DESENHO GEOMÉTRICO 6 ANO 3 E 4 UNIDADE

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6º ANO 
3ª e 4ª unidade 
 
Prof. ÉRICA DE OLIVEIRA JARSKE 
 
Aluno: 
 
Material adaptado desenvolvido por Carlos Alberto 
Barreto/CODAP-UFS e adaptado por Robson Andrade de Jesus. 
DESENHO GEOMÉTRICO 
https://br.freepik.com/vetores-gratis/vetor-de-desenho-geometrico-de-telhas-de-natal-colorido_3384204.htm 
 
https://br.freepik.com/vetores-gratis/vetor-de-desenho-geometrico-de-telhas-de-natal-colorido_3384204.htm
 
 
2 
 
 
 
 
RÉGUA 
A régua é o instrumento básico em qualquer estudo de desenho geométrico. 
Serve para medir e traçar linhas e retas. Sugerimos o uso de régua transparente 
e graduada em centímetros e milímetros. 
http://www.reguaonline.com/ 
, 
PAR DE ESQUADROS 
O par de esquadro são instrumentos 
úteis nos desenhos geométricos. Eles tem 
formato de triângulo retângulo e outro 
isósceles. Vamos aprender a traçar retas 
paralelas com esses esquadros. 
 
 
COMPASSO 
 Esse instrumento é usado para traçar circunferências 
e transportar medidas. Composto por uma ponta seca 
de metal e um grafite permanecendo sempre no 
mesmo nível. 
https://www.compactor.com.br/produto/compasso-jolly/ 
TRANSFERIDOR 
Instrumento usado para medir e marcar ângulos. 
Feito geralmente de plástico ou acrílico 
transparente. Existem dois modelos básicos: um 
de 180º e outro 360º (meia volta ou uma volta 
completa, respectivamente). 
 
 
http://www.reguaonline.com/transferidor.html 
 
 
 
 
 
 
Além desses materiais, vamos precisar 
de lápis e borracha! É importante destacar que 
em TODAS as aulas de desenho geométrico será 
necessário ter estes materiais em mãos. Na 
ausência dos mesmos, o responsável pela turma 
tomará as devidas providências. 
 
https://www.saomartinho.rs.gov.br/site/noticias/fazenda/36693-atencao--comunicado-importante 
Materiais essenciais nas aulas de 
Desenho Geométrico 
http://www.reguaonline.com/
https://www.compactor.com.br/produto/compasso-jolly/
http://www.reguaonline.com/transferidor.html
https://www.saomartinho.rs.gov.br/site/noticias/fazenda/36693-atencao--comunicado-importante
 
 
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OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: A curva formada somente por 
segmentos de reta consecutivos e não colineares é chamada de 
Poligonal. 
 
ESTUDO DOS POLÍGONOS 
 
Neste capítulo iremos fazer um estudo básico dos polígonos. E para iniciar, 
faremos uma breve análise sobre CURVA E REGIÃO. 
 Curva: em matemática, uma curva é, em termos gerais, um objeto semelhante 
a uma linha. Podemos então dizer que uma curva é a trajetória seguida por um 
ponto que se move continuamente no espaço. Aqui, só iremos mostrar curvas 
que estejam totalmente contidas num determinado plano. 
Com relação as extremidades, a curva pode ser: 
✓ Aberta: o início da trajetória não coincide com o fim; 
✓ Fechada: o início da trajetória coincide com o fim. 
E com relação a trajetória entre as extremidades, a curva pode ser: 
✓ Simples: Não há intersecção na trajetória entre as extremidades da 
curva; 
✓ Não simples: Há intersecção na trajetória entre as extremidades da 
curva. 
Para entendermos melhor quando uma curva é aberta ou fechada, simples ou 
não simples, iremos utilizar os algarismos do nosso sistema de numeração, 
SISTEMA DE NUMERAÇÃO INDO-ARÁBICO. 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
✓ Os algarismos 1 (um), 2 (dois), 3 (três), 5 (cinco) e 7 (sete) são curvas 
abertas simples; 
✓ O algarismo 0 (zero) é uma curva fechada simples; 
✓ Os algarismos 4 (quatro), 6 (seis) e 9 (nove) são curvas abertas não 
simples; 
✓ O algarismo 8 (oito) é uma curva fechada não simples. 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 
 
1) Para cada figura geométrica plana que segue escreva se ela é uma: 
• Curva aberta simples; 
• Curva fechada simples; 
• Curva aberta não simples; 
• Curva fechada não simples. 
 
 
 
 
 
 
 
 _______________________ _______________________ 
 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_______________________ _______________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 _______________________ _______________________ 
 
 
2) Trace uma poligonal aberta simples formada por 5 segmentos de reta. 
 
 
 
 
 
 
 
3) Trace uma poligonal aberta não simples formada por 6 segmentos de reta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Trace uma poligonal fechada simples formada por 3 segmentos de reta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Trace uma poligonal fechada não simples formada por 4 segmentos de reta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
REGIÃO CONVEXA E REGIÃO NÃO CONVEXA 
 
Uma curva fechada simples que está contida num plano, determina nesse plano 
duas regiões: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A região interna dessa curva pode ser convexa ou não convexa. 
 
 
 
 
Uma região é convexa quando qualquer segmento de reta 
com extremidades em dois de seus pontos está 
inteiramente contido nela. 
 
 
 
 
Uma região é não convexa quando há, pelo menos, um 
segmento de reta com extremidades em dois de seus pontos 
que não está inteiramente contido nela. 
 
 
ATIVIDADES 
 
1) Classifique cada região abaixo em Região convexa ou Região não convexa. 
Para cada região não convexa, trace um segmento de reta que comprove 
essa afirmação. 
 
 
 
 
 
 
__________________ __________________ _________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
__________________ __________________ _________________ 
 
 
2) Recorte e cole objetos do nosso cotidiano com regiões convexas e não 
convexas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
POLÍGONOS 
 
 
Polígono é uma figura geométrica plana formada por uma poligonal fechada e 
simples. 
 
Veja, então, o que é importante observar numa figura geométrica para ter a 
certeza de que ela é um POLÍGONO: 
✓ Deve ser uma figura geométrica plana, ou seja, tem que estar totalmente 
contida num único plano; 
✓ Deve ser uma poligonal, ou seja, formada apenas por segmentos de reta 
consecutivos e não colineares; 
✓ Deve ser uma curva fechada, ou seja, as extremidades coincidem; 
✓ Deve ser uma curva simples, ou seja, a intersecção de dois quaisquer 
segmentos de retas não consecutivos é vazia. 
 
Caso alguma dessas condições não seja respeitada, podemos afirmar que essa 
figura geométrica não é um polígono. Para que tenhamos certeza de que você 
está entendendo o que é um polígono, iremos mostrar algumas figuras 
geométricas que NÃO SÃO POLÍGONOS. Preste muita atenção na figura e na 
explicação. 
 
Não é um polígono porque é uma figura geométrica não 
plana (espacial) e para ser um polígono é necessário que 
seja uma figura geométrica plana. 
 
 
 
Não é um polígono porque não é formada apenas por 
segmentos de reta, ou seja, não é uma poligonal. Veja que 
essa curva é formada por dois segmentos de reta e uma 
semicircunferência. 
 
 
 
 
 
Não é um polígono porque é 
uma poligonal aberta. 
 
 
 
 
 
 
Não é um polígono porque é 
uma poligonal não simples. 
 
 
 
 
E para que tenhamos certeza de que você está entendendo o que é um polígono, 
iremos mostrar agora algumas figuras geométricas que SÃO POLÍGONOS. 
Preste muita atenção em cada figura. 
 
 
 
7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ELEMENTOS DE UM POLÍGONO 
 
✓ Vértice: ponto de intersecção de dois segmentos de reta consecutivos e 
não colineares; 
✓ Lado: segmento de reta que tem como extremidades dois vértices 
consecutivos; 
✓ Diagonal: segmento de reta que tem como extremidades dois vértices 
não consecutivos; 
✓ Ângulo interno: ângulo que se encontra na parte interior e que é 
formado por dois lados consecutivos; 
✓ Ângulo externo: ângulo que se encontra na parte exterior, que é 
formado por um lado e pelo prolongamento de outro consecutivoa ele 
e que seja adjacente suplementar ao ângulo interno de mesmo vértice. 
 
Vértices desse triângulo: Os pontos A, B e C; 
Lados desse triângulo: os segmentos de 
reta AB̅̅ ̅̅ , BC̅̅̅̅ e AC̅̅̅̅ ; 
Ângulos internos desse triângulo: Â, B̂ e Ĉ; 
Ângulos externos desse triângulo: â, b̂ e ĉ; 
Diagonais desse triângulo: o triângulo não 
possui 
 
 
 
 
 
 
8 
 Vértices desse quadrilátero: A, B, C e D; 
Lados desse quadrilátero: AB̅̅ ̅̅ , BC̅̅̅̅ , CD̅̅ ̅̅ e 
AD̅̅ ̅̅ ; 
Ângulos internos desse quadrilátero: 
Â, B̂, Ĉ e D̂; 
Ângulos externos desse quadrilátero: 
â, b̂, ĉ e d̂; 
Diagonais desse quadrilátero: AC̅̅̅̅ e BD̅̅ ̅̅ . 
 
 
Vértices desse pentágono: A, B, C, D e E; 
Lados desse pentágono: AB̅̅ ̅̅ , BC̅̅̅̅ , CD̅̅ ̅̅ , DE̅̅ ̅̅ e 
AE̅̅̅̅ ; 
Ângulos internos desse pentágono: Â, B̂, Ĉ, D̂ 
e Ê; 
Ângulos externos desse pentágono: â, b̂, ĉ, d̂ 
e ê; 
Diagonais desse pentágono: AC̅̅̅̅ , AD̅̅ ̅̅ , BD̅̅ ̅̅ , BE̅̅̅̅ e CE̅̅̅̅ ; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOMES DOS POLÍGONOS 
 
Alguns polígonos recebem nomes especiais, de acordo com o número de lados 
que possuem. Veja na tabela a seguir o nome dos principais polígonos. 
 
NÚMERO DE LADOS NOME DO POLÍGONO 
3 Triângulo 
4 Quadrilátero 
5 Pentágono 
6 Hexágono 
7 Heptágono 
8 Octógono 
9 Eneágono 
10 Decágono 
11 Undecágono 
12 Dodecágono 
13 Tridecágono 
15 Pentadecágono 
20 Icoságono 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
ATIVIDADE 
 
1) Classifique cada polígono abaixo em Polígono convexo ou Polígono não 
convexo. Para cada polígono não convexo, trace um segmento de reta que 
comprove essa afirmação. 
 
 
 
 
 
 
 
_________________________________ ___________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
_________________________________ ___________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
_________________________________ ___________________________________ 
 
 
 
 
 
 
_________________________________ ___________________________________ 
 
2) Um polígono é regular quando possui todos os lados e todos os ângulos 
internos congruentes entre si. Meça os lados e os ângulos internos de cada 
polígono, anote cada valor e depois responda para cada polígono se ele é ou 
não um polígono regular, explicando porque. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Trace todas as 9 diagonais que tem o hexágono abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Perímetro é o comprimento do contorno de uma figura plana. Num 
polígono, o perímetro será a soma das medidas de todos os seus lados. 
Determine o perímetro do polígono abaixo. 
 
 
 
11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Sabendo que o perímetro de um hexágono regular é 72 cm. Qual é a medida 
de cada lado do hexágono? 
 
 
 
 
 
6) A praça de uma cidade possui o formato de um quadrado. Calcule quantos 
metros de corda são necessários para cercar, sabendo-se que cada lado 
mede 45 metros, e que se deseja dar 4 voltas com a corda. 
 
 
 
 
 
 
 
REVISÃO 
 
1) Classifique os polígonos em convexos ou não convexo. 
 
 
 
 
 
2) Observe o polígono dado e responda: 
 
a) Quantos lados tem esse polígono? 
b) Quantos e quais são os seus vértices? 
c) Qual é o nome desse polígono? 
d) Desenhe suas diagonais. 
 
 
3) Ligue as características dos polígonos às suas nomenclaturas: 
 
 
 
 
 
 
 
A B 
C D 
Pentágono 
 
 
 
Decágono 
 
 
 
 
Dodecágono 
 
• 12 lados, 12 vértices e 12 ângulos 
internos. 
 
• 10 lados, 10 vértices e 10 ângulos 
internos. 
 
• 5 lados, 5 vértices e 5 ângulos 
internos. 
 
 
 
 
12 
4) Determine as medidas dos lados dos polígonos abaixo e calcule o seu 
perímetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Sabendo que o perímetro de um quadrilátero é 48 cm, desenhe pelo menos 
1 quadrilátero com essa característica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Desenhe um pentágono regular com 4 cm de lado. Determine seus ângulos 
internos e calcule seu perímetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
7) Observe o polígono dado e responda: 
 
e) Quantos lados tem esse polígono? 
f) Quantos e quais são os seus vértices? 
g) Qual é o nome desse polígono? 
h) Desenhe suas diagonais. 
 
 
8) Desenhe todas as diagonais do polígono abaixo. Quantas diagonais você 
desenhou? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Construa, com régua e compasso, um quadrilátero regular com 3 cm de 
lado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) Verifique a medida de cada triângulo abaixo e calcule o seu perímetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Há quantos triângulos na imagem abaixo? 
 
 
 
12) Desenhe todas as diagonais do polígono abaixo. Quantas diagonais você 
desenhou? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A B 
C D 
 
 
14 
TRIÂNGULOS 
 
 
Triângulo é um polígono de três lados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No triângulo a seguir, destacamos 
seus elementos. 
Vértices desse triângulo: Os pontos A, 
B e C; 
Lados desse triângulo: os segmentos 
de reta AB̅̅ ̅̅ , BC̅̅̅̅ e AC̅̅̅̅ ; 
Ângulos internos desse triângulo: Â, 
B̂ e Ĉ; 
Ângulos externos desse triângulo: â, b̂ e ĉ; 
Diagonais desse triângulo: o triângulo não possui diagonal. 
 
 
Todo triângulo possui: três lados, três vértices, três ângulos internos e três 
ângulos externos. O triângulo só não tem diagonal. 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS QUANTO AOS LADOS 
 
✓ Triângulo equilátero é aquele que tem os três lados com a mesma medida. 
 
 
 
 
 
 
 
15 
✓ Triângulo isósceles é aquele que tem dois lados com a mesma medida. 
 
 
 
 
 
 
✓ Triângulo escaleno é aquele que tem os três lados com medidas diferentes. 
 
 
 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS QUANTO AOS ÂNGULOS INTERNOS 
 
✓ Triângulo acutângulo é aquele que tem três ângulos internos agudos. 
 
 
 
 
 
 
 
✓ Triângulo retângulo é aquele que tem um ângulo interno reto. 
 
 
 
 
 
 
 
✓ Triângulo obtusângulo é aquele que tem um ângulo interno obtuso. 
 
 
 
 
 
16 
 
 
 
1) Seguindo o passo a passo, construa um triângulo escaleno ABC, sabendo 
que AB̅̅ ̅̅ = 7 cm, BC̅̅̅̅ = 6 cm e AC̅̅̅̅ = 5 cm. 
 
1º passo: Escolha um dos lados do triângulo e trace a medida correspondente 
ao mesmo. Iremos escolher o lado AB̅̅ ̅̅ = 7 cm; 
2º passo: Com abertura do compasso igual ao lado BC̅̅̅̅ = 6 cm, centramos o 
compasso em B e traçamos um arco; 
3º passo: Com abertura do compasso igual ao lado AC̅̅̅̅ = 5 cm, centramos o 
compasso em C e traçamos um outro arco que intercepte o anterior. A 
intersecção dos arcos traçados determina o ponto C; 
4º passo: Traçamos os lados BC̅̅̅̅ e AC̅̅̅̅ e o triângulo ABC está pronto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Construa um triângulo escaleno DEF, sabendo que DE̅̅ ̅̅ = 10 cm, 𝐸𝐹̅̅ ̅̅ = 8 cm 
e DF̅̅̅̅ = 6 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 
 
 
17 
3) Construa um triângulo isósceles GHI, sabendo que GH̅̅ ̅̅ = 12 cm, HI̅̅̅ = 7 cm 
e GI̅ = 7 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Construa um triângulo isósceles JKL, sabendo que JK̅ = 5 cm, KL̅̅̅̅ = 8 cm e 
JL̅ = 8 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
5) Construa um triângulo equilátero MNO, sabendo que MN̅̅̅̅̅ = 7,5 cm, NO̅̅ ̅̅ =
7,5 cm e MO̅̅̅̅̅ = 7,5 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Observando os triângulos que você construiu nas questões de 1 a 5, 
responda: 
a) Com relação aos ângulos, o triângulo ABC é acutângulo, retângulo ou 
obtusângulo? Por quê? 
 
 
 
 
b) Com relação aos ângulos, o triângulo DEF é acutângulo, retângulo ou 
obtusângulo? Por quê? 
 
 
 
 
c) Com relação aos ângulos, o triângulo GHI é acutângulo, retângulo ou 
obtusângulo? Por quê? 
 
 
 
 
d) Com relação aos ângulos, o triângulo JKL é acutângulo, retângulo ou 
obtusângulo? Por quê? 
 
 
 
 
19 
e) Com relação aos ângulos, o triângulo MNO é acutângulo, retângulo ou 
obtusângulo? Por quê? 
 
 
 
7) Seguindo o passo a passo, construa um triângulo PQR, sabendo que os lados 
PQ̅̅ ̅̅ = 6,5 cm, QR̅̅ ̅̅ = 5 cm e o ângulo Q̂ = 50°. 
 
1º passo: Escolha um dos lados do triângulo e trace a medida correspondente 
ao mesmo. Iremos escolher o lado PQ̅̅ ̅̅ = 6,5 cm; 
2º passo: Com o auxílio do transferidor, traçamos o ângulo de 50° com vértice 
no ponto Q; 
3º passo: No lado do ângulo traçado, marcamos a medida do lado QR̅̅ ̅̅ = 5 cm, 
obtendo o ponto R; 
4º passo: Traçamos o lado PR̅̅̅̅ e o triângulo PQR está pronto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Construa um triângulo STU, sabendo que os lados ST̅̅ ̅ = 5 cm e TU̅̅ ̅̅ = 5 cm e 
o ângulo T̂ = 100°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
9) Construa um triângulo VXY, sabendo que os lados 𝑉𝑋̅̅ ̅̅ = 7 cm e XY̅̅̅̅ = 7 cm 
e o ângulo �̂� = 60°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) Seguindo o passo a passo, construa um triângulo WZA, sabendo que o lado 
WZ̅̅̅̅̅ = 10,5 cm e os ângulos Ŵ = 45° e Ẑ = 60°. 
 
1º passo: Trace o lado WZ̅̅̅̅̅ = 10,5 cm; 
2º passo: Com o auxílio do transferidor, traçamos o ângulo de 45° com vértice 
no ponto W; 
3º passo: Com o auxílio do transferidor, traçamos o ângulo de 60° com vértice 
no ponto Z; 
4º passo: Os dois lados dos ângulos traçados se interceptam determinando o 
ponto A. O triângulo WZA está pronto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
11) Construa um triângulo BCD, sabendo que o lado BC̅̅̅̅ = 6 cm e os ângulos B̂ =
30° e Ĉ = 100°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) Construa um triângulo EFG, sabendo que o lado EF̅̅̅̅ = 12 cm e os ângulos 
Ê = 30° e F̂ = 90°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
13) Vamos colorir de: 
✓ Vermelho (os triângulos equiláteros); 
✓ Azul (os triângulos isósceles); 
✓ Verde (os triângulos escalenos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) Vamos colorir de: 
✓ Preto (os triângulos acutângulos); 
✓ Amarelo (os triângulos retângulos); 
✓ Rosa (os triângulos obtusângulos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
Quadrilátero é um polígono de quatro lados. Vamos estudar somente os 
quadriláteros convexos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No quadrilátero convexo a seguir, destacamos seus elementos. 
 
 
Vértices desse quadrilátero: A, B, C 
e D; 
Lados desse quadrilátero: AB̅̅ ̅̅ , BC̅̅̅̅ , 
CD̅̅ ̅̅ e AD̅̅ ̅̅ ; 
Ângulos internos desse 
quadrilátero: Â, B̂, Ĉ e D̂; 
Ângulos externos desse 
quadrilátero: â, b̂, ĉ e d̂; 
Diagonais desse quadrilátero: AC̅̅̅̅ e 
BD̅̅ ̅̅ . 
 
 
PARALELOGRAMOS 
 
Todos os quadriláteros convexos cujos lados opostos são paralelos entre si, 
são chamados de paralelogramos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUADRILÁTEROS 
 
 
24 
São características de todos os paralelogramos: 
 
✓ Possuem os lados opostos com a mesma medida; 
✓ Possuem os ângulos internos opostos com a mesma medida; 
✓ As diagonais se interceptam no centro desse tipo de quadrilátero, ou 
seja, nos pontos médios de ambas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observações importantes: 
 
✓ O retângulo é um paralelogramo que tem todos os ângulos internos 
retos. 
 
 
 
 
 
✓ O losango é um paralelogramo que tem todos os lados com a mesma 
medida. 
 
 
 
 
 
✓ O quadrado é um paralelogramo que tem todos os lados com a mesma 
medida e todos os ângulos internos retos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRAPÉZIOS 
 
Todos os quadriláteros convexos que possuem apenas dois lados paralelos 
entre si (base maior e base menor), são chamados de trapézios. 
Os outros dois lados podem ser chamados de lados transversais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 São características de todos os trapézios: 
 
✓ Os dois lados paralelos, são denominados de base maior e base menor, 
porque sempre possuem medidas diferentes; 
✓ Â + D̂ = 180° e B̂ + Ĉ = 180° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
✓ A soma das medidas de dois dos seus ângulos internos que têm em 
comum um dos lados transversais é sempre igual a 180°. 
 
 
 Observações importantes: 
 
✓ Trapézio escaleno é aquele que tem os lados transversais com medidas 
diferentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
✓ Trapézio isósceles é aquele que tem os lados transversais com a mesma 
medida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
✓ Trapézio retângulo é aquele que tem um dos lados transversais 
formando ângulos retos com a base maior e a base menor. 
 
 
 
 
 
 
 
CONSTRUÇÃO DE UM TRAPÉZIO 
Exemplo: Construa um trapézio com 5 cm de altura. 
Passo 1. Com o par de esquadros, desenhe dois seguimentos de retas com 5 cm 
de distância (base maior e base menor). 
Passo 2. Com a régua, ligue as bases de modo a construir o trapézio desejado. 
 
 
 
 
26 
ATIVIDADE 
 
 
1) Observe o quadrilátero e responda: 
a) Quais são os lados? 
b) Quais são os vértices? 
c) Quais são os ângulos internos? 
d) Quais são as diagonais indicadas? 
 
 
2) Associe a segunda coluna de acordo com a primeira. 
 
(1) 
 
 
( ) Trapézio 
 
 
(2) 
 
 
 
 
 
( ) Quadrado 
(3) 
 
 
 
( ) Retângulo 
 
 
 
 
(4) 
 
 
 
 
 
( ) Paralelogramo 
(5) 
 
 
 
( ) Losango 
(6) ( ) Triângulo 
 
 
 
3) Construa um trapézio retângulo de altura igual a 4 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
4) Determine a soma dos ângulos internos dos quadriláteros abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O que você notou em comum entre as respostas? 
 
 
5) Observe o quadrilátero abaixo e determine o valor de x. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
6) Construa um trapézio isósceles com 6 cm de altura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Construa um triângulo retângulo com 4 cm de base e 3 cm de altura. Qual a 
medida do terceiro lado desse triângulo? Em seguida, construa um 
quadrado a partir de cada lado do triângulo (siga o modelo abaixo). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://rea.ceibal.edu.uy/elp/teorema_de_pit_goras/tringulo_egipcio_de_medidas_3_4_y_5.html 
https://rea.ceibal.edu.uy/elp/teorema_de_pit_goras/tringulo_egipcio_de_medidas_3_4_y_5.html
 
 
29 
8) Utilizando as medidas indicadas no esboço (em centímetros), trace o 
retângulo, o losango e a circunferência, obtendo parte de nossa bandeira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JÚNIOR, I. M. DESENHO GEOMÉTRICO. 10 ed. São Paulo: ática, 1996. 
 
 
30 
ATIVIDADE COMPLEMENTAR PARA REVISÃO 
 
1) Construa (como par de esquadros) uma reta w paralela à reta t e que passa 
pelo ponto A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Construa (com o par de esquadros) uma reta u perpendicular à reta v e que 
passa pelo ponto B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Construa um segmento de reta horizontal CD̅̅ ̅̅ com medida igual a 3,0 cm. 
Em seguida, construa qualquer semirreta vertical AB⃗⃗⃗⃗ ⃗. 
 
 
 
 
 
 
4) (1,5) Trace todos os segmentos de reta que possuem as duas extremidades 
nos pontos dados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
a) Quantos segmentos você traçou? 
b) Escreva o nome de cada segmento de reta traçado. 
c) Quanto mede cada segmento? 
 
3) Diferencie as figuras abaixo em planas e não planas. 
 
 
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/470/figuras-planas-ou-nao-planas 
 
 
4) O terreno do Sr. João é retangular e mede 540 cm de comprimento por 760 
cm de largura. Calcule quantos metros de arame farpado serão necessários 
para cercá-lo com três voltas. 
 
 
 
5) Um campo de futebol de formato retangular tem 100 metros de largura por 
70 metros de comprimento. Antes de cada treino, os jogadores de um time 
dão cinco voltas e meia correndo ao redor do campo. Sendo assim, 
determine: 
 
a) Quantos metros os jogadores correm ao dar uma volta completa no 
campo? 
b) Quantos metros eles percorrem ao dar as cinco voltas e meia ao redor 
do campo? 
c) Se eles repetem essa corrida cinco vezes por semana, quantos metros 
os jogadores correm em uma semana? 
 
5) Para responder essa questão siga as orientações seguintes: 
• Trace a reta r que passa pelos pontos A e B; 
• Trace a reta s que passa pelos pontos C e D. 
 
a) Com o símbolo de ∈ (pertence) ou ∉ (não pertence) complete as 
sentenças: 
E ____ s F____r D ____ s K ____ r C ____ s 
 
b) As retas r e s são paralelas ou concorrentes? Justifique. 
 
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/470/figuras-planas-ou-nao-planas
 
 
32 
6) Utilizando o transferidor, determine a medida dos seguintes ângulos. Em 
seguida, classifique-os. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Utilizando régua e compasso, construa a bissetriz 𝐎𝐂⃗⃗⃗⃗ ⃗ do ângulo 𝐀�̂�𝐁. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Trace a circunferência de centro no ponto O e raio r = OT̅̅ ̅̅ . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
9) Trace a circunferência de centro no ponto O e raio r = 2,5 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qual a posição relativa entre a circunferência e a reta r? Por quê? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) Determine a medida de cada um dos quatro ângulos que seguem: 
 
 
 
 
 
 
 
AÔB = 
CÔD = 
AÔD = 
CÔB =