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REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
CLERISTON CARVALHO COSTA
Disciplina:
Pesquisa Operacional I
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Questão
001 (Adaptada) A Fashion Things Ltda. é uma pequena empresa fabricante de diversos tipos
de acessórios femininos, entre os quais estão bolsas de modelos diferentes. A empresa
foi convencida, pelo seu distribuidor, de que existe mercado tanto para bolsas do
modelo padrão (preço médio) quanto para as bolsas do modelo luxo (preço alto). A
confiança do distribuidor é tão acentuada que ele garante que ele irá comprar todas as
bolsas que forem produzidas nos próximos três meses. Uma análise detalhada dos
requisitos de fabricação resultaram na especificação da tabela abaixo, a qual apresenta
o tempo despendido (em horas) para a realização das quatro operações que constituem
o processo produtivo, assim como o lucro estimado por tipo de bolsa. Qual modelo
maximiza o lucro da empresa?
 
X A) Max Z = 10 x + 9y
7/10 x + y 630
x + y 600
x +2/3 y 700
x, y ≥ 0
B) Max z = 10x +9 y
1/10x +1/4 y ≥135
7/10 x +y ≥630
x,y ≥0
C) Max Z= 10x + 9y
7/10 x + y 630
½ x +5/6 y 600
x ,y ≥ 0
D) Max z = 10x +9y
7/10x+y 630
1/2x +5/6y 600
X+ 2/3 y 700
1/10x+1/4y 135
x,y ≥0
E) Max z = 10x +9y
7/10x+y 630
1/10x+1/4y 135
x,y ≥0
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Questão
002 (UFOP-Adaptada)Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e
creme. Cada lote de bolo de chocolate é vendido com um lucro de 3 u.m e os lotes de
bolo de creme com um lucro de 1 u.m .Contratos com várias lojas impõem que sejam
produzidos, no mínimo, 10 lotes de bolos de chocolate por dia e que o total de lotes
fabricados nunca seja menor que 20. O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de
bolos de creme e 60 de chocolate. As máquinas de preparação do sorvete
disponibilizam 180 horas de operação, sendo que cada lote de bolos de chocolate
consomem 2 horas de trabalho e cada lote de bolos de creme 3 horas. Qual o modelo
de programação linear que maximiza o lucro da confeitaria?
A) x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + 3 y
x 10
x + y 20
y 40
y ≤ 60
2x + 3y ≤ 180
x , y 0
B) x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + y
x 10
x + y 20
y ≤ 40
x ≤ 60
2x + 3y ≤ 180
x , y 0
C) x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + y
x 10
x + y 20
y 40
y ≤ 60
2x + 3y ≤ 180
x , y 0
D) x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + y
y ≤ 40
y ≤ 60
2x + 3y ≤ 180
x , y 0
X E) x - quantidade de lotes de bolo de chocolate
y - quantidade de lotes de bolo de creme
Max z = 3 x + y
x 10
x + y 20
y ≤ 40
y ≤ 60
x , y 0
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Questão
003 (UEMS/Adaptada) Uma mulher tem R$ 10.000,00 para investir e seu corretor sugere
investir em dois títulos, A e B. O título A é bastante arriscado, com lucro anual de 10% e
o título B é bastante seguro, com um lucro anual de 7%. Depois de algumas
considerações, ela resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A, no mínimo R$
2.000,00 no título B. Como ela deverá investir seus R$ 10.000,00 a fim de maximizar o
rendimento anual?
O Modelo de programação Linear que objetiva maximizar o lucro será:
A) Max Z = 0,10x1 + 0,07x2
s.a x1 + x2 ≤ 10.000
 x1 ≤ 6.000
 x2 ≥ 2.000
 x1, x2 ≥ 0
X B) Max Z = 10x1 + 7x2
s.a x1 + x2 ≤10.000
 x1 ≤ 6.000
 x2 ≥ 2.000
 x1, x2 ≥ 0
C) Max Z = 0,12x1 + 0,074x2
s.a x1 + x2 ≤ 12.000
 x1 ≤ 6.100
 x2 ≥ 2.000
 x1, x2 ≥ 0
D) Max Z = 0,10x1 + 0,07x2
s.a x1 + x2 10.000
 x1 6.000
 x2 2.000
 x1, x2 ≥ 0
E) Max Z = 0,10x1 + 0,07x2
s.a x1 + x2 ≤ 10
 x1 ≤ 6
 x2 ≥ 2
 x1, x2 ≥ 0
Questão
004 (UEMS/Adaptada) Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5
cintos por hora, se fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1
unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cinto. Sabendo-
se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é
de 5 unidades monetárias e o do cinto 2 unidades monetárias, pede-se: o modelo do
sistema de produção do sapateiro, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora. O
modelo de Programação Linear será:
A) Max L= x1 + x2
S.A. 1x1 + 1x2 60
 2x1+x2 6
 x1, x2
B) Max L= 5x1 + 2x2
S.A. 10x1 + 12x2 60
 2x1+x2 6
 x1, x2
 
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X C) Max L= 5x1 + 6x2
S.A. 10x1 + 12x2 6
 2x1+x2 12
 x1, x2
 
D) Max L= 2 x1 + 6x2
S.A. 12x1 + 12x2 60
 2x1+x2 6
 x1, x2
E) Max L= 5x1 + 60x2
S.A. 1x1 + 1 x2 60
 x1+x2 5
 x1, x2
Questão
005 A indústria Alumilândia S/A iniciou suas operações em janeiro de 2001 e já vem
conquistando espaço no mercado de laminados brasileiro, tendo contratos fechados de
fornecimento para todos os 3 tipos diferentes de lâminas de alumínio que fabrica:
espessuras fina, média ou grossa. Toda a produção da companhia é realizada em duas
fábricas, uma localizada em São Paulo e a outra no Rio de Janeiro. Segundo os contratos
fechados, a empresa precisa entregar 16 toneladas de lâminas finas, 6 toneladas de
lâminas médias e 28 toneladas de Lâminas grossas. Devido à qualidade dos produtos
da Alumilândia S/A., há uma demanda extra para cada tipo de lâminas. A fábrica de São
Paulo tem um custo de produção diária de R$ 100.000,00 para cada capacidade
produtiva de 8 toneladas de lâminas finas, 1 tonelada de lâminas médias e 2 tonelada
de Lâminas grossas por dia. O custo de produção diário da fábrica do Rio de Janeiro é
de R$ 200.000,00 para cada produção de 2 toneladas de lâminas finas, 1 tonelada de
lâminas médias e 7 tonelada de lâminas grossas por dia. Construa o modelo que
determina quantos dias cada uma das fábricas deverá operar para atender aos pedidos
ao menor custo possível.
X A) x - custo de produção diária da fábrica de SP
y - custo de produção diária da fábrica RJ
Min C = 100.000 x + 200.000 y
x +2 y ≤ 16
x + 3y≤ 6
2x +7y≤28
X, y ≥ 0
B) x - custo de produção diária da fábrica de SP
y - custo de produção diária da fábrica RJ
Min C = 100.000 x + 200.000 y
x +12 y ≤ 16
x +10 y≤ 6
2x +7y≤28
X, y ≥ 0
C) x - custo de produção diária da fábrica de SP
y - custo de produção diária da fábrica RJ
Min C = 100.000 x + 200.000 y
8x +2 y ≤ 16
x + y≤ 6
2x +7y≤28
X, y ≥ 0
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D) x - custo de produção diária da fábrica de SP
y - custo de produção diária da fábrica RJ
Min C = 100.000 x + 200.000 y
8x + y ≥ 16
x + y ≥ 6
2x +7y ≥ 28
X, y ≥ 0
E) x - custo de produção diária da fábrica de SP
y - custo de produção diária da fábrica RJ
Min C = 100.000 x + 200.000 y
8x +2 y ≤ 16
x +7 y≤ 6
12x +7y≤28
X, y ≥ 0
Questão
006 (UFJF/Adaptada) Uma empresa fabrica 2 modelos de cintos de couro. O modelo M1, de
melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se
todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1.000 unidades por
dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por
dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1
e 700 para M2. Os lucros unitários são de $4,00 para M1 e $3,00 para M2. Qual o
programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa? Construa, o
modelo do sistema descrito.
A) Min L = 40x + 30y
S.A: 2x + y
x + y 800
x 400 ; y 700
x, y 0
 
B) Max L = 4x + 3y
S.A: 2x + y
x + y 800
x 400 ; y 700
x, y 0
 
C) Max L = 4x + 3y
S.A: x + y
x + y 800
x 300 ; y 600
x, y 0
D) Max L = 14x + 13y
S.A: 2x + y
x + y 100
x 400 ; y 700
x, y 0
X E) Max L = 4x + 3y
S.A: 2x + y
x + y 700
x 500 ; y 600
x, y 0
 
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Questão
007 (UFJF-Adaptada) Um vendedor de frutaspode transportar 800 caixas de frutas para sua
região de vendas. Ele já transporta 200 caixas de laranjas a 20 u.m. de lucro por caixa
por mês. Ele necessita transportar pelo menos 100 caixas de pêssegos a 10 u.m. de
lucro por caixa, e no máximo 200 caixas de tangerinas a 30 u.m. de lucro por caixa. De
que forma deverá ele carregar o caminhão para obter o lucro máximo?
A) x- quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas
y- quantidade de caixas de tangerina a serem transportadas
Max z = 10x +30y +4000
x ≥ 100
y 200
x,y ≥ 0
B) x- quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas
y- quantidade de caixas de tangerina a serem transportadas
Max z = 30y +4000
x + y 600
x ≥ 100
x,y ≥ 0
X C) x- quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas
y- quantidade de caixas de tangerina a serem transportadas
Max z = 10x +30y
x + y 600
x ≥ 100
y 200
x,y ≥ 0
D) x- quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas
y- quantidade de caixas de tangerina a serem transportadas
Max z = 10x +30y +8000
x + y 600
x ≥ 200
y 100
x,y ≥ 0
E) x- quantidade de caixas de pêssego a serem transportadas
y- quantidade de caixas de tangerina a serem transportadas
Max z = 10x +30y +4000
x + y 600
x ≥ 100
y 200
x,y ≥ 0
Questão
008 (UFVJM-Adaptada)Uma companhia de aluguel de caminhões possuía dois tipos: o tipo A,
com 2 metros cúbicos de espaço refrigerado e 4 metros cúbicos de espaço não
refrigerado, e o tipo B, com 3 m3 refrigerados e 3 não refrigerados. Uma fábrica
precisou transportar 90 m3 de produto refrigerado e 120 m3 de produto não
refrigerado. Quantos caminhões de cada tipo ela deve alugar, de modo a minimizar o
custo, se o aluguel do caminhão A era $0,30 por km e o do B, $0,40 por km?
X A) Min Z = 0,30x1 + 0,40x2
Sujeito a: 2x1 + 3x2 90
4x1+ 3x2 120
x1≥ 0 x2 ≥ 0
B) Mas Z = 0,30x1 + 0,40x2
Sujeito a: 2x1 + 3x2 90 -
4x1+ 3x2 120
x1≥ 0 x2 ≥ 0
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C) Mas Z = 0,30x1 + 0,40x2
Sujeito a: 2x1 + 3x2 ≤ 90 -
4x1+ 3x2 120
x1≥ 0 x2 ≥ 0
D) Min Z = 0,30x1 + 0,40x2
Sujeito a: 2x1 + 3x2 ≤ 150 -
4x1+ 3x2 ≤ 110
x1≥ 0 x2 ≥ 0
E) Min Z = 0,30x1 + 0,40x2
Sujeito a: 2x1 + 3x2 ≤ 90 -
4x1+ 3x2 ≤ 120
x1≥ 0 x2 ≥ 0