Problemas_resolvidos-6

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SIMULADÃO 19
96 (UEPB) Um corpo de 4 kg descreve uma trajetó-
ria retilínea que obedece à seguinte equação horá-
ria: x � 2 � 2t � 4t2, onde x é medido em metros e
t em segundos. Conclui-se que a intensidade da for-
ça resultante do corpo em newtons vale:
a) 16 d) 8
b) 64 e) 32
c) 4
97 (UFPE) Um corpo de 3,0 kg está se movendo so-
bre uma superfície horizontal sem atrito com veloci-
dade v0. Em um determinado instante (t � 0) uma
força de 9,0 N é aplicada no sentido contrário ao
movimento. Sabendo-se que o corpo atinge o re-
pouso no instante t � 9,0 s, qual a velocidade inicial
v0, em m/s, do corpo?
98 (UFPI) A figura abaixo mostra a força em função
da aceleração para três diferentes corpos 1, 2 e 3.
Sobre esses corpos é correto afirmar:
a) O corpo 1 tem a menor inércia.
b) O corpo 3 tem a maior inércia.
c) O corpo 2 tem a menor inércia.
d) O corpo 1 tem a maior inércia.
e) O corpo 2 tem a maior inércia.
99 (UFU-MG) Um astronauta leva uma caixa da Ter-
ra até a Lua. Podemos dizer que o esforço que ele
fará para carregar a caixa na Lua será:
a) maior que na Terra, já que a massa da caixa dimi-
nuirá e seu peso aumentará.
b) maior que na Terra, já que a massa da caixa per-
manecerá constante e seu peso aumentará.
c) menor que na Terra, já que a massa da caixa di-
minuirá e seu peso permanecerá constante.
d) menor que na Terra, já que a massa da caixa au-
mentará e seu peso diminuirá.
e) menor que na Terra, já que a massa da caixa per-
manecerá constante e seu peso diminuirá.
100 (UFRJ) O bloco 1, de 4 kg, e o bloco 2, de 1 kg,
representados na figura, estão justapostos e apoia-
dos sobre uma superfície plana e horizontal. Eles são
acelerados pela força horizontal F
→
, de módulo igual
a 10 N, aplicada ao bloco 1 e passam a deslizar so-
bre a superfície com atrito desprezível.
a) Determine a direção e o sentido da força 
 
F1 2,
→
exercida pelo bloco 1 sobre o bloco 2 e calcule seu
módulo.
b) Determine a direção e o sentido da força 
 
F2 1,
→
exercida pelo bloco 2 sobre o bloco 1 e calcule seu
módulo.
101 (UFPE) Uma locomotiva puxa 3 vagões de carga
com uma aceleração de 2,0 m/s2. Cada vagão tem
10 toneladas de massa. Qual a tensão na barra de
engate entre o primeiro e o segundo vagões, em uni-
dades de 103 N? (Despreze o atrito com os trilhos.)
102 (MACK-SP) O conjunto abaixo, constituído de
fio e polia ideais, é abandonado do repouso no ins-
tante t � 0 e a velocidade do corpo A varia em fun-
ção do tempo segundo o
diagrama dado. Despre-
zando o atrito e admitin-
do g � 10 m/s2, a relação
entre as massas de A (mA)
e de B (mB) é:
a) mB � 1,5 mA d) mB � 0,5 mB
b) mA � 1,5 mB e) mA � mB
c) mA � 0,5 mB
103 (UFRJ) Um operário usa uma empilhadeira de
massa total igual a uma tonelada para levantar ver-
ticalmente uma caixa de massa igual a meia tonela-
da, com uma aceleração inicial de 0,5 m/s2, que se
0 aceleração (m/s2)
força (N)
2 4 6 8 10
2
4
6
8
corpo 3
corpo 2
co
rp
o
1
F
←�
1
2
B
A
123
20 SIMULADÃO
mantém constante
durante um curto in-
tervalo de tempo. Use
g � 10 m/s2 e calcule,
neste curto intervalo
de tempo:
a) a força que a empi-
lhadeira exerce sobre a
caixa;
b) a força que o chão exerce sobre a empilhadeira.
(Despreze a massa das partes móveis da empilhadeira.)
104 No sistema da figura, mA � 4,5 kg, mB � 12 kg
e g � 10 m/s2. Os fios e
as polias são ideais.
a) Qual a aceleração
dos corpos?
b) Qual a tração no
fio ligado ao corpo A?
105 (ESFAO) No salvamento de um homem em alto-
mar, uma bóia é largada de um helicóptero e leva
2,0 s para atingir a superfície da água.
Considerando a aceleração da gravidade igual a
10 m/s2 e desprezando o atrito com o ar, determine:
a) a velocidade da bóia ao atingir a superfície da
água;
b) a tração sobre o cabo usado para içar o homem,
sabendo que a massa deste é igual a 120 kg e que a
aceleração do conjunto é 0,5 m/s2.
106 (Vunesp-SP) Uma carga de 10 � 103 kg é abai-
xada para o porão de um navio atracado. A veloci-
dade de descida da carga em função do tempo está
representada no gráfico da figura.
a) Esboce um gráfico da aceleração a em função do
tempo t para esse movimento.
b) Considerando g � 10 m/s2, determine os módulos
das forças de tração T1, T2 e T3, no cabo que susten-
ta a carga, entre 0 e 6 segundos, entre
6 e 12 segundos e entre 12 e 14 segundos, respec-
tivamente.
107 (UERJ) Uma balança na portaria de um prédio
indica que o peso de Chiquinho é de 600 newtons.
A seguir, outra pesagem é feita na mesma balança,
no interior de um elevador, que sobe com acelera-
ção de sentido contrário ao da aceleração da gravi-
dade e módulo a � g/10, em que g � 10 m/s2.
Nessa nova situação, o ponteiro da balança aponta
para o valor que está indicado corretamente na se-
guinte figura:
a) c)
b) d)
108 (Vunesp-SP) Um plano inclinado faz um ângulo
de 30° com a horizontal. Determine a força cons-
tante que, aplicada a um bloco de 50 kg, parale-
lamente ao plano, faz com que ele deslize
(g � 10 m/s2):
I – para cima, com aceleração de 1,2 m/s2;
II – para baixo, com a mesma aceleração de 1,2 m/s2.
Despreze o atrito do bloco com o plano.
I) II)
a) 310 N para cima 190 N para cima
b) 310 N para cima 310 N para baixo
c) 499 N para cima 373 N para cima
d) 433 N para cima 60 N para cima
e) 310 N para cima 190 N para baixo
109 (Vunesp-SP) Dois planos inclinados, unidos por
um plano horizontal, estão colocados um em frente
ao outro, como mostra a figura. Se não houvesse
atrito, um corpo que fosse abandonado num dos
planos inclinados desceria por ele e subiria pelo ou-
tro até alcançar a altura original H.
A
B
0 t (s)
x (m/s)
6 12 14
3
H
posição inicial posição final
570 N
540 N
660 N
630 N
168 RESOLUÇÃO
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
76 Alternativa a.
No trecho compreendido entre o ponto A, no qual a
moto se destaca da pista, e o ponto B, no qual a moto
se choca contra a rampa, o movimento da moto é
balístico.
Como a velocidade da moto ao passar pelo ponto A é
horizontal, o movimento é um lançamento horizontal.
O lançamento horizontal é a composição de um movi-
mento retilíneo uniforme, com velocidade 10 m/s na
horizontal, com uma queda livre.
Adotando-se os eixos como se indica na figura, as
equações que permitem determinar as coordenadas
da moto em um instante t são:
x � v0t ⇒ x � 10t (1)
y �
 
1
2
gt2 ⇒ y � 5t2 (2)
78 Alternativa b.
III – Falsa. O vetor varia em direção e sentido.
III – Verdadeira. A aceleração centrípeta é constante.
III – Falsa. A aceleração e o plano da tragetória são
coplanares.
79 Alternativa a.
A velocidade v
→
 é tangente à trajetória e no sentido do
movimento.
80 Alternativa d.
Dados: R � 0,1 m
f � 10 Hz
f �
 
1
T
 ⇒ 10 �
 
1
T
 ⇒ T �
 
1
10
� 0,1 s
81 Alternativa c.
Dados: R � 0,4 m
f � 20 rpm �
 
20
60
 r.p.s. �
 
1
3
 Hz
v � 
R v � 2	fR ⇒ v � 2	 �
 
1
3
� 0,4
v � 
 
0 8
3
, 	 m/s
v � 
 
0,8 3,14
3
� � 0,83 m/s
s � vt ⇒ 200 � 0,83t
t � 240,96 s ou t � 4 min
82 Vamos decompor para a roda, os movimentos:
1) de translação 2) de rotação
45°
x
y
A
H
D
B
C
g
No ponto B as coordenadas x e y são iguais, pois o
triângulo ABC é isósceles. Logo, x � y
10t � 5t2
Mas, no instante em que a moto atinge B, t � 0. Logo,
10 � 5t
t � 2 s.
Substituindo-se o valor t � 2 s na equação (1):
D � 20 m
77 Alternativa c.
2000 m
vH � v
observador
tv � ts � 23 s em que: tv � tempo de vôo
ts � tempo de som
tqueda �
 
24
g
tq � 
 
2 2 000
10
400�
� � 20 s
tqueda � tvôo � 20 s
ts � tv � 23 s ⇒ ts � 3s
s � v � t ⇒ s � 340 � 3 ⇒ s � 1 020 m
A � vH � tv ⇒ 1 020 � vH � 20 ⇒ vH � 51 m/s ou
183,6 km/h
⎧
⎨
⎩
vo
vo
vo vo vo
A
C
D
B
vo
vo
vo
vo
A
C
D B
Para as posições A e C da pedra, esquematizadas,
compondo agora seus movimentos vetorialmente e
relativamente ao solo, temos:
vo
vo
A
C
B
vo � 0
Sendo v0 � 90 km/h, os possíveis valores da velocida-
de da pedra serão:
0 � v � 180 km/h
RESOLUÇÃO 169
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOLUÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
83 I – Alternativa a.
Para a rotação no sentido anti-horário, temos: v � 2	fR �
 
2 2 10	
�
	 �R
T
v
T
⇒ � 20 m/s
acp � 
 
v
R
2
 ⇒ acp � 
 
20
10
400
10
2
� � 40 m/s2
86 Dado: R � 20 cm � 0,2 m
Determinando o nº- de pedaladas/segundo (freqüência).
Sendo o movimento uniforme (v � cte):
s � v � t ⇒ 2	R � v � T ⇒ 2	R � v �
 
1
f
f �
 
v
R2	
 onde v �
 
24
30
	
� 0,8	 m/s
f �
 
0 8
2 0 2
,
,
� 	
	 �
� 2 pedaladas/segundo � 2 Hz
87 Sendo o movimento variado, temos:
S � s0 � v0t � 
 
1
2
at2 ⇒ S � 
 
1
2
(0,5) (6)2 � 9 m
Vm � 
 
�
�
�
s
t
9
6
 � 1,5 m/s
88 Alternativa b.
O projétil descreve linearmente uma distância 2R (diâ-
metro) no mesmo intervalo de tempo em que o corpo
dá meia-volta (R), ou seja:
projétil corpo De (1) e (2), temos:
S � v � t S � v � t
 
2R
v
�
	
2R � v � t 	R � 
R � t
t �
 
2R
v
 (1) t �
 
	
R
R
 (2) v �
 
2
	
R
89 Alternativa b.
Como vA � vB, a polia B gira mais rapidamente que a
polia A pois RB 
 RA. Como a polia B é acoplada à
polia na qual a mangueira é emelada, teremos 
B � 
P.
Como 
 é constante e v � 
R a velocidade da extre-
midade P da mangueira é constante, isto é, sobe com
movimento uniforme.
90 Alternativa b.
Dados: Roda dianteira: f � 1 Hz
R � 24 cm
Roda traseira: R � 16 cm
Nessa situação, a velocidade escalar das duas rodas é
a mesma, ou seja:
V1 V2 ⇒ 
1R1 � 
2R2 ⇒ 2	f1R1 � 2	f2R2
1 � 24 � f2 � 16 ⇒ f2 � 1,5 Hz ⇒ T �
 
1
f
T � 
 
1
3
2
2
3
� s
v
←�
a
←�
III – A velocidade no M.C.U. é uniforme (constante),
variando em direção e sentido, em função da acelera-
ção centrípeta, que aponta sempre na direção do cen-
tro da curva.
III – R � 2 m
f � 120 r.p.m � 
 
120
60
voltas
seg.
 � 2 Hz
v � 
R � 2	fR � 2 � (3,14) � 2 � 2 � 25,12 m/s
a � 
 
v
R
2
 ⇒ a � 
 
25 12
2
2,
 � 315,51 m/s2
84 Alternativa c.
Na situação proposta um dos passageiros estará 2 m
mais próximo do centro da curva que o outro, ou seja,
podemos interpretar o movimento como o de polias
associadas ao mesmo eixo, onde 
A � 
B.
A � 
B ⇒ 
 
V
R
V
R
V VA
A
B
B
A B� �⇒
38 40
 
V V
V VA B
A B38 40
38
40
� � �⇒
VA � 0,95 � vB
Sendo a velocidade de B igual a 36 km/h, ou seja,
10 m/s, temos:
VA � 9,5 m/s e VB � 10 m/s ⇒ VB � VA � 0,5 m/s
85 Alternativa e.
Dados: R � 10 m
�t � 4,0 s
�s � 80 m
Para uma volta completa, teríamos:
C � Z	R ⇒ C � 2	 � 10 � 20	 m
20	 m → T
20	 � 4 � 80 � T ⇒ T � 	s
80 m ← 4 s
Como a velocidade é constante, só teremos acelera-
ção centrípeta.
v
←�
A Bcentro R � 40 m
2 m
⎫
⎬
⎭
0 0
 SIMULADÃO 21
d)
e)
111 (UFRJ) Duas pequenas esferas de aço são aban-
donadas a uma mesma altura h do solo. A esfera (1)
cai verticalmente. A esfera (2) desce uma rampa in-
clinada 30° com a horizontal, como mostra a figura.
a) d)
b) e)
c)
110 (MACK-SP) Uma partícula de massa m desliza
com movimento progressivo ao longo do trilho ilus-
trado abaixo, desde o ponto A até o ponto E, sem
perder contato com o mesmo. Desprezam-se as for-
ças de atrito. Em relação ao trilho, o gráfico que
melhor representa a aceleração escalar da partícula
em função da distância percorrida é:
Nestas condições, qual dos gráficos melhor descre-
ve a velocidade v do corpo em função do tempo t
nesse trajeto?
a)
b)
c)
Considerando os atritos desprezíveis, calcule a razão
t
t
1
2
 entre os tempos gastos pelas esferas (1) e (2),
respectivamente, para chegarem ao solo.
112 (UFG) Nas academias de ginástica, usa-se um
aparelho chamado pressão com pernas (leg press),
que tem a função de fortalecer a musculatura das
pernas. Este aparelho possui uma parte móvel que
desliza sobre um plano inclinado, fazendo um ân-
gulo de 60° com a horizontal. Uma pessoa, usando
o aparelho, empurra a parte móvel de massa igual a
100 kg, e a faz mover ao longo do plano, com velo-
cidade constante, como é mostrado na figura.
0 t
v
0 t
v
0 t
v
0 t
v
0 t
v
0,9 m
12 m
1,0 m
0,6 m
0,45 m
0,9 m
A
B C
D E
g
←�
0 x (m)
a (m/s2)
1,5
2,5 3,25
4,25
8,0
�8,0
0 x (m)
a (m/s2)
1,5
2,5 3,25
4,25
8,0
�8,0
0 x (m)
a (m/s2)
1,5 2,5 3,25 4,25
8,0
0 x (m)
a (m/s2)
1,5 2,5 3,25 4,25
8,0
4,0
0 x (m)
a (m/s2)
1,5
4,25
8,0
�8,0
2,5 3,25
h
(1) (2)
30°
 v
→
60°