Prova 2 fisica Todos os Exercicios

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Exemplo 1 - Aula 01 - Centro de Massa
Qual é a expressão para o centro de massa (CM) da
figura abaixo:
CM
Exerc. 2 
Um sistema consiste de três partículas localizadas
como mostra a figura abaixo.Sendo m1= m2= 1,0 kg
e m3= 2,0 kg, encontre o centro de massa do sistema.
Exerc. 3
DISTRIBUIÇÃO CONT. DE MATÉRIA
Exerc. 1
"Sabemos" que o centro de massa de um bastão de
comprimento L e Massa M uniformemente distribuída
é em seu centro geométrico. 
(a) Demonstre essa afirmação.
(b) Suponha que o bastão não seja uniforme e, sim,
que sua massa varie linearmente com x de acordo com
a expressão λ = αx, onde α é uma constante. 
Encontre a coordenada x do seu centro de massa
como fração de L.
Exerc. 2
Exerc. 6
Quais são (a) a coordenada x e (b) a coordenada y 
do centro de massa da placa uniforme mostrada na 
figura abaixo se L = 5,0 cm?
1
2
3
4
4L2L
3L
4L
2L
2L
1.
2.
3.
4.
Exerc. 03
EXERCICIOS DO SLIDE 2 - MOMENTO E CONSERVAÇÃO LINEAR
Exemplo 1
Um homem de 91 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície
de atrito desprezível e arremessa uma pedra, de 0,068 kg, para longe de si,
imprimindo na mesma uma velocidade de 4,0 m/s. Como resultado, qual a
velocidade que o homem adquire?
Exemplo 2: 
Uma urna eleitoral com massa m=6,0kg desliza com velocidade v=4,0
m/s sobre um piso sem atrito no sentido positivo de um eixo X. A urna
explode em dois pedaços. Um pedaço, com massa m1= 2,0 kg, se move
no sentido positivo do eixo x com v1= 8,0 m/s. Qual a velocidade do
segundo pedaço, com massa m2 ?
Exemplo 3 
Exercicios Slide 3 da Prova 2 de Física I
Exemplo 1:
Impulso numa colisão de bolas de bilhar (considere apenas uma dimensão). Suponhamos que, ao s
Suponha que, ao ser atingida pela bola branca, uma bola de bilhar adquire 
a velocidade de 1m/s. Supondo que a sua massa seja de m = 0,3 kg, qual é 
a variação de seu momento linear?
Qual é o impulso transmitido pela bola branca na colisão?
Se o contato dura 10^-3s qual é a força média atuando na bola de bilhar?
Exemplo 2:
Um disco de 0,25 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície de
gelo de atrito desprezível. No instante t = 0, uma força horizontal começa a 
atuar sobre o disco. A força é dada por F=(12-3,0t²)i, com F em metros e t
em segundos, e atua até que seu módulo se anule.
(A) Qual é o módulo do impulso da força sobre o disco de t=0,50s a 
t=1,25s ?
(B) Qual é a variação no momento do disco de t=0 até o instante em que
F=0
COLISÕES ELÁSTICAS
EXEMPLO 1
Um carrinho de massa igual a 340 g movendo-se sobre um trilho de
ar linear a uma velocidade inicial de 1,2 m/s sofre uma colisão
elástica com outro carrinho inicialmente em repouso e massa
desconhecida. Após a colisão, o primeiro carrinho continua no seu
sentido original com 0,66 m/s
 (a) Qual é a massa do segundo carrinho
 (b) Qual é a sua velocidade após a colisão
(c) Qual é a velocidade do centro de massa do sistema dos dois
carrinhos?
EXERCICIOS AULA 4 PROVA 2 DE FÍSICA TEO. I
Exemplo 1
Exemplo 3
Uma bala de 5,20 g movendo-se a 672 m/s atinge um bloco de
madeira de 700 g, inicialmente em repouso sobre uma superfície
sem atrito. A bala atravessa o bloco e emerge, viajando no mesmo
sentido, com sua velocidade reduzida a 428 m/s. (a) Qual é a
velocidade final do bloco? (b) Qual é a velocidade do centro de
massa do sistema bala-bloco?
Exemplo 4
Um bloco de 5,0 kg com uma velocidade de 3,0 m/s colide
com um bloco de 10 kg que tem uma velocidade de 2,00 m/s no mesmo
sentido. Após a colisão, o bloco de 10 kg viaja no sentido original com
uma velocidade de 2,5 m/s. (a) Qual é a velocidade do bloco de 5,0 kg
imediatamente após a colisão?
 (b) De quanto varia a energia cinética total do sistema dos dois blocos por
causa da colisão? 
(c) Suponha, ao invés disso, que o bloco de 10 kg termina com uma
 velocidade de 4,0m/s. Qual é, então, a variação na energia cinética total?
 (d) Explique o resultado que você obteve em (c).
RESOLUÇÃO DE EXERCICIOS CAP. 9 EM SALA
Exemplo 1
Uma pedra é solta em t = 0. Uma segunda pedra, com massa igual ao 
dobro da primeira, é solta do mesmo ponto em t = 100 m/s. 
(a) Quão abaixo do ponto de largada está o centro de massa das duas
pedras em = 300 ms? (suponha que nenhuma das pedras atingiu o chão
ainda.) 
(b) Qual é a velocidade do centro de massa das duas pedras em
t = 300 ms ?
Exemplo 2
Um brinquedo mecânico desliza ao longo de um eixo x sobre
uma superfície sem atrito com uma velocidade (-0,40 m/s)i
quando duas molas internas separam o brinquedo em três
partes, como dadas na tabela abaixo. Qual é a velocidade da
parte A?
Parte Massa (kg) Velocidade (m/s)
Um objeto deslizando sobre uma superfície sem atrito explode em duas 
partes de 2,0 kg, uma se deslocando a 3,0 m/s para norte e a outra a 5,0 
m/s, 30º a nordeste. Qual é a velocidade original do objeto?
Exemplo 3
Exemplo 4
Na Figura abaixo, um bloco inicialmente em repouso
explode em dois pedaços, L e R, que deslizam sobre um piso em um
trecho sem atrito e então entram em regiões com atrito onde terminam
parando. O pedaço L, com uma massa de 2,0 kg, encontra um coeficiente
de atrito cinético μL=0,40 e chega ao repouso em uma distância dL=0,15 
m. O pedaço R encontra um coeficiente de atrito cinético μR=0,50 e
desliza até o repouso por uma distância dR= 0,25 m. Qual era a massa do
bloco?
Exemplo 5
Uma partícula A e uma partícula B são empurradas uma
contra a outra comprimindo uma mola entre elas. Quando são
abandonadas, a mola as empurra em sentidos opostos até perderem
contato com a mola. A massa de A é 2,0 vezes a massa de B e a energia
armazenada na mola era de 60J. Suponha que a mola tenha massa
desprezível e que toda a energia armazenada seja transferida para as
partículas.Uma vez que esta transferência tenha sido completada, quais
são as energias cinéticas (a) da partícula A e (b) da partícula B?
Exemplo 6
Um veículo espacial está viajando a 4300 km/h em
relação à Terra quando, após ter queimado todo o seu combustível, o
motor do foguete é desengatado e enviado para trás com velocidade
de 82 km/h em relação ao módulo de comando. A massa do motor é
quatro vezes maior que a do módulo. Qual é a velocidade do módulo
de comando em relação à Terra imediatamente após a separação?
Exemplo 7
Um disco de 0,25 kg está inicialmente em repouso sobre uma
superfície de gelo de atrito desprezível. No instante t = 0, uma força
horizontal começa a atuar sobre o disco. A força é dada por
F= (12,0 – 3,0t²)i
com F em metros e t em segundos, e atua até que seu ódulo se anule. 
(a) Qual é o módulo do impulso da força sobre o disco e t = 0,50 s a 
t = 1,25 s?
 (b) Qual é a variação no momento do disco de t= 0 até o instante em que
F = 0?
Exemplo 8
Suponhamos que o bate-estacas da figura ao lado tenha uma massa de 
10.000 kg e sua altura inicial seja z0= 5 m. Qual o impulso transmitido à 
estaca pela sua queda?
Exemplo 9
Uma bola de 1,2 kg cai verticalmente sobre um piso, atingindo-o com
uma velocidade de 25 m/s. Ela é rebatida com uma velocidade de 10 m/s.
(a) Que impulso atua sobre a bola neste contato?
(b) Se a bola fica em contato como piso por 0,020 s, qual é a intensidade 
da força média da bola sobre o piso?
Exemplo 10
Uma força no sentido negativo de um eixo x é aplicada por 27 ms a uma
bola de 0,40 kg inicialmente se movendo a 14 m/s no sentido positivo do
mesmo eixo. A força varia em módulo e o impulso tem módulo igual a
32,4 N.s.
(a) Qual é o sentido do impulso sobre a bola?
Quais são (b) o módulo e (c) o sentido da velocidade da bola imediata-
mente após a aplicação da força?
(d) a intensidade média da força?
Exemplo 11
Em fevereiro de 1955, um pára-quedista caiu 370 m a partir de um avião 
sem conseguir abrir seu pára-quedas, mas aterrissou em terreno coberto 
por neve, sofrendo apenas pequenas escoriações.Suponha que sua veloci-
dade imediatamente antes do impacto era de 56m/s (velocidade terminal)
que sua massa (incluindo equipamentos) era de 85 kg, e que a força da ne-
ve sobre ele tenha atingido o limitede sobrevivência de 1,2×105N. 
Quais são (a) a menor profundidade da neve que o teria parado segura-
mente e (b) o módulo do impulso da neve sobre o pára-quedista?
Colisões elásticas uni-dimencionais: Solução geral 
Exemplo 1 
Um carrinho de massa igual a 340 g movendo-se sobre um trilho de
ar linear a uma velocidade inicial de 1,2 m/s sofre uma colisão
elástica com outro carrinho inicialmente em repouso de massa
desconhecida. Após a colisão, o primeiro carrinho continua no seu
sentido original com 0,66 m/s
 (a) Qual é a massa do segundo carrinho
(b) Qual é a sua velocidade após a colisão
(c) Qual é a velocidade do centro de massa do sistema dos dois
carrinhos?
Exercicio 2
Exercicio 3
EXERCICIOS DO CAP. 9-2 HALLIDAY - ED.8 
Exercicio 4
Exercicio 7
Resolução dos problemas cap. 9-3 de Halliday
15. Um caminhão dispara um projétil com uma velocidade inicial v0 de 
20m/s e um angulo O de 60° com a horizontal. No ponto mais alto da
trajétoria explode em dois fragmentos de massas iguais. Um fragmento 
cuja velocidade, imediatamente após a colisão é zero, cai verticalmente.
A que distância do canhão cai o outro fragmento, supondo que o terreno
é plano e que a resistência do ar pode ser desprezada?
25. Com mais de 70 anos de idade, Henri assombrava os espectadores 
mergulhando de barriga de uma altura de 12m em um tanque de água
com 30cm de profundidade, supondo que ele parava quando estava
prestes a chegar no fundo do tanque e estimando sua massa, calcule 
o módulo do impulso que a água exercia sobre ele. 
Resolução de problemas 3