o oitavo EX

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50. Um objeto em movimento a 0,99c tem uma energia cinética de 10^12 J. Qual é a sua 
massa em repouso? 
A) 1 kg 
B) 2 kg 
C) 3 kg 
D) 4 kg 
**Resposta:** B) 2 kg 
**Explicação:** A energia cinética é K.E. = (γ - 1)mc². Para v = 0,99c, γ ≈ 7,09. Portanto, 
10^12 J = (7,09 - 1)m(3 x 10^8)², levando a m ≈ 2 kg. 
 
51. Um objeto de massa 5 kg se move a 0,5c. Qual é a sua energia total? 
A) 2,5 x 10^10 J 
B) 3,0 x 10^10 J 
C) 3,5 x 10^10 J 
D) 4,0 x 10^10 J 
**Resposta:** A) 2,5 x 10^10 J 
**Explicação:** A energia total é E = γmc². Para v = 0,5c, γ ≈ 1,15. Portanto, E = 1,15 * 5 kg * 
(3 x 10^8 m/s)² = 2,5 x 10^10 J. 
 
52. Um foguete viaja a 0,6c e leva 3 anos para chegar a um planeta. Quanto tempo passa 
na Terra? 
A) 2,5 anos 
B) 3 anos 
C) 4 anos 
D) 5 anos 
**Resposta:** C) 4 anos 
**Explicação:** O tempo na Terra é t' = t * γ = 3 * 1,25 = 3,75 anos. 
 
53. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma massa em repouso de 2 kg. Qual é a sua 
massa relativística? 
A) 2 kg 
B) 3 kg 
C) 4 kg 
D) 5 kg 
**Resposta:** C) 4 kg 
**Explicação:** A massa relativística é m' = γm. Para v = 0,8c, γ ≈ 1,67, então m' = 1,67 * 2 
kg = 3,34 kg. 
 
54. Um relógio em movimento a 0,7c marca 30 minutos. Quanto tempo passa para um 
observador na Terra? 
A) 20 minutos 
B) 30 minutos 
C) 40 minutos 
D) 50 minutos 
**Resposta:** C) 40 minutos 
**Explicação:** O tempo medido pelo observador na Terra é t' = t * γ = 30 * 1,4 = 42 
minutos. 
 
55. Um objeto de 15 kg se move a 0,5c. Qual é a sua energia total? 
A) 1,5 x 10^10 J 
B) 2,0 x 10^10 J 
C) 2,5 x 10^10 J 
D) 3,0 x 10^10 J 
**Resposta:** B) 2,0 x 10^10 J 
**Explicação:** A energia total é E = γmc². Para v = 0,5c, γ ≈ 1,15. Portanto, E = 1,15 * 15 kg 
* (3 x 10^8 m/s)² = 2,0 x 10^10 J. 
 
56. Um viajante espacial a 0,8c observa uma estrela a 40 anos-luz de distância. Quanto 
tempo levará para chegar à estrela segundo o viajante? 
A) 25 anos 
B) 30 anos 
C) 35 anos 
D) 40 anos 
**Resposta:** A) 25 anos 
**Explicação:** O tempo no referencial do viajante é t = d / v = 40 anos-luz / (0,8c) = 50 
anos, mas aplicando a dilatação do tempo, t' = t / γ = 50 / 1,67 = 29,94 anos. 
 
57. Um objeto em movimento a 0,6c tem uma energia cinética de 1,2 x 10^10 J. Qual é a 
sua massa em repouso? 
A) 1 kg 
B) 2 kg 
C) 3 kg 
D) 4 kg 
**Resposta:** B) 2 kg 
**Explicação:** A energia cinética é K.E. = (γ - 1)mc². Para v = 0,6c, γ ≈ 1,25. Portanto, 1,2 x 
10^10 J = (1,25 - 1)m(3 x 10^8)², levando a m ≈ 2 kg. 
 
58. Um objeto de 20 kg se move a 0,5c. Qual é a sua energia total? 
A) 1,5 x 10^10 J 
B) 2,0 x 10^10 J 
C) 2,5 x 10^10 J 
D) 3,0 x 10^10 J 
**Resposta:** B) 2,0 x 10^10 J 
**Explicação:** A energia total é E = γmc². Para v = 0,5c, γ ≈ 1,15. Portanto, E = 1,15 * 20 kg 
* (3 x 10^8 m/s)² = 2,0 x 10^10 J. 
 
59. Um foguete viaja a 0,9c e leva 2 anos para chegar a um planeta. Quanto tempo passa 
na Terra? 
A) 1,5 anos 
B) 2 anos 
C) 3 anos 
D) 4 anos 
**Resposta:** C) 3 anos 
**Explicação:** O tempo na Terra é t' = t * γ = 2 * 2,29 = 4,58 anos. 
 
60. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma massa em repouso de 1 kg. Qual é a sua 
energia total? 
A) 1,5 x 10^10 J 
B) 2,0 x 10^10 J