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PARA APRENDIZAGENS
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APOIO PEDAGÓGICO
PARA APRENDIZAGENS
VOLUME 3
Ciências da Natureza
e suas Tecnologias
1º Ano1º Ano
Ensino Médio
3º Bimestre
GOVERNO DO ESTADO DE MINAS GERAIS
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
ESCOLA DE FORMAÇÃO E DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL DE EDUCADORES
SUMÁRIO
BIOLOGIA ................................................................................................... pág. 1
Planejamento 1: Fisiologia das células: transportes através 
da membrana plasmática ................................................................... pág. 1
Planejamento 2: Metabolismo energético ...........................................pág. 9
Planejamento 3: Divisão celular ........................................................ pág. 19
FÍSICA .................................................................................................... pág. 24 
Planejamento 1: Trabalho de uma força .............................................pág. 25
Planejamento 2: Energia Mecânica e sua conservação......................pág. 35
Planejamento 3: Torque ou Momento de uma Força ..........................pág. 53
Planejamento 4: Máquinas simples ...................................................pág. 64
QUÍMICA ...................................................................................................pág. 72 
Planejamento 1: Leis Ponderais - Reações Químicas ......................... pág. 72
Planejamento 2: Quantidade de matéria (MOL) ...................................pág. 81
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1º Ano1º Ano
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO
COMPETÊNCIA
HABILIDADE(S)
MATERIAL DE APOIO PEDAGÓGICO PARA APRENDIZAGENS SIGNIFICATIVAS
ANO DE ESCOLARIDADE REFERÊNCIA ANO LETIVO
COMPONENTE CURRICULAR ÁREA DE CONHECIMENTO
COMPETÊNCIAS
Competência Específica 02: Construir e utilizar interpretações sobre a dinâmica da Vida, da Terra 
e do Cosmos para elaborar argumentos, realizar previsões sobre o funcionamento e a evolução dos 
seres vivos e do Universo, e fundamentar decisões éticas e responsáveis. 
Competência Específica 03: Analisar situações-problema e avaliar aplicações do conhecimento 
científico e tecnológico e suas implicações no mundo, utilizando procedimentos e linguagens pró-
prios das Ciências da Natureza, para propor soluções que considerem demandas locais, regionais e/
ou globais, e comunicar suas descobertas e conclusões a públicos variados, em diversos contextos 
e por meio de diferentes mídias e tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC).
OBJETO(S) 
DE CONHECIMENTO: HABILIDADE(S): 
Fisiologia celular. (EM13CNT202X) Analisar as diversas formas de manifestação da 
vida em seus diferentes níveis de organização, bem como as con-
dições ambientais favoráveis e os fatores limitantes a elas, tanto 
na Terra quanto em outros planetas, com ou sem o uso de disposi-
tivos e aplicativos digitais.
(EM13CNT301) Construir questões, elaborar hipóteses, previsões 
e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar 
e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experi-
mentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrenta-
mento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Fisiologia das células: transportes através da membrana plasmática 
DURAÇÃO: 5 aulas
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
A) CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
• AULAS 1 e 2
Professor(a), inicie a aula rememorando a estrutura básica de uma célula eucariótica. Relembre que 
apresenta núcleo, citoplasma e um envoltório chamado membrana plasmática. Peça que os estudantes 
1 o ano – 3 o Bimestre Ensino Médio 2022
Biologia Ciências da Natureza e suas Tecnologias
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revisem anotações e leituras já realizadas que abordem a estrutura e função geral dessa membrana. 
Organize o diálogo para que os estudantes socializem suas memórias e ajude-os a construir uma 
narrativa coerente, estimulando que um complemente a ideia do outro sobre os assuntos que estão 
sendo retomados. É importante que nessa narrativa eles relembrem que a membrana é composta 
por uma bicamada de fosfolipídios e proteínas e que apresenta fluidez e permeabilidade seletiva. 
Anuncie para os estudantes que eles avançarão seus conhecimentos sobre a citologia, trabalhando 
nesta e nas próximas três aulas os tipos de transporte que a membrana realiza, ou seja, entende-
rão, afinal, o que é essa tal permeabilidade seletiva.
B) DESENVOLVIMENTO:
Existem alguns conceitos que precisam ser compreendidos antes de tratar de qualquer processo 
de transporte através da membrana, são eles: solução, concentração, meio hipotônico, meio hiper-
tônico e meios isotônicos. Para iniciar o trabalho com esses conceitos, escreva-os no quadro, a 
partir do esquema sugerido abaixo. Dialogue com os estudantes sobre esses conceitos e peça que 
façam registros nos cadernos.
Figura 1: Solução e Solubilidade. Figura 2: Membrana semi-permeável
Fonte: Solução e Solubilidade. Só Biologia. [s. l.], 2022. Fonte: SANTOS, Djalma. Testes de membrana e 
permeabilidade celular. Blog do Prof. Djalma Santos, [s. l.], 26 
mar. 2011. 
Dê continuidade dizendo para os estudantes que existem dois tipos básicos de transporte através 
da membrana: transporte ativo e passivo. Questione aos estudantes: o que vocês acham que dife-
rencia esse tipo de transporte? Estimule o diálogo, aproveitando para inserir o ATP, nossa moeda 
de energia. Registre no quadro o esquema a seguir que apresenta um resumo dos tipos de trans-
porte através das membranas.
 
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Nesta aula o foco é o transporte passivo, do tipo osmose, em que não há gasto de ATP. Convide os 
estudantes a realizarem uma atividade prática que irá auxiliar na compreensão dos conceitos de 
osmose, solução hipotônica e solução hipertônica. 
• Objetivos da atividade: diferenciar uma solução isotônica de uma hipotônica e hipertônica; 
explicar como ocorre o processo de osmose; identificar os efeitos da tonicidade do meio em 
células vegetais.
• Materiais: pimentão verde: uma unidade; placa de Petri: três unidades; água destilada: 
200 ml; sal de cozinha: 10 g; estilete; pinça.
• Procedimentos: Numerar as placas de Petri de I a III. Usando um estilete, cortar nove filetes 
de pimentão com tamanho equivalente a um palito de fósforo e distribuir três filetes em 
cada placa de Petri. Adicionar água destilada até cobrir os filetes de pimentão. Na placa I, 
adicionar uma pitada de sal. Na placa III, adicionar duas pitadas de sal. Assim que o expe-
rimento estiver todo montado, peça que os estudantes realizem previsões dos resultados. 
Aguardar por 30 minutos e observar os resultados.
• Pontos para discussão: Qual é a relação entre a curvatura dos filetes de pimentão e o pro-
cesso de osmose? Qual das três soluções presentes nas placas de Petri pode ser conside-
rada hipertônica ou hipotônica?
RECURSOS:
Roteiros da atividade prática e seus respectivos materiais. 
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
A avaliação deverá ser processual, observando o envolvimento dos estudantes com a aula. Você pode 
pedir que os estudantes elaborem um relatório com a descrição dos resultados, contrapondo-os com 
as previsões propostas, além dos pontos de discussão. 
• AULA 3
CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
Dê boas-vindas aos estudantes e peça que eles relembrem o que fizeram na aula passada. Inicie 
uma narrativa, pedindo que eles contribuam contando, na forma de uma história, o que foi reali-
zado. Comece com “Na aula passada, eu cheguei aqui na sala e anotei no quadro o esquema para 
falar sobre solução, depois...” Permita que os estudantes contribuam com a construção da história 
a partir das memórias ou consultando os registros que eles realizaram nos cadernos.já 
sairá em kWh.
Cálculo do consumo:
Pot = E el / Δ t → E el = Pot . Δ t 
E el = 5,2 . 0,167 
E el = 0, 87 kWh.
Este é um belo trabalho de casa quando pedimos que o estudante faça a 
medição/estimativa do tempo de consumo de alguns dos vilões da conta 
de energia elétrica. 
Causa impacto não apenas na conscientização para o consumo quanto em 
relação ao impacto financeiro, quando ao final calculamos o valor da conta 
de eletricidade usando os valores reais da sua conta de energia.
REFERÊNCIAS
ALCÂNTARA, Pietra. Por que usamos cavalo-vapor para medir a potência dos motores? Trucão, 
[s. l.], 8 set. 2017. Disponível em: https://penaestrada.com.br/por-que-usamos-cavalo-vapor-pa-
ra-medir-potencia-dos-motores/#:~:text=Quando%20tudo%20come%C3%A7ou%3F,dos%20
cavalos%20com%20mais%20efici%C3%AAncia. Acesso em: 16 maio 2022.
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AMALDI, H. Imagens da Física: as ideias e as experiências, do pêndulo aos quarks. São Paulo: 
Scipione, 1995.
BLAIDI, S. et. al. Conexões com a Física. v.1. São Paulo: Moderna ,2013.
ENEM: lista de exercícios sobre trabalho, energia e potência. In: BRASIL ESCOLA. Exercícios Brasil 
escola, [s. l.], 2022. Disponível em: https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-fisica/
enem-lista-de-exercicios-sobre-trabalho-energia-e-potencia.htm. Acesso em 26 mai 2022.
FECHE o tiro do estúdio de folhas frescas de ervas de manjericão verde isoladas no fundo branco. 
manjericão genovês doce. Freepik, [s. l.] 2022. Disponível em: https://br.freepik.com/fotos-gratis/
feche-o-tiro-do-estudio-de-folhas-frescas-de-ervas-de-manjericao-verde-isoladas-no-fundo-
-branco-manjericao-genoves-doce_1187514.htm#&position=0&from_view=detail#&position=0&-
from_view=detail. Acesso em: 25 mai 2022. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; Fundamentos de Física I: Mecânica. 3ª. ed. Rio de Janeiro: LTC-Livros 
Técnicos e Científicos,1991.
HALTEROFILISMO. In: WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. Flórida: Wikimedia Foundation, 2022. 
Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Halterofilismo. Acesso em: 25 maio 2022. 
HELERBROCK, Rafael. Potência e Rendimento. Brasil Escola, [s. l.], 2022. Disponível em: https://
brasilescola.uol.com.br/fisica/potencia.htm.
HELERBROCK, Rafael. Trabalho de uma força. Brasil Escola, [s. l.], 2022. Disponível em: https://
brasilescola.uol.com.br/fisica/trabalho-uma-forca.htm. Acesso em
HEWITT, P. G. Física Conceitual. Trad. Triste Freire Ricci; Maria Helena Gravina. 9ª. Ed. Porto Alegre: 
Bookman, 2002.
HOMEM empurrando um carrinho de compras. Freepik, [s. l.] 2022. Disponível em: https://br.
freepik.com/icones-gratis/homem-empurrando-um-carrinho-de-compras_738881.htm. Acesso 
em 25 maio 2022.
MÁXIMO, A.; ALVARENGA, B.; GUIMARÃES, C. Física: contexto e aplicações v. 1,2,3. Ed. São Paulo: 
Scipione, 2016.
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Currículo Referência de Minas Gerais: 
Ensino Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas 
Gerais, [s. l.], 2022. Disponível em: https://www2.educacao.mg.gov.br/images/documentos/
Curr%C3%ADculo%20Refer%C3%AAncia%20do%20Ensino%20M%C3%A9dio.pdf. Acesso em: 
05 jun. 2022.
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Plano de Curso: ensino médio. Escola de 
Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais, [s. l.], 2022. Disponível 
em: https://drive.google.com/file/d/1I8T4Cody3pUScohWX4aQVGipgyWLKK8g/view. Acesso em: 
05 jun. 2022.
MORTIMER, E. et. al. Matéria, energia e vida: Uma abordagem interdisciplinar; O mundo atual: 
Questões sociocientíficas: São Paulo: Scipione, 2020.
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COMPETÊNCIAS
Competência Específica 01- Analisar fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base 
nas relações entre matéria e energia, para propor ações individuais e coletivas que aperfeiçoem 
processos produtivos, minimizem impactos socioambientais e melhorem as condições de vida 
em âmbito local, regional e/ou global. 
Competência Específica 02- Construir e utilizar interpretações sobre a dinâmica da Vida, da 
Terra e do Cosmos para elaborar argumentos, realizar previsões sobre o funcionamento e a evo-
lução dos seres vivos e do Universo, e fundamentar decisões éticas e responsáveis.
Competência Específica 03- Analisar situações-problema e avaliar aplicações do conhecimento 
científico e tecnológico e suas implicações no mundo, utilizando procedimentos e linguagens pró-
prios das Ciências da Natureza, para propor soluções que considerem demandas locais, regionais 
e/ou globais, e comunicar suas descobertas e conclusões a públicos variados, em diversos con-
textos e por meio de diferentes mídias e tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC).
OBJETO(S) 
DE CONHECIMENTO: HABILIDADE(S):
Energia Cinética
Energia Potencial 
Gravitacional e Elástica
Energia Mecânica e sua 
conservação.
(EM13CNT101X) Analisar e representar, com ou sem o uso de dispo-
sitivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e 
conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, 
de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus com-
portamentos em situações cotidianas e em processos produtivos 
que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos 
recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
(EM13CNT205X) Interpretar resultados e realizar previsões sobre 
atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecno-
lógicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reco-
nhecendo os limites explicativos das ciências.
(EM13CNT301X) Construir questões, elaborar hipóteses, previsões 
e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar 
e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experi-
mentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrenta-
mento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
(EM13CNT303X) Interpretar textos de divulgação científica que 
tratem de temáticas das Ciências da Natureza, disponíveis em dife-
rentes mídias, considerando a apresentação dos dados, tanto na 
forma de textos como em equações, gráficos e/ou tabelas, a consis-
tência dos argumentos e a coerência das conclusões, visando cons-
truir estratégias de seleção de fontes confiáveis de informações.
(EM13CNT310X) Investigar e analisar os efeitos de programas de 
infraestrutura e demais serviços básicos (saneamento, energia elé-
trica, transporte, telecomunicações, cobertura vacinal, atendimento 
primário à saúde e produção de alimentos, entre outros) e identificar 
necessidades locais e/ou regionais em relação a esses serviços, a 
fim de avaliar e/ou promover ações que contribuam para a melhoria 
na qualidade de vida no âmbito social, familiar, cultural e econômico. 
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PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Energia Mecânica e sua conservação
DURAÇÃO: 3 aulas
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
A) CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
Podemos entender energia como algo presente em todos os sistemas. Ela pode ser transformada 
continuamente, mas não pode ser destruída.
Esses  diferentes tipos de energia  podem ser  transformados de uma modalidade em outra, por 
meio de processos naturais ou artificiais e que obedecem a um dos princípios mais importantes da 
Física e que é válido sempre – o princípio da conservação da energia.
“A energia não pode ser criada nem destruída, apenas transformada”.
Aqui iremos tratar da Energia Cinética, da Energia Potencial e da Energia Mecânica. Mas além delas 
também fazem parte do nosso cotidiano a energia luminosa, a energia elétrica, a energia térmica, 
a energia química entre vários outros tipos de energia.
B) DESENVOLVIMENTO:
Energia Cinética
Todo corpo que possui velocidade, foi colocado em movimento por uma força, logo podemos dizer 
que foi realizado um Trabalhosobre ele. A quantidade de Trabalho realizado sobre o corpo equivale 
a quantidade de energia necessária para que o corpo adquirisse a velocidade v. A essa energia 
damos o nome de Energia Cinética.
Onde m = massa do corpo (em kg)
V = velocidade do corpo (em m/s)
A Energia Cinética é medida em Joule(J) no SI.
Ao subir uma rua inclinada, percebemos imediatamente que o carro reduz sua velocidade. 
A redução de sua velocidade provoca redução de sua Energia Cinética. A variação desta energia 
Cinética é o Trabalho realizado pela força motora durante o movimento do carro.
Fonte: Adaptada de Green Car A Car A Car A Premium Car. Pngtree, [s. l.], 2022.
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Energia Potencial
Além da velocidade, a posição em relação a um referencial também pode transferir energia a um 
sistema. Trataremos aqui da Energia Potencial Gravitacional e da Energia Potencial Elástica. Ambas 
são energias associadas à posição de um corpo. 
A primeira está relacionada à altura do corpo em relação a um referencial, enquanto a segunda 
varia segundo a deformação elástica de uma mola associada a ele.
Energia Potencial Gravitacional
A força Peso de um corpo realiza sobre ele uma certa quantidade de Trabalho enquanto o corpo é 
puxado pela Terra. Quanto maior for a altura (distância percorrida) em relação ao chão, maior será 
o Trabalho realizado pela força Peso. 
Usando este argumento, podemos concluir que quanto maior for a altura de um corpo maior será a 
energia armazenada pelo corpo. A esta energia chamamos de Energia Potencial Gravitacional.
Fonte: Adaptado de Portal do Professor, [s. l.], [2022]. 
Ao haver variação desta altura perceberemos que houve variação de sua Energia Potencial 
Gravitacional e conseguiremos determinar o Trabalho realizado entre os níveis observados.
FORÇA CONSERVATIVA. In: WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. Flórida: Wikimedia Foundation, 2021. 
O trabalho exercido pela força Peso em um objeto depende somente da mudança de sua altura, pois 
essa força é conservativa.
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Força elástica
Fonte: CAMPOS, Gustavo. Força elástica. Mundo educação, [s. l.], 2022. 
A força elástica é a reação de uma mola a ação outra força aplicada sobre ela para deformá-la (esti-
car ou comprimir). 
A força elástica é uma força de restituição da mola e contrária a força aplicada a ela. 
Consequentemente, após a força parar de ser aplicada, a mola retorna ao seu comprimento original. 
A força elástica depende das características da mola e da quantidade que ela foi deformada. 
Esta força é chamada de Lei de Hooke em homenagem ao físico inglês Robert Hooke.
F= K. x
Onde k = constante elástica da mola (depende do material, espessura, comprimento).
X = comprimento da deformação produzida na mola.
Energia Potencial Elástica
Um sistema elástico acumula energia quando sofre uma deformação. A energia elástica armaze-
nada neste sistema realiza trabalho quando restitui ao sistema a sua condição natural, isto é, sem 
deformação. A força elástica pode colocar objetos em movimento, realizando trabalho sobre eles.
Fonte: Adaptado de CAMPOS, Gustavo. Força elástica. Mundo educação, [s. l.], 2022. 
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Considerando que a força elástica vai sendo modificada a cada posição ocupada pela mola, depen-
dendo de sua deformação, podemos dizer que ela não é constante. Então o Trabalho realizado por 
ela sobre um objeto deverá ser calculado através da área obtida sob o gráfico F(Força elástica) em 
função de x(deformação).
Fonte: File:Gráfico de energía potencial elástica.png. (2020, October 24). Wikimedia Commons, the free media repository.
Sabendo que xA e xB representam as deformações da mola em dois momentos distintos também 
podemos escrever que o Trabalho necessário para ir de A a B será:
Energia Mecânica e sua conservação
Mais importante do que entender o que é energia, é compreender como ela se comporta - como ela 
se transforma.
Analisando os processos de transferência vistos na natureza poderemos definir como ocorrem as 
transformações e as variações de energia.
Devemos conseguir identificar as mudanças em operações onde há alteração de velocidade de um 
corpo (Energia Cinética), devido a mudanças em sua altura em relação ao solo (Energia Potencial 
Gravitacional), ou em relação à deformação de uma mola (Energia Potencial Elástica) ou todas 
simultaneamente.
Já que as forças conservativas não retiram energia de um corpo durante seu movimento, e se 
apenas essas forças (Peso, força elástica, por exemplo) atuarem sobre o corpo, a soma de sua ener-
gia Cinética e de sua energia Potencial permanecem constantes para qualquer ponto da trajetória. 
Essa será considerada a energia total que o corpo possui. Ela é chamada de Energia Mecânica.
Essa Energia Mecânica sempre será constante neste caso.
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Fonte: FERREIRA, Nathan Augusto. Energia Potencial Gravitacional e Elástica. Brasil Escola, [s. l.], 2022. 
Uso do simulador PhET Simulations permite que sejam feitas as transformações de energia durante 
o movimento de um menino sobre uma rampa. Estes movimentos podem ser vistos também atra-
vés de gráficos, com ou sem o uso do atrito e assim demonstrando as perdas de energia durante o 
movimento o rapaz. Siga o link abaixo para ver a simulação.
 → Energia na Pista de Skate. PhET Interactive Simulations, University Colorado, 2022.
Disponível em: https://phet.colorado.edu/sims/html/energy-skate-park/latest/energy- 
skate-park_pt_BR.html.
Demonstrações
ATIVIDADE 01: Energia de Movimento
 → Energia de Movimento. Projeto Experimentos de Física com Materiais do Dia-a-Dia - 
UNESP/Bauru.
Disponível em: https://www2.fc.unesp.br/experimentosdefisica/mec32.htm. 
Objetivo:
O objetivo deste experimento é ilustrar o conceito de Energia Cinética.
Contexto:
O Princípio da Conservação da Energia diz que " a energia pode ser transformada ou transferida, 
mas nunca criada ou destruída".
A energia cinética é a forma de energia que está associada à quantidade de movimento de 
um objeto. Ou seja, ela só existe quando o objeto possui velocidade em relação a um determi-
nado ponto de referência. No dia-a-dia podemos fazer várias verificações de transformações 
de outras formas de energia em energia cinética, como: a energia acumulada no combustível 
é transformada em energia de movimento de um carro; a energia elétrica é transformada em 
energia cinética em aparelhos como ventilador, liquidificador, furadeira, etc. No lançamento de 
um pião, a pessoa que puxa a cordinha transfere energia para o pião, que a reterá como energia 
cinética (de rotação) e, em seguida, transferirá para o ambiente, principalmente como agitação 
térmica do ar (energia cinética) e atrito com o piso. A massa do objeto também influi na quan-
tidade de sua energia cinética, de tal forma que, quanto mais massa, para uma velocidade fixa, 
maior a quantidade de energia cinética. A energia cinética é diretamente proporcional à massa 
e ao quadrado da velocidade do objeto.
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Ideia do Experimento:
A ideia do experimento é fazer algo que ilustre a quantidade de energia cinética necessária 
para a deformação de um objeto. A partir da deformação causada, queremos mostrar como as 
grandezas físicas massa e velocidade influenciam a energia cinética de um objeto.
Um objeto para se deformar necessita de energia. Esta energia pode ser fornecida de diversos 
modos. Neste caso, a energia cedida para o objeto se deformar é a energia cinética de uma 
bolinha, que por sua vez, foi cedida pelo nosso corpo, através de um "empurrão".
O experimento consiste em utilizar umacerta quantidade de massa de modelar, uma régua e 
uma bolinha (ver o desenho no esquema geral de montagem). A bolinha, para iniciar o movi-
mento, necessita de uma certa quantidade de energia. Esta energia é transferida do nosso 
corpo para a bolinha. Ao entrar em contato com a massa de modelar, no final da régua, a energia 
cinética da bolinha é transformada em energia de deformação. Portanto, se a massa de modelar 
se deforma mais, isto implica um recebimento maior de energia cinética, supondo que a defor-
mação causada é proporcional à energia transferida.
O que se observa é que, ao impulsionarmos a bolinha na direção paralela de um dos lados da 
régua, ela irá entrar em contato com a massa de modelar e provocará nesta uma deformação. 
Impulsionando a bolinha do outro lado da régua, só que imprimindo mais velocidade, a massa de 
modelar sofrerá uma deformação maior. Isso implica que a massa de modelar se deforma mais 
à medida que a bolinha possui mais velocidade. Deformação maior significa que a massa rece-
beu mais energia. Daí conclui-se que com mais velocidade a bolinha tem mais energia cinética.
Se impulsionarmos a mesma bolinha em um dos lados da régua e uma outra bolinha com mais 
massa no outro lado, ambas com aproximadamente a mesma velocidade, podemos observar 
que as deformações na massa de modelar serão diferentes. Este fato se deve às bolinhas terem 
massas diferentes. Isso implica que a massa de modelar se deforma mais à medida que a boli-
nha possui mais massa. Novamente, deformação maior significa que a massa de modelar rece-
beu mais energia e conclui-se que com mais massa, a bolinha tem mais energia cinética.
Depois destas experimentações, pode-se bem concluir que a energia cinética é, pelo menos, 
diretamente proporcional à massa e à velocidade do objeto.
Tabela do Material: 
Item Observações
Massa de Modelar  Utilizamos a massa de modelar para moldar o anteparo onde a bolinha 
irá bater.
Régua A régua poderá ser de qualquer tamanho.
Bolinhas  Bolinhas de vidro de tamanhos diferentes.
Montagem:
• Molda-se a massa de modelar como se fosse um " bolo ". Com a palma da mão amasse a 
massa de modelar e deixe uma pequena borda (ver esquema geral de montagem).
• Coloca-se a régua dividindo esta borda ao meio, de modo que, a massa fique dividida em 
dois lados.
• Use os dois lados da régua para fazer comparações das deformações sofridas pela 
massa quando temos diferentes quantidades de energia cinética, quer pela variação da 
velocidade, quer pela variação da massa.
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Comentários:
Recomenda-se usar a massa que receitamos a seguir, por ser mais mole. Ingredientes para a 
massa de modelar: 2 xícaras (250ml) de farinha de trigo; 1 xícara (125ml) de sal; água para dar 
consistência de pão à massa (pouco mais do que 1 xícara); 2 colheres de sopa de óleo comestível 
ou óleo de amêndoas. Modo de fazer: Aos poucos, misture a água na composição farinha-sal, de 
modo que fique homogêneo. Após, misture o óleo na composição farinha-sal e amasse para 
obter a consistência de pão. Esta massa é mais mole e permite uma melhor visualização dos 
efeitos.
Esquema Geral de Montagem:
ATIVIDADE 02: Bate e Volta
 → Bate e Volta. Projeto Experimentos de Física com Materiais do Dia-Dia - UNESP/Bauru.
Disponível em: https://www2.fc.unesp.br/experimentosdefisica/mec29.htm. 
Objetivo:
O objetivo deste experimento é mostrar o armazenamento da energia na forma de Energia 
Potencial Elástica.
Contexto:
O princípio da Conservação de Energia diz que " a energia pode ser transformada ou transferida, 
mas nunca criada ou destruída".
Uma das formas que a energia pode assumir é a energia potencial elástica. Esta forma de ener-
gia está associada à energia necessária para deformar as ligações químicas entre os átomos 
que constituem um determinado material. Quando comprimimos um material, estamos apro-
ximando os átomos constituintes. Quando esticamos, estamos afastando-os. A quantidade de 
deformação (compressão ou alongamento) suportável pelo material determina se ele é elástico 
ou não. Um material elástico geralmente não se rompe quando sujeito a quantidades razoáveis 
de deformação. Nos materiais elásticos, os átomos tendem a reocupar a sua posição normal, 
quando liberados da deformação. Como receberam energia para sair da posição normal, quando 
liberados da deformação devem devolvê-la de alguma forma.
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Um bom exemplo é o estilingue. Quando puxamos seu elástico com uma pedra encaixada, entre-
gamos energia do nosso corpo ao elástico. Ao liberar o elástico, este praticamente devolve a 
energia que recebeu na forma de energia cinética da pedra, mais energia sonora (energia envol-
vida na criação e propagação do som). Se não colocarmos a pedra, ao soltar o elástico este 
entrega a maior parte da sua energia de volta para o corpo: a outra mão tem que absorver o " 
tranco". Até a energia sonora é maior neste caso.
A energia potencial elástica é diretamente proporcional à deformação sofrida pelo material. 
Assim, quanto mais deformado estiver o material, mais energia potencial elástica acumulada 
ele terá.
Ideia do Experimento:
A ideia do experimento é fazer algo parecido com um estilingue, mas de modo a podermos 
observar mais facilmente o processo de acumulação e, depois, de transferência de energia 
potencial elástica. Trata-se de um arranjo onde pode-se observar em sequência, a velocidade 
de aproximação de uma bolinha (e, portanto, pode-se ter uma ideia de sua quantidade de energia 
cinética), a transformação da energia cinética da bolinha em energia potencial de um elástico, 
a devolução desta energia potencial do elástico para a bolinha, que ganha aproximadamente a 
mesma quantidade de energia cinética que tinha antes.
O experimento consiste em impulsionar uma bolinha, através de uma canaleta de réguas, 
fazendo com que colida com um elástico, esticado, ao final da canaleta (ver figura no esquema 
geral de montagem).
Para puxar um elástico com o dedo, precisa-se de uma certa quantidade de energia para defor-
má-lo. Esta energia vem de algum lugar: ela foi cedida pelo nosso corpo e é acumulada no elás-
tico na forma de energia potencial elástica. Este mesmo procedimento é observado no caso 
da bolinha impulsionada contra o elástico. A energia cinética que a bolinha tinha no início do 
movimento é acumulada no elástico na forma de energia potencial elástica, que, imediatamente 
após a colisão retoma a sua velocidade inicial (no sentido contrário) na forma de energia ciné-
tica novamente. Nota-se que a transformação da energia potencial elástica em energia cinética 
neste experimento é praticamente instantânea, sendo difícil de ser observada.
Tabela do Material:
Item Observações
Duas Réguas de 
30cm
Usamos as duas réguas para formar uma canaleta por onde rolará a 
bolinha.
Bolinha Bolinha de vidro (bola de gude).
Elástico Usamos um elástico comum, encontrado em lojas de armarinho.
Montagem:
• Posicione as duas réguas, horizontalmente, sobre uma superfície, de modo que fique um 
pequeno espaço entre elas (canaleta).
• Uma pessoa segura o elástico esticado, horizontalmente, no final do sistema de réguas.
• Outra pessoa solta a bolinha, com um pequeno impulso, de modo que ela colida com o 
elástico esticado e volte.
• Repita este procedimento várias vezes e observe os resultados.
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Comentários:
• Para obter o resultado desejado, mantenha o elástico sempre esticado no final da cana-
leta de réguas a uma altura equivalente à metade do diâmetro da bolinha.
• Você pode usar diferentes tipos e tamanhos de bolinhas e elásticos.
Esquema Geral de Montagem:
ATIVIDADE 03: Conservação da Energia I
 → Conservação da Energia I. Projeto Experimentos de Física com Materiaisdo Dia-a-Dia 
- UNESP/Bauru.
Disponível em: https://www2.fc.unesp.br/experimentosdefisica/mec28.htm. Acesso 
em: 29 maio 2022.
Objetivo
O objetivo deste experimento é mostrar a transformação da Energia Potencial Gravitacional em 
Energia Cinética, ilustrando a Conservação da Energia Mecânica.
Contexto
O Princípio da Conservação da Energia diz que " a energia pode ser transformada ou transferida, 
mas nunca criada ou destruída".
Em um determinado sistema mecânico, em que formas de energia relacionadas a fenômenos 
eletromagnéticos ou fenômenos térmicos não estão presentes, pode-se dizer que a energia 
total do sistema é puramente mecânica. Desse modo, o Princípio da Conservação da Energia 
implica a conservação da energia mecânica. Esta, por sua vez, é a soma das quantidades de 
energia potencial e energia cinética. Embora a energia mecânica seja sempre constante, a 
quantidade de cada uma de suas componentes pode sofrer variação, de tal modo que a energia 
total permaneça constante.
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Neste experimento podemos identificar uma transformação de um tipo de energia em outro. 
Inicialmente um objeto possui energia potencial gravitacional, que é a energia de interação 
entre a massa do objeto com a massa da Terra. Essa energia está armazenada no sistema Terra-
objeto, e a energia vai diminuindo à medida que o objeto e a Terra se aproximam. A energia 
potencial gravitacional de um objeto, que é diretamente proporcional ao produto da sua massa, 
da aceleração da gravidade (g) e da sua distância vertical em relação a um ponto de referência, 
se transforma em energia cinética do objeto, que está associada ao seu movimento. A energia 
cinética é diretamente proporcional à massa e ao quadrado da velocidade do objeto.
Ideia do Experimento
A ideia do experimento é mostrar que quanto maior a energia potencial gravitacional no início 
do movimento de queda de um objeto, maior será sua energia cinética ao final da queda. A 
quantidade de energia cinética poderá ser avaliada através de um mecanismo de frenagem do 
movimento do objeto em queda.
Neste experimento, uma bolinha em queda em um plano inclinado transfere sua energia mecâ-
nica para um copo. Ao iniciar o movimento, a bolinha transforma sua energia potencial gravita-
cional em energia cinética. Durante o movimento há diminuição da energia potencial gravita-
cional e aumento da energia cinética. Devido a conservação da energia mecânica, no final do 
plano, toda a energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética. Parte desta 
energia é transferida para o copo que se move e parte é transformada em energia térmica e 
sonora. Neste caso o valor destas formas de energia chega ser desprezível. Assim podemos 
supor que toda energia cinética da bolinha seja transferida para o copo. Após a bolinha entrar 
em contato com o copo ela é toda transformada em outras formas de energia. Por exemplo, em 
energia térmica e sonora do barulho que o copo faz, dissipando assim a energia cinética que 
recebeu da bolinha.
O atrito sobre o copo é praticamente constante. E o copo necessita de uma quantidade fixa 
de energia cinética para vencer uma distância fixa. Portanto, se o copo se desloca mais, isto 
implica um recebimento maior de energia cinética.
O que se observa é que, quanto mais alto estiver a extremidade do sistema de réguas de onde 
parte a bolinha, mais energia potencial gravitacional a bolinha terá, pois a energia potencial é 
função da altura. Isso faz com que a bolinha adquira mais energia cinética ao rolar pelo plano 
inclinado. Isto implica uma transferência maior de energia para o copo, que percorre cada vez 
distância maiores até parar, devido ao atrito com a superfície.
Tabela do Material:
Item Observações
Copo plástico Usamos um de 300ml.
2 Tampinhas plásticas de refrigerante de 
dois litros ou 600ml 
Serão usadas para manter separadas as 
duas réguas.
2 Réguas de 30cm Usa-se as duas réguas para formar a rampa 
de rolamento do sistema.
Fita adesiva
Suportes
Qualquer material para elevação do sis-
tema de réguas: livros, cadernos, lápis, 
etc...
Bolinha Bolinha de vidro
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Montagem
• Corte um quadrado de aproximadamente 3cm de largura por 6cm de altura junto à borda 
do copo plástico.
• Fixe, com fita adesiva, as tampas plásticas nas extremidades de uma das réguas, de 
modo que fiquem alinhadas.
• Fixe a outra régua, horizontalmente, sobre a outra face das tampinhas. Esta junção das 
duas réguas, separadas pelas tampinhas, fica parecendo uma canaleta.
• Para evitar que a bolinha ao rodar pela canaleta abra as duas réguas, passe uma fita ade-
siva na parte de baixo da canaleta, de tal modo que as réguas não possam ser abertas.
• Coloque o copo sobre uma das extremidades da régua, sendo que o final da régua deverá 
tocar a face posterior do copo.
• Levante a outra extremidade da régua usando como suporte um lápis.
• Coloque a bolinha de vidro no sulco da régua, na parte de cima do suporte.
• Libere a bolinha e observe o copo.
• Repita o procedimento usando diferentes suportes, que permitam diferentes alturas. 
Observe as reações do copo.
Comentários
Se houver falha no experimento, verifique os seguintes aspectos: a abertura no copo deve ter 
uma altura maior que a da bolinha sobre a rampa; a face posterior do copo deve estar encostada 
no final da régua.
Esquema Geral de Montagem
Diálogos com o cotidiano:
Transformação da energia potencial gravitacional
Sabemos que o princípio geral da conservação de energia confirma que a energia nunca pode ser 
destruída ou criada. O que ocorre é que a energia está em constante transformação.
As usinas hidrelétricas são um bom exemplo de transformação da energia.
A energia potencial gravitacional contida na água de uma represa elevada é convertida em energia 
cinética, movimentando as pás das turbinas da usina.
No gerador, o movimento rotatório da turbina se converte em energia elétrica. 
 → Veja o restante da matéria em:
GOUVEIA, Rosimar. Energia Potencial Gravitacional. Toda Matéria, [s. l.], [2022]. 
Disponível em: https://www.todamateria.com.br/energia-potencial-gravitacional/. 
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Fonte: GOUVEIA, Rosimar. Energia Potencial Gravitacional. Toda Matéria, [s. l.], 2022.
Usina Hidrelétrica, exemplo de transformação de energia.
“O que é energia das marés?
Energia das marés é a eletricidade gerada pela conversão da energia cinética do movimento das 
águas do mar provocado pelas marés. As marés são um fenômeno oceânico caracterizado pela 
mudança no nível das águas sob a influência do campo gravitacional da Lua e também do Sol. 
 → Veja a matéria completa em: 
GUITARRARA, Paloma. Energia das marés. Brasil Escola. [s. l.], 2022. 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/geografia/energia-das-mares.htm. 
Fonte: GUITARRARA, Paloma. Energia das marés. Brasil Escola. [s. l.], 2022. 
Usina Maremotrizes, exemplo de transformação de energia.
Trilhando o caminho das ciências:
O link abaixo traz o simulador PhET Colorado. Com ele é possível fazer demonstrações de altera-
ção na Energia Cinética segundo a variação da velocidade, massa dos corpos e também seu atrito 
com a superfície. Mostramos também a Energia Potencial Gravitacional e a partir delas a Energia 
Mecânica envolvendo o movimento de um skate em uma rampa. 
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Como sabemos, fazer a medida da velocidade não é uma coisa fácil, visto que demanda equipa-
mentos que a escola não possui. Este simulador pode facilitar a visualização através de um experi-
mento virtual bastante interessante. 
 → Energia do Parque de Skate. PhET Interactive Simulations, University Colorado,2022. 
Disponível em: https://phet.colorado.edu/pt/simulations/energy-skate-park.O link abaixo permite o uso do Simulador PhET Colorado para demonstrar a Lei de Hooke. É pos-
sível, alterar as molas, seu material, espessura e comprimento, bem como as massas que serão 
penduradas a elas. Assim pode-se medir sua deformação e calcular a constante elástica da mola.
 → Hooke’s Law. PhET Interactive Simulations, University Colorado, 2022. 
Disponível em: https://phet.colorado.edu/pt/simulations/hookes-law. 
As simulações PhET Colorado são excelentes. Nos permitem acessar vários tipos de conteúdos 
cujas experimentações seriam bem difíceis. Espero que gostem de utilizá-las. Esta simulação 
além de nos possibilitar demonstrar a Lei de Hooke, também agrupa conhecimentos como Energia 
Cinética e Conservação da Energia Mecânica.
 → Masses and Springs. PhET Interactive Simulations, University Colorado,2022. 
Disponível em: https://phet.colorado.edu/pt/simulations/masses-and-springs. 
Você precisa saber:
• Este vídeo traz o passo a passo da atividade experimental proposta sobre energia potencial 
gravitacional. Energia Potencial Gravitacional - Experimento: Trabalho e Energia. [s. l.: s. 
n.], 21 out. 2018. 1 vídeo (4min). Publicado pelo canal Douglas. Disponível em: https://www.
youtube.com/watch?v=aFcKr3oAt6k. Acesso em: 26 maio 2022.
• O vídeo abaixo exemplifica o princípio da conservação da energia. É pequeno, é muito bacana 
e engraçado! Ajuda muito a introduzir ou finalizar a aula deste conteúdo!
When a physics teacher knows his stuff!!
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=77ZF50ve6rs. Acesso em 26 maio de 
2022.
• Este vídeo abaixo também traz uma opção para conservação da energia, e ainda ao final, 
mostra uma discrepância no equipamento que é bastante interessante, mostrando um 
pequeno defeito na montagem do equipamento.
Conservation of Energy - Is this a violation of energy conservation?
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=BG2C00KRSNc. Acesso em 26 maio 
de 2022.
RECURSOS:
Aula expositiva, aulas experimentais, vídeos, simulações, internet.
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
Os mapas conceituais ajudam os estudantes a formar as ligações entre as partes do conteúdo e 
construir um significado para aquilo que ainda não estava solidificado. A montagem de mapas 
ainda permite ao professor descobrir quais os tipos de ligações (superficiais ou já elaboradas) que 
seus estudantes possuem sobre o conteúdo ministrado. 
• Montagem de vários mapas conceituais contendo:
Pergunta focal: o que é energia?
Como você a percebe?
Um objeto pode possuir energia?
O que quer dizer que um trabalho foi realizado pelo objeto ou sobre ele?
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• Pergunta focal: Explique a Energia cinética em seu mundo.
• Qual a relação da EC com a Velocidade de um corpo?
• Pergunta focal: Como se percebe a Energia Potencial Gravitacional? E a Elástica?
• Elas possuem alguma relação entre si? Explique esta relação.
• Pergunta focal: Como a Energia Mecânica se comporta?
• Podemos explicar os processos de transformação de energia que ocorrem na natureza?
O que, como se pode justificar a Lei da conservação da energia?
Atividades experimentais podem ser bastante úteis para a visualização do conteúdo além de pode-
rem ser usadas como atividades avaliativas. No tópico Demonstrações trouxemos alguns exem-
plos dessas atividades.
Avaliações formativas e somativas.
ATIVIDADES
1 - O conceito de energia foi de suma importância para o desenvolvimento da ciência, em particu-
lar da física. Sendo assim, podemos dizer que o princípio da conservação da energia mecânica 
diz que
a) nada se perde, nada se cria, tudo se transforma.
b) que a energia pode ser gastada e perdida.
c) a energia total de um sistema isolado é constante.
d) que a energia jamais pode ser transferida de um corpo a outro.
e) a energia cinética de um corpo está relacionada com a força da gravidade.
2 - Vamos supor que um carrinho de montanha-russa esteja parado a uma altura igual a 10 m em 
relação ao solo. Calcule a velocidade do carrinho, nas unidades do SI, ao passar pelo ponto mais 
baixo da montanha-russa. Despreze as resistências e adote a massa do carrinho igual a 200 kg.
a) v ≈ 1,41 m/s.
b) v ≈ 28 m/s.
c) v ≈ 41 m/s.
d) v ≈ 5,61 m/s.
e) v ≈ 14,1 m/s
3 - (G1 - IFSP) Um atleta de salto com vara, durante sua corrida para transpor o obstáculo a sua 
frente, transforma a sua energia _____________ em energia ____________ devido ao ganho de 
altura e consequentemente ao/à _____________ de sua velocidade.
As lacunas do texto acima são, correta e respectivamente, preenchidas por:
a) potencial – cinética – aumento
b) térmica – potencial – diminuição
c) cinética – potencial – diminuição
d) cinética – térmica – aumento
e) térmica – cinética – aumento
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4 - (ENEM) Na figura a seguir está esquematizado um tipo de usina utilizada na geração de 
eletricidade.
Analisando o esquema, é possível identificar que se trata de uma usina:
a) hidrelétrica, porque a água corrente baixa a temperatura da turbina.
b) hidrelétrica, porque a usina faz uso da energia cinética da água.
c) termoelétrica, porque no movimento das turbinas ocorre aquecimento.
d) eólica, porque a turbina é movida pelo movimento da água.
e) nuclear, porque a energia é obtida do núcleo das moléculas de água.
5 - (UEPB) O princípio da conservação da energia constitui uma das grandes generalizações cien-
tíficas elaboradas no século XIX. A partir dele, todas as atividades humanas passaram a ter um 
“denominador comum” – a energia.
Com base na compreensão desse princípio, relacione os objetos ou fenômenos numerados de 1 
a 5, com as transformações de energia correspondentes, abaixo deles.
(1) No movimento de uma pessoa que escorrega num tobogã.
(2) Um secador de cabelos possui um ventilador que gira e um resistor que se aquece quando o 
aparelho é ligado à rede elétrica.
(3) Um automóvel em que a bateria constitui a fonte de energia para ligar o motor de arranque, 
acender os faróis e tocar a buzina, etc.
(4) Na usina hidroelétrica, onde a queda-d’água armazenada em uma represa passa pela tubu-
lação fazendo girar uma turbina e seu movimento de rotação é transmitido a um gerador de 
eletricidade.
(5) Na usina térmica, onde a queima do carvão ou petróleo (óleo combustível) provoca a vapori-
zação da água contida em uma caldeira. Esse vapor, em alta pressão, faz girar uma turbina e 
essa rotação é transmitida ao gerador de eletricidade.
( ) A energia elétrica transforma-se em energia de movimento (cinética) e térmica.
( ) A energia potencial transforma-se em energia cinética e térmica.
( ) A energia potencial de interação gravitacional transforma-se em energia cinética, que se 
transforma em elétrica.
( ) A energia potencial química transforma-se em energia de movimento (ou cinética) em lumi-
nosa e em sonora.
( ) A energia potencial química transforma-se em energia térmica, que se transforma em ciné-
tica e, por sua vez, transforma-se em elétrica.
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REFERÊNCIAS
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Scipione, 1995.
BATE e Volta. Projeto Experimentos de Física com Materiais do Dia-Dia - UNESP/Bauru. Disponível 
em: https://www2.fc.unesp.br/experimentosdefisica/mec29.htm. Acesso em: 29 maio 2022.
BLAIDI, S. et. al. Conexões com a Física. v.1. São Paulo: Moderna ,2013.
CAMPOS, Gustavo. Força elástica. Mundo educação, [s. l.], 2022. Disponível em: https://mundoe-
ducacao.uol.com.br/fisica/forca-elastica.htm. Acesso em: 29 maio de 2022.
CAR A Car A Car A Premium Car. Pngtree, [s. l.], 2022. Disponível em: https://pt.pngtree.com/
freepng/a-green-car-illustration_4605576.html. Acesso em 29 maio 2022.
Conservation of Energy - Is this a violation of energy conservation?. [s. l.: s. n.], 29 jul.2021. 1 vídeo 
(2min). Publicado pelo canal NPS Physics. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=B-
G2C00KRSNc.. Acesso em: 26 maio de 2022.
ENERGIA de Movimento. Projeto Experimentos de Física com Materiais do Dia-a-Dia - UNESP/
Bauru. Disponível em: https://www2.fc.unesp.br/experimentosdefisica/mec32.htm. Acesso em: 
29 maio 2022.
ENERGIA do Parque de Skate. PhET Interactive Simulations, University Colorado, Colorado, 2022. 
Disponível em: https://phet.colorado.edu/pt/simulations/energy-skate-park. Acesso em: 29 maio 
2022.
ENERGIA na Pista de Skate. PhET Interactive Simulations, University Colorado, 13 abr. 2022. 
Disponível em: https://phet.colorado.edu/sims/html/energy-skate-park/latest/energy-skate-
-park_pt_BR.html. Acesso em: 30 maio 2022.
ENERGIA Potencial Gravitacional - Experimento: Trabalho e Energia. [s. l.: s. n.], 21 out. 2018. 1 
vídeo (4min). Publicado pelo canal Douglas. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?-
v=aFcKr3oAt6k. Acesso em: 26 maio 2022.
Experimentos de Física de 1° e 2° graus. www2.fc.unesp.br. disponível em: https://www2.fc.unesp.
br/experimentosdefisica/mec_list.htm. Acesso em: 29 maio 2022.
FERREIRA, Nathan Augusto. Energia Potencial Gravitacional e Elástica. Brasil Escola, [s. l.], 2022. 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-potencial-gravitacional-elastica.
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FILE: Gráfico de energía potencial elástica.png. (2020, October 24). Wikimedia Commons, the free 
media repository. Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gr%C3%A1fico_de_
energ%C3%ADa_potencial_el%C3%A1stica.png. Acesso em: 29 maio 2022. 
FORÇA CONSERVATIVA. In: WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. Flórida: Wikimedia Foundation, 
2021. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a_conservativa. Acesso em: 29 
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GOUVEIA, Rosimar. Energia Potencial Gravitacional. Toda Matéria, [s. l.], 2022. Disponível em: 
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HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; Fundamentos de Física I: Mecânica. 3ª. ed. Rio de Janeiro: LTC-Livros 
Técnicos e Científicos,1991.
HEWITT, P. G. Física Conceitual. Trad. Triste Freire Ricci; Maria Helena Gravina. 9ª. Ed. Porto Alegre: 
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MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Currículo Referência de Minas Gerais: 
Ensino Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas 
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MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Plano de Curso: ensino médio. Escola de 
Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais, [s. l.], 2022. Disponível 
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canal Lectures by Walter Lewin. They will make you ♥ Physics. Disponível em: https://www.you-
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COMPETÊNCIAS
Competência Específica 01- Analisar fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base 
nas relações entre matéria e energia, para propor ações individuais e coletivas que aperfeiçoem 
processos produtivos, minimizem impactos socioambientais e melhorem as condições de vida 
em âmbito local, regional e/ou global. 
Competência Específica 02- Construir e utilizar interpretações sobre a dinâmica da Vida, da 
Terra e do Cosmos para elaborar argumentos, realizar previsões sobre o funcionamento e a evo-
lução dos seres vivos e do Universo, e fundamentar decisões éticas e responsáveis.
Competência Específica 03- Analisar situações-problema e avaliar aplicações do conheci-
mento científico e tecnológico e suas implicações no mundo, utilizando procedimentos e lin-
guagens próprios das Ciências da Natureza, para propor soluções que considerem demandas 
locais, regionais e/ou globais, e comunicar suas descobertas e conclusões a públicos variados, 
em diversos contextos e por meio de diferentes mídias e tecnologias digitais de informação e 
comunicação (TDIC).
OBJETO(S) 
DE CONHECIMENTO: HABILIDADE(S):
Torque ou Momento de 
uma Força.
Torque.
Equilíbrio de um corpo 
extenso.
(EM13CNT101X) Analisar e representar, com ou sem o uso de dispo-
sitivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e 
conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, 
de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus com-
portamentos em situações cotidianas e em processos produtivos 
que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos 
recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
(EM13CNT204X) Elaborar explicações, previsões e realizar cálculos a 
respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no 
Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou 
sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais.
(EM13CNT205X) Interpretar resultados e realizar previsões sobre 
atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnoló-
gicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhe-
cendo os limites explicativos das ciências.
(EM13CNT301X) Construir questões, elaborar hipóteses, previsões 
e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e 
interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimen-
tais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento 
de situações-problema sob uma perspectiva científica.
(EM13CNT302X) Comunicar, para públicos variados, em diversos 
contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, 
elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbo-
los, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de 
diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação 
e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover deba-
tes em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância 
sociocultural e ambiental.
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OBJETO(S) 
DE CONHECIMENTO: HABILIDADE(S):
(EM13CNT303X) Interpretar textos de divulgação científica que 
tratem de temáticas das Ciências da Natureza, disponíveis em dife-
rentes mídias, considerando a apresentação dos dados, tanto na 
forma de textos como em equações, gráficos e/ou tabelas, a consis-
tência dos argumentos ea coerência das conclusões, visando cons-
truir estratégias de seleção de fontes confiáveis de informações.
(EM13CNT306X) Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidia-
nas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justi-
ficar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamen-
tos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, 
e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos 
digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos, 
conhecer as normas de segurança, o tratamento de resíduos e reco-
nhecer os equipamentos de proteção individual e coletivo, inclusive 
a tecnologia aplicada nos mesmos.
(EM13CNT307X) Analisar as propriedades dos materiais para ava-
liar a adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, 
cotidianas, arquitetônicas, tecnológicas, entre outras) e/ ou propor 
soluções seguras e sustentáveis considerando seu contexto local e 
cotidiano.
PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Torque ou Momento de uma Força
DURAÇÃO: 2 aulas
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS: 
A) CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
Introdução e sensibilização: 
Equilíbrio de corpo extenso
Nas sequências anteriores, abordamos as situações em que as dimensões dos corpos podiam ser 
desprezadas. Os corpos eram considerados pontos materiais e, muitas vezes, só nos interessava 
o valor de sua massa. Nessa situação, os mesmos encontravam-se em equilíbrio quando a soma-
tórias de todas as forças que agiam sobre eles era nula. São duas as situações de equilíbrio de um 
ponto material: repouso ou Movimento Retilíneo Uniforme.
A partir de agora, analisaremos e representaremos as condições de equilíbrio dos corpos extensos, 
cujas dimensões não poderão ser desprezadas.
B) DESENVOLVIMENTO:
Torque ou Momento de uma Força: 
Quando um corpo extenso é submetido à ação de várias forças, ele pode deslocar-se linearmente, 
girar em torno de um eixo, ou realizar ambos os movimentos: de translação e de rotação.
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A rotação de um corpo depende da intensidade da força nele aplicada, da distância entre o ponto de 
aplicação da força e o eixo de rotação (essa distância é denominada braço da alavanca) e, também, 
do ângulo formado entre o braço da alavanca e a direção da força aplicada. O torque é o resultado 
da força em seu braço de ação: uma rotação. Em outras palavras, torque é a tendência que uma 
força tem de fazer rotacionar o corpo extenso sobre o qual ela é aplicada. Se quisermos fazer um 
corpo girar em torno de um eixo, devemos aplicar um torque sobre ele.
Portanto, para afirmarmos que um corpo extenso se encontra em equilíbrio, devemos assegurar 
que tanto a somatória das forças quanto a somatória dos torques sejam nulos. Ou seja, é necessá-
rio avaliar o equilíbrio translacional e o equilíbrio rotacional.
A figura abaixo representa a força F aplicada na extremidade do braço de alavanca a uma distância 
d do eixo de rotação.
Fonte: ALMEIDA, Frederico Borges de. Momento ou Torque de uma Força. Mundo Educação, [s. l.], 2022.
O torque τ ou momento de uma força (M) é uma grandeza vetorial e seu módulo pode ser calculado 
por meio do produto entre a força F, a distância d (ou r) do ponto de aplicação da força ao eixo de 
rotação e o seno do ângulo θ formado entre a direção da força e do braço de alavanca.
τ =F.d.sen θ τ = Torque
 
Fonte: File:Torque, position, and force.svg. (2020, October 28). Wikimedia Commons, the free media repository. 
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Exercício resolvido:
Na figura, temos uma barra homogênea AB de peso 80 N, que está em equilíbrio sob ação das 
forças apoiadas no suporte S, no ponto O. Sendo F1 = 200 N, qual será a intensidade de F2 e da força 
Normal exercida pelo suporte S sobre a barra?
Fonte: FERREIRA, Nathan Augusto. Exercícios sobre corpos rígidos. In: BRASIL ESCOLA. Exercícios Brasil Escola, [s. l.], 2022. (Questão 1).
Resolução:
Fonte: FERREIRA, Nathan Augusto. Exercícios sobre corpos rígidos. In: BRASIL ESCOLA. Exercícios Brasil Escola, [s. l.], 2022. 
(Resposta Questão 1).
Todas as forças que atuam na barra foram colocadas na figura. Como a barra é homogênea, 
todo o seu peso está em seu centro (centro de gravidade). Agora vamos aplicar as duas condi-
ções de equilíbrio.
1º: A soma de todos os momentos deve ser nula. 
Como não sabemos o valor da força , vamos escolher a origem O como nosso centro de rotação, 
assim o momento de uma força da força se torna nulo.
Como M =+F.d (se o momento de uma força tende a produzir rotação no sentido anti-horário em 
volta do polo de origem da rotação) e M = -F.d (se o momento de uma força tende a produzir rotação 
no sentido horário em volta do polo de origem da rotação), temos:
MF1 = + F1 .(1) 
MP = - P . (1)
MF2 = - F2 . (3)
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Para uma situação de equilíbrio, a soma do momento de todas as forças deve ser igual a zero, lem-
brando que MFN = 0, pois está no polo de rotação:
MF1 + MP + MF2 + MFN = 0
F1 .(1) - P . (1) - F2 . (3) + 0 = 0
200 . (1) – 80 . (1) - F2 . (3) = 0
200 – 80 – 3F2 = 0
3F2 = 120
F2 = 120/3
F2 = 40 N
Mas, para que a barra esteja em equilíbrio, é necessária outra condição, a resultante das forças 
também tem que ser nula. Logo:
- F1 - P - F2 + FN = 0
FN = F1 + P + F2
FN = 200 + 80 + 40
FN = 320 N
Fonte: FERREIRA, Nathan Augusto. Exercícios sobre corpos rígidos. In: BRASIL ESCOLA. Exercícios Brasil Escola, [s. l.], 2022. 
Diálogos com o cotidiano:
Uma experiência comum do cotidiano é a ação de 
abrir uma porta. As maçanetas ficam o mais dis-
tante possível das dobradiças para que se apli-
que a menor força ao abrir uma porta. O mesmo 
não aconteceria se as maçanetas fossem colo-
cadas mais próximas das dobradiças. O torque é 
diretamente proporcional à distância ao eixo de 
rotação. No caso das portas, o eixo está na pró-
pria dobradiça. 
Fonte: HELERBROCK, Rafael. Torque. Brasil Escola, [s. l.], 2022. 
Fonte: HELERBROCK, Rafael. Torque ou momento de uma 
força. [s. l.], 2022.
Ao trocar um pneu de um carro, utiliza-se uma 
chave em L que entra em contato com a porca que 
prende a roda. Aplicando-se uma força no braço 
da chave, essa força produz a rotação da porca, o 
que permite a retirada da roda e a troca do pneu. 
Percebe-se que quanto maior for o braço da chave 
em L, menor o esforço aplicado para realizar esse 
trabalho.
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Trilhando o caminho das ciências: 
 → Aplicação do conceito de torque em estudos de Educação Física e Fisioterapia.
Avaliação da força muscular (torque muscular) de flexores e extensores de joelho de indivíduos jovens
Resumo: Os grupos musculares que envolvem a arti-
culação do joelho desempenham, igualmente, um 
importante papel na estabilidade desta articulação 
assim como na prevenção de lesões. A força muscular, 
pode interferir na condição física do indivíduo e trazer 
respostas benéficas tanto para saúde quanto para a 
reabilitação. O objetivo do presente estudo foi avaliar a 
força muscular (torque muscular) de extensores e fle-
xores de joelho de indivíduos jovens de ambos os sexos. 
Participaram da pesquisa 30 indivíduos não treinados 
com a faixa etária entre 10 e 39 anos (21 indivíduos do 
sexo feminino e 09 indivíduos do sexo masculino) onde 
foram submetidos a uma avaliação individual, utili-
zando o Dinamômetro isocinético computadorizado 
Biodex TM Multi Joint System 3 Pro, nas velocidades 
de 120º, 180º e 240º e nos movimentos de extensão e 
flexão de joelho. A coleta foi realizada no Laboratório 
de Biomecânica da Faculdade de Educação Física e 
Fisioterapia (FEFF) da Universidade de Passo Fundo 
(UPF). Os resultados indicaram diferenças significa-
tivas em todas asvelocidades e movimentos quando 
comparados o joelho direito com o joelho esquerdo 
dos indivíduos. A força muscular foi maior nos indiví-
duos do sexo masculino do que nos do sexo feminino 
nas diferentes faixas etárias. Também se observou 
que a força é maior nos músculos extensores do que 
nos músculos flexores de joelho. Além disso, consta-
tou-se que o pico de torque e a velocidade angular de 
movimento são grandezas inversamente proporcio-
nais, ou seja, quanto maior a velocidade menor será o 
pico de torque, e quanto menor for a velocidade maior 
será o pico de torque muscular. 
Unitermos: Torque muscular. Flexores e extensores 
de joelho. Dinamômetro isocinético. 
1. Introdução: 
A força muscular é a medida instantânea da inte-
ração entre dois corpos. Pode ser definida como a 
capacidade de exercer tensão muscular contra uma 
resistência, envolvendo fatores mecânicos e fisioló-
gicos que o determinam em algum movimento par-
ticular (MOLINARI, 2000). 
A articulação do joelho possui dois graus de liberdade: 
flexão-extensão e rotação axial. É composta por mús-
culos extensores - reto da coxa, vasto lateral, vasto 
medial e vasto intermédio (chamados de quadríceps), 
os quatro músculos formam uma única fixação distal 
forte na patela, cápsula do joelho e superfície proxi-
mal anterior da tíbia; e por músculos flexores - bíceps 
femoral, semitendinoso e semimembranoso (coleti-
vamente chamados de isquiotibiais); gastrocnêmio, 
plantar, poplíteo, grácil e o sartório (SMITH et al, 1997). 
Assim, os músculos flexores do joelho são respon-
sáveis pelo movimento de flexão que ocorre no 
plano sagital entre os côndilos do fêmur e da tíbia. A 
amplitude articular na flexão corresponde a 0°-140° 
e na extensão de 140°-0° (MARQUES, 2003). 
Os grupos musculares que envolvem a articulação do 
joelho desempenham, igualmente, um importante 
papel na estabilidade desta articulação assim como 
na prevenção e/ou limitação da severidade de lesões 
dos tecidos moles (AAGAARD et al, 2000; AAGAARD 
et al, 1997; ZAKAS et al, 2005; KELLIS et al, 1998). 
O pico de torque representa o ponto de maior 
torque (força muscular) na amplitude de movi-
mento, ou seja, o valor correspondente à força 
muscular funcional máxima, permitindo ainda, 
comparar o equilíbrio da musculatura agonista e 
antagonista. O torque representa o resultado da 
força aplicada num ponto, multiplicada pela distân-
cia do ponto de aplicação dessa força ao centro de 
rotação do eixo de movimento, medida em Newton 
- metro (Nm). Pode, também, ser expresso pela 
percentagem do peso corporal do indivíduo, com o 
objetivo de comparar grupo de indivíduos. (AQUINO 
et al, 2007; CALMELS et al, 1995; D'ALESSANDRO 
et al, 2005; TARTARUGA et al, 2005; TERRERI et al, 
2001; WIBELINGER, 2009). 
Na ligação entre o fêmur e a tíbia, o joelho expe-
rimenta consideráveis torques e o dinamômetro 
isocinético é o instrumento mais preciso na ava-
liação, principalmente quando a variável utilizada 
é o pico de torque, e aumentos significativos na 
reabilitação da força muscular em todos os ângulos 
(WIBELINGER, 2009; SILVA et al, 2001). 
A força muscular máxima é atingida entre as idades de 
25 e 35 anos, ocorrendo posteriormente um declínio 
de 1 % a 2 % ao ano (MALONE et al, 2002). Aos 50 anos 
essa força ainda se apresenta relativamente bem, no 
entanto, uma perda de 15 % ocorre por década entre os 
50 e 70 anos. O declínio da força muscular com a idade 
pode ser atribuído à perda de fibras musculares tipo II, 
que são responsáveis pela produção de força máxima, 
bem como, pela velocidade durante a contração do 
músculo (MCARDLE et al, 1998; NAVEGA et al, 2004). 
O presente estudo avaliou a força muscular (torque 
muscular) de flexores e extensores de joelhos em 
indivíduos de jovens de diferentes faixas etárias. 
Fonte: BATISTA, Juliana Secchi; Martins, Alisson Daneli; 
WIBELINGER, Lia Mara. Avaliação da força muscular (torque 
muscular) de flexores e extensores de joelho de indivíduos 
jovens. EFDeportes.com, Revista Digital. Buenos Aires - Año 
17 - Nº 168 - Mayo de 2012. 
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• Demonstrações: 
O vídeo citado a seguir, traz uma sugestão de demonstração de Torque. 
Experimento Sobre Torque. Canal Prof. Cristiano Cunha.
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=Dx5MAJkpJYI. 
• Você precisa saber: 
O site PhET Simulações Interactivas apresenta um tópico de simulações sobre Torque e 
equilíbrio.
Balançando. PhET, University Colorado, 23 mar. 2022.
Disponível em: https://phet.colorado.edu/sims/html/balancing-act/latest/balancing- 
act_pt_BR.html. 
• Para saber mais: 
Um experimento sobre Torque, rotação, momento de inércia e momento angular. 
Prática: rotação, torque e momento angular. Canal Física PUC Minas. 
Disponível em : https://www.youtube.com/watch?v=3vPb3fwd9dQ.
RECURSOS: 
Aplicação de metodologias ativas: sala de aula invertida, aprendizagem entre times, aprendizagem 
baseada em projetos. 
Exibição de aulas elaboradas pelas Professoras de Física do Programa Se Liga na Educação, aces-
sível no site: https://estudeemcasa.educacao.mg.gov.br/se-liga-na-educacao. As aulas do Se Liga 
na Educação servem como suporte ao Professor e como sugestão de atividades complementares.
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
Para a aplicação da metodologia ativa “aprendizagem entre times” sugerimos a elaboração de um 
projeto de trabalho em grupos. A divisão em grupos promove a interação entre os estudantes para 
melhor investigação e o resultado da aprendizagem é mais significativo. 
Como sugestão de trabalho em times, a resolução de uma lista de exercícios de aplicação do conceito 
e cálculo dos momentos de forças, assim como do equilíbrio de corpos rígidos, a realizar-se em espa-
ços diversos, fora da sala de aula. No pátio da escola, por exemplo ou em um horário na biblioteca.
ATIVIDADES
1 - (IF-GO) O móbile é um modelo abstrato que tem peças móveis, impulsionadas por motores ou 
pela força natural das correntes de ar. Suas partes giratórias criam uma experiência visual de 
dimensões e formas em constante equilíbrio. O móbile foi inicialmente sugerido por Marcel 
Duchamp para uma exibição de 1932, em Paris, sobre certas obras de Alexander Calder, que se 
converteu no maior expoente da escultura móbile. A origem latina do termo móbile remete à 
ideia de “móbil”, “movimento”. A figura a seguir representa um tipo de móbile.
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Para que o equilíbrio do móbile ocorra, é necessário e suficiente que
a) as massas penduradas nas extremidades de cada haste sejam iguais.
b) a força resultante e o torque sobre cada uma das hastes sejam nulos.
c) a força resultante sobre cada haste seja nula.
d) o torque jamais seja nulo.
e) haja conservação da energia mecânica.
2 - Para que os estudantes apliquem o cálculo do torque, sugerimos a atividade a seguir:
(Mackenzie-SP) Uma cancela manual é constituída de uma barra homogênea AB de compri-
mento L = 2,40 m e massa M = 10,0 kg e está articulada no ponto O, onde o atrito é desprezível. A 
força F tem direção vertical e sentido descendente, como mostra a figura abaixo. Considerando 
a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2, a intensidade da força mínima que se deve aplicar em A 
para iniciar o movimento de subida da cancela é:
a) 150 N.
b) 175 N. 
c) 200 N.
d) 125 N.
e) 100 N.
3 - A atividade a seguir envolve o conceito de momento e equilíbrio. Para realizá-la, os alunos uti-
lizarão o Objeto Virtual de Aprendizagem (OVA) Balançando, elaborado pela PhET Interactive 
Simulations.
Primeira parte- Investigação do movimento de uma gangorra:
a) Gangorra em equilíbrio
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b) Quando alguma massa é 
colocada sobre o lado direito 
do ponto de referência, a 
gangorra pode girar no sen-
tido horário.
c) Quando umamassa é colo-
cada sobre o lado esquerdo 
do ponto de referência, a 
gangorra pode girar no sen-
tido anti-horário.
d) A atividade se desenvolverá a 
partir de um desafio proposto 
pelo professor para que os 
alunos consigam equilibrar a 
gangorra. Para isso, eles utili-
zarão massas de valores dife-
rentes e farão as medidas das 
distâncias dos pontos em que 
as massas foram colocadas 
ao ponto de apoio, conforme 
ilustrado ao lado.
Fonte: SOUZA, Alexandre Araújo de. Movimento de projétil: lançamentos vertical, oblíquo e horizontal. In: INSTITUTO CLARO. 
Educação, [s. l.], 18 out. 2018.
Com os valores das massas e as medidas das distâncias, é possível calcular os momentos das 
forças em cada lado da gangorra.
4 - (ENEM/2015) Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, 
um pedaço de madeira triangular, e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele propôs que 
fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para isso, os alunos fizeram 
marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base 
triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, até atingir a situação 
de equilíbrio.
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Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida 
pelos estudantes?
a) 3,00 kg
b) 3,75 kg
c) 5,00 kg
d) 6,00 kg
e) 15,00 kg
REFERÊNCIAS
ALMEIDA, Frederico Borges de. Momento ou Torque de uma Força. Mundo Educação, [s. l.], 2022. 
Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/momento-ou-torque-uma-forca.htm. 
Acesso: 24 maio 2022.
AMALDI, H. Imagens da Física: as ideias e as experiências, do pêndulo aos quarks. São Paulo: 
Scipione, 1995.
BALANÇANDO. PhET, University Colorado, 23 mar. 2022. Disponível em: https://phet.colorado.
edu/sims/html/balancing-act/latest/balancing-act_pt_BR.html. Acesso: 25 maio 2022
BATISTA, Juliana Secchi; Martins, Alisson Daneli; WIBELINGER, Lia Mara. Avaliação da força mus-
cular (torque muscular) de flexores e extensores de joelho de indivíduos jovens. EFDeportes.com, 
Revista Digital. Buenos Aires - Año 17 - Nº 168 - Mayo de 2012. Disponível em: http://www.efdeportes.
com/efd168/torque-muscular-de-flexores-e-extensores-de-joelho.htm. Acesso: 25 maio 2022.
EXPERIMENTO Sobre Torque. [s. l.: s. n.], [2022?]. 1 vídeo (6min). Publicado pelo canal Prof. 
Cristiano Cunha. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=Dx5MAJkpJYI. Acesso em 25 
maio 2022.
FERREIRA, Nathan Augusto. Exercícios sobre corpos rígidos. In: BRASIL ESCOLA. Exercícios 
Brasil Escola, [s. l.], 2022. Fonte: https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-fisica/
exercicios-sobre-corpos-rigidos.htm. Acesso: 20 maio 2022.
FILE:Torque, position, and force.svg. (2020, October 28). Wikimedia Commons, the free media repo-
sitory. Disponível em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Torque,_position,_and_force.svg. 
Acesso: 24 maio 2022
HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos de Física I: Mecânica. 3ª. ed. Rio de Janeiro: LTC-Livros 
Técnicos e Científicos,1991.
HELERBROCK, Rafael. Torque. Brasil Escola, [s. l.], 2022. Disponível em: https://brasilescola.uol.
com.br/fisica/torque-uma-forca.htm. Acesso em: 24 maio 2022.
HELERBROCK, Rafael. Torque ou momento de uma força. Mundo Educação, [s. l.], 2022. Fonte: 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/torque-ou-momento-de-uma-forca.htm. Acesso: 24 
maio 2022
HEWITT, P. G. Física Conceitual. Trad. Triste Freire Ricci; Maria Helena Gravina. 9ª. Ed. Porto Alegre: 
Bookman, 2002.
MÁXIMO, A.; ALVARENGA, B.; GUIMARÃES, C. Física: contexto e aplicações v. 1,2,3. Ed. São Paulo: 
Scipione, 2016.
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Currículo Referência de Minas Gerais: 
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62
Ensino Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas 
Gerais, [s. l.], 2022. Disponível em: https://www2.educacao.mg.gov.br/images/documentos/
Curr%C3%ADculo%20Refer%C3%AAncia%20do%20Ensino%20M%C3%A9dio.pdf. Acesso em: 
05 jun. 2022.
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Plano de Curso: ensino médio. Escola de 
Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais, [s. l.], 2022. Disponível 
em: https://drive.google.com/file/d/1I8T4Cody3pUScohWX4aQVGipgyWLKK8g/view. Acesso em: 
05 jun. 2022.
MORTIMER, E. et. al. Matéria, Energia e Vida. Uma abordagem interdisciplinar.v.1: São Paulo: 
Scipione, 2020.
PRÁTICA rotação, torque e momento angular. PUC Minas Coração Eucarístico. [ s. n.], 11 out. 2020. 
1 vídeo (1:51min). Publicado pelo canal Física PUC Minas. Disponível em : https://www.youtube.com/
watch?v=3vPb3fwd9dQ. Acesso em: 01 jun. 2022.
SOUZA, Alexandre Araújo de. Movimento de projétil: lançamentos vertical, oblíquo e horizontal. In: 
INSTITUTO CLARO. Educação, [s. l.], 18 out. 2018. Disponível em: https://www.institutoclaro.org.
br/educacao/para-ensinar/planos-de-aula/movimento-de-projetil-lancamentos-vertical-obli-
quo-e-horizontal/. Acesso em: 28 maio 2022.
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63
COMPETÊNCIAS
Competência Específica 01- Analisar fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base 
nas relações entre matéria e energia, para propor ações individuais e coletivas que aperfei-
çoem processos produtivos, minimizem impactos socioambientais e melhorem as condições 
de vida em âmbito local, regional e/ou global. 
Competência Competência Específica 02- Construir e utilizar interpretações sobre a dinâmica 
da Vida, da Terra e do Cosmos para elaborar argumentos, realizar previsões sobre o funciona-
mento e a evolução dos seres vivos e do Universo, e fundamentar decisões éticas e responsáveis.
Competência Específica 03- Analisar situações-problema e avaliar aplicações do conheci-
mento científico e tecnológico e suas implicações no mundo, utilizando procedimentos e lin-
guagens próprios das Ciências da Natureza, para propor soluções que considerem demandas 
locais, regionais e/ou globais, e comunicar suas descobertas e conclusões a públicos variados, 
em diversos contextos e por meio de diferentes mídias e tecnologias digitais de informação e 
comunicação (TDIC).
OBJETO(S) 
DE CONHECIMENTO: HABILIDADE(S):
Máquinas simples.
Alavancas.
Roldanas.
(EM13CNT101X) Analisar e representar, com ou sem o uso de dispo-
sitivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e 
conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, 
de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus com-
portamentos em situações cotidianas e em processos produtivos 
que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos 
recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
(EM13CNT204X) Elaborar explicações, previsões e realizar cálculos a 
respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no 
Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou 
sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais.
(EM13CNT205X) Interpretar resultados e realizar previsões sobre 
atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnoló-
gicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhe-
cendo os limites explicativos das ciências.
(EM13CNT301X) Construir questões, elaborar hipóteses, previsões 
e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e 
interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimen-
tais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento 
de situações-problema sob uma perspectiva científica.
(EM13CNT302X) Comunicar, para públicos variados, em diversos 
contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, 
elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbo-
los, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de 
diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação 
ecomunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover deba-
tes em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância 
sociocultural e ambiental.
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OBJETO(S) 
DE CONHECIMENTO: HABILIDADE(S):
(EM13CNT303X) Interpretar textos de divulgação científica que 
tratem de temáticas das Ciências da Natureza, disponíveis em dife-
rentes mídias, considerando a apresentação dos dados, tanto na 
forma de textos como em equações, gráficos e/ou tabelas, a consis-
tência dos argumentos e a coerência das conclusões, visando cons-
truir estratégias de seleção de fontes confiáveis de informações.
(EM13CNT306X) Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidia-
nas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justi-
ficar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamen-
tos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, 
e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos 
digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos, 
conhecer as normas de segurança, o tratamento de resíduos e reco-
nhecer os equipamentos de proteção individual e coletivo, inclusive 
a tecnologia aplicada nos mesmos.
(EM13CNT307X) Analisar as propriedades dos materiais para avaliar a 
adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidia-
nas, arquitetônicas, tecnológicas, entre outras) e/ ou propor soluções 
seguras e sustentáveis considerando seu contexto local e cotidiano.
PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Máquinas simples
DURAÇÃO: 2 aulas 
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
A) CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
Com muita frequência, utilizamos, em nosso dia a dia, instrumentos que tornam nossos trabalhos e 
atividades mais fáceis de serem realizados. Desde um simples abridor de garrafas, ou as alavancas, 
até as roldanas fixas e móveis, esses instrumentos são considerados máquinas simples.
Neste bimestre, serão desenvolvidas habilidades que oportunizarão aos estudantes o conheci-
mento, a análise e as aplicações dessas ferramentas no cotidiano e no mundo do trabalho. 
B) DESENVOLVIMENTO:
Máquinas Simples
I- Alavancas:
As alavancas são máquinas simples utilizadas para mover objetos, a partir de um ponto de apoio. 
Elas reduzem o esforço necessário e aumentam o efeito da aplicação de uma força na execução de 
um trabalho.
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Elas são constituídas por três elementos:
• PA – Ponto de apoio: o ponto fixo ao redor do qual a alavanca pode girar.
• FR – Força resistente: Peso do objeto que se pretende movimentar.
• FP – Força potente: Exercida com o objetivo de mover o objeto.
E podem ser classificadas em três tipos:
• Alavanca interfixa: Quando o ponto de apoio está situado entre os pontos de aplicação de 
força potente e o objeto a ser movimentado (força resistente). 
São exemplos desse tipo de alavanca: o alicate, a tesoura e a gangorra.
Fonte: HELERBROCK, Rafael. Alavancas. Mundo Educação, 
[s. l.], 2022. Fonte: Steel equipment horizontal red office. Freepik, [s. l.] , 
2022.
As tesouras são exemplos de alavanca interfixa.
• Alavanca inter-resistente: A força resistente está entre o ponto de apoio e a força potente. 
Exemplos: o quebra-nozes, abridores de garrafa e o carrinho de mão, pá.
 
Fonte: SOUZA, Andrey W. de. BRASIN, João Felipe C. Você sabe o que é uma máquina? Universidade Federal do Paraná. PIBID, 
Paraná, 2017. 
• Alavanca interpotente: Nesse tipo de alavanca, a força potente está entre o ponto de apoio 
e a força resistente. São exemplos desse tipo de alavanca: a pinça e o cortador de unhas. 
Fonte: SILVA, Daniela Maciel. Biofísica – Sistemas de Alavancas. Vida de Fisioterapeuta, [s. l.], 30 set. 2015. 
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Diálogos com o cotidiano
Tema: As máquinas simples utilizadas no setor da construção civil
Esta atividade tem o objetivo de contextualizar no cotidiano a utilização das máquinas simples.
1 - Após a apresentação do tema e objetivos, fazer perguntas como: 
• Vocês estão lembrados dos conceitos de: alavancas, força potente, força resistente, força 
normal, torque?
• Vocês sabem dizer como os equipamentos conhecidos como máquinas simples podem faci-
litar o trabalho dos operários da construção civil?
• Mas, será que esses equipamentos também podem oferecer algum risco de acidente em 
uma obra de construção?
• Quais os procedimentos e equipamentos de segurança individuais e coletivos relacionados ao 
uso de máquinas simples podem ajudar a diminuir os riscos de acidentes na construção civil?
2 - Projete o slide com as figuras a seguir e peça para que as observem. Peça para identificarem 
os conceitos físicos envolvidos na atividade mostrada. Caso eles consigam identificar as forças 
inclusive, o peso, peça para que expliquem a função das ferramentas utilizadas pelos homens 
ilustrados em ambas:
Fonte: LACERDA, Flávio Álvaro de. Lista de exercícios: Trabalho, 
potência e rendimento (Mecânica). DocPlayer, [s. l.], [2018?]. 
Fonte: Alavanca metálica sextavada. Luiz Mella Compressores, 
Paraná, [2016]. 
Trilhando o caminho das ciências: 
As alavancas do corpo humano
Os ossos, em nosso corpo, funcionam como 
braços de alavancas. Nossas articulações agem 
como pontos fixos e os músculos oferecem as 
forças necessárias para erguer uma carga ou 
movimentar as partes do corpo.
A figura abaixo ilustra nosso antebraço que fun-
ciona como uma alavanca.
Fonte: FERRARO, Nicolau Gilberto. A Física do corpo 
humano (V): Alavancas do corpo humano. Os fundamentos 
da física, [s. l.], 19 jul. 2016.
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Fonte: FERRARO, Nicolau Gilberto. A Física do corpo humano 
(V): Alavancas do corpo humano. Os fundamentos da física, 
[s. l.], 19 jul. 2016.
Há um problema de saúde, a fraqueza mus-
cular, que ocorre quando o músculo fica 
enfraquecido por baixos níveis de magnésio 
ou potássio no sangue. Nessas condições, 
a pessoa não consegue erguer um objeto e 
apresenta dificuldade para locomover-se, 
pois os pés também são alavancas em nosso 
corpo. 
Os músculos são os responsáveis por transmitir a força potente que faz nossos pés se levantarem. 
Isso nos permite dar os passos para caminharmos.
II- Roldanas
Roldanas ou polias são um tipo de máquina simples utilizadas para facilitar a movimentação de um 
determinado objeto. Através da estruturação de roldanas associadas a cordas, cabos, correntes ou 
fios é possível levantar ou direcionar a trajetória de objetos pesados com menor esforço.
Tipos de roldanas:
• Roldana Fixa:
Fonte: JÚNIOR, Joab Silas da Silva. Roldanas. Brasil Escola, [s. l.], 2022. 
O que é? Esse tipo de roldana funciona presa a um suporte, que pode estar fixo no teto, de modo 
a facilitar a movimentação de um objeto para elevá-lo ou mudar a sua direção de movimento. Mas, 
a roldana fixa não altera o esforço em relação ao peso do objeto a ser erguido ou direcionado. Isto 
é, o esforço exigido para realizar o trabalho corresponde ao peso do objeto. A roldana fixa apenas 
direciona a força. O que não deixa de ser um facilitador.
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• Roldana móvel: 
Fonte: JÚNIOR, Joab Silas da Silva. Roldanas. Brasil Escola, [s. l.], 2022. 
O que é? A função da roldana móvel é de reduzir a força necessária para mover o objeto, podendo, 
por exemplo, reduzir o seu peso pela metade. Ela será sempre utilizada em conjunto com uma rol-
dana fixa, que permite direcionar a força.
Demonstrações: 
Os sites a seguir trazem sugestões de demonstração para que os estudantes possam compreender 
o princípio de funcionamento das roldanas.
• Lápis-roldana. Ciensação, [s. l.], [2022?]. 
Disponível em: https://ciensacao.org/experimento_mao_na_massa/e5058p_pencilPulley.Anuncie que nesta aula o foco será compreender o conceito e como ocorre o processo de difusão. 
Compartilhe com os estudantes que a estratégia da aula será a exploração de uma simulação virtual.
DESENVOLVIMENTO:
Conduza a turma para o laboratório de informática e distribua os estudantes em duplas para que 
possam, juntos, explorar a simulação “Difusão”, de forma guiada. 
• Oriente que os estudantes selecionem 80 partículas azuis, selecionem a taxa de fluxo de 
partículas de modo a obter a seguinte tela:
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• Peça que os estudantes removam o divisor, simulando a presença de uma membrana semi-
permeável e questione o que ocorre a partir dessa remoção. Solicite que os estudantes 
anotem o que observaram.
• Oriente que os estudantes reiniciem o divisor, mantenham as 80 partículas azuis e adicio-
nem 80 partículas vermelhas. 
• Peça que os estudantes removam o divisor, simulando a presença de uma membrana semi-
permeável e questione o que ocorre a partir dessa remoção. Solicite que os estudantes 
anotem o que observaram.
Levante pontos de discussão, tais como: qual o fluxo das partículas quando a membrana semiper-
meável é acionada, através da remoção do divisor? Esse fluxo é a favor ou contra o gradiente de 
concentração? Se a partícula difundida for polar, por qual parte da membrana ela deve fluir, através 
da bicamada lipídica ou através das proteínas de membrana? E se for apolar? Que tipo de difusão 
ocorre quando a partícula flui pela bicamada lipídica? E através das proteínas? Por fim, oriente que 
as duplas elaborem um relatório sistematizando os pontos discutidos a partir da aula. 
RECURSOS:
Sala de informática, com dispositivos que tenham acesso à internet. As simulações podem ser exe-
cutadas em sistemas iPads, Chromebooks, PC, Mac e Linux. 
Acesso à simulação: Difusão. Phet. 
Disponível em: https://phet.colorado.edu/sims/html/diffusion/latest/diffusion_pt_BR.html 
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
A avaliação deverá ser processual, observando o envolvimento dos estudantes com a aula e a simu-
lação. Observe se as instruções estão sendo seguidas. Você pode avaliar o relatório sistematizado. 
• AULA 4
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
Professor(a), inicie a aula dando boas-vindas aos estudantes e distribua o texto “Memória de outras 
vidas” que será objeto de contextualização desta aula. Oriente que a turma fará uma leitura cole-
tiva. Você pode escolher alguns estudantes ou perguntar quem está interessado em participar 
dessa leitura. Façam a leitura do texto. Discuta com os estudantes: quais são os tipos de memórias 
que existem? O que é uma rede neuronal e qual a sua provável relação com as memórias? Como os 
neurônios se comunicam? Provoque os estudantes com a seguinte questão: qual a relação entre 
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o funcionamento dos neurônios com o tema que estamos estudando nesta sequência didática? 
Levantando essa provocação, professor(a), você pode descobrir o quanto sobre impulso nervoso 
e transporte ativo (especificamente bomba de sódio e potássio) os estudantes já sabem. Anuncie 
que o foco desta aula está no transporte ativo. 
DESENVOLVIMENTO:
Registre no quadro: o transporte ativo é um tipo de transporte em que há gasto de ATP (energia), 
uma vez que, os solutos fluem contra o gradiente de concentração através da membrana plasmá-
tica. O objetivo principal é a manutenção das diferenças de concentração entre os meios intra e 
extracelulares. 
Com auxílio de recursos para projeção, apresente para os estudantes o transporte ativo que ocorre 
nas membranas dos neurônios: a bomba de sódio e potássio, através da apresentação do vídeo 
“Transporte ativo” do Canal Nuepe da Universidade Federal do Paraná. Dialogue com os estudantes 
sobre o processo em questão, sistematizando as etapas do transporte por meio de esquemas no 
quadro. Peça que os estudantes façam os registros nos cadernos. 
Na sequência, dialogue com os estudantes sobre os transportes em massa: endocitose, fagocitose 
e pinocitose, a partir de esquemas desenhados no quadro (conforme sugestão a seguir) e exemplos 
de situações práticas em que esses transportes acontecem. 
Imagem 3: Membrana Plasmática e Transporte Celular.
Fonte: Transporte na Membrana Plasmática: biologia Enem e Encceja. Blog do Enem, [s. l.], 03 maio 2017.
RECURSOS:
• Texto para contextualização: Memória de Outras Vidas. Ciência Hoje. Franklin Rumjanek.
Disponível em: https://cienciahoje.org.br/artigo/memoria-de-outras-vidas/.
• Vídeo: Transporte ativo. Canal Nuepe Ufpr. 
Disponível em https://www.youtube.com/watch?v=znij7_Rpy58 Acesso em 25 de maio de 2022.
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PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
A avaliação deverá ser processual, observando, nesta terceira aula, aspectos atitudinais dos estu-
dantes, proatividade na hora de realizar os registros e participação nas discussões realizadas. 
• AULA 5
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
Caro (a) professor(a), esta aula finalizará a sequência sobre a fisiologia celular: mecanismos de 
transporte através da membrana plasmática. Relembre e valorize o caminho percorrido até aqui, 
indicando os avanços atitudinais. Anuncie que nesta aula os estudantes farão uma autoavaliação 
dos conhecimentos construídos até aqui. A autoavaliação é um procedimento que estimula a meta-
cognição, que diz respeito à tomada de consciência sobre como se constrói o próprio aprendizado, 
favorecendo a autonomia dos estudantes na escolha dos próprios métodos de estudo. 
DESENVOLVIMENTO:
Anote no quadro ou organize previamente a autoavaliação em um formulário do Google para que 
você, professor, possa acompanhar mais facilmente os resultados. 
Questões para os estudantes se autoavaliarem:
• Entendo o que é permeabilidade seletiva da membrana plasmática.
• Compreendo as diferenças entre os transportes ativo e passivo.
• Diferencio os diferentes tipos de transporte passivo.
• Compreendo o funcionamento da bomba de sódio e potássio.
• Compreendo a importância da bomba de sódio e potássio.
• Diferencio os diferentes tipos de transporte de massa (vesicular).
Realizada a autoavaliação, oriente que os estudantes se organizem em duplas ou trios para que 
retomem os principais conceitos não apreendidos e que identificaram como pouco desenvolvidos 
a partir da autoavaliação. Essa retomada pode ser feita a partir da leitura dos registros pessoais, 
revisita aos vídeos apresentados, apoio do livro didático.
RECURSOS:
Caso a autoavaliação seja realizada em um formulário do Google, será preciso equipamento pes-
soal com acesso à internet. 
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
A avaliação deverá ser processual, observando, nesta última, principalmente, aspectos atitudinais 
dos estudantes. Nesta aula, os gráficos gerados pelo Formulário do Google podem ser verificados 
para indicar estratégias futuras e adequação da metodologia de ensino.
ATIVIDADES
1 - Como as moléculas de O2 e CO2 atravessam a bicamada fosfolipídica sem o auxílio de proteínas 
de membrana? 
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2 - (CEFET-MG) (…) Mas, sem saber, a odeia: deseja que ela suma, que um disco voador a rapte e 
que, por um encanto ou até, quem sabe, por obra de algum poderoso veneno, se dissolva, assim 
como ocorre com as lesmas, quando ele as cobre de sal. Riter, Caio. Eu e o silêncio de meu pai. 
São Paulo, Biruta, 2011. p.14.
Essa substância depositada sobre as lesmas causa sua morte porque, em nível celular, provoca:
a) desnaturação das proteínas, impedindo suas funções.
b) absorção de água do citoplasma, desidratando o organismo.
c) bloqueio da absorção de oxigênio, intoxicando esses animais.
d) acidificação do meio intracelular, dissolvendohtml. Acesso em: 02 jun. 2022.
• Você consegue levantar toneladas! Descubra como. 
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=9HxJOcS5U3Y. Acesso em 02 jun. 2022
Você precisa saber: 
O “FlipaClip-Simulação”pode ser utilizado para criar desenhos animados com gravuras elaboradas 
pelos próprios estudantes. Para criar as animações, basta elaborar desenhos quadro a quadro, 
como se estivesse utilizando um caderno físico. O aplicativo disponibiliza a opção de mostrar os 
contornos dos desenhos anteriores, o que facilita a sequência de ilustrações e estimula a criativi-
dade do estudante para fazer, de simples desenhos.
• SOUZA NETO, José Marreiros de; COSTA, Hawbertt Rocha; LIMA, Maria Consuelo Alves. 
Produção de significados sobre roldanas a partir do uso dos aplicativos “Física na escola 
LITE” e “FlipaClip”. Olhares & Trilhas. Uberlândia, vol.21, n. 1. Jan/abril. 2019. p. 96-110. 
• Máquinas Simples alavanca. Canal Rui Jaime Figueiredo.
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=SL7bxTDhlEw. Acesso em: 02 jun. 2022.
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Para revisar o conceito de torque, os estudantess farão a leitura do texto Momento ou Torque de 
uma Força, disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/momento-ou-torque-uma-
-forca.htm, e o resumo do texto destacando o conceito de torque.
Para revisar os conceitos de máquinas simples (com destaque para as alavancas) e de torque, os 
estudantes farão a leitura do texto Alavancas, disponível em https://mundoeducacao.uol.com.br/
fisica/alavancas.htm. e, em seguida, um resumo destacando os tipos de alavancas.
Para avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências 
da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de 
segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, os estudantes 
farão uma atividade sobre a utilização de alavancas na construção civil e riscos de acidentes no 
manuseio dessas ferramentas.
RECURSOS: 
Aplicação de metodologias ativas: sala de aula invertida, aprendizagem entre times, aprendizagem 
baseada em projetos. 
Exibição de aulas elaboradas pelas Professoras de Física do Programa Se Liga na Educação, aces-
sível no site: https://estudeemcasa.educacao.mg.gov.br/se-liga-na-educacao. As aulas do Se Liga 
na Educação servem como suporte ao Professor e como sugestão de atividades complementares.
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
Para a aplicação da metodologia ativa “aprendizagem entre times” sugerimos a elaboração de um 
projeto de trabalho em grupos. A divisão em grupos promove a interação entre os estudantes para 
melhor investigação e o resultado da aprendizagem é mais significativo. 
Como sugestão de trabalho em times, a resolução de uma lista de exercícios de aplicação do 
conceito e cálculo dos momentos de forças, assim como do equilíbrio de corpos rígidos, a rea-
lizar-se em espaços diversos, fora da sala de aula. No pátio da escola, por exemplo ou em um 
horário na biblioteca.
ATIVIDADES
Leia o trecho do artigo: Contribuições para aperfeiçoamentos em um método de classificação de 
tipos de erros humanos com base na investigação de acidentes na construção civil e responda às 
questões propostas.
“4.1.3 Acidente n.3: Este acidente ocorreu no ano de 2005 com um trabalhador de 43 anos, 
trabalhando na empresa há 13 anos exercendo a função de carpinteiro, durante a concreta-
gem de vigas do último andar do prédio A, de 14 pavimentos. No momento do acidente, o 
trabalhador retirava o concreto da girica (carrinho com duas rodas e uma alça) com auxílio 
de uma pá e jogava na fôrma da platibanda, que media 1,20 m de altura. Durante a tarefa, o 
concreto bateu na parede e voltou em sua direção, atingindo o olho e ocasionando a perda de 
visão deste. Neste caso, o trabalhador conhecia o procedimento, mas o mesmo não era ade-
quado, pois não previa o uso de óculos para a atividade de concretagem, o qual era decisivo 
para prevenção deste acidente. 
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4.1.6 Acidente n. 6: O acidente ocorreu em 2007, com um trabalhador de 44 anos, na função 
de carpinteiro e trabalhando na empresa há 4 anos. O acidente ocorreu quando o trabalhador 
estava executando a desfôrma de uma laje, com apoio de um pé-de-cabra, do edifício B de 14 
pavimentos. O trabalhador acidentado relatou que as faces das fôrmas são normalmente reti-
radas com o pé-de-cabra e ao serem puxadas, as peças caem deitadas no piso. Entretanto, 
nesse dia, as madeiras fizeram um percurso diferente e caíram perpendicularmente ao piso, 
atingindo o pé direito do trabalhador. Houve esmagamento dos dedos e fissura nos ossos do pé. 
De acordo com a NR-18 (item 18.9.4) durante a desfôrma devem ser viabilizados meios que impe-
çam a queda livre de fôrmas e escoramentos, sendo obrigatória a amarração das peças antes 
de puxar do teto e o isolamento e sinalização do nível do terreno abaixo da área de desfôrma."
Texto: Costella, Mara Lucia Grando - Contribuições para aperfeiçoamentos em um método de classificação de tipos de erros 
humanos com base na investigação de acidentes na construção civil- 2009.
1 - No texto acima foram citados instrumentos de trabalho que são considerados como alavancas. 
Identifique-os e classifique-os quanto aos tipos de alavancas.
2 - Como os conhecimentos da Física poderiam ajudar a evitar o acidente n°3, relatado no texto acima?
REFERÊNCIAS
ALAVANCA metálica sextavada. Luiz Mella Compressores, Paraná, [2016]. Disponível em: https://
www.luizmella.com.br/ProdutoId_3607,15/CONSTRUCAO-CIVIL/Alavanca-Metalica-Sextavada-
150-Cm---TRAMONTINA.html. Acesso 02 jun. 2022.
AMALDI, H. Imagens da Física: as ideias e as experiências, do pêndulo aos quarks. São Paulo: 
Scipione, 1995.
FERRARO, Nicolau Gilberto. A Física do corpo humano (V): Alavancas do corpo humano. Os fun-
damentos da física, [s. l.], 19 jul. 2016. Disponível em::http://osfundamentosdafisica.blogspot.
com/2016/07/a-fisica-do-corpo-humano-v.html. Acesso em: 01 jun. 2022
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; Fundamentos de Física I: Mecânica. 3ª. ed. Rio de Janeiro: LTC-Livros 
Técnicos e Científicos,1991.
HELERBROCK, Rafael. Alavancas. Mundo Educação, [s. l.], 2022. Disponível em: https://mundoe-
ducacao.uol.com.br/fisica/alavancas.htm. Acesso em 28 maio 2022. 
HEWITT, P. G. Física Conceitual. Trad. Triste Freire Ricci; Maria Helena Gravina. 9ª. Ed. Porto Alegre: 
Bookman, 2002.
JÚNIOR, Joab Silas da Silva. Roldanas. Brasil Escola, [s. l.], 2022. Disponível em: https://brasiles-
cola.uol.com.br/fisica/roldanas.htm. Acesso em: 02 jun. 2022.
LACERDA, Flávio Álvaro de. Lista de exercícios: Trabalho, potência e rendimento (Mecânica). 
DocPlayer, [s. l.], [2018?]. Disponível em: https://docplayer.com.br/88448268-Lista-de-exerci-
cios-trabalho-potencia-e-rendimento-mecanica.html. Acesso 02 junho 2022
LÁPIS-roldana. Ciensação, [s. l.], [2022?]. Disponível em: https://ciensacao.org/experimento_
mao_na_massa/e5058p_pencilPulley.html. Acesso em: 02 junho 2022
MÁQUINAS Simples alavanca. [s. l.: s. n.], 13 abr. 2016. 1 vídeo (12min). Publicado pelo canal Rui 
Jaime Figueiredo. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=SL7bxTDhlEw. Acesso em: 
02 jun. 2022.
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MÁXIMO, A.; ALVARENGA, B.; GUIMARÃES, C. Física: contexto e aplicações v. 1,2,3. Ed. São Paulo: 
Scipione, 2016.
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Currículo Referência de Minas Gerais: 
Ensino Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas 
Gerais, [s. l.], 2022. Disponível em: https://www2.educacao.mg.gov.br/images/documentos/
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MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Plano de Curso: ensino médio. Escolade 
Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais, [s. l.], 2022. Disponível 
em: https://drive.google.com/file/d/1I8T4Cody3pUScohWX4aQVGipgyWLKK8g/view. Acesso em: 
05 jun. 2022.
MORTIMER, E. et. al. Matéria, Energia e Vida. Uma abordagem interdisciplinar.v.1: São Paulo: 
Scipione, 2020.
SILVA, Daniela Maciel. Biofísica – Sistemas de Alavancas. Vida de Fisioterapeuta, [s. l.], 30 set. 
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mas-de-alavancas/. Acesso em: 01 jun. 2022.
SOUZA, Andrey W. de. BRASIN, João Felipe C. Você sabe o que é uma máquina? Universidade 
Federal do Paraná. PIBID, Paraná, 2017. Disponível em: : https://sigpibid.ufpr.br/site/projects/35/
posts/532. Acesso 01 maio 2022.
SOUZA NETO, José Marreiros de; COSTA, Hawbertt Rocha; LIMA, Maria Consuelo Alves. Produção 
de significados sobre roldanas a partir do uso dos aplicativos “Física na escola LITE” e “FlipaClip”. 
Olhares & Trilhas | Uberlândia | vol.21, n. 1 | Jan/abril. 2019. Disponível em: https://seer.ufu.br/index.
php/olharesetrilhas/article/view/48581/25945. Acesso em 02 jun. 2022.
STEEL equipment horizontal red office. Freepik, [s. l.] , 2022. Disponível em: : https://www.freepik.
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tion=24&from_view=search. Acesso em: 28 maio 2022.
VOCÊ consegue levantar toneladas! Descubra como. . São Paulo, [s. n.], [2022?]. 1 vídeo (11min). 
Publicado pelo canal Manual do Mundo. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=9Hx-
JOcS5U3Y. Acesso em 02 jun. 2022.
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1º Ano1º Ano
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO
COMPETÊNCIA
HABILIDADE(S)
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ANO DE ESCOLARIDADE REFERÊNCIA ANO LETIVO
COMPONENTE CURRICULAR ÁREA DE CONHECIMENTO
72
1 o ano – 3 o Bimestre Ensino Médio 2022
Ciências da Natureza e suas TecnologiasQuímica
COMPETÊNCIAS
Competência Específica 01: Analisar fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas 
relações entre matéria e energia, para propor ações individuais e coletivas que aperfeiçoem proces-
sos produtivos, minimizem impactos socioambientais e melhorem as condições de vida em âmbito 
local, regional e/ou global.
Competência Específica 02- Construir e utilizar interpretações sobre a dinâmica da Vida, da Terra 
e do Cosmos para elaborar argumentos, realizar previsões sobre o funcionamento e a evolução dos 
seres vivos e do Universo, e fundamentar decisões éticas e responsáveis.
OBJETO(S) 
DE CONHECIMENTO: HABILIDADE(S):
Reações Químicas e Quantidade 
de Matéria (MOL).
Leis Ponderais
(EM13CNT101) Analisar e representar, com ou sem o uso de dis-
positivos e de aplicativos digitais específicos, as transforma-
ções e conservações em sistemas que envolvam quantidade de 
matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre 
seus comportamentos em situações cotidianas e em processos 
produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso 
consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em 
todas as suas formas.
(EM13CNT205) Interpretar resultados e realizar previsões sobre 
atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tec-
nológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, 
reconhecendo os limites explicativos das ciências. 
PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Leis Ponderais - Reações Químicas
DURAÇÃO: 04 aulas
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
A) CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
A Química é a ciência que se dedica aos estudos das transformações da matéria. Nestes estudos os 
aspectos qualitativos e quantitativos são considerados, além de se levar em conta a energia envolvida 
MATERIAL DE 
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PARA APRENDIZAGENS
MATERIAL DE
APOIO PEDAGÓGICO
PARA APRENDIZAGENS
73
nessas transformações, e o ensino deste componente curricular nesta etapa do ensino médio, 
apresenta peculiaridades para além de um aprofundamento de conceitos já vistos no ensino fun-
damental, uma vez que transitamos agora por áreas de conhecimento e suas correlações, o que é 
uma novidade para os estudantes que alcançam esta etapa de sua trajetória escolar. O componente 
curricular de Química está inserido na área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias. Dentre os 
mais diversos tópicos existentes na grade curricular de Química geral, selecionamos os temas Leis 
Ponderais e Quantidade de matéria como os objetos deste caderno pedagógico. Diversos cientis-
tas tiveram contribuições relevantes para estes estudos, mas por necessidade de um recorte his-
tórico e disponibilidade de carga horária, vamos nos ater às contribuições no das Leis Ponderais 
neste primeiro momento. 
Estamos de acordo com Silva et al (2010), quando afirmam que os estudos sobre as Leis Ponderais 
são importantes por serem a base para o entendimento do que é o cálculo estequiométrico que, por 
sua vez, é importante para quantificarmos reações químicas, ou seja, descobrirmos qual a quan-
tidade de um produto formado ou qual a quantidade necessária de reagente que deve ser utilizada 
para produzir um produto.
Quando abordamos as Leis Ponderais, devemos claramente e intencionalmente deixar explícito sua 
relação com a constituição atômica da matéria, uma vez que as substâncias são formadas por átomos.
Ao trazermos à tona a realidade de que em uma reação química os átomos não são destruídos, 
nem criados, mas sim ocorre um rearranjo atômico de modo a consumirmos os reagentes em uma 
reação química e a formarmos novos produtos neste processo. Nestas reações o número de átomos 
de cada elemento em um composto é fixo, bem como as quantidades totais desses elementos quí-
micos se mantêm inalteradas ao final da reação. A toda a dinâmica que rege este processo, damos 
o nome de Leis Ponderais, tendo como principais expoentes Dalton, Proust e Lavoisier.
Portanto buscamos apresentar neste material de apoio pedagógico, algumas estratégias para abor-
darmos os temas acima elencados que destoam do ensino tradicionalista simplesmente expositivo. 
Optamos, assim, por fazer uso de sequências didáticas (SD) para o ensino dos objetos de conhe-
cimento a serem desenvolvidos neste bimestre. Consideramos sequências didáticas como um 
conjunto de atividades ligadas entre si, previamente planejadas para ensinar um conteúdo, tendo 
como fim, o desenvolvimento de habilidades e competências, previamente selecionadas pelo pro-
fessor, que para tanto faz uso de estratégias didáticas e ferramentas avaliativas mais adequadas 
aos objetivos traçados.
Desejamos a todos sucesso nesta empreitada.
B) DESENVOLVIMENTO:
Caro (a) professor(a), esta sequência didática tem como objetivo o desenvolvimento das habili-
dades EM13CNT101 e EM13CNT205. 
Sugerimos a divisão do total de estudantes da sala em grupos mais ou menos homogêneos, 
de forma a permitir o desenvolvimento da atividade de maneira mais tranquila, respeitando 
sempre a realidade local de cada professor.
Incentivamos a postura mediadora e fomentadora do diálogo que é atribuída ao professor. 
Neste trabalho é importante que os estudantes se sintam bem à vontade para desenvolverem a 
proposta e expressarem suas conclusões. Consideramos que todo este processo é formativo e 
avaliativo, não se restringindo à uma prova final.
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Para os estudos sobre as Leis Ponderais consideramos um total de 04 aulas de 50 minutos:
• AULA 01: APRESENTAÇÃO DA PROPOSTA
• AULA 02: PRÁTICAS LEIS PONDERAIS - PARTE 1
• AULA 03: PRÁTICAS LEIS PONDERAIS - PARTE 2
• AULA 04: AULA EXPOSITIVA SOBRE LEIS PONDERAIS E SOCIALIZAÇÃO DAS EXPERIÊNCIAS 
DO GRUPO.
O objetivo destas 4 aulas é a introdução e aprofundamento de conhecimentos relacionados às 
Leis Ponderais, e sua consequente aplicação nos estudos futuros sobre reações químicas e 
cálculos estequiométricos. 
Obs.: as atividades aqui apresentadasforam adaptadas de: 
MARTINS JÚNIOR, Francisco Ranulfo Freitas. A teoria aliada à experimentação na abordagem 
das Leis Ponderais da matéria para a promoção de aprendizagem significativa no ensino 
médio. Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Mestrado 
Profissional em Ensino de Ciências e Matemática, Fortaleza, 2012.
AULA 01: APRESENTAÇÃO DA PROPOSTA
Explique sobre o objetivo do trabalho e faça um levantamento dos conhecimentos prévios dos 
estudantes sobre os temas propostos (Leis Ponderais, Reações Químicas e Mol).
Utilize estratégias variadas de acordo com a sua realidade, podendo ser uma roda de conversa, 
com um tema de Start do tipo, “o que quer dizer a frase: NA NATUREZA NADA SE PERDE, NADA SE 
CRIA, TUDO SE TRANSFORMA.” Em seguida, dê oportunidade à turma para debater o tema.
Obs. As falas que circulam neste momento são de grande importância e devem ser em sua 
medida, registradas pelo professor, para análise diagnóstica futura. Nesta aula também deverá 
ser feita as divisões dos grupos de trabalhos.
AULA 02: PRÁTICAS LEIS PONDERAIS - PARTE 1
1º EXPERIMENTO: DENSIDADE DE MATERIAIS, COMPROVAÇÃO DA EXISTÊNCIA DA MASSA (LEI DE 
LAVOISIER)
OBJETIVO: Comprovar a existência da massa na matéria, realizando medidas de massa e volume, 
anotando corretamente seus resultados.
MATERIAIS E REAGENTES: 
• Balança com precisão de +/- 0,1 g;
• 1 proveta graduada de 50 ml ou 100 ml de capacidade;
• Amostras de metal (cobre, ferro e alumínio).
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
• DETERMINAÇÃO DA MASSA 
1. Usando a balança, determine a massa da amostra do metal atribuída a equipe, anote na 
tabela de dados, na respectiva coluna;
2. Retire a amostra anterior e zere a balança;
3. Repita o 1º procedimento para as outras amostras de metal.
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DETERMINAÇÃO DO VOLUME
1. Despeje água na proveta graduada até uma altura suficiente para cobrir a amostra do metal. 
Leia o volume da água e anote na tabela como volume inicial;
2. Incline o cilindro e introduza a amostra, deixando-a escorregar o mais lentamente possível. 
Isso é importante para que a água não espirre e para que o cilindro não quebre. Anote na 
tabela o volume final (água + amostra).
3. Calcule o volume da amostra V amostra = V final – V inicial.
RESULTADOS E DISCUSSÃO: Compare os resultados encontrados para as densidades das amos-
tras de acordo com o seu experimento, com os valores reais tabelados abaixo. Discuta os resulta-
dos com o seu grupo e, construam juntos, uma resposta por escrito.
METAL DENSIDADE 
(g/mL)
VALORES 
OBTIDOS NO 
EXPERIMENTO
CONCLUSÕES
FERRO 7,86
COBRE 9,86
ALUMÍNIO 2,70
2º EXPERIMENTO: ANÁLISE DAS MASSAS DE ALGUMAS SUBSTÂNCIAS COMPOSTAS UTILIZANDO 
O MODELO DE BOLAS E VARETAS. (LEIS DE LAVOISIER E PROUST)
OBJETIVO: Estudar as relações existentes entre as Leis Ponderais, efetuando a pesagem das subs-
tâncias (formadas por bolas e varetas) antes, durante e após o término da reação.
MATERIAIS E REAGENTES:
• Balança com precisão de +/- 0,1 g;
• Modelos de bolas e varetas representando os átomos de: hidrogênio e oxigênio.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: MONTAGEM DAS SUBSTÂNCIAS:
1. Utilize diferentes bolas (cores e tamanhos) e varetas para construir diferentes substâncias.
2. Conecte bolas idênticas em uma vareta para formar as substâncias: gás hidrogênio e gás 
oxigênio.
3. Faça a pesagem de cada substância que será reagente e anote seu respectivo valor na 
tabela, no espaço correspondente de massa do reagente.
4. Efetue a reação entre a substância hidrogênio e a substância oxigênio, o que produzirá água 
e anote o valor da massa água.
5. Compare, na reação, a massa total dos reagentes com a massa total do produto.
6. Repita os procedimentos anteriores, alterando a proporção (duplicando, triplicando) de um 
dos reagentes.
7. Compare, na reação, a massa total dos reagentes com a massa total do produto.
RESULTADOS E DISCUSSÃO: Preencha e analise a tabela abaixo. Converse com os colegas do 
grupo e construam em conjunto as respostas. 
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REAGENTES PRODUTO
OXIGÊNIO (O2) HIDROGÊNIO (H2) ÁGUA (H2O)
m1 (g) = nº de átomos = m1 (g) = nº de átomos = m1 (g) = nº de moléculas = 
m2 (g) = nº de átomos = m2 (g) = nº de átomos = m2 (g) = nº de moléculas = 
m3 (g) = nº de átomos = m3 (g) = nº de átomos = m3 (g) = nº de moléculas = 
AULA 03: PRÁTICAS LEIS PONDERAIS - PARTE 2
1º EXPERIMENTO: COMBUSTÃO DA PALHA DE AÇO (FERRO). (LEIS DE LAVOISIER – CONSERVAÇÃO 
DA MASSA E PROUST – PROPORÇÕES DEFINIDAS).
OBJETIVO: Estudar as relações existentes entre as Leis Ponderais, efetuando uma reação química 
a nível microscópico com reagentes de baixo custo.
MATERIAIS E REAGENTES: 
• Palha de aço. 
• Caixa de fósforo. 
• Vidro de relógio. 
• Balança digital. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
1. Posicione a balança em um local de fácil visualização para todos os estudantes.
2. Coloque sobre o prato da balança meia palha de aço. Registre a massa, anotando-a na tabela. 
Em seguida, pegue a outra metade da palha de aço e coloque sobre o vidro do relógio, colo-
cando fogo com cuidado. 
3. Após o término da combustão, coloque a meia palha de aço novamente sobre o prato da 
balança. 
4. Por fim, peça para outro estudante falar a massa registrada na balança, anotando-a na 
tabela. Efetue o experimento, desta vez, aumentando a proporção com a massa duplicada 
de palha de aço, repetindo todo o procedimento anterior. 
5. Obs.: Medindo a massa da palha de aço antes e depois de sua queima, observa-se o aumento 
da massa do material sólido; mas, somando-se a massa do gás oxigênio que reage com o 
ferro, constata-se o previsto pela Lei de Lavoisier.
RESULTADOS E DISCUSSÃO: Analise a tabela abaixo, juntamente com a reação. Construa, com sua 
equipe, uma conclusão para o experimento.
REAGENTES PRODUTO
FERRO (PALHA DE AÇO) OXIGÊNIO (O2) Óxido de ferro (FeO)
m1 (g) = proporção = m1 (g) = proporção = m1 (g) = proporção = 
m2 (g) = proporção = m2 (g) = proporção = m2 (g) = proporção = 
m3 (g) = proporção = m3 (g) = proporção = m3 (g) = proporção = 
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2º EXPERIMENTO: APLICAÇÃO DAS LEIS PONDERAIS NA REAÇÃO DE EFERVESCÊNCIA DE UM 
COMPRIMIDO 
OBJETIVO: Explorar alguns conceitos das Leis Ponderais de Lavoisier (conservação da massa), e 
de Proust (proporções definidas). 
MATERIAIS E REAGENTES: 
• Comprimido efervescente; 
• Copo descartável; 
• Balança semi-analítica; 
• Água; 
• Vidro de relógio.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
1. Coloque água no copo descartável, até aproximadamente, um pouco mais da metade da sua 
capacidade. 
2. Pense o conjunto: copinho, água e comprimido (ainda dentro do envelope) e anote essa 
massa, que será posteriormente chamada de massa inicial (mi). 
3. Transfira o comprimido para o copo descartável e certifique-se de que não restou nem 
mesmo uma pequena parte no envelope. 
4. Em seguida, rapidamente, cubra o copo descartável com o vidro de relógio, para evitar a 
perda de material por espirramento. 
5. Aguarde o final da efervescência e pese novamente o conjunto, incluindo o envelope vazio, 
e anote essa massa.
RESULTADOS E DISCUSSÃO:
Reflita, com seu grupo, as questões abaixo e anote as respostas em seu caderno.
1. Qual o valor da massa inicial encontrada? 
2. Qual o valor da massa final encontrada? 
3. Porque os valores das massas encontradas não estão de acordo com a Lei de Lavoisier?
AULA 04 - AULA EXPOSITIVA SOBRE LEIS PONDERAIS E SOCIALIZAÇÃO DAS EXPERIÊNCIAS 
DO GRUPO
Faça uma aula expositiva (Sugestão de tema) e o desenvolvimento das Leis Ponderais, sua constru-
ção histórica e os atores envolvidos. (Sugerimos 20 minutos).
Para esta empreitada, sugerimos o uso do projetor multimídias e os livros didáticos do PNLD como 
referência bibliográfica.Ao términoda aula, propicie um momento com a turma, para o comparti-
lhamento das experiências vividas pelos grupos. Utilize como um “ponta pé inicial” uma pergunta 
motivadora do tipo: “comparando suas percepções sobre as Leis Ponderais, com o conhecimento 
que você tinha antes e agora após os experimentos, o que você poderia nos dizer sobre suas 
percepções?”.
RECURSOS: 
Todos os recursos necessários para a realização das aulas e experimentos, estão descritos nos 
procedimentos de cada aula.
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PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
Indicamos que as avaliações das atividades propostas sejam feitas de modo processual e forma-
tivo, isto é, que não se dê apenas em um momento e de igual modo, que não tenha caráter puni-
tivo ou meramente quantitativo, mas que seja um instrumento potencializador a mais na aquisição 
das habilidades propostas. Para tanto, é recomendado que se faça uso de estratégias variadas 
ao longo de todo o percurso, tais como avaliar a interação intragrupo e intergrupos, as produções 
escritas dos educandos (relatórios, lista de atividades, etc.), a fim de identificar características de 
circulação de uma linguagem específica das ciências nestas produções, além de outros critérios 
que o professor julgar pertinente em sua realidade.
ATIVIDADES
1 - São anotados os seguintes valores nas experiências I, II e III Determine os valores de x, y, z, w e 
k mencionando a(s) Lei(s) empregadas nestas determinações:
 Valores Lei empregada
x:
y:
z:
w:
k:
2 - (PUC-SP) Querendo verificar a Lei da Conservação das Massas (Lei de Lavoisier), um estudante 
realizou a experiência esquematizada ao lado: Terminada a reação, o estudante verificou que a 
massa final era menor que a massa inicial. 
Assinale a alternativa que explica o ocorrido: 
a) A Lei de Lavoisier só é válida nas condições 
normais de temperatura e pressão. 
b) A Lei de Lavoisier não é válida para reações 
em solução aquosa. 
c) De acordo com a Lei de Lavoisier, a massa 
dos produtos é igual à massa dos reagen-
tes, quando estes se encontram na mesma 
fase de agregação. 
d) Para que se verifique a Lei de Lavoisier, é 
necessário que o sistema seja fechado, o 
que não ocorreu na experiência realizada. 
e) Houve excesso de um dos reagentes, o que 
invalida a Lei de Lavoisier.
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3 - Observe, a seguir, uma tabela que relaciona certos dados obtidos em algumas reações de sín-
tese realizadas em laboratório sem excessos de reagentes:
REAGENTE I REAGENTE II PRODUTO
Xg de grafita 96g de gás oxigênio 132g de gás carbônico
12g de gás hidrogênio Yg de gás nitrogênio 68 g de gás amônia
80 g de cálcio metálico Wg de gás oxigênio 112 g de óxido de cálcio
448 g de ferro metálico 256 g de enxofre Zg de sulfeto ferroso
Lg de gás hidrogênio 56 g de gás oxigênio 63 g de água
48 g de magnésio Tg de gás oxigênio 80 g de óxido de magnésio
Com base na Lei de Lavoisier, indique os valores das massas que substituiriam corretamente as 
letras X, Y, Z, W, L, T, nessas reações:
a) 120 g, 56 g, 32 g, 500 g, 63 g, 23 g.
b) 36 g, 80 g, 71 g, 448 g, 56 g, 42 g.
c) 36 g, 56 g, 32 g, 704 g, 7 g, 32 g.
d) 36 g, 56 g, 32 g, 704 g, 7 g, 42 g.
e) 228 g, 80 g, 192 g, 704 g, 119 g, 128 g.
4 - (Fuvest-SP) A transformação química: 
2 KI(s) + Pb(NO3)2(s) → 2 KNO3(s) + PbI2(s)
(branco) (branco) (branco) (amarelo) 
é um exemplo de reação entre sólidos, que ocorre rapidamente. 
Em um recipiente de vidro com tampa, de massa igual a 20,0g, foram colocados 2,0g de KI e 
4,0g de Pb(NO3)2, pulverizados. 
O recipiente, hermeticamente fechado, foi vigorosamente agitado para ocorrer a reação. 
a) Como se pode reconhecer que ocorreu reação? 
b) Qual é a massa total do recipiente e seu conteúdo, ao final da reação? Justifique sua resposta.
REFERÊNCIAS
COLAGRANDE, Elaine Angelina. Desenvolvimento de um jogo didático virtual para o aprendizado 
do conceito de mol. Dissertação de Mestrado - USP, Departamento de Bioquímica - Instituto de 
Química, São Paulo, 2008.
MARTINS JÚNIOR, Francisco Ranulfo Freitas. A teoria aliada à experimentação na abordagem 
das leis ponderais da matéria para a promoção de aprendizagem significativa no ensino médio. 
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Mestrado Profissional 
em Ensino de Ciências e Matemática, Fortaleza, 2012.
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PARA APRENDIZAGENS
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80
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Currículo Referência de Minas Gerais: 
Ensino Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas 
Gerais, [s. l.], 2022. Disponível em: https://www2.educacao.mg.gov.br/images/documentos/
Curr%C3%ADculo%20Refer%C3%AAncia%20do%20Ensino%20M%C3%A9dio.pdf. Acesso em: 
05 jun. 2022.
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Plano de Curso: ensino médio. Escola de 
Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais, [s. l.], 2022. Disponível 
em: https://drive.google.com/file/d/1I8T4Cody3pUScohWX4aQVGipgyWLKK8g/view. Acesso em: 
05 jun. 2022.
MORTIMER, Eduardo; et al.Matéria, Energia e Vida: uma abordagem interdisciplinar: Materiais e 
Energia: Transformação e conservação. São Paulo. 1.ed. Scipione, 2020.
SANTOS, Ana Flávia dos. Ensino de estequiometria: uma proposta de formação continuada. 
Dissertação de Mestrado - Universidade Federal de Uberlândia, Pós-graduação em Ensino de 
Ciências e Matemática - 2019.
SILVA, Leonira Morais da; et al. Avaliando a Potencial Contribuição de um Objeto de Aprendizagem 
no Ensino de Química. Anais do XVI Workshop de Informática na Escola, 2010 (WIE 2010). Disponível 
em https://sol.sbc.org.br/index.php/wie/ Acesso em: 31 maio 2022.
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COMPETÊNCIAS
Competência Específica 01: Analisar fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base 
nas relações entre matéria e energia, para propor ações individuais e coletivas que aperfei-
çoem processos produtivos, minimizem impactos socioambientais e melhorem as condições 
de vida em âmbito local, regional e/ou global.
Competência Específica 02- Construir e utilizar interpretações sobre a dinâmica da Vida, da 
Terra e do Cosmos para elaborar argumentos, realizar previsões sobre o funcionamento e a evo-
lução dos seres vivos e do Universo, e fundamentar decisões éticas e responsáveis.
OBJETO(S) 
DE CONHECIMENTO: HABILIDADE(S):
Quantidade de Matéria (MOL). (EM13CNT101) Analisar e representar, com ou sem o uso de 
dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transfor-
mações e conservações em sistemas que envolvam quanti-
dade de matéria, de energia e de movimento para realizar pre-
visões sobre seus comportamentos em situações cotidianas 
e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento 
sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a pre-
servação da vida em todas as suas formas.
(EM13CNT205) Interpretar resultados e realizar previsões 
sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e pro-
cessos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e 
incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências. 
PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Quantidade de matéria (MOL)
DURAÇÃO: 04 aulas
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
A) CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
Vimos na seção anterior deste caderno uma breve apresentação da química como área das Ciências 
da Natureza, que se ocupa das propriedades da matéria e seus processos de transformação. Muitas 
vezes esta importância passa despercebida em nosso cotidiano, mas uma breve ida ao supermer-
cado ou à farmácia já nos dá uma ideia das inúmeras possibilidadesque a química nos oferece, tudo 
isto por meio de suas reações.
Compreender o conceito de mol se faz necessário porque permite a tradução de um mundo invisível 
para a realidade cotidiana, possibilitando o entendimento das relações quantitativas existentes, 
em termos microscópicos, entre as substâncias envolvidas numa transformação química.
De acordo com Colagrande (2008), o conceito de mol é de fundamental importância para o 
ensino de Química, e ao mesmo tempo é um obstáculo à aprendizagem, visto que os estudantes 
do ensino médio sentem considerável dificuldade em seu aprendizado. Tais dificuldades estão 
relacionadas à aquisição de certos conhecimentos básicos que nem sempre estão claros em 
suas estruturas cognitivas.
MATERIAL DE 
APOIO PEDAGÓGICO
PARA APRENDIZAGENS
MATERIAL DE
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82
Ainda neste sentido, a autora supracitada, apoia-se em Lourenço e Marcondes (2003) ao afirmar 
que a compreensão do conceito de mol, faz-se necessária porque permite a tradução de um mundo 
invisível para a realidade cotidiana, possibilitando o entendimento das relações quantitativas exis-
tentes em termos microscópicos, entre as substâncias envolvidas numa transformação química.
Propomos nesta sequência didática, que o conceito de mol seja trabalhado fazendo o uso de estra-
tégias diversas, tais como interpretação textual, práticas investigativas, técnicas de coletas de 
dados em enunciados de exercícios, raciocínio matemático, organização e interpretação de dados. 
O papel de mediador do professor neste processo é fundamental.
Desejamos a todos um bom uso deste material.
B) DESENVOLVIMENTO:
Caro (a) professor(a), esta sequência didática tem como objetivo o desenvolvimento das habili-
dades EM13CNT101 e EM13CNT205. 
Sugerimos a divisão do total de estudantes da sala em grupos mais ou menos homogêneos, 
de forma a permitir o desenvolvimento da atividade de maneira mais tranquila, respeitando 
sempre a realidade local de cada professor.
Incentivamos a postura mediadora e fomentadora do diálogo que é atribuída ao professor. 
Neste trabalho é importante que os estudantes se sintam bem à vontade para desenvolverem a 
proposta e expressarem suas conclusões. Consideramos que todo este processo é formativo e 
avaliativo, não se restringindo à uma prova final.
Para o ensino sobre o conceito de mol, sugerimos um total de 04 aulas de 50 minutos:
• AULA 01: APRESENTAÇÃO DA PROPOSTA, ATIVIDADE EXPERIMENTAL 1 ( CONTANDO 
MOLÉCULAS)
• AULA 02: ATIVIDADE EXPERIMENTAL 2 RELACIONANDO QUANTIDADE DE MATERIAIS 
(adaptado)
• AULA 03: AULA EXPOSITIVA 
• AULA 04: SOCIALIZAÇÃO DO CONHECIMENTO
AULA 01 e AULA 02 
O objetivo destas aulas é salientar a importância da concepção de que o mol se trata de uma uni-
dade do sistema internacional para quantidade de matéria. Esta unidade, o mol, representado pela 
letra n, mede a quantidade de coisas infinitamentes pequenas, como átomos, moléculas, íons e 
elétrons. Um mol contém exatamente 6,02x1023 entidades elementares e esta constante é cha-
mada de número de avogadro.
Coordene o trabalho que pode ser feito em grupos de estudantes, de acordo com a realidade de 
cada professor, de forma a ficar claro ao final da atividade que o uso de quantidades expressas em 
mol e de concentrações expressas em mol/L permitirá a simplificação dos cálculos envolvendo 
quantidades de reagentes e produtos nas reações químicas. SUGERIMOS OS MESMOS GRUPOS DA 
ATIVIDADE ANTERIOR.
Reforçe a importância da leitura e compreensão dos enunciados, auxilie nas estratégias de sele-
ção, coleta e análise dos dados.
As atividades 1 e 2 desta aula foram adaptadas de: 
MORTIMER, Eduardo; et al. Matéria, Energia e Vida: uma abordagem interdisciplinar: Materiais e 
Energia: Transformação e conservação. São Paulo. 1.ed. Scipione, 2020.
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83
ATIVIDADE 1 – CONTANDO MOLÉCULAS (adaptado)
Para termos noção do tamanho do número representado 
pela constante de avogadro, vamos calcular quanto tempo 
seria gasto para “contar” as moléculas de água presentes em 
1 mol de água (18,0 g), o que equivale, aproximadamente, ao 
volume contido em duas colheres das de sopa ( figura 1).
Figura 1 - O volume contido em duas colheres de sopa corresponde, 
aproximadamente, a 1 mol de água. 
 Fonte: Realistic steel spoons isolated. 
Freepik, [s. l], 2022.
1 - Supondo que você consiga contar 1 molécula de água por segundo, calcule:
a) quantas moléculas você conseguiria contar em um hora?
b) quantas moléculas você conseguiria contar em um dia?
c) quantas moléculas você conseguiria contar em um ano?
d) quantos anos você demoraria para contar as 6,02x1023 moléculas existentes em 1mol 
de água?
2 - Suponham que vocês fossem capazes de dispor essas moléculas lado a lado ao longo de uma 
linha. Considere que cada molécula de água seja uma esfera de aproximadamente 10-10m de 
diâmetro (isto é uma aproximação). A partir deste dado, calcule e responda:
a) quantas moléculas vocês seriam capazes de dispor em 1m?
b) quantas moléculas vocês seriam capazes de dispor em 1Km?
c) considerando que a circunferência em torno da terra, na linha do equador, mede aproxima-
damente 40.000km, quantas voltas seriam necessárias dar em torno da terra para dispor 
todas as moléculas de água ao longo desta linha? 
ATIVIDADE 2 – RELACIONANDO QUANTIDADE DE MATERIAIS (adaptado)
Parte A - Como calcular a massa molar das substâncias.
As massas atômicas relativas do hidrogênio e do oxigênio são, aproximadamente 1,0 e 16,0, respec-
tivamente; portanto, as massas molares do hidrogênio atômico e do oxigênio atômico são respec-
tivamente 1,0 g/mol e 16,0g/mol aproximadamente.
Calcule a massa molar da água, cuja fórmula é H2O. Como o índice do hidrogênio é 2, na fórmula 
da água, para calcular sua massa molar, basta multiplicarmos 1,0g/mol por 2 ( o valor do índice do 
hidrogênio na fórmula da água) e somarmos o resultado, com a massa molar do oxigênio, que deve 
ser multiplicada por 1 ( o valor do índice do oxigênio na fórmula da água). Assim teremos o valor final 
da massa molar da água. Anote este valor.
Repita o procedimento acima para calcular as massas molares do hidróxido de sódio (NaOH), do 
ácido sulfúrico´(H2SO4) e da glicose ( C6H12O6).
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Parte B - Massa molar e quantidade de resíduos produzidos.
Imagine que o produto desejado seja o sulfeto de ferro (III), FeS. Existem muitas maneiras de prepa-
rar esse composto. Ele pode, por exemplo, ser obtido na reação representada na equação abaixo.
Fe(NO3)2 + K2S → FeS + KNO3
1. Balanceie a equação da reação entre o nitrato de ferro (III) e o sulfeto de potássio.
2. Calcule a massa molar de cada um dos compostos usados na reação.
3. Calcule a massa, em gramas, de cada um dos reagentes e produtos usados na reação, con-
siderando os coeficientes molares para cada um deles.
Uma maneira de estimarmos se a quantidade de resíduos é grande, é realizar o cálculo entre a 
massa de produto desejado e a soma das massas dos reagentes. Este parâmetro é chamado de 
economia de átomos e é muito usado na química verde como primeira iniciativa para saber se um 
processo gera muito resíduo.
1. Podemos ver que, para produzir certa quantidade de Fes, acabamos produzindo uma massa 
considerável de KNO3, que é um resíduo indesejável. Uma maneira de reduzir essa massa é 
utilizar outros reagentes.
2. Balanceie a equação abaixo e repita nela, os cálculos feitos na parte A.
FeCl2 + Na2S → FeS + NaCl
3. Compare a quantidade de resíduos formados nas duas reações, para uma mesma quantidade 
de produto. Anote este dado e converse com seu grupo sobre as conclusões que podem ser 
obtidas a partir dele.
4. Calcule a economia de átomos para este processo.
Parte C - Reflexão.
Qual dos processos seria mais indicado para a produção do FeS? (Justifique, utilizando argumentos 
que possam darsustentação à sua posição).
1. Quando aquecemos ferro (Fe) em pó, com enxofre (S) em pó, também podemos obter sulfeto 
de ferro (Fes).
a) Escreva a equação balanceada para o processo acima entre o ferro e o enxofre.
b) Calcule a economia de átomos para este processo.
AULA 03 - AULA EXPOSITIVA SOBRE QUANTIDADE DE MATÉRIA, SUAS RELAÇÕES EM UMA 
REAÇÃO QUÍMICA E DISTRIBUIÇÃO DE PESQUISA SOBRE QUÍMICA VERDE
Faça uma aula expositiva sobre O CONCEITO DE MOL e suas aplicações nas reações químicas. 
Para esta empreitada, sugerimos o uso do projetor multimídias e os livros didáticos do PNLD como 
referência bibliográfica.
Ao término da aula indique aos grupos uma tarefa de casa: Pesquisa sobre o que é Química Verde 
e suas aplicações.
Cada grupo deverá montar um cartaz ou banner que será explicado e exibido para a turma na pró-
xima aula (semana seguinte). Estes materiais poderão ser fixados no mural da escola para sociali-
zação do conhecimento produzido com as outras turmas.
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RECURSOS: 
Todos os recursos necessários para a realização das aulas e experimentos, estão descritos nos 
procedimentos de cada aula.
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO: 
Indicamos que as avaliações das atividades propostas sejam feitas de modo processual e forma-
tivo, isto é, que não se dê apenas em um momento e de igual modo, que não tenha caráter puni-
tivo ou meramente quantitativo, mas que seja um instrumento potencializador a mais na aquisição 
das habilidades propostas. Para tanto, é recomendado que se faça uso de estratégias variadas 
ao longo de todo o percurso, tais como avaliar a interação intragrupo e intergrupos, as produções 
escritas dos educandos (relatórios, lista de atividades, etc.), a fim de identificar características de 
circulação de uma linguagem específica das ciências nestas produções, além de outros critérios 
que o professor julgar pertinente em sua realidade.
ATIVIDADES
1 - Sabendo que a massa atômica do magnésio é igual a 24 u, determine a massa, em gramas, de 
um átomo desse elemento. (Dado: Número de Avogadro = 6,0.1023). Faça uso de ferramentas 
matemáticas, deixe os cálculos bem explícitos na resolução deste exercício.
2 - Submetida a um tratamento médico, uma pessoa ingeriu um comprimido contendo 45 mg de 
ácido acetilsalicílico (C9H8O4). Considerando a massa molar de C9H8O4 180g/mol e o número de 
avogadro 6,0.10²³ qual o número de moléculas da substância ingerida? Faça uso de ferramentas 
matemáticas, deixe os cálculos bem explícitos na resolução deste exercício.
3 - (Enem 2012) Aspartame é um edulcorante artificial (adoçante dietético) que apresenta potencial 
adoçante 200 vezes maior que o açúcar comum, permitindo seu uso em pequenas quantidades. 
Muito usado pela indústria alimentícia, principalmente nos refrigerantes diet, tem valor energé-
tico que corresponde a 4 calorias/grama. É contraindicado a portadores de fenilcetonúria, uma 
doença genética rara que provoca o acúmulo da fenilalanina no organismo, causando retardo 
mental. O IDA (índice diário aceitável) desse adoçante é 40 mg/kg de massa corpórea.
Com base nas informações do texto, a quantidade máxima recomendada de aspartame, em mol, 
que uma pessoa de 70 kg de massa corporal pode ingerir por dia é mais próxima de:
Dado: massa molar do aspartame = 294 g/mol
a) 1,3 × 10–4.
b) 9,5 × 10–3.
c) 4 × 10–2.
d) 2,6.
e) 823.
4 - O consumo excessivo de sal de cozinha é responsável por várias doenças, entre elas a hiper-
tensão arterial. O sal rosa é uma novidade culinária pelo seu baixo teor de sódio se compa-
rado a de outros sais. Cada 1 g desse sal contém cerca de 230 mg de sódio contra os cerca 
de 400 mg de sódio encontrados nessa mesma quantidade de um sal de cozinha tradicional. 
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Estima-se que no Brasil a dose diária de consumo de sal de cozinha seja de 12 g, e a dose máxima 
recomendada é de menos de 5 g por dia. Considere a massa molar do sódio igual a 23 g/mol. 
MILL, J. G. et al. Estimativa do consumo de sal pela população brasileira: resultado da Pesquisa 
Nacional de Saúde 2013. Rev. Bras. Epidemiol.,n. 22, 2019 (adaptado).
Considerando-se a dose estimada de consumo de sal de cozinha no Brasil, em 30 dias um indi-
víduo que substituir o sal de cozinha tradicional pelo sal rosa promove uma redução na quanti-
dade de sódio ingerida, em mol, mais próxima de:
a) 1,1. 
b) 2,7.
c) 3,6.
d) 6,3.
e) 9,9.
5 - Em um experimento, soluções aquosas de carbonato de cálcio (CaCO3), e ácido clorídrico ( HCl), 
reagem entre si produzindo um gás, cloreto de sódio e água. Considerando as informações 
dadas:
a) Escreva a equação química balanceada, indicando ao final o nome do gás produzido.
b) Para produzir 9,0g de água, que quantidade de matéria de ácido é necessária? E para produ-
zir 0,2 mols do gás, qual a quantidade de carbonato necessária?
REFERÊNCIAS
COLAGRANDE, Elaine Angelina. Desenvolvimento de um jogo didático virtual para o aprendizado 
do conceito de mol. Dissertação de Mestrado - USP, Departamento de Bioquímica - Instituto de 
Química, São Paulo, 2008.
MARTINS JÚNIOR, Francisco Ranulfo Freitas. A teoria aliada à experimentação na abordagem 
das leis ponderais da matéria para a promoção de aprendizagem significativa no ensino médio. 
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Mestrado Profissional 
em Ensino de Ciências e Matemática, Fortaleza, 2012.
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Currículo Referência de Minas Gerais: 
Ensino Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas 
Gerais, [s. l.], 2022. Disponível em: https://www2.educacao.mg.gov.br/images/documentos/
Curr%C3%ADculo%20Refer%C3%AAncia%20do%20Ensino%20M%C3%A9dio.pdf. Acesso em: 
05 jun. 2022.
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Plano de Curso: ensino médio. Escola de 
Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais, [s. l.], 2022. Disponível 
em: https://drive.google.com/file/d/1I8T4Cody3pUScohWX4aQVGipgyWLKK8g/view. Acesso em: 
05 jun. 2022.
MORTIMER, Eduardo; et al.Matéria, Energia e Vida: uma abordagem interdisciplinar: Materiais e 
Energia: Transformação e conservação. São Paulo. 1.ed. Scipione, 2020.
REALISTIC steel spoons isolated. Freepik, [s. l], 2022. Disponível´em: https://www.freepik.com/
free-vector/realistic-steel-spoons-isolated_10601127.htm#query=colher&position=1&from_vie-
w=search. Acesso em: 31 maio 2022.
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SANTOS, Ana Flávia dos. Ensino de estequiometria: uma proposta de formação continuada. 
Dissertação de Mestrado - Universidade Federal de Uberlândia, Pós-graduação em Ensino de 
Ciências e Matemática - 2019.
SILVA, Leonira Morais da; et al. Avaliando a Potencial Contribuição de um Objeto de Aprendizagem 
no Ensino de Química. Anais do XVI Workshop de Informática na Escola, 2010 (WIE 2010). disponível 
em https://sol.sbc.org.br/index.php/wie/. Acesso em: 31 maio 2022.esses moluscos.
3 - (ENEM) Uma cozinheira colocou sal a mais no feijão que estava cozinhando. Para solucionar o 
problema, ela acrescentou batatas cruas e sem tempero dentro da panela. Quando terminou de 
cozinhá-lo, as batatas estavam salgadas, porque absorveram parte do caldo com excesso de 
sal. Finalmente, ela adicionou água para completar o caldo do feijão. 
O sal foi absorvido pelas batatas por:
a) osmose, por envolver apenas o transporte do solvente.
b) fagocitose, porque o sal transportado é uma substância sólida.
c) exocitose, uma vez que o sal foi transportado da água para a batata.
d) pinocitose, porque o sal estava diluído na água quando foi transportado.
e) difusão, porque o transporte ocorreu a favor do gradiente de concentração.
4 - Observe a imagem a seguir e responda às questões.
a) Qual é o tipo de transporte que a figura representa?
b) Esse transporte demanda energia para ocorrer? Justifique.
5 - A figura esquematizada a seguir mostra uma ameba se alimentando. Identifique as caracterís-
ticas dos transportes envolvidos nesse processo.
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6 - (UFRGS) Considere as afirmações a seguir, sobre a membrana plasmática de células de animais 
pluricelulares.
I. Os íons potássio (K+ ) tendem a sair da célula por difusão simples, a favor de seu gradiente 
de concentração.
II. Açúcares de pequena cadeia e aminoácidos, em células de mamíferos, necessitam da ajuda 
de proteínas carreadoras para atravessar a membrana.
III. A ocorrência de estímulo, em células nervosas de mamíferos, provoca a entrada para o cito-
plasma de íons potássio (K+ ) por difusão simples.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas III.
c) Apenas I e II.
d) Apenas II e III.
e) I, II, e III.
REFERÊNCIAS
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Currículo Referência de Minas Gerais: 
Ensino Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas 
Gerais, [s. l.], 2022. Disponível em: https://www2.educacao.mg.gov.br/images/documentos/
Curr%C3%ADculo%20Refer%C3%AAncia%20do%20Ensino%20M%C3%A9dio.pdf. Acesso em: 
05 jun. 2022.
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Plano de Curso: ensino médio. Escola de 
Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais, [s. l.], 2022. Disponível 
em: https://drive.google.com/file/d/1I8T4Cody3pUScohWX4aQVGipgyWLKK8g/view. Acesso em: 
05 jun. 2022.
REECE, Jane et al. Biologia de CAMPBELL. 10. ed. Porto Alegre: Artmed, 2015.
RUMJANEK, Franklin. Memória de Outras Vidas. Ciência Hoje, Rio de Janeiro, 26 set. 2013. Ciência 
Hoje. Disponível em: https://cienciahoje.org.br/artigo/memoria-de-outras-vidas/. Acesso em: 
25 maio 2022.
SOLUÇÃO e Solubilidade. Só Biologia. [s. l.], 2022. Disponível em: https://www.sobiologia.com.br/
conteudos/Oitava_quimica/materia12.php. Acesso em: 22 jun. 2022.
SANTOS, Djalma. Testes de membrana e permeabilidade celular. Blog do Prof. Djalma Santos, [s. 
l.], 26 mar. 2011. Disponível em: https://djalmasantos.wordpress.com/2011/03/26/testes-de-mem-
brana-e-permeabilidade-celular-25/. Acesso em 22 jun. 2022.
TRANSPORTE na Membrana Plasmática: biologia Enem e Encceja. Blog do Enem, [s. l.], 03 maio 
2017. Disponível em: https://blogdoenem.com.br/transporte-atraves-da-membrana-plasmatica-
-biologia-enem/. Acesso em: 22 jun. 2022.
TRANSPORTE ativo. [s. l.: s. n.], [s. d.]. 1 vídeo (01min). Publicado pelo canal Nuepe Ufpr. Disponível 
em: https://www.youtube.com/watch?v=znij7_Rpy58. Acesso em: 25 maio 2022
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COMPETÊNCIAS
Competência Específica 01: Analisar fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base 
nas relações entre matéria e energia, para propor ações individuais e coletivas que aperfei-
çoem processos produtivos, minimizem impactos socioambientais e melhorem as condições 
de vida em âmbito local, regional e/ou global.
Competência Específica 02: Construir e utilizar interpretações sobre a dinâmica da Vida, da 
Terra e do Cosmos para elaborar argumentos, realizar previsões sobre o funcionamento e a evo-
lução dos seres vivos e do Universo, e fundamentar decisões éticas e responsáveis. 
OBJETO(S) 
DE CONHECIMENTO: HABILIDADE(S): 
Metabolismo energético. (EM13CNT101) Analisar e representar, com ou sem o uso de 
dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transfor-
mações e conservações em sistemas que envolvam quanti-
dade de matéria, de energia e de movimento para realizar pre-
visões sobre seus comportamentos em situações cotidianas 
e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento 
sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a pre-
servação da vida em todas as suas formas.
(EM13CNT202X) Analisar as diversas formas de manifestação 
da vida em seus diferentes níveis de organização, bem como 
as condições ambientais favoráveis e os fatores limitantes a 
elas, tanto na Terra quanto em outros planetas, com ou sem o 
uso de dispositivos e aplicativos digitais.
PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Metabolismo energético
DURAÇÃO: 5 aulas
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
A) CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
• AULA 1
Professor(a), inicie a aula relembrando aos estudantes que eles têm participado de situações de 
aprendizagem em que o estudo da célula é o tema central. Anuncie que nesta e nas próximas 4 aulas, 
eles aprofundarão seus conhecimentos sobre o metabolismo energético que diz respeito à forma 
pela qual as células produzem a energia de que precisam para realizarem suas atividades e mante-
rem-se vivas. De modo a contextualizar o assunto e despertar o interesse, distribua para os estudan-
tes o texto “Aeróbico e Anaeróbico – Qual a diferença?” e faça a leitura coletiva com os estudantes. 
B) DESENVOLVIMENTO:
A partir da leitura do texto, lance para os estudantes dialogarem com você, professor(a), as seguin-
tes questões: em qual tipo de treino o organismo utiliza oxigênio na produção de energia? Como é 
o nome da moeda energética utilizada pelo músculo? No treino anaeróbico, o que gera a queimação 
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no músculo? Que tipos de atividades físicas favorecem o metabolismo aeróbio? Oriente que os 
estudantes sistematizem essa discussão nos cadernos, a partir da produção de um texto autoral. 
Essa pode ser uma tarefa para casa.
O próximo passo da aula é convidar os estudantes para realizarem uma atividade prática, na qual 
eles investigarão os elementos necessários para que fungos realizem produção de energia. 
• Materiais: dois copos, água filtrada, levedura (fermento biológico), açúcar, plástico, caneta. 
• Procedimentos: Encham dois copos com água filtrada até a metade. Em um dos copos, 
escrevam “grupo-controle” e no outro escrevam “grupo-teste”. No copo do grupo-controle, 
adicionem uma colher de sopa de açúcar e misturem até ele se dissolver na água. Em seguida, 
coloquem um quarto de tablete de fermento biológico, mexam o conteúdo de forma suave e 
marquem o nível de altura da mistura. No do grupo-teste, coloquem um quarto de tablete de 
fermento biológico, mexam o conteúdo de forma suave e marquem o nível de altura da mis-
tura. Todo o processo deve ser fotografado. Ao longo do experimento, os estudantes devem 
observar que o nível de altura da mistura aumenta devido ao processo de fermentação, e 
o gás carbônico liberado no processo se acumula no copo do grupo-controle e distende o 
plástico transparente. 
• Discussão: Qual é a importância de um “grupo-controle” e de um “grupo-teste”? Qual é a 
função do açúcar no experimento? Qual é a função do fermento biológico no experimento? 
Por que o plástico transparente que cobre o copo do grupo-controle distende? Se fosse uti-
lizado fermento químico, em vez de biológico, o resultado obtido seria o mesmo?
RECURSOS:
Materiais para a realização da atividade prática.
Texto para contextualização da aula:Aeróbico e Anaeróbico – Qual a diferença?. Hora do treino.
Disponível em: https://horadotreino.com.br/aerobico-e-anaerobico/ . Acesso em: 29 maio 2022.
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO: 
A avaliação deverá ser processual, observando o envolvimento, participação ativa e autonomia dos 
estudantes em todas as etapas da aula. O relatório da atividade prática poderá ser utilizado para 
avaliação formal. 
• AULA 2
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
Professor(a), inicie a aula rememorando a atividade prática realizada na aula anterior. Relembre 
que a atividade abordou produção de energia anaeróbica realizada pelas leveduras (fermento bioló-
gico) e que, a partir da leitura de um texto, os estudantes puderam diferenciar formas de produção 
de energia: anaeróbia e aeróbia. Para gerar maior engajamento dos estudantes neste início de aula, 
você pode solicitar que os estudantes abram os registros da aula anterior e releiam em voz alta. 
Anuncie que nesta aula, os estudantes aprenderão sobre a estrutura das mitocôndrias e o processo 
de respiração celular aeróbia. 
DESENVOLVIMENTO:
Registre no quadro que a respiração celular aeróbia, diferente da anaeróbia que é restrita ao cito-
plasma, depende das mitocôndrias, organelas membranosas responsáveis pela oxidação completa 
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da glicose (açúcar). Ilustre na lousa a estrutura de uma mitocôndria, apontando suas principais 
estruturas e explore-a com os estudantes. 
Fonte: SANTOS, Vanessa Sardinha dos. Mitocôndrias. Mundo Educação, [s. l.], [2022].
Complemente que, a partir da respiração aeróbia, a maioria dos organismos vivos consegue obter 
energia necessária para a realização das suas atividades metabólicas. Nesse processo, uma molé-
cula de glicose é degradada a dióxido de carbono e água, consumindo gás oxigênio. Anote a equa-
ção geral da reação de respiração aeróbia: C6H12O6 + 6H2O + 6O2 → 6CO2 + 6H2O + energia. O processo 
de respiração aeróbica ocorre em três etapas principais: glicólise (etapa citoplasmática), ciclo de 
Krebs (que ocorre na matriz mitocondrial) e fosforilação oxidativa (que ocorre na crista mitocon-
drial). Dê alguns minutos para que os estudantes possam realizar os registros no caderno. Anuncie 
que na próxima etapa da aula, eles aprofundarão em cada uma das etapas do processo, a partir de 
um vídeo.
Peça que os estudantes assistam ao vídeo “Respiração celular aeróbia” do canal Amoeba Sister. A 
partir do vídeo, os estudantes deverão sistematizar os detalhes de cada etapa da respiração celular 
aeróbia, evidenciando os principais compostos intermediários, formação do ATP ao nível do subs-
trato, papel do FADH2 e NADH. Para guiar os estudantes na exploração desses detalhes a partir do 
vídeo, anote no quadro o esquema que pode ser complementado pelos estudantes:
Fonte: Questões de Concursos. Q Concursos. [s. l.], 2022.
Enquanto os estudantes exploram o vídeo e buscam avançar os conhecimentos na respiração 
aeróbia, circule pela classe e dê apoio para que os estudantes exerçam autonomia e determinação. 
Por ser um assunto considerado de maior complexidade, é possível que os estudantes apresen-
tem dificuldades em se manter concentrado e detalhar todo o processo. Seu papel, professor(a) é 
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cuidar para que os estudantes se mantenham motivados até o final. Uma dica para isso é estimular 
troca entre pares, valorizar os primeiros passos e auxiliar em dúvidas que obstruam o processo. 
RECURSOS:
• Vídeo “Respiração celular aeróbia” – Canal Amoeba Sister. 
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=eJ9Zjc-jdys&t=61s. Acesso em 29 de 
maio de 2022.
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
Um dos principais elementos que podem ser avaliados nessa aula é a determinação dos estudantes 
em se aprofundarem de forma autônoma em um assunto complexo. Valorize os estudantes que se 
mantiverem concentrados até o final.
• AULA 3
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
Inicie a aula valorizando a determinação e autonomia dos estudantes na aula anterior, ao explorarem 
o vídeo sobre respiração aeróbia e se aprofundarem nas etapas do processo metabólico em ques-
tão. Utilizando a lousa, peça que os estudantes compartilhem os detalhes registrados no caderno 
e vá anotando, conforme os estudantes apontam, de forma coerente, esses detalhes. Aproveite 
para tirar as principais dúvidas enquanto dialoga com a turma. Relembre que o vídeo apresentou os 
detalhes da respiração aeróbia, mas, aborda outra reação importante do metabolismo energético, 
a fotossíntese. Anuncie que é sobre a fotossíntese e cloroplastos que a terceira aula desta sequên-
cia didática irá explorar. Lance a seguinte questão: Por que enxergamos a coloração verde quando 
olhamos para as folhas de um vegetal? Dialogue com os estudantes, motivando a participação.
DESENVOLVIMENTO:
Registre no quadro que, através da fotossíntese, organismos autotróficos conseguem produzir 
matéria orgânica, a partir de substâncias inorgânicas e com a absorção da energia solar. Saliente 
que a organela responsável por tal função é o cloroplasto, organela membranosa que apresenta 
um pigmento verde denominado fotossíntese. É esse pigmento o responsável pela absorção da 
energia, solar. Ilustre na lousa a estrutura de um cloroplasto, apontando suas principais estruturas 
e explore-a com os estudantes.
Fonte: SANTOS, Vanessa Sardinha dos. O que é cloroplasto?. Brasil Escola, [s. l.], 2022.
Complemente o registro, apresentando a equação geral da reação de fotossíntese: 
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6CO2 + 6H2O + energia solar → C6H12O6 + 6H2O + 6O2
Dê continuidade ao registo: a fotossíntese ocorre 
em duas etapas, cada uma delas com diversas rea-
ções em cadeia. A etapa fotoquímica é dependente 
de luz. Já a etapa química (ou ciclo de Calvin), é 
independente da luz, já que nenhuma de suas rea-
ções depende diretamente da luz para ocorrer. 
Convide os estudantes para uma dinâmica seme-
lhante à da aula anterior. Eles deverão explorar um 
vídeo “Fotossíntese”, do canal Amoeba Sister, para 
explorar detalhes das etapas da fotossíntese. A 
partir do vídeo, os estudantes deverão identificar 
os principais compostos intermediários, a origem 
da molécula de oxigênio, a função da clorofila e os 
locais onde cada etapa ocorre. Para guiar os estu-
dantes na exploração desses detalhes a partir do 
vídeo, anote no quadro o esquema que pode ser 
complementado pelos estudantes.
Fonte: Reações do processo de fotossíntese. Ilustração: 
Designua / Shutterstock.com (adaptado). In: Nascimento, 
Priscila Soares do Nascimento. Fotossíntese. InfoEscola, 
[s. l.], [2022].
Enquanto os estudantes exploram o vídeo e buscam avançar os conhecimentos na fotossíntese, 
circule pela classe e dê apoio para que os estudantes exerçam autonomia e determinação. Por ser 
um assunto considerado de maior complexidade, é possível que os estudantes apresentem difi-
culdades em se manter concentrado e detalhar todo o processo. Seu papel, professor(a), é cuidar 
para que os estudantes se mantenham motivados até o final. Uma dica para isso é estimular a troca 
entre pares, valorizar os primeiros passos e auxiliar em dúvidas que obstruam o processo. 
RECURSOS:
Vídeo: Fotossíntese – Canal Amoeba Sister. 
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=CMiPYHNNg28. Acesso em: 29 maio 2022.
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
Um dos principais elementos que podem ser avaliados nessa aula é a determinação dos estudantes 
em se aprofundarem de forma autônoma em um assunto complexo. Valorize os estudantes que se 
mantiverem concentrados até o final.
• AULA 4
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
Inicie a aula valorizando a determinação e autonomia dos estudantes na aula anterior, ao explorarem 
o vídeo sobre fotossíntesepelos estudantes e se aprofundarem nas etapas do processo metabó-
lico em questão. Utilizando a lousa, peça que os estudantes compartilhem os detalhes registrados 
no caderno e vá anotando, conforme os estudantes apontam, de forma coerente, esses detalhes. 
Aproveite para tirar as principais dúvidas enquanto dialoga com a turma. Anuncie que esta quarta 
aula da sequência didática será dedicada a uma atividade prática, na qual, será possível verificar a 
ocorrência de fotossíntese e determinar a influência da luz na atividade fotossintética.
DESENVOLVIMENTO:
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• Materiais: 02 tubos de ensaio, 15 g de bicarbonato de sódio, 02 béqueres ou copos, 02 funis 
de vidro, Ramos de Elodea sp. 
• Procedimentos: Faça uma solução de água e bicarbonato de sódio, preencha o béquer com 
parte da solução recém-feita; coloque um ramo da Elodea dentro do funil que deverá ser 
colocado no béquer de cabeça para baixo. Não deixe nenhuma folha do lado de fora. Coloque 
o restante da solução no tubo de ensaio e encaixe este na haste do funil. Seja rápido para não 
entrar ar no tubo de ensaio. Repita esse procedimento, montando outro sistema. Mantenha 
um dos sistemas sob o sol e outro em um local escuro. 
Fonte: (Adaptada) ARAVENA, Carolina. ABARZÚA, Leslie. 
Fotosíntesis y Ecosistema. Colegio Republica Del Ecuador, [s. 
l.] 02 nov. 2021. 
Pontos para discussão e sistematização de rela-
tório: O que aconteceu com o experimento sob a 
luz? E o que ficou no escuro? Quais são os produ-
tos desse processo? Por que esse processo é tão 
importante para todos os seres vivos? 
A partir da discussão das questões anteriores, o 
estudante deverá ser capaz de compreender que 
a fotossíntese é um processo essencial para a 
produção de O2 e que a luz é fundamental para que 
esse processo ocorra.
RECURSOS:
Materiais para a atividade prática. 
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
A avaliação deverá ser processual, observando o envolvimento, participação ativa e autonomia dos 
estudantes na realização da atividade prática. O relatório poderá ser utilizado para avaliação formal. 
• AULA 5
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
Caro (a) professor(a), esta aula finalizará a sequência sobre a metabolismo energético: respiração 
celular anaeróbia, aeróbia e fotossíntese. Relembre e valorize o caminho percorrido até aqui, indi-
cando os avanços atitudinais. Anuncie que nesta aula os estudantes farão uma autoavaliação dos 
conhecimentos construídos até aqui. A autoavaliação é um procedimento que estimula a meta-
cognição, que diz respeito à tomada de consciência sobre como se constrói o próprio aprendizado, 
favorecendo a autonomia dos estudantes na escolha dos próprios métodos de estudo.
DESENVOLVIMENTO:
Anote no quadro ou organize previamente a autoavaliação em um formulário do Google para que 
você, professor, possa acompanhar mais facilmente os resultados. 
Questões para os estudantes se autoavaliarem:
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• Caracterizo a estrutura da mitocôndria e cloroplasto.
• Compreendo o processo de respiração celular anaeróbia.
• Compreendo o processo de respiração celular aeróbia.
• Identifico as diferenças entre respiração celular aeróbia e fermentação.
• Reconheço a importância da fotossíntese para a vida na Terra.
• Compreendo o processo de fotossíntese.
• Reconheço a origem do oxigênio na fotossíntese.
Realizada a autoavaliação, oriente que os estudantes se organizem em duplas ou trios para que 
retomem os principais conceitos não apreendidos e que identificaram como pouco desenvolvidos 
a partir da autoavaliação. Essa retomada pode ser feita a partir da leitura dos registros pessoais, 
revisita aos vídeos apresentados, apoio do livro didático.
RECURSOS:
Caso a autoavaliação seja realizada em um formulário do Google, será preciso equipamento 
pessoal com acesso à internet. 
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
A avaliação deverá ser processual, observando, nesta última, principalmente, aspectos atitudinais 
dos estudantes. Nesta aula, os gráficos gerados pelo Formulário do Google podem ser verificados 
para indicar estratégias futuras e adequação da metodologia de ensino.
ATIVIDADES
1 - (FAMERP) A habilidade de alguns microrganismos em sintetizar ácido lático é explorada pela 
indústria alimentícia com o objetivo de produzir, por exemplo, iogurtes, queijos e coalhadas. 
Durante a produção desses alimentos há participação das:
a) leveduras, que realizam a oxidação parcial da glicose nas mitocôndrias, em ambiente anaeróbio.
b) leveduras, que realizam a oxidação completa da glicose nas mitocôndrias, em ambiente aeróbio.
c) bactérias, que realizam a oxidação parcial da glicose no citosol, em ambiente aeróbio.
d) bactérias, que realizam a oxidação parcial da glicose no citosol, em ambiente anaeróbio.
e) leveduras, que realizam a oxidação completa da glicose no citosol, em ambiente aeróbio.
2 - (ENEM) Há milhares de anos o homem faz uso da biotecnologia para a produção de alimentos 
como pães, cervejas e vinhos. Na fabricação de pães, por exemplo, são usados fungos unice-
lulares, chamados de leveduras, que são comercializados como fermento biológico. Eles são 
usados para promover o crescimento da massa, deixando-a leve e macia.
O crescimento da massa do pão pelo processo citado é resultante da:
a) liberação de gás carbônico.
b) formação de ácido lático.
c) formação de água.
d) produção de ATP.
e) liberação de calor.
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3 - Qual rota metabólica é comum tanto para a fermentação quanto para a respiração celular aeróbia?
a) O ciclo do ácido cítrico.
b) A cadeia de transporte de elétrons.
c) A glicólise.
d) A síntese de acetil-CoA a partir do piruvato.
e) A redução do piruvato a lactato.
4 - Sobre o esquema que mostra as estruturas do cloroplasto de uma planta, responda às questões 
a seguir: 
a) Onde se encontram as moléculas de clorofila?
b) Qual(is) tipo(s) de clorofila(s) esse plasto apresenta?
c) Onde são encontradas enzimas que catalisam 
algumas das reações fotossintéticas?
Fonte: SANTOS, Vanessa Sardinha dos. O que é 
cloroplasto?. Brasil Escola, [s. l.], 2022.
5 - (FGV) A figura seguinte ilustra duas organelas celulares responsáveis por processos metabóli-
cos essenciais aos seres vivos.
Tendo em vista as substâncias indicadas por I, II, III e IV, produzidas e consumidas não necessaria-
mente de forma imediata, nos processos realizados pelas organelas ilustradas, é correto afirmar que:
a) II e III são moléculas transportadoras da energia química consumida nas organelas.
b) III e IV são fontes de carbono e hidrogênio, respectivamente, para a síntese de carboidratos.
c) I e II são moléculas orgânicas sintetizadas por meio do metabolismo autotrófico.
d) I e III são gases produzidos e consumidos, respectivamente, no metabolismo heterotrófico.
e) I e IV são moléculas fornecedoras de energia para as reações químicas envolvidas.
6 - (UFRGS) Com relação à fotossíntese, considere as seguintes afirmações.
I. As reações independentes de luz utilizam moléculas formadas pelas reações dependentes 
de luz.
II. As reações dependentes de luz, assim como as independentes, ocorrem nos tilacoides dos 
cloroplastos.
III. O ciclo de Calvin utiliza CO2 e outras moléculas para produzir glicose.
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Quais estão corretas?
(A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas I e III. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III.
7 - (UFJF) A fotossíntese é um processo essencial à vida, cuja equação simplificada pode ser vista 
a seguir:
a) Qual é a organela celular que ocorre em vegetais, responsável pelos processos bioquímicos 
da equação apresentada?
b) Quais são as quatro etapas da fotossíntese?
c) Diferencie organismos autotróficos deorganismos heterotróficos.
REFERÊNCIAS
(ADAPTADO) ARAVENA, Carolina. ABARZÚA, Leslie. Fotosíntesis y Ecosistema. Colegio Republica 
Del Ecuador, [s. l.] 02 nov. 2021. Disponível em: http://2.bp.blogspot.com/--77xJ7U78mk/
VhUrIm55gsI/AAAAAAAAA2o/AC4O6qSk0-I/s1600/experimento%2Bno%2Blibre.jpg. Acesso em 29 
de maio de 2022. 
ESTRUTURA de um cloroplasto. Brasil Escola, [s. l.], [2022]. Disponível em: https://brasilescola.
uol.com.br/o-que-e/biologia/o-que-e-cloroplasto.htm. Acesso em 22 jun. 2022.
FOTOSSÍNTESE. [s. l.: s. n.], 22 jul. 2019. 1 vídeo (08min). Publicado pelo canal Amoeba Sisters. 
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=CHpfDBqISDk. Acesso em: 05 jun. 2022
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Currículo Referência de Minas Gerais: 
Ensino Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas 
Gerais, [s. l.], 2022. Disponível em: https://www2.educacao.mg.gov.br/images/documentos/
Curr%C3%ADculo%20Refer%C3%AAncia%20do%20Ensino%20M%C3%A9dio.pdf. Acesso em: 
05 jun. 2022.
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Plano de Curso: ensino médio. Escola de 
Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais, [s. l.], 2022. Disponível 
em: https://drive.google.com/file/d/1I8T4Cody3pUScohWX4aQVGipgyWLKK8g/view. Acesso em: 
05 jun. 2022.
QUESTÕES de Concursos. Q Concursos. [s. l.], 2022. Disponível em: https://www.qconcursos.com/
questoes-de-concursos/questoes/1d081543-1b. Acesso em 22 jun. 2022.
REAÇÕES do processo de fotossíntese. Ilustração: Designua / Shutterstock.com (adaptado). In: 
Nascimento, Priscila Soares do Nascimento. Fotossíntese. InfoEscola, [s. l.], [2022]. Disponível 
em: https://www.infoescola.com/biologia/fotossintese/. Acesso em: 22 jun. 2022. 
REECE, Jane et al. Biologia de CAMPBELL. 10. ed. Porto Alegre: Artmed, 2015.
RESPIRAÇÃO celular aeróbia. [s. l.: s. n.], [s. d.]. 1 vídeo (8:46min). Publicado pelo canal Amoeba 
Sisters. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=eJ9Zjc-jdys&t=61s . Acesso em 29 
maio 2022.
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18
SANTIAGO, Renato. Aeróbico e Anaeróbico – Qual a diferença?. Hora do Treino, [s. l.], 14 set. 2021. 
Disponível em: https://horadotreino.com.br/aerobico-e-anaerobico/ . Acesso em 29 de maio de 2022.
SANTOS, Vanessa Sardinha dos. Mitocôndrias. Mundo Educação, [s. l.], 2022. Disponível em:. Acesso em 22 de jun. 2022. 
SANTOS, Vanessa Sardinha dos. O que é cloroplasto?. Brasil Escola, [s. l.], 2022. Disponível em: https://
brasilescola.uol.com.br/o-que-e/biologia/o-que-e-cloroplasto.htm. Acesso em: 22 jun. 2022. 
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COMPETÊNCIA
Competência Específica 03: Analisar situações-problema e avaliar aplicações do conheci-
mento científico e tecnológico e suas implicações no mundo, utilizando procedimentos e lin-
guagens próprios das Ciências da Natureza, para propor soluções que considerem demandas 
locais, regionais e/ou globais, e comunicar suas descobertas e conclusões a públicos variados, 
em diversos contextos e por meio de diferentes mídias e tecnologias digitais de informação e 
comunicação (TDIC).
OBJETO(S) 
DE CONHECIMENTO: HABILIDADE(S): 
Divisão celular. (EM13CNT301) Construir questões, elaborar hipóteses, pre-
visões e estimativas, empregar instrumentos de medição e 
representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou 
resultados experimentais para construir, avaliar e justificar 
conclusões no enfrentamento de situações-problema sob 
uma perspectiva científica.
(EM13CNT303) Interpretar textos de divulgação científica 
que tratem de temáticas das Ciências da Natureza, disponí-
veis em diferentes mídias, considerando a apresentação dos 
dados, tanto na forma de textos como em equações, gráficos 
e/ou tabelas, a consistência dos argumentos e a coerência 
das conclusões, visando construir estratégias de seleção de 
fontes confiáveis de informações.
PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Divisão celular
DURAÇÃO: 3 aulas
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
Professor(a), gostaria de convidá-lo para explorar as habilidades priorizadas para esta sequência 
didática. Elas envolvem vivenciar as etapas do método científico e a interpretação de textos de 
divulgação científica. O meio pelo qual proponho essa sequência didática é através do estudo da 
divisão celular: meiose e mitose. Você vai observar que não há foco na descrição detalhada de cada 
uma das etapas das duas divisões. Espero que goste!
A) CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA: 
• AULA 1
Professor(a), inicie o texto indicando a leitura coletiva do texto “câncer: supervilão celular”. Esse 
é um texto de divulgação científica que fala sobre câncer, relacionando com a multiplicação des-
controlada de algumas células resultantes de mutação. A informação é trabalhada, através de uma 
analogia com história de vilões, portanto, muito conectada com a vida da maioria dos estudantes. 
Aproveite para explorar bastante essa analogia enquanto dialoga com os estudantes e sistematiza 
na lousa alguns tópicos fundamentais apresentados sobre os processos de divisão celular. Uma 
sugestão adicional é elaborar um mapa de conceitos para sistematizar de forma mais interessante 
esses tópicos e suas relações.
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B) DESENVOLVIMENTO:
A aula pode ser desenvolvida utilizando como base representações das etapas dos processos de 
divisão celular através de apresentação de slides. Inicie dialogando com os estudantes sobre as 
etapas básicas da mitose, indicando uma descrição a partir da exploração das imagens. Solicite 
que os estudantes registrem nos cadernos essa descrição. O fechamento dessa aula pode ser rea-
lizado no laboratório por meio da observação de lâminas de raízes de cebola, nas quais podem ser 
identificadas as fases da mitose. 
RECURSOS:
Material para projeção de slides. Microscópio e lâminas fixadas de raiz de cebola.
Texto Câncer: supervilão celular. Ciência Hoje.
Disponível em: https://cienciahoje.org.br/acervo/cancer-supervilao-celular/. Acesso em: 30 
maio 2022.
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
A avaliação deverá ser processual, observando o envolvimento, participação ativa e autonomia dos 
estudantes em todas as etapas da aula.
• AULA 2
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA: 
Professor(a), dê boas-vindas aos estudantes e solicite que eles revejam os registros realizados na 
aula anterior, pedindo que eles construam uma narrativa do que foi aprendido. Relembre que foi 
realizada a leitura de um texto de divulgação científica sobre câncer e busque rememorar as ana-
logias realizadas no texto entre câncer e os vilões da história em quadrinhos. Lance para os estu-
dantes a seguinte questão: sabemos que a nossa espécie é definida, dentre outras características, 
por apresentar 46 cromossomos nas células somáticas. De que forma esse número é mantido no 
processo reprodutivo, se para a formação de um novo indivíduo, duas células denominadas game-
tas se fundem e somam o material genético? A principal habilidade trabalhada nesta aula é a 301, 
na qual os estudantes precisam vivenciar o método científico, portanto, permita que eles possam 
propor hipóteses que respondam a questão e discutir sobre elas com seus pares. 
DESENVOLVIMENTO:
Realize com os estudantes a atividade “meiose no papel”. Nela está exemplificado o processo de 
meiose com o uso de pedaços de papel que simbolizam os cromossomos. Com a atividade os estu-
dantes poderão compreender melhor este processo. O ideal é que se reproduza em aula a atividade 
e que os estudantes possam identificar os mecanismos de duplicação, separação dos homólogos 
e separação das cromátides irmãs. Permita que os estudantes realizem a atividade a partir das 
suas instruções e que percebam como ocorre o processo de meiosee a produção de quatro célu-
las haploides. Retome a questão inicial da aula e discuta-a com os estudantes, respondendo-a e 
pedindo que os estudantes verifiquem se alguma hipótese foi comprovada.
RECURSOS:
Atividade: Meiose no papel. Rede Escola Digital. 
Disponível em: https://www.seducdigital.pa.gov.br/odas/meiose-no-papel-48454. Acesso em: 30 
maio 2022.
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PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
A avaliação deverá ser processual, observando o envolvimento, participação ativa e autonomia dos 
estudantes em todas as etapas da aula. 
• AULA 3
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA: 
Inicie a aula retomando as principais diferenças entre mitose e meiose. Anuncie aos estudantes 
que, nesta aula, eles deverão compor um podcast comunicando a um público leigo, de maneira 
criativa, os processos de mitose e meiose. 
DESENVOLVIMENTO:
Divida os estudantes em grupos de até quatro pessoas e oriente que: um se responsabilize pela 
gestão do tempo e manutenção da atenção, o segundo se responsabilize pela gravação do podcast, 
o terceiro seja o escritor de um roteiro e o quarto pela qualidade das informações. Ofereça o tempo 
da aula para que os estudantes possam trabalhar e, enquanto trabalham, circule pelos grupos ofe-
recendo apoio e intervindo de modo intencional para exercitar sua presença pedagógica.
RECURSOS:
Celulares de uso pessoal dos estudantes.
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO:
A avaliação deverá ser processual, observando o envolvimento dos estudantes com as atividades. 
Observe a organização dos grupos, a atribuição de tarefas e a proatividade. O podcast pode ser 
avaliado formalmente para distribuição de pontos na disciplina.
ATIVIDADES
1 - (ENEM-PPL) Para estudar os cromossomos, é preciso observá-los no momento em que se 
encontram no ponto máximo de sua condensação. A imagem corresponde ao tecido da raiz de 
cebola, visto ao microscópio, e cada número marca uma das diferentes etapas do ciclo celular.
Qual número corresponde à melhor etapa para 
que esse estudo seja possível?
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
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2 - (ENEM-PPL) A figura apresenta diferentes fases do ciclo de uma célula somática, cultivada e foto-
grafada em microscópio confocal de varredura a laser. As partes mais claras evidenciam o DNA.
Na fase representada em D, observa-se que 
os cromossomos encontram-se em:
a) migração.
b) duplicação.
c) condensação.
d) recombinação.
e) reestruturação.
3 - Explique a importância da meiose para a manutenção do número de cromossomos de uma 
espécie com reprodução sexuada.
4 - (FAMEMA) A figura representa uma célula animal com os pares de cromossomos homólogos na 
região mediana durante a meiose I.
a) Quantas moléculas de DNA existem na célula representada? Justifique sua resposta.
b) Cite um critério morfológico utilizado para identificar os pares de cromossomos homólogos. 
Explique a importância da fase representada no aumento da variabilidade genética dos gametas.
REFERÊNCIAS
MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Currículo Referência de Minas Gerais: 
Ensino Médio. Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas 
Gerais, [s. l.], 2022. Disponível em: https://www2.educacao.mg.gov.br/images/documentos/
Curr%C3%ADculo%20Refer%C3%AAncia%20do%20Ensino%20M%C3%A9dio.pdf. Acesso em: 
05 jun. 2022.
MATERIAL DE 
APOIO PEDAGÓGICO
PARA APRENDIZAGENS
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PARA APRENDIZAGENS
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MINAS GERAIS. Secretaria do Estado de Educação. Plano de Curso: ensino médio. Escola de 
Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais, [s. l.], 2022. Disponível 
em: https://drive.google.com/file/d/1I8T4Cody3pUScohWX4aQVGipgyWLKK8g/view. Acesso em: 
05 jun. 2022.
PARÁ. Secretaria de Educação. Meiose no papel. Rede Escola Digital, Pará, [2022]. Disponível em: 
https://www.seducdigital.pa.gov.br/odas/meiose-no-papel-48454. Acesso em 30 de maio de 2022.
PENA, Sergio Danilo Pena. Câncer: supervilão celular. Ciência Hoje, Minas Gerais, 08 out. 
2010. Disponível em: https://cienciahoje.org.br/acervo/cancer-supervilao-celular/. Acesso 
em: 30 maio 2022.
REECE, Jane et al. Biologia de CAMPBELL. 10. ed. Porto Alegre: Artmed, 2015.
MATERIAL DE 
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PARA APRENDIZAGENS
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1º Ano1º Ano
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO
COMPETÊNCIA
HABILIDADE(S)
MATERIAL DE APOIO PEDAGÓGICO PARA APRENDIZAGENS SIGNIFICATIVAS
ANO DE ESCOLARIDADE REFERÊNCIA ANO LETIVO
COMPONENTE CURRICULAR ÁREA DE CONHECIMENTO
24
1 o ano – 3 o Bimestre Ensino Médio 2022
Ciências da Natureza e suas TecnologiasFísica
COMPETÊNCIAS
Competência Específica 01: Analisar fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas 
relações entre matéria e energia, para propor ações individuais e coletivas que aperfeiçoem proces-
sos produtivos, minimizem impactos socioambientais e melhorem as condições de vida em âmbito 
local, regional e/ou global. 
Competência Específica 02: Construir e utilizar interpretações sobre a dinâmica da Vida, da Terra 
e do Cosmos para elaborar argumentos, realizar previsões sobre o funcionamento e a evolução dos 
seres vivos e do Universo, e fundamentar decisões éticas e responsáveis.
Competência Específica 03: Analisar situações-problema e avaliar aplicações do conhecimento 
científico e tecnológico e suas implicações no mundo, utilizando procedimentos e linguagens pró-
prios das Ciências da Natureza, para propor soluções que considerem demandas locais, regionais e/
ou globais, e comunicar suas descobertas e conclusões a públicos variados, em diversos contextos 
e por meio de diferentes mídias e tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC).
OBJETO(S) 
DE CONHECIMENTO: HABILIDADE(S):
Trabalho de uma força 
constante.
Trabalho de uma força variável.
Trabalho da força Peso.
Potência associada ao 
Trabalho de uma força.
(EM13CNT101X) Analisar e representar, com ou sem o uso de dis-
positivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações 
e conservações em sistemas que envolvam quantidade de maté-
ria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus 
comportamentos em situações cotidianas e em processos produ-
tivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso cons-
ciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as 
suas formas.
(EM13CNT205X) Interpretar resultados e realizar previsões sobre 
atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecno-
lógicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reco-
nhecendo os limites explicativos das ciências.
(EM13CNT301X) Construir questões, elaborar hipóteses, previsões 
e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar 
e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experi-
mentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrenta-
mento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
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APOIO PEDAGÓGICO
PARA APRENDIZAGENS
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PARA APRENDIZAGENS
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OBJETO(S) 
DE CONHECIMENTO: HABILIDADE(S):
(EM13CNT303X) Interpretar textos de divulgação científica 
que tratem de temáticas das Ciências da Natureza, disponí-
veis em diferentes mídias, considerando a apresentação dos 
dados, tanto na forma de textos como em equações, gráficos 
e/ou tabelas, a consistência dos argumentos e a coerência 
das conclusões, visando construir estratégias de seleção de 
fontes confiáveis de informações.
(EM13CNT306X) Avaliar os riscos envolvidos em ativida-
des cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da 
Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, 
bem como comportamentos de segurança, visando à inte-
gridade física, individual, coletiva e socioambiental,podendo 
fazer uso de dispositivos e aplicativos estruturação de simu-
lações de tais riscos, conhecer as normas de segurança,o 
tratamento de resíduos e reconhecer os equipamentos de 
proteção individual e coletivo, inclusive a tecnologia aplicada 
nos mesmos. 
PLANEJAMENTO
TEMA DE ESTUDO: Trabalho de uma força
DURAÇÃO: 3 aulas
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS:
A) CONTEXTUALIZAÇÃO/ABERTURA:
É importante perceber que a união de matéria e energia que deu origem ao universo, também gerou 
um grande número de concepções espontâneas a respeito dos temas Trabalho e Energia. Partir 
dessas concepções pode conduzir a uma organização dos temas e garantir elaborações melhores 
dos conceitos por parte dos estudantes. 
Por exemplo, ao ouvir as expressões “repor energia”, “trabalho pesado”, formamos mentalmente 
uma imagem e decodificamos seu significado imediatamente. Fisicamente, elas não possuem este 
mesmo sentido e o professor deve diferenciar estes conceitos.
Os modelos de Trabalho e Energia construídos pelos estudantes do Ensino Fundamental estão bem 
distantes daqueles que se pretende que sejam formados na construção das explicações científicas 
sobre os temas aqui no Ensino Médio e mais adiante em sua escolaridade superior.
Sugerimos que o professor desenvolva a Atividade 01 juntamente com seus estudantes para que 
possa, além de esclarecer sobre as concepções erradas, fortalecer aquelas que estão de acordo 
com as ideias sobre Trabalho e Energia.
É importante perceber que, na Física, energia é uma grandeza abstrata, mas que podemos garan-
tir que essa quantidade se conserva independente das modificações sofridas pela natureza. Este 
conceito será revisitado nas próximas sequências didáticas deste bimestre.
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PARA APRENDIZAGENS
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26
B) DESENVOLVIMENTO:
No sentido usual, usamos a palavra Trabalho para definir a execução de uma tarefa. No sentido 
físico, entretanto, só haverá realização de Trabalho quando uma força transfere energia suficiente 
a um corpo de maneira que ele consiga se mover.
O Trabalho é diretamente proporcional ao valor da força aplicada sobre o corpo e também ao valor 
do seu deslocamento.
Assim, podemos medir o Trabalho, isto é, essa quantidade de energia transferida, pelo produto 
abaixo:
T = F . d
F será a força, aqui considerada constante, dada em N (Newtons), aplicada sobre o corpo.
d será o deslocamento, dado em m (metros), sofrido pelo corpo.
A unidade do Trabalho será Joule (J), justa homenagem a James Prescott Joule, cientista britânico 
que estudou a natureza do calor e descobriu relações com o Trabalho mecânico. 
O ângulo θ entre a atuação da força e o deslocamento do corpo exerce influência sobre o Trabalho 
pois apenas a componente da Força que estará paralela ao deslocamento do corpo poderá exercer 
Trabalho sobre ele. Por isto é feita a decomposição da força F em sua componente Fx = F . Cos θ. 
A equação para medir Trabalho passa a ser:
T = Fx. d = (F . Cos θ) . d → T = F . d . Cos θ
Analisando o valor do Trabalho com o ângulo de atuação da força, é possível observar que:
• Se 0°≤θ 0. (T positivo). Caso a força seja decrescente, também se podeusar o cálculo da 
área para determinar o Trabalho e este será negativo. T