revisao_simulado

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(USP-Adaptada)Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que
o programa A, com 20minutos de música e 1 minuto de propaganda, chama a atenção de
30.000 telespectadores, enquanto o programa B, com 10 minutos de música e 1 minuto
de propaganda, chama a atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana,
o patrocinador insiste no uso de, no mínimo, 5 minutos para a sua propaganda e que não
há verba para mais de 80 minutos de música. Construa o modelo que determina quantas
vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para obter o número máximo de
telespectadores.
x- quantidade do programa A
y- quantidade do programa B
Max T = 30.000 x +10.000 y
x+ y ≥ 5
x,y 0
x- quantidade do programa A y- quantidade do programa B Max T = 30.000 x +10.000 y x+
y ≤ 5 20x +10y ≤ 80 x,y 0
x- quantidade do programa A
y- quantidade do programa B
Max T = 30.000 x +10.000 y
x+ y ≥ 5
20x +10y ≤ 80
x,y 0
x- quantidade do programa A
y- quantidade do programa B
Max T = 15.000 x +10.000 y
30x + y
10x + y
x,y 0
x- quantidade do programa A
y- quantidade do programa B
Max T = 30.000 x +10.000 y
20x + y
10x + y
x,y 0
14/11/2024 11:53:11 1/7
Nome:
JULIA TRINDADE SOUZA
Disciplina:
Pesquisa Operacional
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REVISÃO DE SIMULADO
X
E)
A)
C)
D)
X B)
Questão
001
Questão
002 (UFJF/Adaptada) Uma empresa fabrica 2 modelos de cintos de couro. O modelo M1, de
melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se
todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1.000 unidades por
dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por
dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1
e 700 para M2. Os lucros unitários são de $4,00 para M1 e $3,00 para M2. Qual o
programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa? Construa, o
modelo do sistema descrito.
14/11/2024 11:53:11 2/7
E)
A)
A)
C)
D)
X B)
Questão
003
Max L = 4x + 3y
S.A: 2x + y x + y
700 x 500 ; y 600
x, y 0
 
Max L = 4x + 3y
S.A: 2x + y
x + y 800
x 400 ; y 700
x, y 0
 
Max L = 4x + 3y
S.A: x + y
x + y 800
x 300 ; y 600
x, y 0
Min L = 40x + 30y
S.A: 2x + y x + y
800 x 400 ; y 700
x, y 0
 
Max L = 14x + 13y
S.A: 2x + y
x + y 100
x 400 ; y 700
x, y 0
A indústria Alumilândia S/A iniciou suas operações em janeiro de 2001 e já vem
conquistando espaço no mercado de laminados brasileiro, tendo contratos fechados de
fornecimento para todos os 3 tipos diferentes de lâminas de alumínio que fabrica:
espessuras fina, média ou grossa. Toda a produção da companhia é realizada em duas
fábricas, uma localizada em São Paulo e a outra no Rio de Janeiro. Segundo os contratos
fechados, a empresa precisa entregar 16 toneladas de lâminas finas, 6 toneladas de
lâminas médias e 28 toneladas de Lâminas grossas. Devido à qualidade dos produtos
da Alumilândia S/A., há uma demanda extra para cada tipo de lâminas. A fábrica de São
Paulo tem um custo de produção diária de R$ 100.000,00 para cada capacidade
produtiva de 8 toneladas de lâminas finas, 1 tonelada de lâminas médias e 2 tonelada
de Lâminas grossas por dia. O custo de produção diário da fábrica do Rio de Janeiro é
de R$ 200.000,00 para cada produção de 2 toneladas de lâminas finas, 1 tonelada de
lâminas médias e 7 tonelada de lâminas grossas por dia. Construa o modelo que
determina quantos dias cada uma das fábricas deverá operar para atender aos pedidos
ao menor custo possível.
x - custo de produção diária da fábrica de SP y - custo de produção diária da fábrica RJ Min
C = 100.000 x + 200.000 y x +12 y ≤ 16 x +10 y≤ 6 2x +7y≤28 X, y ≥ 0
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E)
B)
D)
X A)
X C)
Questão
004
x - custo de produção diária da fábrica de SP
y - custo de produção diária da fábrica RJ
Min C = 100.000 x + 200.000 y
x +2 y ≤ 16
x + 3y≤ 6
2x +7y≤28
X, y ≥ 0
x - custo de produção diária da fábrica de SP
y - custo de produção diária da fábrica RJ
Min C = 100.000 x + 200.000 y
8x +2 y ≤ 16
x + y≤ 6
2x +7y≤28
X, y ≥ 0
x - custo de produção diária da fábrica de SP
y - custo de produção diária da fábrica RJ
Min C = 100.000 x + 200.000 y
8x +2 y ≤ 16
x +7 y≤ 6
12x +7y≤28
X, y ≥ 0
x - custo de produção diária da fábrica de SP
y - custo de produção diária da fábrica RJ
Min C = 100.000 x + 200.000 y
8x + y ≥ 16
x + y ≥ 6
2x +7y ≥ 28
X, y ≥ 0
(UFOP-Adaptada)Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e
creme. Cada lote de bolo de chocolate é vendido com um lucro de 3 u.m e os lotes de
bolo de creme com um lucro de 1 u.m .Contratos com várias lojas impõem que sejam
produzidos, no mínimo, 10 lotes de bolos de chocolate por dia e que o total de lotes
fabricados nunca seja menor que 20. O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de
bolos de creme e 60 de chocolate. As máquinas de preparação do sorvete
disponibilizam 180 horas de operação, sendo que cada lote de bolos de chocolate
consomem 2 horas de trabalho e cada lote de bolos de creme 3 horas. Qual o modelo
de programação linear que maximiza o lucro da confeitaria?
x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + y
x 10
x + y 20
y ≤ 40
x ≤ 60
2x + 3y ≤ 180
x , y 0
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E)
B)
C)
D)
X A)
Questão
005
x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme Max
z = 3 x + 3 y x 10 x + y 20 y 40 y ≤ 60 2x + 3y
≤ 180 x , y 0
x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + y
y ≤ 40
y ≤ 60
2x + 3y ≤ 180
x , y 0
x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme Max
z = 3 x + y x 10 x + y 20 y 40 y ≤ 60 2x + 3y ≤
180 x , y 0
x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + y
x 10
x + y 20
y ≤ 40
y ≤ 60
x , y 0
(UFRGS/Adaptada) Um fabricante de bombons tem estocado bombons de chocolate,
sendo 130 kg com recheio de cerejas e 170 kg com recheio de menta. Ele decide
vender o estoque na forma de dois pacotes sortidos diferentes. Um pacote contém uma
mistura com metade do peso dos bombons de cereja e metade em menta e vende por
R$ 20,00 por kg. O outro pacote contém uma mistura de um terço de bombons de
cereja e dois terços de menta e vende por R$12,50 por kg. O vendedor deveria preparar
quantos quilos de cada mistura a fim de maximizar seu lucro nas vendas?
O Modelo de Programação Linear referente a este problema será:
 
Max Z = 20x1 + 12,50x2
Sujeito a:
1/2x1 + 1/3x2 ≤ 130
1/2x1 + 2/3x2 ≤ 170
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
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E)
A)
B)
C)
C)
D)
X B)
Questão
006
Max Z = 2 x1 + 2,50x2
Sujeito a:
1/2x1 + 1/3x2 ≤ 130
1/2x1 + 2/3x2 ≤ 170
x1≥ 0
x2 ≥ 0
 
Max Z = 20x1 + 12,50x2
Sujeito a:
1/2x1 + 1/3x2 ≤ 130
x1 + x2 ≤ 170
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Max Z = x1 + x2
Sujeito a:
1/2x1 + 1/3x2 ≤ 130
1/2x1 + 2/3x2 ≤ 170
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Max Z = 20x1 + 12,50x2
Sujeito a:
x1 + 3x2 ≤ 120
1/2x1 + 2/3x2 ≤ 170
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Min Z = 400x1 + 600x2
(UEMS/Adaptada) Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e
cedro, respectivamente. O produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e
cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é
vendido por $120,00 e B por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para
obter um rendimento bruto máximo? Marque a opção que representa o modelo do
problema.
Max Z = 120 x1 + 100x2
Sujeito a: 2x1 +x2 ≤ 80
 
 
 
 
Max Z = 120x1 + 100x2
Sujeito a: 2x1 + x2 ≤ 90
x1 + 2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
x1 + 2x2 ≤ 50
x1 + x2 ≤ 90
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
 
 
 
Max Z = 12 x1 + 10x2
Sujeito a: 2x1 + x2 80
 
 
 
x1 + 2x2 ≤ 90
x1 + x2 ≤ 40
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
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E)
E)
A)
B)
D)
D)
X C)
Questão
007
Max Z = 12 x1 + 10x2
Sujeito a: 2x1 + x2 ≤ 8
x1 + 2x2 ≤ 9
x1 + x2 ≤ 4
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
 
 
 
Max Z = 12 x1 + 10x2
Sujeito a: 2x1 + x2 ≤ 80
 
 
 
x1 + 2x2 ≤ 90
x1 + x2 ≤ 40
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
(UEMS/Adaptada) Uma mulher temR$ 10.000,00 para investir e seu corretor sugere
investir em dois títulos, A e B. O título A é bastante arriscado, com lucro anual de 10% e
o título B é bastante seguro, com um lucro anual de 7%. Depois de algumas
considerações, ela resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A, no mínimo R$
2.000,00 no título B. Como ela deverá investir seus R$ 10.000,00 a fim de maximizar o
rendimento anual?
O Modelo de programação Linear que objetiva maximizar o lucro será:
Max Z = 10x1 + 7x2
s.a 
 
 
 
x1 + x2 ≤10.000
x1 ≤ 6.000
x2 ≥ 2.000
x1, x2 ≥ 0
Max Z = 0,10x1 + 0,07x2
s.a 
 
 
 
x1 + x2 10.000
x1 6.000
x2 2.000
x1, x2 ≥ 0
Max Z = 0,10x1 + 0,07x2
s.a 
 
 
 
x1 + x2 ≤ 10.000
x1 ≤ 6.000
x2 ≥ 2.000
x1, x2 ≥ 0
Max Z = 0,12x1 + 0,074x2
s.a 
 
 
 
x1 + x2 ≤ 12.000
x1 ≤ 6.100
x2 ≥ 2.000
x1, x2 ≥ 0
Max Z = 0,10x1 + 0,07x2
s.a 
 
 
 
x1 + x2 ≤ 10
x1 ≤ 6
x2 ≥ 2
x1, x2 ≥ 0
14/11/2024 11:53:11 7/7
E)
A)
B)
C)
X D)
Questão
008
 
Max z = 10x +9 y
1/10x +1/4 y ≥135
7/10 x +y ≥630
x,y ≥0
Max Z= 10x + 9y
7/10 x + y 630
½ x +5/6 y 600
x ,y ≥ 0
Max z = 10x +9y
7/10x+y 630
1/2x +5/6y 600
X+ 2/3 y 700
1/10x+1/4y 135
x,y ≥0
Max Z = 10 x + 9y
7/10 x + y 630
x + y 600
x +2/3 y 700
x, y ≥ 0
Max z = 10x +9y
7/10x+y 630
1/10x+1/4y 135
x,y ≥0
(Adaptada) A Fashion Things Ltda. é uma pequena empresa fabricante de diversos tipos
de acessórios femininos, entre os quais estão bolsas de modelos diferentes. A empresa
foi convencida, pelo seu distribuidor, de que existe mercado tanto para bolsas do
modelo padrão (preço médio) quanto para as bolsas do modelo luxo (preço alto). A
confiança do distribuidor é tão acentuada que ele garante que ele irá comprar todas as
bolsas que forem produzidas nos próximos três meses. Uma análise detalhada dos
requisitos de fabricação resultaram na especificação da tabela abaixo, a qual apresenta
o tempo despendido (em horas) para a realização das quatro operações que constituem
o processo produtivo, assim como o lucro estimado por tipo de bolsa. Qual modelo
maximiza o lucro da empresa?