RELATÓRIO FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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UNIVERSIDADE PITÁGORAS - UNOPAR ANHANGUERA 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
DIEGO DA SILVA MACHADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA- FÊNOMENOS DE TRANSPORTE
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SANTA MARIA – RS 
2024 
 
 
 
DIEGO DA SILVA MACHADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA: 
FÊNOMENOS DE TRANSPORTE 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA –FÊNOMENOS DE TRANSPORTE , APRESENTADO AO CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL DA UNIVERSIDADE PITÁGORAS -UNOPAR ANHANGUERA COMO REQUISITO A OBTENÇÃO DE NOTA. 
 
 
 
 
 
SANTA MARIA 
2024 
 Introdução 
 
 
 
 O objetivo deste relatório é determinar a velocidade de escoamento e a viscosidade de fluidos através da análise do deslocamento de esferas metálicas com diferentes diâmetros, quando imersas em fluidos com viscosidades distintas. Com o auxílio do viscosímetro de Stokes irá obter os tempos de queda livre das esferas nos fluidos e, com isso, encontrar a viscosidade dinâmica dos fluidos de forma experimental, podendo realizar uma comparação com os valores teóricos.
 
 	 
 Desenvolvimento 
 Encontrando a velocidade de escoamento.
 Para determinar a velocidade de escoamento das esferas metálicas , foi realizado diversa medidas de tempo de queda entre dois pontos conhecidos.
 Após o experimento obteve-se os dados a seguir:
 
 
 
	 TUBO COM ÁGUA
	
 Diâmetro da
 esfera
	
Tempo de queda (s)
	
Média do tempo
	
Distância percorrida (m)
	
Velocidade mèdia (m/s)
	 10 mm
	1.30 s
	1.20 s
	1.30 s
	1.20 s
	1.25 s
	0.9 m
	0.72 m/s
	 08 mm
	1.10 s
	1.35 s
	1.15 s
	1.15 s
	1.19 s
	0.9 m
	0.74 m/s
	 06 mm
	1.30 s
	1.25 s
	1.35 s
	1.25 s
	1.29 s
	0.9 m
	0.7 m/s
	 05 mm
	1.35 s
	1.30 s
	1.30 s
	1.30 s
	1.31 s
	0.9 m
	0.68 m/s
 
 	 
 
	 TUBO COM ÓLEO
	
 Diâmetro da
 esfera
	
Tempo de queda (s)
	
Média do tempo (s)
	
Distância percorrida (m)
	
Velocidade mèdia (m/s)
	 10 mm
	1.65
	1.40
	1.45
	1.35
	1.46 
	0.9
	0.61
	 08 mm
	1.60
	1.50
	1.49
	1.35
	1.49
	0.9
	0.60
	 06 mm
	1.65
	1.80
	1.80
	1.75
	1.75
	0.9
	0.51
	 05 mm
	2.20
	2.15
	2.20
	2.15
	2.17
	0.9
	0.41
 
 	 
	 TUBO COM GLICERINA
	
 Diâmetro da
 esfera
	
Tempo de queda (s)
	
Média do tempo
	
Distância percorrida (m)
	
Velocidade mèdia (m/s)
	 10 mm
	3.60
	3.65
	3.70
	3.55
	3.63
	0.9
	0.24
	 08 mm
	5.15
	5.25
	5.20
	5.15
	5.19
	0.9
	0.17
	 06 mm
	8.25
	8.20
	8.20
	8.25
	8.23
	0.9
	0.10
	 05 mm
	11.25
	11.20
	11.15
	11.25
	11.22
	0.9
	0.08
 
 	 
DETERMINANDO A VISCOSIDADE: 
-> TUBO CONTEDO AGUA / Esfera 10 mm.
Dados necessários para aplicar a equação:
P fluido (água) é de 1000 kg/m³; 
P fluido (5w20) é de 852 kg/m³
P fluido (glicerina) é de 1250 kg/m³.
P esfera é de 7850 kg/m²
g é de 9,81 m/s²
R= Raio interno do tubo é de 22 mm = 0,022 m
r= raio da esfera (m) 
V = velocidade de escoamento (m/s) 
Valores reais da viscosidade cinemática dos fluidos utilizados nesse experimento são:
• A viscosidade cinemática da agua é de 9,86 x 10-7 m²/s
• A viscosidade cinemática do óleo 5W20 é de 5,05 × 10−5 m²/s.
• A viscosidade cinemática da glicerina é de 6,61 × 10−4 m²/s. 
Sabendo que o erro relativo percentual pode ser encontrado utilizando a seguinte:
 
Formula da Velocidade corrigida: Vcorr= [1+2,4 x (r/R)] x V
Formula da viscosidade dinâmica: µ=2r²g(P esfera – P fluido)
 9[1+2.4(r/R)]v
Formula do erro relativo :Erro Relativo= valor experimental – valor real x 100
 valor real
Determine a velocidade corrigida,viscosidade dinâmica, viscosidade cinemática e o erro percentual relativo.
Velocidade corrigida:
Vcorr=[1 + 2,4 x (r/R)] x V.
r= raio da esfera (m) 
para D=10 mm r = 5 mm = 0,005m
R= raio interno do tubo (m)= 22 mm = 0,022m
Vcorr=[1+2,4x (0,005/0,022)]x 0,72
Vcorr=1,11 m/s
Viscosidade Dinâmica:
µ=2r²g(P esfera – P fluido/ água )
 9.Vcorr
µ=2.(0,005m )²(9,81 m/s )(7850kg/m³-1000 kg) = µ= 0,000336
 9(1,11m/s)
Viscosidade cinemática:
V=µ -> 0,000336 = 0,000000336
 P 1000
Erro Relativo= valor experimental – valor real x 100
 valor real
Erro relativo = (3,36 x 10^-7) – (9,86 x 10^-7) x 100 
 9,86 x 10^-7
Erro relativo = -65,8%
-> Tubo com Óleo 5w20 esfera 10mm
Velocidade corrigida:
Vcorr=[1 + 2,4 x (r/R)] x V.
r= raio da esfera (m) 
para D=10 mm r = 5 mm = 0,005m
R= raio interno do tubo (m)= 22 mm = 0,022m
Vcorr=[1+2,4x (0,005/0,022)]x 0,61
Vcorr=0,942 m/s
Viscosidade Dinâmica:
µ=2r²g(P esfera – P fluido/ Óleo 5w20 )
 9.Vcorr
µ=2.(0,005m )²(9,81 m/s )(7850kg/m³ - 852 kg) = µ=0,384
 9(0,942m/s)
Viscosidade cinemática:
V=µ -> 0,384 = 0,00045 m/s²
 P 852
Erro Relativo= valor experimental – valor real x 100
 valor real
Erro relativo = (4,5 x 10^-4) – (5,05 × 10−5) x 100 
 5,05 × 10−5
Erro relativo = 791,09%
 -> Tubo com Glicerina esfera 10mm
Velocidade corrigida:
Vcorr=[1 + 2,4 x (r/R)] x V.
r= raio da esfera (m) 
para D=10 mm r = 5 mm = 0,005m
R= raio interno do tubo (m)= 22 mm = 0,022m
Vcorr=[1+2,4x (0,005/0,022)]x 0,24
Vcorr=0,370 m/s
Viscosidade Dinâmica:
µ=2r²g(P esfera – P fluido/ Glicerina )
 9.Vcorr
µ=2.(0,005m )²(9,81 m/s )(7850kg/m³ - 1250 kg) = µ=0,013
 9(0,370m/s)
Viscosidade cinemática:
V=µ -> 0,013 N s/m² = 0,0000512m/s²
 P 1250
Erro Relativo= valor experimental – valor real x 100
 valor real
Erro relativo = (1,04 x 10^-5) – (6,61 × 10−4) x 100 
 6,61 × 10−4 
Erro relativo = -9,85%
TUBO COM AGUA/ Esfera 08 mm;
Determine a velocidade corrigida,viscosidade dinâmica, viscosidade cinemática e o erro percentual relativo.
Velocidade corrigida:
Vcorr=[1 + 2,4 x (r/R)] x V.
r= raio da esfera (m) 
para D=8 mm r = 4 mm = 0,004m
R= raio interno do tubo (m)= 22 mm = 0,022m
Vcorr=[1+2,4x (0,004/0,022)]x 0,74
Vcorr=1,062m/s
Viscosidade Dinâmica:
µ=2r²g(P esfera – P fluido)
 9.Vcorr
µ=2.(0,004m )²(9,81 m/s )(7850kg/m³- 1000kg) = µ= 0,214
 9(1,062m/s)
Viscosidade cinemática:
V=µ -> 0,214 N s/m² = 0,000214 m²/s
 P 1000
Erro Relativo= valor experimental – valor real x 100
 valor real
Erro relativo = (2,14 x 10^-4) – (9,86 x 10^-7) x 100 
 9,86 x 10^-7
Erro relativo = 21596,7%
TUBO COM 5w20 / Esfera 08 mm;
Determine a velocidade corrigida,viscosidade dinâmica, viscosidade cinemática e o erro percentual relativo.
Velocidade corrigida:
Vcorr=[1 + 2,4 x (r/R)] x V.
r= raio da esfera (m) 
para D=8 mm r = 4 mm = 0,004m
R= raio interno do tubo (m)= 22 mm = 0,022m
Vcorr=[1+2,4x (0,004/0,022)]x 0,60
Vcorr=0,861m/s
Viscosidade Dinâmica:
µ=2r²g(P esfera – P fluido)
 9.Vcorr
µ=2.(0,004m )²(9,81 m/s )(7850kg/m³- 852kg) = µ= 0,000219
 9(0,861m/s)
Viscosidade cinemática:
V=µ -> 0,000219 = 0,000000219 m²/s
 P 1000
Erro Relativo= valor experimental – valor real x 100
 valor real
Erro relativo = (2,19 x 10^-7) – (5,5 x 10^-5) x 100 
 5,5 x 10^-5
Erro relativo = -25,18%
TUBO COM glicerina / Esfera 08 mm;
Determine a velocidade corrigida,viscosidade dinâmica, viscosidade cinemática e o erro percentual relativo.
Velocidade corrigida:
Vcorr=[1 + 2,4 x (r/R)] x V.
r= raio daesfera (m) 
para D=8 mm r = 4 mm = 0,004m
R= raio interno do tubo (m)= 22 mm = 0,022m
Vcorr=[1+2,4x (0,004/0,022)]x 0,17
Vcorr=0,244m/s
Viscosidade Dinâmica:
µ=2r²g(P esfera – P fluido)
 9.Vcorr
µ=2.(0,004m )²(9,81 m/s )(7850kg/m³- 1250kg) = µ= 0,9430
 9(0,244 m/s)
Viscosidade cinemática:
V=µ -> 0,9430 = 0,0009430 m²/s
 P 1000
Erro Relativo= valor experimental – valor real x 100
 valor real
Erro relativo = (9,430 x 10^-4) – (6,61 x 10^-4) x 100 
 6,61 x 10^-4
Erro relativo = 42,66 %
TUBO COM AGUA/ Esfera 06 mm;
Determine a velocidade corrigida,viscosidade dinâmica, viscosidade cinemática e o erro percentual relativo.
Velocidade corrigida:
Vcorr=[1 + 2,4 x (r/R)] x V.
r= raio da esfera (m) 
para D=6 mm r = 3 mm = 0,003m
R= raio interno do tubo (m)= 22 mm = 0,022m
Vcorr=[1+2,4x (0,003/0,022)]x 0,7
Vcorr=0,9290 m/s
Viscosidade Dinâmica:
µ=2r²g(P esfera – P fluido)
 9.Vcorr
µ=2.(0,003m )²(9,81 m/s )(7850kg/m³-1000 kg) = µ=
 9(0,9290m/s)
Viscosidade cinemática:
V=µ -> 0,138 = 0,000138
 P 1000
Erro Relativo= valor experimental – valor real x 100
 valor real
Erro relativo = (1,38 x 10^-4) – (9,86 x 10^-7) x 100 
 9,86 x 10^-7
Erro relativo = 13899,39%.
-> TUBO COM 5w20 / Esfera 06 mm;
Determine a velocidade corrigida,viscosidade dinâmica, viscosidade cinemática e o erro percentual relativo.
Velocidade corrigida:
Vcorr=[1 + 2,4 x (r/R)] x V.
r= raio da esfera (m) 
para D=6 mm r = 3 mm = 0,003m
R= raio interno do tubo (m)= 22 mm = 0,022m
Vcorr=[1+2,4x (0,003/0,022)]x 0,51
Vcorr=0,6769 m/s
Viscosidade Dinâmica:
µ=2r²g(P esfera – P fluido)
 9.Vcorr
µ=2.(0,003m )²(9,81 m/s )(7850kg/m³-852 kg) = µ=0,02067
 9(0,6769m/s
Viscosidade cinemática:
V=µ -> 0,02067 = 0,00002067
 P 1000
Erro Relativo= valor experimental – valor real x 100
 valor real
Erro relativo = (2,067 x 10^-5) – (5,05 x 10^-5) x 100 
 5,05 x 10^-5
Erro relativo = -59,1%.
-> TUBO COM glicerina / Esfera 06 mm;
Determine a velocidade corrigida,viscosidade dinâmica, viscosidade cinemática e o erro percentual relativo.
Velocidade corrigida:
Vcorr=[1 + 2,4 x (r/R)] x V.
r= raio da esfera (m) 
para D=6 mm r = 3 mm = 0,003m
R= raio interno do tubo (m)= 22 mm = 0,022m
Vcorr=[1+2,4x (0,003/0,022)]x 0,10
Vcorr=0,1327 m/s
Viscosidade Dinâmica:
µ=2r²g(P esfera – P fluido)
 9.Vcorr
µ=2.(0,003m )²(9,81 m/s )(7850kg/m³-1250 kg) = µ=0,9743
 9(0,1327)m/s
Viscosidade cinemática:
V=µ -> 0,9743 = 0,0009743
 P 1000
Erro Relativo= valor experimental – valor real x 100
 valor real
Erro relativo = (9,743 x 10^-4) – (6,61 x 10^-4) x 100 
 6,61 x 10^-4
Erro relativo = -47,38%.
TUBO COM AGUA/ Esfera 05 mm;
Determine a velocidade corrigida,viscosidade dinâmica, viscosidade cinemática e o erro percentual relativo.
Velocidade corrigida:
Vcorr=[1 + 2,4 x (r/R)] x V.
r= raio da esfera (m) 
para D=5 mm r = 2,5 mm = 0,0025m
R= raio interno do tubo (m)= 22 mm = 0,022m
Vcorr=[1+2,4x (0,0025/0,022)]x 0,68
Vcorr=0,8654 m/s
Viscosidade Dinâmica:
µ=2r²g(P esfera – P fluido)
 9.Vcorr
µ=2.(0,0025m )²(9,81 m/s )(7850kg/m³-1000 kg) = µ=0,01080
 9(0,8654m/s)
Viscosidade cinemática:
V=µ -> 0,01080 = 0,0000108 
 P 1000
Erro Relativo= valor experimental – valor real x 100
 valor real
Erro relativo = (1,08 x 10^-5) – (9,86 x 10^-7) x 100 
 9,86 x 10^-7
Erro relativo = 995,3%
TUBO COM 5w20 / Esfera 05 mm;
Determine a velocidade corrigida,viscosidade dinâmica, viscosidade cinemática e o erro percentual relativo.
Velocidade corrigida:
Vcorr=[1 + 2,4 x (r/R)] x V.
r= raio da esfera (m) 
para D=5 mm r = 2,5 mm = 0,0025m
R= raio interno do tubo (m)= 22 mm = 0,022m
Vcorr=[1+2,4x (0,0025/0,022)]x 0,41
Vcorr=0,521 m/s
Viscosidade Dinâmica:
µ=2r²g(P esfera – P fluido)
 9.Vcorr
µ=2.(0,0025m )²(9,81 m/s )(7850kg/m³-852 kg) = µ=0,01828
 9(0,521m/s)
Viscosidade cinemática:
V=µ -> 0,01828 = 0,00001828
 P 1000
Erro Relativo= valor experimental – valor real x 100
 valor real
Erro relativo = (1,828 x 10^-5) – (5,05 x 10^-5) x 100 
 5,05 x 10^-5
Erro relativo = -63,767%
TUBO COM Glicerina / Esfera 05 mm;
Determine a velocidade corrigida,viscosidade dinâmica, viscosidade cinemática e o erro percentual relativo.
Velocidade corrigida:
Vcorr=[1 + 2,4 x (r/R)] x V.
r= raio da esfera (m) 
para D=5 mm r = 2,5 mm = 0,0025m
R= raio interno do tubo (m)= 22 mm = 0,022m
Vcorr=[1+2,4x (0,0025/0,022)]x 0,06
Vcorr=0,0763 m/s
	 Fluido: Água
Viscosidade Dinâmica:
µ=2r²g(P esfera – P fluido)
 9.Vcorr
µ=2.(0,0025m )²(9,81 m/s )(7850kg/m³-1250 kg) = µ=1,178
 9(0,0763 m/s)
Viscosidade cinemática:
V=µ -> 1,178 = 0,00178
 P 1000
Erro Relativo= valor experimental – valor real x 100
 valor real
Erro relativo = (1,78 x 10^-3) – (6,61x 10^-4) x 100 
 6,61 x 10^-4
Erro relativo = 169,2%
	Diâmetro da esfera
	Velocidade média (m/s)
	Velocidade corrigida (m/s)
	Viscosidade Dinâmica
	Viscosidade cinemática
	Erro Relativo Percentual(%)
	10mm
	 0,72
	 1,11
	0,000336
	0,000000336
	 - 658
	8mm
	 0,74
	 1,062
	0,214
	0,000214
	21596,7
	6mm
	 0,7
	0,9290
	0,138
	0,000138
	13899,39
	5mm
	 0,68
	0,8654
	0,01080
	0,0000108
	995,3
	 Fluido: Óleo 5w20
	Diâmetro da esfera
	Velocidade média (m/s)
	Velocidade corrigida (m/s)
	Viscosidade Dinâmica
	Viscosidade cinemática
	Erro Relativo Percentual(%)
	10mm
	 0,61
	 0,942
	0,384
	0,00045
	 791,09
	8mm
	 0,60
	 0,861
	0,000219
	0,000000219
	-25,18
	6mm
	 0,51
	0,6769
	0,02067
	0,00002067
	59,1
	5mm
	 0,41
	0,521
	0,01828
	0,00001828
	-63,767
	 Fluido: Glicerina 
	Diâmetro da esfera
	Velocidade média (m/s)
	Velocidade corrigida (m/s)
	Viscosidade Dinâmica
	Viscosidade cinemática
	Erro Relativo Percentual(%)
	10mm
	 0,24
	 0,370
	0,013
	0,0000104
	 -9,85
	8mm
	 0,17
	 0,244
	0,9430
	0,0009430
	42,66
	6mm
	 0,10
	0,1327
	0,02067
	0,0009743
	47,38
	5mm
	 0,08
	0,0763
	1,178
	0,00178
	169,2
· Atividade 02
 Experimento de Reynolds
Objetivos:
Determinar a vazão em uma tubulação. 
 Identificar as características dos tipos de escoamento: laminar, transição e turbulento. 
 Relacionar o comportamento do fluido com o número de Reynolds
Diâmetro do tubo de Reynolds = 44 mm = 0.044m
Area do tubo = 0.001521m²
Dados do fluido= Agua 
Densidade 100g/cm³
viscosidade cinemática a 20ºc = 1.003E-06 m²/s
Reservatório acrílico
dimensões da base 
400 mm x 320 mm 
altura 474 mm
	Abertura da valvula
	 8%
	 16%
	 25%
	Altura inicial
	 255 mm
	 250 mm
	 250 mm
	Altura final
	 245 mm
	 220 mm
	 220 mm
	Tempo decorrido 
	 63 s
	 42 s
	 20 s
	Volume
	0.00128 m³/s
	0.00384 m³/s
	0.00384 m³/s
	Vazão
	0.00002031m³/s
	0.00009m³/s
	0.0000192m³/s
	Velocidade
	0.01335m/s
	0.05917 m/s
	0.1262 m/s
	Nº de Reynolds
	Re=585.64
	2595,69
	Re=5536,19
	
	Laminar
	Transição
	Turbulento
Com a variação de da altura no reservatório e as dimensões da base, acha-se o volume da agua que passou pela tubulação 
Vol=Área base . haltura 8%
Vol=(400 x 320 ) . 10 mm
Vol= (40 x 32) . 1 cm
Vol= 1.280 cm³
Vol= 0.00128 m³/s
Com o volume de água e o tempo encontramos a vazão.
Q= Volume Q= 0.00128 Q= 0.00002031m³/s
 tempo 63
Com a vazão e a área do tubo de Reynolds, encontramos a velocidade do liquido no tubo
V= Q V=0.00002031 V=0.01335 m/s
 Áreatubo 0.001521m²
Com a velocidade, o diâmetro do tubo e a viscosidade cinemática da água encontramos o Nº de Reynolds 
Re= V . D Re= 0.01335 x 0.044m Re=585.64
 µ 1.003E-06
Escoamento Laminar Re 4000: as pariculas do contraste se movem de forma desordenada , há flutuações no escoamento o tempo todo, formando redemoinhos e vértices.
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