LISTA 1 Resolucao

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Calculo númerico e equações diferenciais . Jamilly Victoria Fernandes Nunes
Lista 1
① 320
.
a) /(3×+7)^5.3 dx
w = 3×+7 → / 3h15 . b- du → fut de → yf = hã → (¥-77
"
+ C
b) /e " .
3 dx
U = 3X → / 3eu . b-du → eu .
du → eu → e
3 ✗
+ C
c) / 5 .
aos 5✗ dx
U = b-✗ → /5 cos u . f- de → cos u du → sem h → sem b-✗ + C
d) /3.Ã dx
u = 3×+7 → 13Th . 31 da → /Vudu = fut du ,
u = 3×+7 → UE "
⇔
= ¥1 → a≥ . }
2y → 2*-7)
±
+ C
e) / 1×+1-1,2 dx
u = ✗ +1 → /% da → / a-2dm →h= 4¥ =
- h
- 1
→ -1×+1 )-1 = -¥ + C
- 2+1
321
.
a) /e ×? ✗
2 dx
h = ✗
3
→ /eu✗ 2 . 31×-2 de → /eu . f- da = /É de = f- fenda → f- eu , n = ✗
3
→ GI + C
b) /×
. cos 3×2 dx
u = 3×2 → / × cos u
.# de → /aos w . f- de =/ coçou da = 1g / cos u du =f- Sente → f- sem (3×2)
senti) + C
6
c) /(5×-1)^3 dx
eu"
"
= f. há
"
→ suja = Y ,
u = 5×-1u = 5×-1 → / v13 . 1g du → / ¥13da = f-/ u
" du → f- 13+1
15*-1
"
+ C
d) /SÃ dx
a = 5×-1 → /Tu . f- du =/E- du - f-frudu -
_ ¥ /u" du → f- .
À"
± +1
= f- GÊ = f- h
≥
.}
¥ . 2¥
≥
= juiz
≥
= 2%-3-2 , u = 5×-1 → 21-5×-1)≥ + C
15
°)/ 13×1+-7,2 dx
u = 3×+7 → . f- da =/ É, de = f-fã de = f-fãda = f- . uÉ = f- .¥
'
= f- l - u
- ' )
f- 1- 13×+7)
- ^ ) → f- (-3×1+-7) = -f- . 3×1-+7 = -313*7) = - ¥21 + °
322
.
a) /e 3✗ dx
u = 3x → /e 413 de = /¥ de = f-fenda = f- eh = ¥ ,
u =3 ✗ → ç + C
b) / ( Sen × )5 aos × dx
u = Sen ✗ → fui aos × . ás da → vida → afff = YI → senão + C
c) /Sen 5✗ dx
U - 5 ✗ → | Senju da → ¥ / sem u de → ¥ .
1- cos u) → f- .
l - los 5× ) = - Wsj + C
d) / aos (3×+1) dx
U = 3×+1 → / cos h . 13 du → | açu du = f- /cos u du = f- Sem u → Senju ,
u = 3×+1
Senju ) + C
e) /( 3- 2X)" dx
u =3 -2✗ →µ de =
-
¥ da → 1- fui de =± . ¥1 =± . WÉ =
-
É, → ¥05 , u=3-2✗
-13¥15 + C
② a)/✗ .
Sen × dx
U = × ×
.
l- los × ) - f- cos ✗ DX = -✗
.
Os ✗ -| - los × DX = - ✗
.
aos ✗ + / cos ✗ dx
de = Sem ✗ dx
de = dx - × . Os ✗ + Sen × + C
V = - cos ✗
b) / (3×+7) .
cos × dx
/3 ✗ .
Os ✗ + 7. aos ✗ DX → /3 ✗ os × dx + /7 los ✗ dx → 3x
. Sen ✗ + 3 COSX 1- 7 Sen ✗ + C
c) /(2×-1) .
é dx
h = 2×-1 (2×-1) é -/ e× .
2 dx → (2×-1)é-2 ./e ✗ dx → (2×-1) é -2 e ✗ = 2xé - 3 e× + C
du = e✗ dx
du = 2 dx
V = e
×
d) /(-3×+1) . Aos 5✗ dx
f-3×0515×1 + aos /5×1 dx → -/3x.ws/5X)dx+fcosl5XIdx-i-3X-fEH-3w-f5X)-senf-5X)-3X.sen(
b-X) tsenlsx) - 305-(5/1) + C
5 25
e) {(2×-3) .
e
' - * dx
u = 2×-3 (2×-3) . /-ej) - f-ej .
2 dx → (2×-3) f-¥-3
"
) - 1.(f) .
2. fé
- " dx
dv = e ' - 3 ✗ dx
da = 2dx (2×-3)
. / -cpj) +§ . /-É dt → (2×-3)
. /-cpj) + 3- f- 13 ) . /édt
✓ = ¥-3
✗
(2×-3) . /-ej) - % et → (2×-3) . /-ej) - G- e
' - 3✗
= ter-3×-6✗ e '
- '✗
+ C
t = 1- 3X 9