MDS - aula 01 2022_1

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Professores:
RENATO Machnievscz (Eng. Mecânico)
renato.m@pucpr.br
Ricardo José BERTIN (Eng. Civil)
ricardo.bertin@pucpr.br
Roberto Borges FRANÇA (Eng. Civil)
borges.franca@pucpr.br
1. Ementa
2. Conceito de dimensionamento
3. Por que estudar Mecânica dos Sólidos
4. Competência
5. Elementos de Competência
6. Temas de Estudo
7. Mapa conceitual
8. Resultados de aprendizagem
9. Métodos ou técnicas empregados
10.Processos de Avaliação
11.Entregas de atividades pedagógicas para atribuição de frequência
12.Estática da partícula
AULA 01
Mecânica?
É a ciência que descreve e prediz as condições de repouso ou 
movimento dos corpos sob a ação de forças
Categorias da mecânica: 
Corpos Rígidos Estática 
Dinâmica
Corpos deformáveis
Fluidos
A mecânica é uma ciência aplicada- não é uma ciência pura ou 
abstrata.
Mecânica é a base da maioria das Ciências da engenharia e é uma 
condição indispensável para seu estudo.
Ementa:
Mecânica dos Sólidos é disciplina do núcleo comum para cursos de engenharia da Escola 
Politécnica. Ao longo do semestre, o estudante analisa situações problema que envolvam 
sólidos deformáveis. A partir do estabelecimento dos sistemas de forças atuantes e da 
conformação geométrica dos modelos, utilizando princípios da Mecânica e do Cálculo Vetorial, 
determina os esforços internos solicitantes, as tensões e deformações em modelos simples, o 
que fundamenta o dimensionamento de elementos estruturais. Ao final, o estudante, integrando 
conhecimentos multidisciplinares, dimensiona elementos simples constituintes das estruturas.
Conceito de dimensionamento:
De acordo com o dicionário Michaelis online DIMENSIONAR 
significa “1. calcular as dimensões de; 2. preestabelecer 
determinadas dimensões adequadamente; 3. conferir (no sentido 
de definir) certo valor a”. 
(fonte: http://michaelis.uol.com.br , acessado em julho/2019)
http://michaelis.uol.com.br/
Conceito de dimensionamento:
No contexto da Engenharia, DIMENSIONAR significa:
a) Calcular as dimensões para que determinada peça, estrutura 
ou máquina resista aos esforços sem quebrar e/ou sem se 
deformar*; ou
b) Dada uma peça, estrutura ou máquina, verificar por meio de 
cálculos se esta resiste a esforços sem quebrar e/ou sem se 
deformar*.
(*A rigor esta definição não está correta, mas elaboraremos melhor no mapa conceitual)
Por que estudar Mecânica dos Sólidos:
Duas razões principais:
1. Todo engenheiro, seja de que especialidade for, deve ter 
conhecimentos básicos de sistemas estruturais, porque é isto que a 
sociedade espera dele como profissional.
Por que estudar Mecânica dos Sólidos:
Duas razões principais:
2. A disciplina é obrigatória conforme art 9º, parágrafo 1º, da Resolução 
02/2019 – CNE/CESu (Diretrizes Curriculares Nacionais do Curso de 
Graduação em Engenharia) do MEC - Ministério da Educação.
Competências:
C1. Conceber soluções para problemas de contexto real, aplicando corretamente o 
método de engenharia, demonstrando autonomia, cooperação e precisão.
C2. Realizar trabalho de investigação científica, considerando as dimensões 
ambiental, cultural, econômica e social, com honestidade intelectual e postura 
autônoma.
Elementos de competência:
C1. Conceber soluções para problemas de contexto real, aplicando corretamente o 
método de engenharia, demonstrando autonomia, cooperação e precisão.
EC1.1. Formular o problema com base em dados, sintomas, evidências, e suposições, 
demonstrando cooperação
EC1.2. Aplicar, com precisão, métodos condizentes para solucionar problemas 
devidamente caracterizados
Elementos de competência:
C2. Realizar trabalho de investigação científica, considerando as dimensões ambiental, 
cultural, econômica e social, com honestidade intelectual e postura autônoma.
EC2.1. Identificar questões críticas para serem investigadas.
Temas de Estudo:
1. Sistemas de forças.
2. Equilíbrio do corpo rígido.
3. Esforços internos solicitantes.
4. Esforços axiais – tração e compressão, tensões normais e deformações normais
5. Cisalhamento direto – tensões de cisalhamento
6. Flexão simples – tensões normais e tensões de cisalhamento
Mapa conceitual
Carga
ESTRUTURA
Deforma?
Desejável?
S
Dimensionar
N
• Esforços externos
• Esforços internos
• Tensões
• Deformações
Rompe?
Resultados de Aprendizagem:
RA1. Elaborar o modelo físico matemático
RA2. Dimensionar elementos estruturais e/ou de máquinas submetidos e esforços axiais, comparando tensões e deformações 
calculadas e tensões e deformações de referência.
RA3. Dimensionar elementos estruturais e/ou de máquinas submetidos ao cisalhamento direto e à flexão comparando as tensões 
calculadas e tensões de referência.
RA4. Elaborar proposta de pesquisa
Métodos ou técnicas empregados
• Aula expositiva-interativas utilizando técnicas de metodologias 
ativas e fundamentos teóricos utilizando Blackboard.
• Aprendizagem por pares
• Resolução de exercícios orientados
• Sala de aula invertida
• Atividades experimentais utilizando materiais caseiros, na medida 
das possibilidades
Processos de Avaliação
• Avaliações formativas por meio de atividades individuais ou em 
grupo, resolvidas em aula ou extraclasse. Feedback coletivo 
durante a aula ou individual utilizando Canvas
• Avaliação somativa: prova discursiva. Feedback individual 
utilizando Canvas
Entregas de atividades pedagógicas para atribuição de 
frequência
• Exemplo
Exercício autônomo de cálculo de equilíbrio da partícula iniciado em sala de aula e postado no Canvas
Exercício autônomo de cálculo de equilíbrio do corpo rígido iniciado em sala de aula e postado no Canvas
Avaliação formativa sobre equilíbrio da partícula, equilíbrio do corpo rígido e esforços internos solicitantes (TDE 02)
Método de solução de problemas
Declaração do problema: Inclui : dados fornecidos, especificação do que está para ser 
determinado e uma figura mostrando todas as variáveis envolvidas.
Diagramas de corpo livre: Criar separado diagramas para cada um dos corpos 
envolvidos com uma indicação clara de todas as forças atuando em cada corpo.
Princípios fundamentais: Os princípios fundamentais são aplicados para 
expressar as condições de repouso ou de movimento de cada corpo. São 
aplicadas as regras da álgebra para resolver as equações para as variáveis 
desconhecidas.
Verificação da Solução: Teste para erros no raciocínio, verificando-se que 
as unidades dos resultados computados estão corretas; - teste para erros no 
cálculo substituindo dados e resultados computados em equações 
anteriormente não utilizados - sempre aplicar a experiência e intuição física 
para avaliar se os resultados parecem "razoáveis"
Estática das partículas
(Revisão)
O objetivo é para investigar os efeitos das forças sobre partículas:
-substituição de várias forças que atuam sobre uma partícula por 
uma única equivalente ou força resultante,
-as relações entre forças que atuam sobre uma partícula que está 
em estado de equilíbrio.
Força: ação de um corpo sobre outro; caracterizada pelo seu ponto de aplicação, a 
magnitude, a linha de ação e sentido.
Componentes ortogonais de 
um vetor força
Aplicação:
Determinação da resultante
Componentes retangulares no espaço
F x = F cos θx F y = F cos θy F z = F cos θz
Componentes retangulares no espaço
Direção de uma força no espaço definida pela posição de dois pontos
(distância entre dois pontos)
d
d = 𝑑𝑥
2 + 𝑑𝑦2 + 𝑑𝑧2
Se a força de tração no cabo é 
de 2.500 N:
Determinar as componentes 
cartesianas da força que está 
sendo aplicada no ponto A.
DÚVIDAS?