pergunta 5

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Os problemas de Programação Linear estão entre as aplicações mais bem-sucedidas comercialmente da Pesquisa Operacional; proporcionando considerável impacto econômico. Quando se estrutura problema sob a forma de um modelo matemático, tem-se como objetivo auxiliar o processo de decisão. Normalmente, o problema resume-se à maximização (ou minimização) de uma função linear, a função objetivo, sujeita a restrições também lineares. Não existe uma forma básica para modelar problemas de P.L., mas podemos estabelecer alguns passos capazes de "simplificar" a modelagem, sendo:
Passo I. Quais as variáveis de decisão?
Identifique as variáveis desconhecidas a serem determinadas (elas são denominadas variáveis de decisão) e represente-as por símbolos algébricos (por exemplo, x e y ou x1 e x2).
 
Passo II. Qual é o objetivo?
Identifique o objetivo ou critério de otimização do problema, representando-o como uma função linear das variáveis de decisão. O objetivo pode ser maximizar lucros ou minimizar custos e perdas. A função objetivo é a expressão que calcula o valor do objetivo (lucro, custo, receita, perda etc.), em função das variáveis de decisão.
 
Passo III. Quais as restrições?
Liste todas as restrições do problema e expresse-as como equações (=) ou inequações (≤, ≥) lineares em termos das variáveis de decisão definidas no passo anterior. Cada restrição imposta na descrição do sistema deve ser expressa como uma relação linear (igualdade ou desigualdade), montada com as variáveis de decisão.
Com base no texto assinale a alternativa que melhor define PL como modelo matemático.
	Resposta Selecionada:
	c. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares.
	Respostas:
	a. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático exclusivo para minimização no qual todas as funções são equações lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de equações também lineares.
	
	b. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático exclusivo para minimização no qual todas as funções são inequações lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de equações também lineares.
	
	c. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares.
	
	d. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico de minimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares.
	
	e. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares.
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
RESOLUÇÃO:
A alternativa “a” está errada porque a PL não se destina apenas a problemas de minimização. Além disso, as restrições podem ser inequações e não somente equações e a função objetivo é uma função e não equação.
Na alternativa “b”, repetem-se os mesmos erros da alternativa anterior, enfatizando-os.
Na alternativa “d”, a citação de “minimização” invalida-a.
Já a alternativa “e” fala em modelo lógico, mas, mais que isso, é um modelo matemático, o que a torna errada.
Dessa forma a resposta correta é a alternativa c: Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares.
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