hora da aula avançada z ZIK13B

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D) 20 kg 
Resposta: B) 10 kg 
Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,6c \), \( 
\gamma \approx 1,25 \). Assim, \( 1,5 x 10^{10} = 1,25 m_0 (3 x 10^8)^2 \Rightarrow m_0 
\approx 10 \text{ kg} \). 
 
13. Um objeto se move a 0,9c em relação a um observador. Qual é a sua energia cinética 
em relação a esse observador? 
A) 4,5 x 10^10 J 
B) 6,7 x 10^10 J 
C) 2,5 x 10^10 J 
D) 1,2 x 10^10 J 
Resposta: A) 4,5 x 10^10 J 
Explicação: A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1) m_0 c^2 \). Para \( v = 0,9c \), 
\( \gamma \approx 2,29 \). Assim, \( K = (2,29 - 1) m_0 (3 x 10^8)^2 \). 
 
14. Um relógio em movimento a 0,4c é observado por um observador em repouso. Se 1 
hora se passa no relógio, quanto tempo se passa para o observador? 
A) 1,2 horas 
B) 1,5 horas 
C) 1,1 horas 
D) 0,8 horas 
Resposta: A) 1,2 horas 
Explicação: Usando a dilatação do tempo, \( t = t_0 / \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Para \( v = 0,4c \), 
temos \( t = 1 / \sqrt{0,84} \approx 1,2 \text{ horas} \). 
 
15. Um corpo de 20 kg se move a 0,3c. Qual é a sua quantidade de movimento 
relativística? 
A) 6 kg·m/s 
B) 10 kg·m/s 
C) 15 kg·m/s 
D) 20 kg·m/s 
Resposta: A) 6 kg·m/s 
Explicação: A quantidade de movimento é dada por \( p = \gamma mv \). Para \( v = 0,3c \), 
\( \gamma \approx 1,05 \). Assim, \( p = 1,05 \times 20 \text{ kg} \times 0,3c \approx 6 \text{ 
kg·m/s} \). 
 
16. Um objeto de massa em repouso de 50 kg é acelerado até 0,8c. Qual é a sua energia 
total? 
A) 9 x 10^10 J 
B) 7 x 10^10 J 
C) 5 x 10^10 J 
D) 3 x 10^10 J 
Resposta: A) 9 x 10^10 J 
Explicação: A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,8c \), \( \gamma \approx 
1,67 \). Assim, \( E = 1,67 \times 50 \text{ kg} \times (3 \times 10^8)^2 \approx 9 x 10^{10} 
\text{ J} \). 
 
17. Um objeto em movimento a 0,9c tem uma massa em repouso de 10 kg. Qual é a sua 
massa relativística? 
A) 14,4 kg 
B) 20 kg 
C) 22 kg 
D) 25 kg 
Resposta: A) 14,4 kg 
Explicação: A massa relativística é dada por \( m = \gamma m_0 \). Para \( v = 0,9c \), \( 
\gamma \approx 2,29 \). Assim, \( m = 2,29 \times 10 \text{ kg} \approx 22,9 \text{ kg} \). 
 
18. Um feixe de luz se propaga em um espaço onde um observador está em movimento a 
0,5c. Qual é a velocidade do feixe de luz em relação ao observador? 
A) c 
B) 0,5c 
C) 1,5c 
D) 0,25c 
Resposta: A) c 
Explicação: A velocidade da luz permanece c, independente do movimento do 
observador. Portanto, a velocidade do feixe de luz em relação ao observador é c. 
 
19. Um corpo de 100 kg se move a 0,4c. Qual é a sua energia cinética relativística? 
A) 3,2 x 10^10 J 
B) 5,6 x 10^10 J 
C) 1,2 x 10^10 J 
D) 2,0 x 10^10 J 
Resposta: B) 5,6 x 10^10 J 
Explicação: A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1) m_0 c^2 \). Para \( v = 0,4c \), 
\( \gamma \approx 1,22 \). Assim, \( K = (1,22 - 1) \times 100 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 5,6 x 10^{10} \text{ J} \). 
 
20. Um objeto em movimento a 0,6c tem uma energia total de 2 x 10^10 J. Qual é a sua 
massa em repouso? 
A) 10 kg 
B) 12 kg 
C) 15 kg 
D) 18 kg 
Resposta: B) 12 kg 
Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,6c \), \( 
\gamma \approx 1,25 \). Assim, \( 2 x 10^{10} = 1,25 m_0 (3 x 10^8)^2 \Rightarrow m_0 
\approx 12 \text{ kg} \). 
 
21. Um objeto em repouso tem uma massa de 80 kg. Se ele é acelerado para 0,9c, qual é a 
sua energia cinética? 
A) 3,6 x 10^10 J 
B) 7,2 x 10^10 J 
C) 2,4 x 10^10 J 
D) 1,5 x 10^10 J 
Resposta: B) 7,2 x 10^10 J 
Explicação: A energia cinética é \( K = (\gamma - 1) m_0 c^2 \). Para \( v = 0,9c \), \( 
\gamma \approx 2,29 \). Assim, \( K = (2,29 - 1) \times 80 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
7,2 x 10^{10} \text{ J} \).