trabalho A1 - Aço e Madeira

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
 
 
 
 
Gabriel Ricardo Alves – 1170105183 
Larissa Spezani Resende – 1180103241 
Victor Hugo Martuscelli Pultini - 1180104428 
Stefany Mendes Pereira – 1210100289 
Wilson Salvador de Queiroz – 1180201276 
 
 
 
 
 
 
 
Esforços nas barras de uma treliça, estrutura em aço 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro, 2024 
 
1. Enunciado 
 
Dados: 
Carga permanente (g) : 
 Peso próprio estimado: 100,0 N/m² 
 Peso da telha metálica: 65,0 N/m² 
 Peso das terças: 40,0 N/m² 
𝐹𝑔 = 100 + 65 + 40 = 205,00
𝑁
𝑚2
= 0,205 𝑘𝑁/𝑚² 
Sobrecarga P: 
 P = 250 N/m² = 0,250 Kn/m² 
Vento: 
 V1 (pressão): 43,0 N/m² = 0,043 Kn/m^2 
 V2 (sucção) : 731,0 N/m² = 0,731 Kn/m^2 
Cargas Atuantes: 
 Cargas Permanentes (Peso próprio, telhas, terças) Fg 
 Sobrecarga Fp 
 Vento Fv 
Área de influência para cada nó 
 95x480 = 456000 cm² 
 
Geometria da treliça: 
 
E = 205000Mpa Seção : 50x50 mm 
 
1. Carga Atuando nos NÓS da treliça 
 
Cada força: 
 Carga Permanente: 
𝐹𝑔 = 𝑔 ∗ 𝐴 = 0,205 ∗ 4,56 = 0,9348 𝑘𝑁 
 Sobrecarga: 
𝐹𝑝 = 𝑝 ∗ 𝐴 = 0,250 ∗ 4,56 = 1,14 𝑘𝑁 
Vento FV: 
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑉1: 𝐹𝑣1 = 𝑉1 ∗ 𝐴 = 0,043 ∗ 4,56 = 0,196 𝑘𝑁 
𝑆𝑢𝑐çã𝑜 𝑉2: 𝐹𝑣2 = 𝑉2 ∗ 𝐴 = 0,731 ∗ 4,56 = 3,333 𝑘𝑁 
 
 
Combinações: 
𝑁 = 𝛾𝑔𝐺 + 𝛾𝑞1𝑄1 + 𝛾𝑞2𝜓𝑄2 
Os coeficientes de ponderação foi tirado da norma NBR 8800/08 , para 
estrutura de aço temos: 
 
 
 C1 
Para a carga Q1 = 0,250 Kn/m², sendo predominante e o vento Q2= 0,043 
Kn/m² sendo secundaria: 
𝐶1 = 1,25𝐺 + 1,5𝑄1 + 1,4𝜓𝑄2 
𝐶1 = 1,25 ∗ 0,205 + 1,5 ∗ 0,250 + 1,4 ∗ 0,6 ∗ 0,043
= 0,66737𝑘𝑁/𝑚² 
𝐶1 = 0,66737 ∗ 4,56 = 3,043 𝑘𝑁 
 
 C2 
Para a carga Q1 = 0,043 Kn/m², sendo predominante e a sobrecarga Q2= 0,250 
Kn/m² sendo secundaria: 
𝐶2 = 1,25𝐺 + 1,5𝑄1 + 1,4𝜓𝑄2 
𝐶2 = 1,25 ∗ 0,205 + 1,5 ∗ 0,043 + 1,4 ∗ 0,6 ∗ 0,250
= 0,53075𝑘𝑁/𝑚² 
𝐶2 = 0,53075 ∗ 4,56 = 2,42 𝑘𝑁 
 
 C3 
Para a carga Q1 = -0,731 Kn/m², vento de sucção 
𝐶3 = 1,00𝐺 + 1,4𝑄1 
𝐶3 = 1,00 ∗ 0,205 + 1,4 ∗ (−0,731) = −0,8184 𝑘𝑁/𝑚² 
𝐶3 = −0,8184 ∗ 4,56 = −3,732 𝑘𝑁 
 
 
Foi usado as combinações mais desfavoráveis C1 e C3: 
 
2. Esforçoes Atuantes nas barras da Treliça 
 
Foi utilizado o software FTOOL para calculo das reações em cada barra: esforços nomair de 
tração e compressão. 
 Propriedade da seção e do material: 
 
 
 
Combinação 1 
 
 
 
Combinação 3 
 
 
Resumo dos esforços: 
 
 
 
 
 
Esforços de Dimensionamento (maiores esforços): 
 
 
Elemento Comprimento
 (cm) C1 C3
(1) banzo superior 98,25 -35,871 43,993
(2) banzo superior 98,25 -23,914 29,329
(3) montante 25 3,043 -3,732
(4) diagonal 98,25 -11,957 14,664
(5) montante 50 9,129 -11,196
(6) banzo inferior 95 34,69 -42,545
(7) banzo inferior 95 34,69 -42,545
Esforços (kN)
Elemento Comprimento
 (cm) compressão Tração
Banzo sup e inf 95 -42,545 43,993
Diagonal 98,25 -11,957 14,664
Montante (3) 25 -3,732 3,043
Montante (5) 50 -11,196 9,129
Esforços (kN)