Para isso, organizou o diagrama da figura, sendo: 
 
- A o conjunto de alunos que cursam pelo menos uma unidade curricular na primeira fase; 
- B o conjunto de alunos que cursam pelo menos uma unidade curricular na segunda fase; 
- C o conjunto de alunos que cursam pelo menos uma unidade curricular na terceira fase. 
 
 
 
Com base na situação exposta no enunciado, assinale a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S). 
01) n[(A B) C] 14∪ ∩ = 
02) n[(A C) B] 100∩ ∪ = 
04) n[(B C) A] 74∩ ∪ = 
08) n[(A B) (B C)] 28∩ ∪ − = 
16) n[(A B) (C A)] 0− ∩ − = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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E13. (Fgv 2015) Observe o diagrama com 5 organizações intergovernamentais de integração sul-
americana: 
 
 
 
Dos 12 países que compõem esse diagrama, integram exatamente 3 das organizações apenas 
a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. e) 8. 
 
E14. (Uern 2015) Uma empresa de software aloca seus funcionários em duas equipes de trabalho: 
manutenção e atendimento. Sabe-se que 80% de seus funcionários trabalham na equipe de 
manutenção e 35% na equipe de atendimento. Sabendo-se que essa empresa possui 500 funcionários 
e que um funcionário não precisa necessariamente trabalhar em uma única equipe, então o número de 
funcionários que trabalham nas equipes de atendimento e de manutenção é 
a) 50. b) 60. c) 65. d) 75. 
 
 
 
E15. (Imed 2015) Dos 500 alunos matriculados em uma escola, constatou-se que: 
 
- 40% do total frequenta oficinas de xadrez; 
- 35% do total frequenta oficinas de robótica; 
- 75 alunos cursam, simultaneamente, xadrez e robótica; 
- x alunos cursam outras oficinas. 
 
Com base nessas informações, o número de alunos que frequentam outras oficinas é: 
a) 75. b) 100. c) 125. d) 200. e) 300. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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E16. (Pucpr 2015) Em uma enquete, com 500 estudantes, sobre a preferência de cada um com três 
tipos diferentes de sucos (laranja, manga e acerola), chegou-se ao seguinte resultado: 300 estudantes 
gostam do suco de laranja; 200 gostam do suco de manga; 150 gostam do suco de acerola; 75 
gostam dos sucos de laranja e acerola; 100 gostam dos sucos de laranja e manga; 10 gostam dos três 
sucos e 65 não gostam de nenhum dos três sucos. 
 
O número de alunos que gosta dos sucos de manga e acerola é: 
a) 40. b) 60. c) 120. d) 50. e) 100. 
 
E17. (Mackenzie 2015) Se A {x | x é divisor de 60}= ∈ℕ e B {x |1 x 5},= ∈ ≤ ≤ℕ então o número 
de elementos do conjunto das partes de A B∩ é um número 
a) múltiplo de 4, menor que 48. 
b) primo, entre 27 e 33. 
c) divisor de 16. 
d) par, múltiplo de6. 
e) pertencente ao conjunto {x | 32 x 40}.∈3 26.+ + + + + + = 
 
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Se o total de alunos na sala é 40, então o número de alunos que não gosta de nenhuma matéria é: 
40 26 14.− = 
 
Resposta da questão E9: 
 
 [B] 
 
Considere o diagrama, em que o conjunto A representa os candidatos que leram “Você Verá”, o 
conjunto B representa os candidatos que leram “O tempo é um rio que corre” e o conjunto C 
representa os candidatos que leram “Exílio”. 
 
 
 
Portanto, a quantidade de candidatos que leram apenas “O tempo é um rio que corre” é igual a 484. 
 
Resposta da questão E10: 
 
 [D] 
 
Analisando as alternativas, o diagrama que representa estes conjuntos é o apresentado na alternativa 
[D]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão E11: 
 
 [E] 
 
Considere a figura, em que A,S e P são, respectivamente, o conjunto dos alunos que fariam 
Administração, o conjunto dos alunos que fariam Sistemas de Computação e o conjunto dos alunos que 
fariam Pedagogia. 
 
 
 
Sendo #(U) 1800= e #(U (A S P)) x,− ∪ ∪ = temos 
 
800 250 50 200 x 1800 x 500.+ + + + = ⇔ = 
 
Portanto, o número de jovens que não fariam nenhum dos cursos elencados é 500. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão E12: 
 
 01 + 04 + 08 + 16 = 29. 
 
[01] Correta. 
 
[02] Incorreta. 
 
 
[04] Correta. 
 
 
[08] Correta. 
 
 
[16] Correta. Não há intersecção. 
 
 
 
 
Resposta da questão E13: 
 
 [D] 
 
Os países que integram exatamente 3 das organizações são: Peru, Equador, Colômbia, Venezuela, 
Paraguai, Argentina e Uruguai. Portanto, a resposta é 7. 
 
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Resposta da questão E14: 
 
 [D] 
 
Se 80% dos funcionários trabalham na equipe de manutenção e 35% na equipe de atendimento, 
então 15% dos funcionários trabalham nas duas equipes simultaneamente, pois 80% 35% 115%.+ = 
Logo, o número de funcionários que trabalham nas equipes de atendimento e de manutenção será: 
500 15% 500 0,15 75.⋅ = ⋅ = 
 
Resposta da questão E15: 
 
 [D] 
 
Analisando as informações do enunciado, conclui-se: 
 
- 40% do total frequenta oficinas de xadrez, portanto X 500 40% 200= ⋅ = alunos. 
- 35% do total frequenta oficinas de robótica, portanto R 500 35% 175= ⋅ = alunos. 
- 75 alunos cursam, simultaneamente, xadrez e robótica, portanto XR 75= alunos. 
 
Como XR X,⊂ logo têm-se 100 alunos que frequentam de APENAS robótica. 
Analogamente, XR R,⊂ logo têm-se 125 alunos que frequentam de APENAS xadrez. 
Assim, se o total de alunos que matriculados é igual a 500, têm-se: 
500 125 75 100 200− − − = alunos que frequentam outras oficinas, conforme a figura a seguir 
demonstra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão E16: 
 
 [D] 
 
De acordo com o enunciado temos: 
 
 
 
135 100 x 75 x 90 10 x 65 65 500
x 500 540
x 40
x 40
+ − + − + + + + + =
− = −
− = −
=
 
 
Resposta da questão E17: 
 
 [A] 
 
Tem-se que A {1, 2, 3, 4, 5, 6,10,12,15, 20, 30, 60}= e B {1, 2, 3, 4, 5}.= Logo, como A B B,∩ = 
segue-se que o resultado pedido é 
52 32 4 8,= = ⋅ isto é, um múltiplo de 4, menor do que 48. 
 
Resposta da questão E18: 
 
 10% de 840 84= (nenhum dos jornais) 
 
De acordo com as informações da questão, temos o seguintes diagramas: 
 
 
 
440 x x 520 x 840 84 x 204 x 204− + + − = − ⇒ − = − ⇒ = 
 
O número total de alunos do colégio que leem os dois jornais é 204. 
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Resposta da questão E19: 
 
 [C] 
 
As regiões destacadas representam os elementos que pertencem a somente um dos conjuntos. 
Portanto, os elementos que possuem apenas uma das características. 
 
Resposta da questão E20: 
 
 [E] 
 
Considere o diagrama, em que U é o conjunto universo do grupo de tradutores, I é o conjunto dos 
tradutores que falam inglês, A é o conjunto dos tradutores que falam alemão, J é o conjunto dos 
tradutores que falam japonês, C é o conjunto dos tradutores que falam coreano e R o conjunto dos 
tradutores que falam russo. 
 
 
 
Portanto, como R A ,∩ = ∅ segue-se que nenhum dos tradutores do grupo fala russo e alemão. 
 
Resposta da questão 21: 
 
 [A] 
 
C(A B) C∩ − = {Monera, Protista, Plantae, Animália } - {Animalia, Protista, Fungi} = 
= {Monera e Plantae} 
 
Portanto, a alternativa correta é [A], já que bactérias pertencem ao reino Monera e samambaias e 
musgos ao reino Plantae. 
 
Resposta da questão E22: 
 
 [B] 
 
Considerando N o conjunto dos indivíduos que usam notebook e T o conjunto dos indivíduos que usam 
tablet, temos os seguintes diagramas: 
 
 
 
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28 + x = 45 ⇒ x = 17, onde x é o número de indivíduos que usam apenas o tablet. 
 
Resposta da questão E23: 
 
 [E] 
 
De acordo com os dados temos os seguintes diagramas: 
 
 
 
Através de uma equação de primeiro grau, temos: 
135 x x 200 x 40 245 x 245 375 x 130.− + + − + = ⇒ − = − ⇒ = 
 
Resposta da questão E24: 
 
 [A] 
 
O número máximo de alunos matriculados nos três cursos não pode superar o número de alunos 
matriculados no curso de francês. Portanto, o resultado pedido é 130. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão E25: 
 
 [B] 
 
 
 
Resposta da questão E26: 
[B] 
 
Vamos considerar C a quantidade de alunos que estudam Chinês e I a quantidade de alunos que 
estudam inglês. 
Temos: 
C 186 : Logo, C 300 186 114
I 174 : Logo, I 300 1 12674
= = − =
= = − =
 
 
Agora, note: quem não está fazendo Chinês (as 114 pessoas que não fazem chinês) necessariamente 
está fazendo inglês, afinal nesse grupo ninguém estuda outro idioma (as pessoas aqui estudam Chinês, 
Inglês ou ambos). Se não estudam ambos, necessariamente são pessoas que estudam uma única das 
duas línguas disponíveis. Assim sendo, 114 pessoas fazem Inglês (apenas) e 126 pessoas (as que não 
fazem inglês) fazem chinês apenas. Total de 114 + 126 = 240