TCC_Dimensionamento_Pórtico_Rolante_Equipamentos_Ferroviários

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INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO 
CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
JOSÉ CARLOS DO CARMO SPINASSÉ 
 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE UM PÓRTICO ROLANTE PARA UMA EMPRESA DE 
EQUIPAMENTOS FERROVIÁRIOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vitória 
2024 
 
 
JOSÉ CARLOS DO CARMO SPINASSÉ 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE UM PÓRTICO ROLANTE PARA UMA EMPRESA DE 
EQUIPAMENTOS FERROVIÁRIOS 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à 
Coordenadoria do Curso de Engenharia Mecânica do 
Instituto Federal do Espírito Santo, como requisito parcial 
para a obtenção do título de Engenheiro Mecânico. 
Orientador: Me. Igor Chaves Belisario 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vitória 
2024 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
(Biblioteca Nilo Peçanha do Instituto Federal do Espírito Santo) 
 
 
S757d Spinassé, José Carlos do Carmo. 
 Dimensionamento de um pórtico rolante para uma empresa de equipamentos 
ferroviários / José Carlos do Carmo Spinassé. – 2024. 
 
 61 f. : il. ; 30 cm. 
 
 Orientador: Igor Chaves Belisario. 
 Monografia (graduação) – Instituto Federal do Espírito Santo, Curso de 
Engenharia Mecânica, Vitória, 2024. 
 
 
 1. Engenharia mecânica. 2. Ferrovias – Equipamentos e acessórios. 3. 
Locomotivas. 4. Equipamentos industriais. 5. Processos de fabricação. 6. 
Resistência de materiais. I. Belisario, Igor Chaves. II. Instituto Federal do 
Espírito Santo. III. Título. 
 
 CDD 21 – 620.1 
Elaborada por Marcileia Seibert de Barcellos – CRB-6/ES - 656 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
À minha família, o meu alicerce e maior 
tesouro, que sempre me apoiaram 
incondicionalmente.
AGRADECIMENTOS 
 
Agradeço imensamente a todos que contribuíram para a realização deste trabalho. Em primeiro 
lugar, gostaria de expressar minha gratidão ao meu estimado professor orientador Me. Igor 
Chaves Belisario. Sua orientação, discussões e valiosas sugestões foram fundamentais para o 
desenvolvimento deste trabalho. Obrigado por aceitar o desafio e por seu comprometimento ao 
longo de todo o processo. 
À minha família, meu mais profundo agradecimento por seu apoio incondicional ao longo de 
toda a minha jornada acadêmica. Vocês foram meu porto seguro, meu guia e minha fonte 
constante de inspiração. Sem vocês, esta conquista não seria possível. 
Não posso deixar de mencionar meus amigos e professores que estiveram ao meu lado durante 
essa caminhada. Seu apoio inestimável e a generosidade ao compartilhar seu vasto 
conhecimento foram essenciais para o meu crescimento acadêmico e pessoal. Cada lição 
aprendida com vocês contribuiu significativamente para a construção deste trabalho e para o 
meu desenvolvimento como profissional. 
Por fim, um agradecimento especial à equipe de trabalho que também contribuiu 
significativamente com seus conhecimentos e expertise. Seu trabalho em equipe e colaboração 
foram fundamentais para superar desafios e alcançar os resultados almejados. 
A todos vocês, meu sincero obrigado. Este trabalho é também fruto do esforço coletivo e do 
apoio mútuo que recebi ao longo do caminho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
Uma empresa que projeta e fabrica grandes equipamentos mecânicos para manutenção e 
substituição de peças obsoletas de locomotivas e vagões enfrenta desafios na movimentação de 
cargas pesadas devido à falta de um equipamento adequado às suas exigências operacionais. O 
estudo objetivou dimensionar um pórtico rolante que atendesse a essas exigências operacionais 
e dimensionais da fábrica, seguindo os critérios da norma NBR 8400 (2019), que estabelece 
diretrizes de projeto para equipamentos de movimentação e elevação de cargas. O pórtico foi 
classificado, e suas solicitações foram calculadas, permitindo o pré-dimensionamento das vigas 
do equipamento. Análises de tensão de escoamento foram conduzidas em cada elemento 
estrutural para garantir eficiência e segurança operacional. A avaliação da deflexão foi 
direcionada à viga principal, enquanto a análise de cisalhamento foi realizada nas vigas de 
fechamento devido à sua relação de comprimento e altura. A análise de flambagem concentrou-
se exclusivamente nas colunas do pórtico. Os resultados das simulações indicaram que o pórtico 
projetado cumpre integralmente os requisitos técnicos estabelecidos pela norma, evidenciando 
a ausência de flambagem nas colunas e apresentando tensões e deflexões dentro dos limites 
admissíveis. Além disso, a análise de fadiga, utilizando o critério da curva de Goodman 
modificada, concluiu que nenhum dos elementos estruturais está sujeito a risco de falha por 
fadiga até 10^6 ciclos, permitindo ao pórtico operar sem riscos de falha por fadiga por mais de 
250 anos. Adicionalmente, a comparação entre os resultados da simulação e os cálculos 
analíticos revelou uma diferença de apenas 0,5%, confirmando que o método de simulação está 
em conformidade com os princípios da resistência dos materiais. Conclui-se que o 
dimensionamento realizado contribui significativamente para o aprimoramento dos processos 
industriais da empresa, garantindo a segurança dos colaboradores e a integridade dos materiais 
manipulados. 
 
Palavras-chave: Equipamentos mecânicos, pórtico rolante, NBR 8400 (2019), tensão de 
escoamento, flambagem, fadiga. 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
A company specializing in the design and manufacture of large mechanical equipment for the 
maintenance and replacement of obsolete locomotive and wagon parts faces challenges in 
handling heavy loads due to the lack of suitable equipment that meets its operational 
requirements. This study aimed to dimension a gantry crane to meet the operational and 
dimensional needs of the factory, following the criteria established by NBR 8400 (2019), which 
sets out design guidelines for lifting and handling equipment. The gantry crane was classified, 
and its loads were calculated, enabling the pre-dimensioning of the beam profiles. Yield stress 
analyses were conducted on each structural element to ensure operational efficiency and safety. 
Deflection assessment focused on the main beam, while shear analysis was performed on the 
end beams due to their length-to-height ratio. The buckling analysis concentrated exclusively 
on the gantry columns. Simulation results indicated that the designed gantry crane fully 
complies with the technical requirements set by the standard, showing no buckling in the 
columns and maintaining stresses and deflections within permissible limits. Additionally, the 
fatigue analysis, using the modified Goodman curve criterion, concluded that none of the 
structural elements are at risk of fatigue failure up to 10^6 cycles, allowing the gantry crane to 
operate without fatigue failure risks for over 250 years. Furthermore, the comparison between 
simulation results and analytical calculations revealed a difference of only 0.5%, confirming 
that the simulation method aligns with the principles of material strength. It is concluded that 
the dimensioning significantly enhances the company's industrial processes, ensuring the safety 
of workers and the integrity of handled materials. 
 
Keywords: Mechanical equipment, gantry crane, NBR 8400 (2019), yield stress, buckling, 
fatigue. 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 – Equipamentos especializados em manutenção de locomotivas e vagões..................15 
Figura 2 – Segmento de uma viga reta sob flexão pura...............................................................17 
Figura 3 – Formato da viga I......................................................................................................17Figura 4 – Distribuição da tensão de cisalhamento na viga I......................................................18 
Figura 5 – Carga crítica e flambagem em colunas......................................................................20 
Figura 6 – Diagrama S-N...........................................................................................................21 
Figura 7 – Tipos de tensões cíclicas...........................................................................................21 
Figura 8 – Estado tridimensional das tensões.............................................................................22 
Figura 9 – Classificação dos dispositivos de levantamento e transporte de carga......................24 
Figura 10 – Pórtico rolante monoviga e biviga...........................................................................25 
Figura 11 – Semipórtico rolante.................................................................................................26 
Figura 12 – Representação gráfica do pórtico rolante................................................................27 
Figura 13 – Fluxo de Implementação do Projeto........................................................................29 
Figura 14 – Coeficiente dinâmico horizontal 𝛹𝐻.......................................................................36 
Figura 15 – Representação do truque.........................................................................................37 
Figura 16 – Coeficiente λ...........................................................................................................37 
Figura 17 – Curvas S-N para aços..............................................................................................44 
Figura 18 – Curvas de falhas para tensões pulsantes..................................................................45 
Figura 19 – Tensão de Von Mises da viga principal em serviço.................................................48 
Figura 20 – Tensão de Von Mises da viga principal fora de serviço...........................................48 
Figura 21 – Tensões normais na viga principal..........................................................................49 
Figura 22 – Deflexão da viga principal......................................................................................49 
Figura 23 – Tensão de Von Mises da viga de fechamento em serviço........................................50 
Figura 24 – Tensão de Von Mises da viga de fechamento fora de serviço..................................51 
Figura 25 – Tensão de cisalhamento na viga de fechamento em serviço....................................51 
Figura 26 – Tensão de Von Mises da coluna em serviço............................................................52 
Figura 27 – Tensão de Von Mises da coluna fora de serviço......................................................53 
Figura 28 – Tensão de Von Mises da viga de ligação em serviço...............................................53 
Figura 29 – Tensão de Von Mises da viga de ligação fora de serviço.........................................54 
Figura 30 – Tensão de flexão da viga de ligação em serviço......................................................54 
Figura 31 – Gráfico de análise da fadiga em relação a curva de Goodman modificada..............55 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 – Deflexão máxima das vigas......................................................................................19 
Tabela 2 – Dados do projeto.......................................................................................................30 
Tabela 3 – Classificação de equipamentos de elevação.............................................................31 
Tabela 4 – Valores do coeficiente de amplificação 𝑀𝑥..............................................................32 
Tabela 5 – Valores de 𝛽2 e Ψ 𝑚í𝑛..............................................................................................33 
Tabela 6 – Tempos de aceleração e valores de aceleração..........................................................34 
Tabela 7 – Dimensões e propriedades da viga principal.............................................................38 
Tabela 8 – Dimensões e propriedades do perfil W250x73,0......................................................39 
Tabela 9 – Massa das vigas restantes do pórtico........................................................................40 
Tabela 10 – Coeficientes de segurança em relação ao limite elástico 𝑉𝐸....................................40 
Tabela 11 – Relação comprimento-altura dos elementos estruturais.........................................41 
Tabela 12 – Valor do coeficiente ω em termos de índice de esbeltez λ para perfis laminados em 
aço 𝜎𝐸 = 355 𝑀𝑝𝑎....................................................................................................................43 
Tabela 13 – Valores de K para diferentes condições de vínculos...............................................44 
Tabela 14 – Carregamentos nos elementos estruturais em serviço.............................................47 
Tabela 15 – Amplitude da variação e tensão média dos elementos estruturais...........................55 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................. 13 
1.1 OBJETIVOS ....................................................................................................... 14 
1.1.1 Objetivos gerais ................................................................................................. 14 
1.1.2 Objetivos específicos ......................................................................................... 14 
1.2 JUSTIFICATIVA ............................................................................................... 14 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................... 16 
2.1 FUNDAMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS.............................. 16 
2.1.1 Vigas e tensões na flexão .................................................................................. 16 
2.1.2 Deflexão das vigas ............................................................................................. 18 
2.1.3 Elementos submetidos a compressão .............................................................. 19 
2.1.4 Fadiga ................................................................................................................. 20 
2.1.5 Critérios de falha .............................................................................................. 22 
2.2 ASPECTOS GERAIS SOBRE A MOVIMENTAÇÃO DE CARGAS ............. 23 
2.2.1 Máquinas de levantamento e transporte de carga ......................................... 24 
2.3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................... 27 
3 METODOLOGIA ............................................................................................. 29 
3.1 LEVANTAMENTO DE DADOS ...................................................................... 29 
3.2 SISTEMA DE ELEVAÇÃO DE CARGA ......................................................... 30 
3.3 CLASSIFICAÇÃO DA ESTRUTURA .............................................................. 30 
3.4 CASOS DE SOLICITAÇÃO.............................................................................. 31 
3.4.1 Cargas devido ao movimento vertical ............................................................. 33 
3.4.2 Cargas devido ao movimento horizontal ........................................................ 34 
3.5 PRÉ – DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS ................................................... 38 
3.6 VERIFICAÇÕES A SEREM CONSIDERADAS .............................................. 40 
3.6.1 Elementos submetidos à tração e compressão simples .................................. 40 
3.6.2 Verificaçãoquanto ao cisalhamento ............................................................... 41 
3.6.3 Verificação quanto ao limite de deflexões das estruturas ............................. 42 
3.6.4 Verificação quanto a flambagem ..................................................................... 42 
3.6.5 Verificação quanto à fadiga ............................................................................. 44 
3.7 MÉTODO DE AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS ........................................ 45 
3.8 SOFTWARE INVENTOR ................................................................................... 45 
4 RESULTADO E DISCUSSÃO ........................................................................ 47 
4.1 VIGA PRINCIPAL ............................................................................................. 47 
4.2 VIGAS DE FECHAMENTO.............................................................................. 50 
4.3 COLUNAS.......................................................................................................... 52 
4.4 VIGAS DE LIGAÇÃO ....................................................................................... 53 
4.5 FADIGA NOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS ............................................... 54 
5 CONCLUSÃO ................................................................................................... 56 
6 REFERÊNCIAS ................................................................................................ 58 
APÊNDICE A - Tabela de bitolas GERDAU Açominas...................................61 
 
13 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
O transporte ferroviário desempenha um papel significativo na matriz de transporte brasileira, 
representando 17,7% do total. Com uma extensa rede de mais de 30 mil quilômetros de 
ferrovias federais já existentes e outros 10 mil quilômetros autorizados para construção (Brasil, 
2020). Em termos de equipamentos, a frota ferroviária brasileira conta com mais de 3.000 
locomotivas e mais de 100.000 vagões em circulação. (Brasil, 2014). 
 
As máquinas de elevação e transporte de carga são componentes indispensáveis em todas as 
indústrias modernas, sendo fundamental a seleção adequada desses equipamentos para o 
processo de produção (Rudenko, 1976). A adoção desses equipamentos tem um impacto direto 
na capacidade de cumprimento de prazos, na redução do esforço físico e no aumento da 
segurança durante as operações. A eficiência operacional é significativamente melhorada com 
o uso de dispositivos de elevação apropriados, permitindo que as empresas mantenham um 
fluxo de trabalho contínuo e seguro (Remor, 2012). 
 
Dentre esses equipamentos, os pórticos rolantes são estruturas projetadas para resistir a esforços 
normais, cortantes e de flexão, apresentando uma estrutura rígida sobre um sistema de 
movimentação autônomo que permite o transporte de cargas sem a necessidade de uma 
construção edificada. Destacam-se pela sua versatilidade e robustez, sendo adequados para 
operações em locais e situações em que a utilização de trabalho manual ou outros dispositivos 
é limitada, tanto pela capacidade nominal quanto pela localização, como em pátios e áreas 
externas. Esses equipamentos são de fácil manuseio e projetados para suportar altos ciclos de 
trabalho com baixa necessidade de manutenção (Cargnin, 2022). 
 
Para o dimensionamento do pórtico rolante, é essencial seguir a norma NBR 8400, que 
estabelece diretrizes para o projeto de equipamentos de elevação e movimentação de cargas. 
Esta Norma, além da classificação em grupos, estabelece as cargas e suas combinações a serem 
levadas em consideração ao projetar equipamentos ou partes de equipamentos de elevação de 
carga, bem como as condições de resistência a serem observadas para as várias combinações 
de carga (NBR 8400, 2019). A aderência rigorosa a essas normas garante que o equipamento 
atenda aos padrões de segurança e desempenho exigidos, minimizando riscos e otimizando a 
eficácia operacional. 
 
14 
 
1.1 OBJETIVOS 
 
1.1.1 Objetivos gerais 
 
O objetivo geral do presente estudo é dimensionar um pórtico rolante para uma empresa de 
equipamentos ferroviários. 
 
1.1.2 Objetivos específicos 
 
Neste trabalho, os objetivos específicos incluem os seguintes tópicos: 
 
• Levantar os dados operacionais; 
• Classificar a estrutura e determinar o caso de solicitação, de acordo com a norma NBR 
8400/2019; 
• Pré-dimensionar as estruturas do pórtico rolante; 
• Avaliar se as tensões encontradas estão dentro dos padrões estabelecidos pela norma; 
• Avaliar possível falha por fadiga dos elementos estruturais; 
• Efetuar uma análise comparativa entre os resultados das simulações computacionais e 
aqueles obtidos por meio de cálculos analíticos. 
 
1.2 JUSTIFICATIVA 
 
Para garantir a segurança operacional, a confiabilidade e a longevidade das locomotivas e dos 
vagões, é essencial realizar manutenções preventivas e corretivas, bem como a substituição de 
componentes obsoletos. Para isso, são necessários grandes equipamentos especializados, como 
mostrado na Figura 1, onde (a) representa as mesas falsas e (b) as prensas de rodeiro. Esses 
equipamentos, por sua vez, são compostos por diversos componentes de instrumentação e peças 
mecânicas robustas e pesadas. A empresa em foco, especializada em projetar e fabricar esses 
equipamentos de manutenção ferroviária, enfrenta desafios significativos no levantamento e 
movimentação de cargas pesadas dentro de suas instalações. 
 
Atualmente, a empresa dispõe de equipamentos como girafas mecânicas e paleteiras, que 
conseguem movimentar com segurança e agilidade peças de até mil quilos. No entanto, para 
cargas mais pesadas, é necessário recorrer ao aluguel de equipamentos externos, tais como 
caminhões Munck ou guindastes. Tal dependência não apenas acarreta custos adicionais, mas 
15 
 
também pode desencadear atrasos e interrupções nos processos produtivos. Diante dessas 
considerações, é evidente a necessidade de um equipamento próprio que atenda plenamente às 
exigências operacionais da empresa, proporcionando maior autonomia e eficiência na 
movimentação de cargas pesadas. 
 
Figura 1 – Equipamentos especializados em manutenção de locomotivas e vagões. 
 
Fonte: Adaptado de HS Desenvolvimento (2024) 
 
Diante desse cenário, a implementação de um pórtico rolante se revela não apenas viável e 
imprescindível, mas também como um meio para impulsionar a empresa a alcançar níveis 
operacionais superiores, aprimorando tanto a segurança quanto a eficiência dos processos 
industriais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
Neste capítulo, são abordados os elementos fundamentais referentes ao projeto, incluindo os 
princípios básicos da resistência dos materiais, aspectos gerais sobre movimentação de carga e 
sobre o Método dos Elementos Finitos. Serão explorados conceitos relativos aos diversos 
critérios de falha, variedades de pórticos rolantes, normativas relevantes e o estado da arte 
relacionado ao tema. 
 
2.1 FUNDAMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
2.1.1 Vigas e tensões na flexão 
 
As vigas são elementos muito comuns em estruturas e máquinas de diversos tipos. Qualquer 
peça apoiada sujeita a esforços transversais ao seu comprimento atuará como uma viga e estão 
sujeitas a uma combinação de tensões normais e de cisalhamento distribuídas em suas seções 
transversais. É fundamental que o projetista compreenda como essas tensões estão distribuídas 
no interior da viga, a fim de identificar corretamente os locais para calcular as tensões máximas 
(Norton, 2013). 
 
Para uma viga submetida a flexão “pura”, a Figura 2 ilustra a distribuição da tensão longitudinal 
ao longo de sua seção transversal. As superfícies longitudinais são submetidas à tração 
(alongamento) em algumas regiões e à compressão (encurtamento) em outras. Entre essas 
superfícies, existeuma superfície intermediária onde a deformação (ε) e a tensão (σ) são nulas, 
ou seja, não há encurtamento nem alongamento. Esta superfície é denominada superfície neutra 
e intercepta uma seção transversal da viga ao longo de uma linha conhecida como linha neutra 
(Lisboa, 2022). 
 
A Equação (1) descreve a relação entre a distribuição de tensão normal e o momento fletor 
aplicado à viga. É importante destacar que essa análise é válida para uma viga reta e homogênea, 
na qual se aplica a Lei de Hooke. Nesse contexto, o material deve apresentar comportamento 
linear entre tensão e deformação, dentro da região elástica (Norton, 2013). 
 
 
𝜎𝑥 =
𝑀𝑦
𝐼
 
(1) 
 
17 
 
onde M é o momento fletor na seção em questão, I é o momento de inércia da área da seção 
transversal da viga em relação ao plano neutro e y é a distância da linha neutra. Nesse caso a 
máxima tensão normal ocorrerá nas extremidades da seção transversal mais afastada da linha 
neutra. 
 
Figura 2 – Segmento de uma viga reta sob flexão pura 
 
Fonte: Norton (2013) 
 
As vigas em I possuem uma seção transversal otimizada para maximizar a razão 
resistência/peso. Esse formato, conforme Figura 3, distribui a maior parte do material nas fibras 
externas, onde a tensão de flexão é máxima, resultando em um elevado momento de inércia 
capaz de resistir ao momento fletor (Norton, 2013). 
 
Figura 3 – Formato da viga I 
 
Fonte: Norton (2013) 
 
Em contraste, o cisalhamento resulta de uma distribuição de tensões transversais atuantes na 
seção transversal da viga (Hibeller, 2019). A tensão de cisalhamento atinge seu valor máximo 
na linha neutra e é resistida principalmente pela alma da viga I. Em uma viga longa, as tensões 
de cisalhamento decorrentes da flexão são pequenas em comparação com as tensões normais 
18 
 
de flexão, permitindo que a alma seja estreita e, consequentemente, reduza o peso da viga. A 
Equação (2) fornece uma aproximação para calcular a tensão de cisalhamento máxima em uma 
viga I, considerando apenas a área da alma e desconsiderando os flanges (Norton, 2013). 
 
 
𝜏𝑚á𝑥 ≅ 
𝑉
𝐴𝑎𝑙𝑚𝑎
 
(2) 
 
Sendo V a força cortante e Aalma a área da alma. A Figura 4 ilustra a distribuição da tensão de 
cisalhamento ao longo da seção transversal de uma viga I. Nota-se que a tensão de cisalhamento 
nos flanges é relativamente pequena, devido à sua grande área. Na junção entre o flange e a 
alma, ocorre um aumento abrupto na tensão de cisalhamento, resultante da mudança na 
espessura da seção transversal. A partir desse ponto, a tensão de cisalhamento continua a 
aumentar de forma parabólica, atingindo seu valor máximo na linha neutra. 
 
Figura 4 – Distribuição da tensão de cisalhamento na viga I 
 
Fonte: Adaptado de Norton (2013) 
 
2.1.2 Deflexão das vigas 
 
O cálculo da deflexão máxima é regido pelas condições de contorno do projeto, as quais 
incluem: 
 
I. As condições estabelecidas pelo tipo e localização do carregamento externo 
ativo aplicado sobre a viga; 
II. As restrições impostas à deflexão ou inclinação da viga por meio de seus apoios. 
 
A Tabela 1 expõe as deflexões máximas da viga, delineadas de acordo com algumas condições 
de contorno. 
 
 
19 
 
Tabela 1 – Deflexão máxima das vigas 
APOIO VIGA DEFLEXÃO 
Simplesmente apoiado 
 𝑣𝑚á𝑥 = 
− 𝑃𝐿3
48𝐸𝐼
 
 
𝑣𝑚á𝑥 = 
− 5𝑤𝐿4
384𝐸𝐼
 
Em balanço 
 
𝑣𝑚á𝑥 = 
− 5𝑃𝐿3
48𝐸𝐼
 
 
𝑣𝑚á𝑥 = 
− 𝑤𝐿4
8𝐸𝐼
 
Fonte: Adaptado de Hibeller (2019) 
 
2.1.3 Elementos submetidos a compressão 
 
Alguns elementos estruturais podem estar sujeitos a cargas de compressão e, se forem 
compridos e esbeltos, a carga poderá ser grande o suficiente para provocar uma deflexão ou 
uma oscilação lateral. Esses elementos compridos e esbeltos sujeitos a uma força de compressão 
axial são denominadas colunas, e a deflexão lateral que ocorre é denominada flambagem 
(Hibeller, 2019). 
 
A flambagem de uma coluna pode resultar em uma falha repentina de uma estrutura ou 
mecanismo e por isso é preciso dedicar especial atenção ao seu dimensionamento, para que 
estas possam suportar com segurança as cargas pretendidas sem falhar por flambagem 
(Hibeller, 2019). 
 
A carga axial máxima que uma coluna pode sustentar antes de entrar em um estado crítico de 
flambagem é referida como Carga Crítica (PCR). Exceder a PCR resulta em flambagem da coluna, 
o que pode levar a uma deflexão lateral significativa, comprometendo a integridade estrutural. 
A Figura 5 ilustra tanto a estabilidade da coluna sob a carga crítica quanto a flambagem 
resultante de uma carga adicional (Hibeller, 2019). 
 
20 
 
Figura 5 – Carga crítica e flambagem em colunas. 
 
Fonte: Hibeller (2019) 
 
Para uma coluna suportada por pinos, a carga crítica pode ser calculada pela Equação (3). Nesse 
caso é considerado uma coluna ideal, o que significa uma coluna perfeitamente reta antes da 
carga, feita de material homogêneo e na qual a carga é aplicada no centroide da seção 
transversal. Além disso, ela comporta-se de uma maneira linear elástica sofrendo flambagem 
ou flexão em um único plano. Também é importante entender que uma coluna sofrerá 
flambagem em torno do eixo principal da seção transversal que tenha o menor momento de 
inércia (o eixo menos resistente) (Hibeller, 2019). 
 
 
𝑃𝐶𝑅 = 
𝜋2𝐸𝐼
𝐿2
 
(3) 
 
Onde, E é o módulo de elasticidade do material, L é o comprimento de flambagem e I é o menor 
momento de inércia da seção transversal. 
 
2.1.4 Fadiga 
 
A fadiga é um fenômeno recorrente em elementos de estruturas metálicas sujeitos a ações 
cíclicas, caracterizando-se pela perda progressiva de resistência ao longo do tempo. Este 
fenômeno se manifesta sob a forma de trincas que surgem em zonas específicas das estruturas, 
que ocorrem devido ao efeito combinado de concentrações de tensões e descontinuidades 
geométricas, mesmo quando as tensões atuantes são significativamente menores do que a tensão 
de escoamento do aço. A propagação dessas trincas pode culminar em uma fratura frágil do 
material e depende de vários fatores, incluindo as características geométricas dos elementos 
estruturais, o tipo de aço utilizado, a temperatura ambiente e os ciclos de variação de tensão 
atuante no elemento (Proença, 2018). 
 
21 
 
Os estudos do engenheiro alemão August Wöhler revelaram a existência de uma tensão limite 
de resistência à fadiga (Sf) para aços. Essa tensão representa um nível que pode suportar 
milhões de ciclos de carregamento. Além disso, também foi descoberto o limite de fadiga (Se), 
definido como o nível de tensão abaixo do qual não ocorrem falhas por fadiga, permitindo a 
continuação dos ciclos de tensão indefinidamente. O diagrama S-N, mostrado na Figura 6, 
tornou-se a forma padrão para caracterizar o comportamento dos materiais submetidos a 
solicitações cíclicas (Norton, 2013). 
 
Figura 6 – Diagrama S-N 
 
Fonte: Adaptado de Norton (2013) 
 
As cargas de fadiga têm seu comportamento variando de uma aplicação para outra. A Figura 7 
apresenta três tipos de tensões cíclicas: (a) tensão alternada, com valor médio zero; (b) tensão 
repetida, variando de zero a um valor máximo com valor médio igual à componente alternada; 
e (c) tensão pulsante, onde todas as componentes possuem valores diferentes de zero (Norton, 
2013) 
 
Figura 7 – Tipos de tensões cíclicas 
 
Fonte: Adaptado de Norton (2013) 
 
Sendo que o intervalo de tensões Δσ, a amplitude da variação da tensão σa e a tensão média 
σm são definidos pelas Equações (4), (5) e (6) respectivamente. 
 
22 
 
 Δσ = 𝜎𝑚á𝑥 − 𝜎𝑚𝑖𝑛 (4) 
 σa = 
𝜎𝑚á𝑥 − 𝜎𝑚𝑖𝑛
2
 (5) 
 σm = 
𝜎𝑚á𝑥 + 𝜎𝑚𝑖𝑛
2
 (6) 
 
2.1.5 Critérios de falha 
 
As falhas em componentes mecânicos são frequentemente desencadeadas por tensões de 
carregamento superiores à resistência ao escoamento dos materiais dúcteis. Historicamente, 
diversas teorias têm sido propostas para explicaresse tipo de falha, incluindo a teoria da máxima 
tensão normal, a teoria da máxima deformação normal, a teoria da energia total de deformação, 
a teoria da energia de distorção (Von Mises) e a teoria da máxima tensão de cisalhamento. No 
entanto, a teoria de Von Mises emerge como uma das poucas que se alinham consistentemente 
com dados experimentais, sendo reconhecida como a mais precisa (Norton, 2013). 
 
A tensão equivalente de Von Mises é definida como a tensão de tração uniaxial que criaria a 
mesma energia de distorção que é criada pela combinação atual de tensões aplicadas. Esse 
procedimento permite tratar casos de tensão multiaxial combinada a tensões de cisalhamento 
como se fossem devidos a um carregamento de tração pura (Norton, 2013). Essa tensão deve 
ser comparada com o limite de escoamento do material. Se a tensão equivalente for maior que 
o limite de escoamento, o material falhará (Migueis, 2022) 
 
A tensão equivalente de Von Mises é determinada pela Equação (7). Na Figura 8, apresenta-se 
o estado complexo de tensões, com as tensões principais 𝜎1, 𝜎2 e 𝜎3 representadas em (a), 
enquanto (b) e (c) ilustram a decomposição das tensões em componentes hidrostáticas (𝜎av) e 
distorcional, respectivamente. 
 
Figura 8 – Estado tridimensional das tensões 
 
Fonte: Budynas e Nisbett (2023) 
23 
 
 
 
𝜎′ = √
(𝜎1 − 𝜎2)2 + (𝜎2 − 𝜎3)2 + (𝜎3 − 𝜎1)2
2
 (7) 
 
2.2 ASPECTOS GERAIS SOBRE A MOVIMENTAÇÃO DE CARGAS 
 
A movimentação de cargas é um aspecto fundamental em diversas indústrias, pois influencia 
diretamente na eficiência operacional. Ademais, também deve-se ressaltar a importância de 
especificações técnicas adequadas, considerando fatores como tipo de carga, destino, 
velocidade e recursos utilizados. Ele destaca que essa técnica compreende operações como 
elevação, transporte e descarga, podendo ser realizada manualmente ou por sistemas mecânicos 
(Passos, 2011). 
 
Tanto no transporte interno quanto externo, a movimentação de cargas está intrinsecamente 
ligada aos recursos disponíveis. Isso inclui a distribuição de matéria-prima, produtos 
semiacabados e materiais auxiliares (Rudenko, 1976). A redução de custos também é uma 
preocupação, e um dos fatores-chave para isso é o encurtamento das distâncias percorridas, 
tanto pela matéria-prima quanto pelo produto (Tamasauskas, 2000). 
 
Com o aumento da produtividade em várias áreas da indústria, a utilização eficiente desses 
equipamentos torna-se crucial. Isso não apenas visa à modernização da indústria, mas também 
é essencial para atender às crescentes demandas dos clientes, garantindo um fluxo eficaz e ágil 
de produtos ao longo de toda a cadeia de produção e distribuição (Remor, 2012). 
 
Para Passos (2011), as principais vantagens em se utilizar equipamentos de movimentação de 
carga são: 
 
a) Redução de custos, devido a reutilização da mão de obra, redução de perdas durante a 
armazenagem e melhora na fluidez dos processos industriais; 
b) Aumento da capacidade produtiva, em virtude da intensificação no fornecimento de 
matéria-prima e do melhor aproveitamento e organização dos espaços destinados a 
armazenagem; 
c) Melhores condições de trabalho, aumentando a segurança e reduzindo a fadiga dos 
trabalhadores durante as operações; 
24 
 
d) Aprimoramentos na distribuição, logística e reposição de materiais o que permite o 
armazenamento em locais mais remotos em relação ao ponto de consumo. 
 
2.2.1 Máquinas de levantamento e transporte de carga 
 
Os equipamentos de elevação e transporte são utilizados para deslocar cargas em 
estabelecimentos industriais, fábricas, em locais de construção, armazenagem, recarga de 
materiais, entre outros ambientes (Rudenko, 1976). 
 
Esses equipamentos são categorizados de acordo com o propósito de sua fabricação, 
evidenciando que alguns são produzidos em série, enquanto outros requerem um projeto 
especial e específico para uma finalidade industrial distintiva, como indicado na Figura 9 
(Brasil, 1985). 
 
Figura 9 – Classificação dos dispositivos de levantamento e transporte de carga 
 
Fonte: Brasil, 1985 
 
2.2.1.1 Pórticos rolantes 
 
Os pórticos são estruturas compostas por uma ou duas vigas principais horizontais, 
encarregadas de sustentar esforços normais, cortantes e, principalmente, esforços de flexão, 
geradas pela carga de içamento. Nas extremidades dessas vigas, encontram-se as pernas do 
pórtico, elementos lineares interligados em suas extremidades. Os pórticos são frequentemente 
25 
 
empregados para a elevação de cargas pesadas em ambientes industriais, podendo ser tanto 
manuais quanto motorizados. Os objetos movidos pelos pórticos geralmente têm peso e 
tamanho consideráveis, tornando-os difíceis de serem movidos manualmente. Essas cargas 
podem ser deslocadas nos eixos longitudinal, latitudinal e vertical. (Bardella et al., 2019). 
 
Os movimentos de translação do carro e do próprio pórtico proporcionam uma movimentação 
flexível da carga. A estrutura principal é composta por vigas, que podem ser construídas com 
perfis laminados ou vigas tipo caixão, dependendo da magnitude das cargas. Além disso, o 
pórtico rolante também é aplicável em espaços restritos, podendo substituir guindastes e pontes 
rolantes em locais como galpões ou indústrias, onde não há estrutura para instalação desses 
equipamentos (Düren, 2014) 
 
Os pórticos rolantes são caracterizados em três diferentes grupos: monoviga, biviga e 
semipórtico. Os pórticos monovigas, ilustrados na Figura 10 (a), caracterizam-se pela presença 
de uma única viga principal, sendo indicados para cargas de médio porte, frequentemente 
empregados em ambientes como galpões industriais. Por outro lado, os pórticos biviga, 
exemplificados na Figura 10 (b), possuem duas vigas principais, conferindo-lhes uma 
capacidade de carga superior. Esses sistemas são comumente utilizados em instalações 
industriais de maior porte ou em portos (Seixas, 2020). 
 
 Figura 10 – Pórtico rolante monoviga e biviga 
 
Fonte: BREVIL (2024) 
 
Diferentemente, os semipórticos têm uma estrutura de suporte metálica em apenas uma 
extremidade da viga principal (Figura 11), sendo menos comuns devido às limitações físicas da 
26 
 
estrutura civil. Esses pórticos são utilizados principalmente em galpões industriais ou áreas 
externas de fábricas (Seixas, 2020). 
 
Figura 11 – Semipórtico rolante 
 
Fonte: FERRO (2024) 
 
Os pórticos rolantes são compostos por diversos elementos estruturais que desempenham papéis 
cruciais na sua funcionalidade e segurança operacional. Dentre esses elementos, destaca-se a 
viga principal, que constitui o componente primordial do pórtico e é responsável por suportar 
as cargas de flexão mais significativas durante as operações de levantamento e movimentação 
de cargas. Essa viga pode ser fabricada de várias maneiras, incluindo chapas soldadas ou 
laminadas, perfis I ou W, ou por meio de uma combinação de chapas superiores e laterais, 
formando um perfil fechado conhecido como viga caixão (Almeida, 2015). 
 
Além da viga principal, a estrutura do pórtico rolante conta com outros elementos que 
desempenham funções específicas e complementares. Destacam-se as vigas de fechamento, 
localizadas no quadro superior do pórtico, cuja função é aumentar a rigidez contra torção na 
estrutura. As colunas representam outro componente essencial, constituindo a base que sustenta 
a viga principal e todos os dispositivos e acessórios nela instalados. Estas colunas definem a 
altura final do pórtico e são projetadas para suportar as cargas verticais, incluindo flexão, 
compressão axial e flambagem (Almeida, 2015). Por último, as vigas de ligação, localizadas na 
parte inferior do pórtico, têm como principal função o travamento das colunas do equipamento, 
conferindo-lhe maior estabilidade estrutural (Soube, 2015). Outro elemento estrutural de 
relevância é a viga de mão francesa, cujafunção é aumentar a estabilidade do pórtico rolante 
em relação ao balanço lateral causado pela movimentação da carga. 
 
Os Pórticos Rolantes também incluem elementos não estruturais em sua composição. O 
conjunto talha-trole, é responsável pelo deslocamento horizontal e pela elevação das cargas. O 
27 
 
trole, atuando como um "carrinho mecânico", utiliza rolamentos em formato de rodas para se 
movimentar ao longo da aba inferior do perfil principal do pórtico, podendo ser acionado 
eletricamente ou manualmente. A talha, componente conectado ao trole, é responsável por 
levantar a carga, sendo composta por uma estrutura de fixação, um motor elétrico com sistema 
de freio, um tambor para enrolar o cabo de aço e o próprio cabo de aço. Geralmente, um gancho 
é utilizado na extremidade do cabo de aço para facilitar a fixação da carga. O sistema de 
movimentação do pórtico, é instalado sob a estrutura de sustentação e emprega mecanismos 
como rodas, rodízios ou trilhos para garantir o deslocamento adequado dentro dos ambientes 
determinados (Cargnin, 2022) 
 
A Figura 12 ilustra o posicionamento dos elementos estruturais e não estruturais em um modelo 
de pórtico rolante monoviga. 
 
Figura 12 – Representação gráfica do pórtico rolante 
 
Fonte: Próprio autor (2024) 
 
2.3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
Da Silva (2016) aborda o dimensionamento de um Pórtico Rolante de dupla viga, com 
capacidade para 15 toneladas, empregado no transporte de contêineres em um estaleiro. 
Utilizando a norma NBR 8400 (1984) como referência, o autor conduz o dimensionamento 
completo do equipamento, desde sua estrutura até os componentes utilizados na translação e no 
içamento das cargas. Softwares como MDSolids, ANSYS e Mathematica são empregados para 
auxiliar no dimensionamento, resultando em uma redução significativa no tempo de projeto. O 
detalhamento é realizado por meio de softwares como SolidWorks e AutoCAD. 
28 
 
 
O trabalho de Lorenzi (2018), visa dimensionar um pórtico rolante univiga com capacidade 
nominal de 10 toneladas. O equipamento será utilizado internamente em uma empresa de 
estruturas metálicas. A norma utilizada para o dimensionamento estrutural foi a norma NBR 
8400 (1984). O dimensionamento foi realizado com o auxílio de dois softwares, MDSolids, 
utilizado para a realização dos diagramas de carregamento e o Stabile mCalc3D para a 
verificação estrutural. Com o auxílio de ambos foi possível analisar os resultados e verificar se 
eles se encontravam dentro dos padrões estabelecidos pela referida norma. 
 
Freitas et al (2023), tem como objetivo desenvolver um equipamento de levantamento de cargas 
denominado Pórtico automatizado, visando oferecer um equipamento padronizado, que possa 
ser comercializado com menor custo de aquisição para pequenas e médias empresas. O Pórtico 
tem capacidade nominal de 500 kg. Além disso, o equipamento foi projetado visando a 
flexibilização da estrutura com a intenção de ser desmontado e transportado. O software 
Microsoft Excel foi utilizado para a elaboração de cálculos. Quantos as normas, foi usado a 
norma NBR 8400 (1984) para o cálculo estrutural de equipamentos de elevação e 
movimentação de cargas, a norma NBR 7195 (ABNT) para definir as cores de segurança, e a 
norma NR 11 de transporte, armazenagem e manuseio de materiais. 
 
Remor (2012) emprega metodologias de projeto de produto para desenvolver um Pórtico 
Rolante para movimentação de pallets, convertendo dados de clientes em requisitos de projeto. 
Ele apresenta a opção que melhor atende às necessidades do cliente. Além disso, realiza um 
levantamento bibliográfico sobre o dimensionamento de pórticos rolantes, propondo a melhor 
concepção para atender às necessidades dos usuários. 
 
Ribeiro (2011) propõe uma metodologia para dimensionar um pórtico rolante com um vão de 
13 metros e capacidade para 30 toneladas, instalado em uma pedreira. As normas F.E.M 
(Fédération Européenne De La Manutention) e o Eurocódigo 3 – tratam de questões específicas 
relacionadas a estruturas e equipamentos de movimentação de carga - são consideradas no 
dimensionamento estrutural. O trabalho aborda a definição das solicitações sobre a estrutura, o 
anteprojeto, o dimensionamento dos acionamentos e os desenhos do projeto. Na etapa final, é 
utilizado um software de análise estrutural (Multiframe3D) para verificar a resistência dos 
componentes mecânicos. 
 
29 
 
3 METODOLOGIA 
 
O Fluxograma da Figura 13 delineia de maneira clara e sistemática as etapas a serem seguidas 
durante a realização do dimensionamento, servindo como um guia para a metodologia do 
presente estudo. Os quadros em amarelo correspondem às etapas da metodologia, enquanto os 
quadros em verde ilustram o procedimento de análise dos resultados. 
 
Figura 13 – Fluxo de Implementação do Projeto 
 
Fonte: Próprio autor (2024) 
 
3.1 LEVANTAMENTO DE DADOS 
 
O primeiro passo a ser tomado é levantar os dados operacionais do pórtico rolante. Esses dados 
representam os requisitos de projeto do pórtico rolante para atender as necessidades da oficina 
de fabricação de equipamentos mecânicos ferroviários. Eles foram avaliados em conjunto com 
a empresa, o que resultou na Tabela 2. 
30 
 
 
Tabela 2 – Dados do projeto 
Características Dados Justificativa 
Carga nominal de 
trabalho 
5000 kg 
Componente mais pesado já manipulado em operações de 
montagem. Não está previsto, em projetos futuros, içar 
materiais com peso superior a este. 
Altura de elevação 5 metros Definidos considerando as dimensões específicas do espaço de 
trabalho disponível Vão livre 8 metros 
Ciclos de trabalho 10 ciclos/dia 
Média de ciclos de levantamento e movimentação de carga na 
oficina. 
Velocidade de 
translação 
> 0,5 m/s 
Determinada para garantir eficiência e produtividade na 
movimentação das cargas (seção 3.4.2). 
Material ASTM A572 
Material já utilizado pela empresa e que apresenta boa 
resistência mecânica 
Aplicação Oficina 
Será utilizado para movimentar cargas pelas seções de 
montagem, caldeiraria e usinagem da oficina. Dessa forma, 
pode se classificar como um equipamento para oficina em geral, 
definindo os grupos de elevação e equipamento na seção 3.3. 
Fonte: Próprio autor (2024). 
 
3.2 SISTEMA DE ELEVAÇÃO DE CARGA 
 
O próximo passo na metodologia consiste na seleção de um conjunto talha-trole apropriado. 
Essa etapa é crucial para calcular as solicitações necessárias nos passos subsequentes, levando 
em consideração o peso total do conjunto que será manipulado. O conjunto talha-trole 
selecionado corresponde ao modelo RYLB050IHIS06, da série RY, fornecido pela empresa 
Kito Brasil. Este conjunto possui uma capacidade de 5 toneladas, uma elevação máxima de 6 
metros e uma massa própria de 460 kg. Esse equipamento foi selecionado por ter um excelente 
custo-benefício e estar de acordo com a norma regulamentadora NR – 12. (Kito Brasil, 2024) 
 
3.3 CLASSIFICAÇÃO DA ESTRUTURA 
 
Conforme especificado na norma NBR 8400 (2019), os equipamentos de elevação são 
categorizados em quinze grupos distintos, como detalhado na Tabela 3. Estas categorias 
desempenham um papel crucial na determinação dos coeficientes de majoração que serão 
definidos na seção 3.4. 
 
31 
 
 
Tabela 3 – Classificação de equipamentos de elevação 
Tipo de equipamento Grupo do 
equipamento 
Grupo de 
elevação Referência Indicação 
1 Equipamentos operados manualmente A1 – A2 HC1 
2 Equipamentos de montagem e desmontagem A1 – A2 HC1/HC2 
3 Equipamentos para casa de força A2 – A4 HC1 
4 Equipamentos para oficina e indústria em geral A3 – A5 HC2/HC3 
5 Equipamentos para carregamento de fundição A6 – A8 HC3/HC4 
6 Equipamentos para manuseio de panela de metal líquido A6 – A8 HC2/HC3 
7 Ponte rolante estripadora A8 HC3/HC4 
8 Equipamentos para decapagem e carregamento de forno A8 HC4 
9 Equipamentos para forjaria A6 – A8 HC4 
10 Equipamentos para contêinersA5 – A6 HC2 
11 Equipamentos com dispositivo de içamento A6 – A8 HC3/HC4 
12 Equipamentos para doca seca e estaleiro naval A3 – A5 HC2 
13 Equipamentos portuários A5 – A6 HC2 
14 Equipamentos portuários com dispositivo de içamento A6 – A8 HC3/HC4 
15 Guindaste giratório A2 – A3 HC1/HC2 
Fonte: Adaptado de NBR 8400 (2019). 
 
Como definido na seção 3.1, o pórtico rolante será empregado em aplicações gerais de oficina. 
Portanto, sua classificação em relação ao grupo de equipamento e ao grupo de elevação, 
conforme a Tabela 3, foi estabelecida da seguinte forma: 
 
a) Grupo do Equipamento - A5; 
b) Grupo da Elevação - HC3. 
 
Essa seleção proporcionará uma abordagem mais conservadora na análise e no 
dimensionamento do pórtico rolante, garantindo uma margem de segurança adequada para suas 
operações dentro do contexto da oficina. 
 
3.4 CASOS DE SOLICITAÇÃO 
 
Para o dimensionamento do Pórtico Rolante, é necessário considerar três casos distintos de 
solicitação: 
 
a) Caso I: serviço normal sem vento; 
32 
 
b) Caso II: serviço normal com vento; 
c) Caso III: solicitações excepcionais. 
 
Com todas as cargas atuantes sobre a estrutura definidas, é essencial levar em conta a 
possibilidade de exceder a tensão calculada, resultante de métodos de cálculo imperfeitos e 
contingências não previstas. Isso é feito aplicando o coeficiente de amplificação 𝑀𝑥 que varia 
de acordo com o grupo de classificação do equipamento, como pode ser visto na Tabela 4. 
 
Tabela 4 – Valores do coeficiente de amplificação 
Grupo do 
equipamento 
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 
𝑴𝒙 1,00 1,02 1,05 1,08 1,11 1,14 1,17 1,20 
Fonte: Adaptado de NBR 8400 (2019) 
 
O pórtico rolante será instalado em um ambiente interno fechado e não estará sujeito a 
solicitações excepcionais, sendo assim, apenas o caso I será considerado no estudo. De acordo 
com a norma NBR 8400 (2019), as seguintes cargas devem ser consideradas para este caso: 
 
a) Cargas estáticas devido ao peso próprio 𝑆𝐺; 
b) Cargas de serviço 𝑆𝐿 , devido ao movimento vertical, multiplicada pelo coeficiente 
dinâmico Ψ; 
c) Dois efeitos horizontais 𝑆𝐻 mais desfavoráveis. 
 
É necessário aplicar o coeficiente de amplificação 𝑀𝑥 correspondente, conforme listado na 
Tabela 4, a todas as cargas a serem consideradas, como pode ser observado através da Equação 
(8). 
 
 𝑀𝑥(𝑆𝐺 + Ψ𝑆𝐿 + 𝑆𝐻) (8) 
 
Dentre as cargas mencionadas, 𝑆𝐺 e 𝑆𝐿 são as principais cargas do projeto. SL é definida como 
a carga de todos os elementos móveis, isto é, a soma do peso do conjunto talha-trole e o peso 
da carga de trabalho, assim o valor de 𝑆𝐿 será de 53,6 kN. 
 
Além disso, a norma enfatiza que para calcular o dimensionamento das estruturas, os elementos 
móveis devem ser colocados em suas posições mais críticas em termos de carga, visando 
alcançar uma máxima tensão nos elementos estruturais. 
 
33 
 
3.4.1 Cargas devido ao movimento vertical 
 
Durante as operações de elevação de cargas, é comum que os elementos das estruturas 
experimentem oscilações. Estas oscilações devem ser cuidadosamente consideradas, e por isso 
adiciona-se a análise um coeficiente dinâmico "𝛹" associado a carga nominal de trabalho. É 
necessário considerar adequadamente os efeitos dinâmicos associados à transferência de carga 
do solo para o equipamento. Esse procedimento é realizado multiplicando-se a força 
gravitacional resultante da massa da carga içada pelo fator 𝛹 (NBR 8400, 2019). 
 
Para determinar o coeficiente dinâmico a ser aplicado à carga de trabalho, a norma NBR 8400 
(2019) estipula a utilização do fator 𝛹 conforme definido na Equação (9). Os valores de 𝛹 𝑚í𝑛 
e 𝛽2 são fornecidos na Tabela 5, considerando a classe de elevação apropriada, variando de 
HC1 a HC4 conforme as características dinâmicas dos equipamentos. Como estabelecido na 
seção 3.3, a classe de elevação do pórtico rolante foi definida como HC3, resultando em valores 
de 𝛽2 = 0,51 e 𝛹 𝑚í𝑛 = 1,15. 
 
 Ψ = Ψ 𝑚í𝑛 + 𝛽2𝑉ℎ (9) 
 
Tabela 5 – Valores de 𝛽2 e 𝛹 𝑚í𝑛 
Classe de elevação do 
equipamento 
𝜷𝟐 𝚿 𝒎í𝒏 
HC1 0,17 1,05 
HC2 0,34 1,10 
HC3 0,51 1,15 
HC4 0,68 1,20 
Fonte: Adaptado de NBR 8400 (2019) 
 
Diferentemente, Vh representa a velocidade de elevação em regime constante, medida em 
metros por segundo (m/s), que está associado ao método de içamento utilizado. Para a Equação 
(9), a velocidade máxima admissível de elevação (𝑉ℎ.𝑚á𝑥.) é estabelecida em 1,5 m/s. Para 
velocidades além desse limite, o coeficiente dinâmico 𝛹 permanece inalterado. Dado que o 
projeto adota uma abordagem conservadora para o dimensionamento do pórtico rolante, a 
velocidade máxima admissível de elevação foi utilizada para determinar o coeficiente dinâmico, 
resultando em de Ψ = 1,92. Dessa forma, a carga de serviço multiplicada pelo coeficiente 
dinâmico é de 103 kN. 
 
34 
 
3.4.2 Cargas devido ao movimento horizontal 
 
Segundo a norma NBR 8400 (2019), as cargas devido ao movimento horizontal aplicáveis ao 
projeto são: 
 
a) Efeitos de inércia devido a aceleração (ou desaceleração) transversal, deslocamento, 
rotação ou movimento de lança; 
b) Efeitos transversais devido ao movimento do equipamento; 
 
3.4.2.1 Efeitos de inércia devido a aceleração ou desaceleração 
 
Os componentes em movimento, tais como o deslocamento da estrutura ao longo dos trilhos e 
o transporte de carga, são afetados pela inércia. Assim, é essencial considerá-los durante a 
análise estrutural. Esses efeitos são avaliados em diversos elementos da estrutura, levando em 
conta seus tempos de aceleração e desaceleração (Lorenzi, 2018). 
 
Se os valores da velocidade e aceleração não forem especificados no projeto, os tempos de 
aceleração correspondentes às velocidades a serem atingidas podem ser selecionados como o 
auxílio da Tabela 6, seguindo as três condições operacionais descritas abaixo (NBR 8400, 
2019): 
 
a) Equipamentos de velocidade baixa a moderada com grande extensão de deslocamento; 
b) Equipamentos de velocidade moderada a alta para aplicações normais; 
c) Equipamentos de alta velocidade com aceleração alta. 
 
Tabela 6 – Tempos de aceleração e valores de aceleração 
Velocidade 
a ser 
atingida 
Velocidade baixa e 
moderada com 
deslocamento longo 
Velocidade moderada e 
alta (aplicações 
normais) 
Alta velocidade com 
acelerações altas 
Tempo de 
aceleração 
(s) 
Aceleração 
(m/s2) 
Tempo de 
aceleração 
(s) 
Aceleração 
(m/s2) 
Tempo de 
aceleração 
(s) 
Aceleração 
(m/s2) 
2,50 6,3 0,39 4,8 0,52 
2,00 9,1 0,22 5,6 0,35 4,2 0,47 
1,60 8,3 0,19 5,0 0,32 3,7 0,43 
1,00 6,6 0,15 4,0 0,25 3,0 0,33 
0,63 5,2 0,12 3,2 0,19 
0,40 4,1 0,098 2,5 0,16 
Fonte: Adaptado de NBR 8400 (2019) 
35 
 
 
Com base nos dados estabelecidas na Tabela 2, foi definido que o pórtico rolante deve operar a 
uma velocidade mínima de 0,63 m/s. Além disso, seu uso será em condições operacionais 
normais, caracterizadas por velocidades moderadas e altas. A partir dessas informações, 
determina-se que o tempo e a aceleração média serão, respectivamente, 3,2s e 0,19 m/s2. 
 
De acordo com o Anexo B da NBR 8400 (2019), o método para calcular as demandas causadas 
pela aceleração dos movimentos horizontais deve seguir uma ordem. Primeiramente, é 
necessário calcular a massa total de todos os elementos do pórtico rolante, exceto a carga, 
sofrendo o mesmo movimento linear puro que o ponto de suspensão da carga. Essa massa é 
denominada de massa equivalente (m). Conforme será detalhado posteriormente na seção 3.5, 
a massa total da estrutura do pórtico será de 2563 kg. Tendo em vista que a massa do conjunto 
talha-trole é de 460 kg, como visto na seção 3.2, a massa equivalente será de 3023 kg. 
 
Após isso, para cada componente em movimento, calcula-se a aceleração correspondente à 
aceleração 𝐽𝑚 no ponto de suspensão dacarga. Ao multiplicar essa aceleração pela massa do 
componente em questão, obtém-se a força de inércia média em ação. Ao considerar a massa da 
carga de trabalho m1 e a massa equivalente, calcula-se que a força de inércia média seja de 1,5 
kN, conforme descrito pela Equação (10). 
 
 
Posteriormente, é necessário calcular o período de oscilação (𝑇1), utilizando a Equação (11), 
onde 𝑙 é o comprimento de suspensão da carga, expresso em metros, quando ela está na sua 
posição mais elevada, e 𝑔 é a aceleração da gravidade, expressa em metros por segundo ao 
quadrado (m/s2). De acordo com a especificação delineada na seção 3.1, a altura de suspensão 
da carga foi definida em 5 metros, o que consequentemente conduziu a um valor de 4,5 
segundos para o período de oscilação T1. 
 
 
𝑇1 = 2𝜋√
𝑙
𝑔
 
(11) 
 
Posteriormente, é necessário calcular o coeficiente dinâmico devido à aceleração de 
movimentos horizontais (𝛹𝐻). Para determinar o valor de 𝛹𝐻, é essencial calcular previamente 
os valores de μ e β, os quais são, respectivamente, 2 e 0.7, conforme definido pelas Equações 
 𝐹𝑐𝑚 = 𝐽𝑚(𝑚 + 𝑚1) (10) 
36 
 
(12) e (13). Com base nessas definições e utilizando a Figura 14 como referência, o coeficiente 
dinâmico horizontal a ser aplicado é de 2.12. 
 
 𝜇 = 
𝑚1
𝑚
 
 
(12) 
 
𝛽 = 
𝑇𝑚
𝑇1
 
(13) 
 
Figura 14 – Coeficiente dinâmico horizontal 𝛹𝐻 
 
Fonte: Adaptado de NBR 8400 (2019) 
 
Calcular a força de inércia máxima atuante sobre o equipamento (𝐹𝑐𝑚á𝑥) é o próximo passo. 
Pela Equação (14), ela será definida como sendo a força de inércia média multiplicada pelo 
coeficiente dinâmico horizontal, o que resultou em 3,2 kN. 
 
 𝐹𝑐𝑚á𝑥 = Ψℎ𝐹𝑐𝑚 (14) 
 
Segundo a norma NBR 8400 (2019), é necessário validar a força de inércia máxima, verificando 
se ela está dentro do intervalo válido de 𝐹𝑟/30 e 𝐹𝑟/4, sendo que 𝐹𝑟 é a carga sobre as rodas 
acionadas ou frenadas, definida a partir da equação (15). 
 
 
𝐹𝑟 = ( 𝑚 + 𝑚1) 𝑔 
𝑛° 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑎𝑠 
𝑛° 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑖𝑠
 
(15) 
 
O pórtico terá 4 rodas no total, sendo 2 motoras. Portanto, a carga sobre as rodas acionadas é 
de 39 kN. Considerando que a força de inércia máxima calculada para o pórtico é de 3,2 kN, 
ela está dentro do intervalo válido. 
 
37 
 
1,3 𝑘𝑁 ≤ 𝐹𝑐𝑚á𝑥 ≤ 9,75 𝑘𝑁 
 
3.4.2.2 Efeitos transversais devido ao movimento do equipamento 
 
Segundo a norma NBR 8400 (2019), quando duas rodas ou dois truques rolam ao longo de um 
trilho, o binário formado pelas forças horizontais perpendiculares ao trilho deve ser considerado 
(Figura 15). 
 
Figura 15 – Representação do truque 
 
Fonte: NBR 8400 (2019) 
 
As forças componentes deste binário são obtidas multiplicando a carga vertical exercida sobre 
as rodas ou truques pelo coeficiente λ, que depende da proporção do vão p para a distância entre 
eixos a, como expresso no Figura 16 (NBR 8400, 2019). 
 
Para a distância entre os eixos do sistema de movimentação do pórtico será adotado o 
comprimento da viga de ligação, que como será mencionado na seção 3.5, será de 3 metros. 
Com isso, sendo o vão do pórtico de 8 metros, como definido na seção 3.1, a relação 
𝑝
𝑎
 é de 
2,6. Portanto, pela Figura 16, o coeficiente λ será de 0.08. Assim, a força dos efeitos transversais 
devido ao movimento de toda estrutura com a carga nominal de trabalho é de 6,3 kN. 
 
Figura 16 – Coeficiente λ 
 
Fonte: NBR 8400 (ABNT, 2019) 
38 
 
 
3.5 PRÉ – DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS 
 
O perfil da viga principal foi selecionado com base no critério da deflexão máxima permitida 
pela norma, limitada em 5 mm (conforme seção 3.6.3). A partir da Tabela 1, considerando uma 
força concentrada aplicada entre os apoios de uma viga simplesmente apoiada, é possível 
determinar o momento de inércia mínimo em relação ao eixo longitudinal requerido pela viga 
pela Equação (16). 
 
 
A partir da Equação (20) da seção 3.6.3 é possível definir que a força P será apenas metade da 
carga nominal de trabalho 𝑆𝐿, o que implicaria em 26,8 kN. Ao aplicar a Equação 16, levando 
em consideração o módulo de elasticidade E do aço ASTM-A572 grau 50, estabelecido como 
200 GPa, identificou-se que o momento de inércia requerido para o eixo longitudinal é de 
28587 𝑐𝑚4. A partir disso, o perfil W460 × 74,0 foi selecionado para compor a viga principal. 
A Tabela 7 apresenta as principais propriedades e dimensões do perfil selecionada, conforme 
especificado no Apêndice A. 
 
Considerando que a viga principal possui uma extensão de 8 metros, conforme a definição do 
vão livre na Seção 3.1, e uma massa linear de 74 kg/m, a massa total da viga principal será de 
592 Kg. Consequentemente, o peso distribuído e total da viga principal será de 726 N/m e 5,8 
kN, respectivamente. 
 
Tabela 7 – Dimensões e propriedades da viga principal 
Dimensões do perfil Propriedades 
 
Área 
da 
seção 
Eixo x-x Eixo y-y 
I W r I W r 
cm2 cm4 cm3 cm cm4 cm3 cm 
94,9 33415 1462,4 18,77 1661 174,8 4,18 
Fonte: GERDAU Açominas (2024) 
 
𝐼𝑋 =
𝑃𝐿3
48𝐸𝑣𝑚á𝑥
 
(16) 
39 
 
 
Para otimizar a eficiência construtiva e simplificar o processo de fabricação, montagem e 
manutenção dos elementos restantes do pórtico, foi adotada a estratégia de utilizar um mesmo 
perfil de viga para o restante dos elementos estruturais. Como citado na seção 2.1.3, o 
dimensionamento de colunas requer cuidado especial para garantir que possam suportar as 
cargas planejadas de forma segura, sem correr o risco de flambagem. Reformulando a Equação 
(3) é possível determinar o momento de inércia mínimo requerido pela coluna, pela Equação 
(17). 
 
 
𝐼 = 
𝑃𝐶𝑅 𝐿2
𝜋2 𝐸
 
(17) 
 
A partir da análise da seção 3.4, conclui-se que a soma das solicitações presentes na estrutura, 
resultantes dos movimentos horizontais e verticais, após a aplicação do coeficiente 𝑀𝑋, será de 
125 kN. Considerando essa carga como a carga crítica de flambagem, encontrou-se que 𝐼 =
158 𝑐𝑚4. A partir disso, para as vigas de fechamento, as colunas e as vigas de ligação, foi 
selecionado o perfil W250 × 73,0. A Tabela 8 apresenta as principais dimensões e propriedades 
do perfil selecionado, conforme especificado no Apêndice A. 
 
Considerando a massa distribuída do perfil de 73 kg/m, a extensão das colunas de 5 metros 
(conforme definido para a altura de elevação na seção 3.1) e as extensões das vigas de 
fechamento e ligação de 500 mm e 3 metros, respectivamente, a massa total das vigas restantes 
será de 1971 kg, conforme Tabela 9. 
 
Tabela 8 – Dimensões e propriedades do perfil W250 × 73,0 
Dimensões do perfil Propriedades 
 
Área 
da 
seção 
Eixo x-x Eixo y-y 
I W r I W r 
cm2 cm4 cm3 cm cm4 cm3 cm 
92,7 11257 889,9 11,02 3880 305,5 6,47 
Fonte: GERDAU Açominas (2024) 
 
 
40 
 
Tabela 9– Massa das vigas restantes do pórtico 
ITEM MASSA (KG) QUANT. MASSA TOTAL (KG) 
Viga de fechamento 36,5 2 73 
Coluna 365 4 1460 
Viga de ligação 219 2 438 
TOTAL 1971 Kg 
Fonte: Próprio autor (2024) 
 
3.6 VERIFICAÇÕES A SEREM CONSIDERADAS 
 
A fim de assegurar que a estrutura dimensionada não seja danificada devido às cargas aplicadas, 
é necessário realizar verificações para confirmar se o material empregado e as dimensões 
selecionadas para a seção dos perfis são adequados para a estrutura (Lorenzi, 2018). 
 
3.6.1 Elementos submetidos à tração e compressão simples 
 
Todos os elementos estruturais do pórtico rolante estarão sujeitos a tração e compressão simples 
devido aos carregamentos aplicados. A norma NBR 8400 (2019), estabelece dois métodos 
distintos para o cálculo do limite de escoamento admissível de projeto, os quais são 
determinados pela escolha do tipo de aço a ser utilizado. A definição do método a ser empregado 
depende da relação entre a tensão de escoamento e a tensão de ruptura do material, expressa 
pela equação 𝜎𝑒 𝜎𝑟⁄ . Se este valorfor inferior a 0,7, o procedimento indicado é consultar a 
Tabela 10, na qual são fornecidos os coeficientes 𝑉𝐸 e as tensões admissíveis correspondentes, 
conforme a natureza da solicitação, como especificado na seção 3.4: 
 
Tabela 10 - Coeficiente de segurança em relação ao limite elástico 𝑉𝐸 
 Caso I Caso II Caso III 
Valores de VE 1,5 1,33 1,1 
Tensão admissível σa σE/1,5 σE/1,33 σE/1,1 
Fonte: NBR 8400 (2019) 
 
Entretanto, para aços com alta tensão de escoamento, nos quais a relação 𝜎𝑒 𝜎𝑟⁄ é superior a 
0,7, a utilização dos coeficientes 𝑉𝐸 conforme tabelados pode não garantir uma margem de 
segurança adequada. Nesses casos, a norma prevê uma verificação adicional, a fim de 
determinar se a tensão calculada 𝜎𝑎, excede a tensão máxima admissível. A Equação (18) é a 
41 
 
salvaguarda adicional para garantir a integridade estrutural em situações de elevada resistência 
do material. 
 
 
𝜎𝑎 = [
𝜎𝑒 + 𝜎𝑟
𝜎𝐸 𝑥 𝑟 + 𝜎𝑅 𝑥 𝑟
] 𝜎𝑎 𝑥 𝑟 
(18) 
 
onde, 𝜎𝑒 e 𝜎𝑟 são a tensão de ruptura do aço examinado; 𝜎𝐸 𝑥 𝑟 e 𝜎𝑅 𝑥 𝑟 são essas mesmas 
tensões para o aço tomado como referência, tendo respectivamente, 360 MPa e 510 MPa; 𝜎𝑎 𝑥 𝑟 
é a tensão admissível para o aço de referência no caso de solicitação considerado. 
 
O projeto do pórtico rolante, segue o caso I conforme delineado na seção 3.4. A estrutura 
metálica deste pórtico é construída utilizando o aço ASTM A572 – Grau 50, conforme 
especificado na seção 3.1. Para este material, as tensões de escoamento e ruptura são, 
respectivamente, 345 MPa e 450 MPa (ASTM A572, 2007). 
 
No caso em questão, a avaliação das tensões indicou que a relação entre a tensão de escoamento 
e a tensão de ruptura é maior do que 0,7, o que demanda a realização da verificação adicional. 
Utilizando a Tabela 10, tem-se que 𝜎𝑎 𝑥 𝑟 = 230 𝑀𝑃𝑎. Aplicando a Equação (18) para a 
verificação adicional, concluiu-se que a tensão de escoamento admissível de projeto é de 210 
MPa. 
 
3.6.2 Verificação quanto ao cisalhamento 
 
A tensão de cisalhamento decorrente da força cortante será negligenciável quando comparada 
à tensão de flexão, especialmente em vigas cujo comprimento é significativamente maior que 
sua altura. Essa tensão pode ser desconsiderada se a razão entre o comprimento e a altura da 
viga for igual ou superior a 10 (Norton, 2013). Portanto, apenas a viga de fechamento estará 
sujeita à análise quanto à tensão de cisalhamento, uma vez que os demais elementos estruturais 
do pórtico possuem uma relação comprimento-altura superior a 10, conforme a Tabela 11. 
 
Tabela 11 – Relação comprimento-altura dos elementos estruturais 
ELEMENTO ESTRUTURAL RELAÇÃO COMPRIMENTO-ALTURA 
Viga principal 17,50 
Vigas de fechamento 1,97 
Colunas 19,68 
Vigas de ligação 11,81 
Fonte: Próprio autor (2024) 
42 
 
 
Pela norma NBR 8400 (2019), a tensão admissível ao cisalhamento do projeto é calculada pela 
Equação (19). 
 
 𝜏𝑎 = 
𝜎𝑎
√3
 (19) 
 
A partir disso, a tensão admissível ao cisalhamento do dimensionamento é de 121 MPa. 
 
3.6.3 Verificação quanto ao limite de deflexões das estruturas 
 
A amplitude da deflexão dever ser limitada somente no ponto de vista de conveniência da 
operação, uma vez que oscilações verticais da carga podem ser problemáticas em alguns casos. 
As vigas principais dos equipamentos devem ser dimensionadas com uma contra flecha que 
corresponda à deflexão causada pelo peso próprio das vigas, acrescido de 50% da soma do peso 
próprio do carro e da carga máxima, como evidenciado na Equação (20) (NBR 8400, 2019). 
 
 𝑆𝐺 + 0,5𝑆𝐿 (20) 
 
De acordo com a norma NBR 8400 (2019) fica a critério do fabricante a aplicação da contra 
flecha nos seguintes casos: 
 
a) Quando o valor calculado for inferior a 5 mm ou L/2000 (o que for maior), sendo que 
L é o comprimento do vão; 
b) Para vigas fabricadas de perfis simples. 
 
3.6.4 Verificação quanto a flambagem 
 
A flambagem é uma análise requerida apenas as colunas do pórtico rolante, visto que esses 
serão os únicos elementos sujeitos a compressão. Neste contexto, o produto da tensão total (σ) 
pelo coeficiente de flambagem (ω) deve ser inferior à tensão admissível (σa), como indicado na 
Equação (21) (NBR 8400, 2019). 
 
 𝜎𝜔 ≤ 𝜎𝑎 (21) 
 
O coeficiente de flambagem é fornecido pela Tabela 12, em função do índice de esbeltez λ, 
determinado pela Equação (22). 
43 
 
 
 
λ =
𝐾𝐿
𝑟
 
(22) 
 
onde K é o coeficiente determinado pelas condições do vínculo da coluna, L é o comprimento 
total da coluna, r é o menor raio de giração da seção transversal que foi definido na seção 3.5 
como sendo 6,47 cm. 
 
Tabela 12 – Valor do coeficiente ω em termos de índice de esbeltez λ para perfis laminados em 
aço 𝜎𝐸 = 355 𝑀𝑝𝑎 
Fonte: Adaptado da NBR 8400 (2019). 
 
Conforme estabelecido na Seção 3.1, onde a altura de elevação do pórtico rolante é definida 
como 5 metros, conclui-se que o comprimento total da coluna será determinado por essa altura. 
Os valores de K para colunas com uma extremidade engastada e outra articulada, ou ambas as 
extremidades engastadas, são raramente utilizados, pois é difícil obter um engastamento que 
impeça completamente qualquer movimento angular na extremidade da coluna. Juntas soldadas 
geralmente permitem alguma rotação angular, dependendo da rigidez da estrutura à qual a 
coluna está soldada (Norton, 2013). Devido a esse fato, juntamente com uma abordagem de 
dimensionamento mais conservadora, considerou-se que as colunas do pórtico rolante serão 
biarticuladas, resultando em um fator de segurança K igual a 1, conforme ilustrado na Tabela 
13. 
 
Com tudo, calcula-se que o índice de esbeltez da coluna do pórtico será de 77, o que implica 
em um coeficiente de flambagem de 1,72, conforme a Tabela 12. 
 
 
λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
20 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08 1,08 1,09 1,09 1,10 1,11 
30 1,11 1,12 1,12 1,13 1,14 1,15 1,15 1,16 1,17 1,18 
40 1,19 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 
50 1,28 1,30 1,31 1,32 1,33 1,35 1,36 1,37 1,39 1,40 
60 1,41 1,43 1,44 1,46 1,48 1,49 1,51 1,53 1,54 1,56 
70 1,58 1,60 1,62 1,64 1,66 1,68 1,70 1,72 1,74 1,77 
80 1,79 1,81 1,83 1,86 1,88 1,91 1,93 1,95 1,98 2,01 
90 2,05 2,10 2,14 2,19 2,24 2,29 2,33 2,38 2,43 2,48 
100 2,53 2,56 2,64 2,69 2,74 2,79 2,85 2,90 2,95 3,01 
110 3,06 3,12 3,18 3,23 3,29 3,35 3,41 3,47 3,53 3,59 
120 3,65 3,71 3,77 3,83 3,89 3,96 4,02 4,09 4,15 4,22 
130 4,28 4,35 4,41 4,48 4,55 4,62 4,69 4,75 4,82 4,89 
44 
 
Tabela 13 – Valores de K para diferentes condições de vínculos. 
Tipo de fixação (a 
forma flambada é 
mostrada pela 
linha tracejada) 
 
 
Biengastado 
 
 
Engastado 
articulado 
 
 
Engastado 
livre 
 
 
Biarticulado 
Valor teórico de 
K 
0,50 0,7 1,0 1,0 
Valor de projeto 
K 
0,65 0,80 1,2 1,0 
Fonte: Adaptado de NBR 8400 (2019). 
 
3.6.5 Verificação quanto à fadiga 
 
Com base na Tabela 2 da seção 3.1, foi estabelecido que o ciclo de trabalho do pórtico rolante 
será de 10 ciclos por dia, totalizando 3.650 ciclos por ano. Para a análise de fadiga, estipulou-
se que o equipamento deve ser capaz de completar 106 ciclos sem falhas por fadiga. Analisando 
a Figura 17, a resistência à fadiga para o número de ciclos estipulado é determinada pela 
Equação (23). Assim, para o aço selecionado, a resistência à fadiga será de 225 MPa. 
 
 𝑆𝑓 = 0,5𝜎𝑅 (23) 
 
Figura 17 – Curvas S-N para aços 
 
Fonte: Adaptado de Norton (2013) 
 
45 
 
No caso do pórtico rolante, as vigas estarão sujeitas a cargas de comportamento pulsante, uma 
vez que as tensões mínimas são originadas pelo próprio peso da estrutura e são maiores que 
zero. A curva de Goodman modificada, apresentada na Figura 18, será utilizada para avaliar a 
possibilidade de falha por fadiga do elemento estrutural. A curva de Goodman representa um 
critério de falha conservador, no qual elementos submetidos a tensões alternadas e médiassituadas abaixo da curva não falharão por fadiga (Norton, 2013). 
 
Figura 18 – Curvas de falhas para tensões pulsantes 
 
Fonte: Adaptado de Norton (2013) 
 
3.7 MÉTODO DE AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
 
Diferentes resultados podem ser alcançados de acordo com os métodos utilizados para simular 
os esforços nos elementos estruturais, nos ambientes do Software. Para avaliar se o método 
adotado está de acordo com os fundamentos da resistência dos materiais pode – se comparar as 
simulações com resultados analíticos. Para isso será usado como parâmetro a deflexão máxima 
da viga principal. Utilizando a Tabela 1 é possível concluir que analiticamente a deflexão 
máxima da viga principal será determinada pela Equação (24). 
 
 
𝑣𝑚á𝑥 = 
− 𝑃𝐿3
48𝐸𝐼
+ 
− 5𝑤𝐿4
384𝐸𝐼
 
(24) 
 
Pelas seções 3.4 e 3.5, a carga pontual 𝑃 para o cálculo de deflexão é igual 26,8 KN e a carga 
distribuída 𝑤 é de 725 N/m para a viga principal. 
 
3.8 SOFTWARE INVENTOR 
 
O software Autodesk Inventor foi a principal ferramenta utilizada para o dimensionamento do 
pórtico rolante. Trata-se de um software de engenharia com uma ampla variedade de recursos 
para a elaboração e dimensionamento de equipamentos e seus componentes. As principais 
46 
 
ferramentas empregadas incluíram a modelagem em 3D, o detalhamento em 2D e a simulação 
em elementos finitos estática. A modelagem em 3D permitiu projetar componentes, verificar 
interfaces e montagens. O detalhamento em 2D foi utilizado para elaborar vistas dos 
componentes criados na modelagem 3D. A simulação em elementos finitos possibilitou análises 
de esforços e solicitações, aproximando-se das condições reais. Além disso, a interligação entre 
os ambientes permitiu que qualquer alteração feita no modelo 2D fosse automaticamente 
atualizada nos desenhos 3D, economizando tempo e reduzindo a possibilidade de erros (Hercos, 
2015) 
 
Além disso, deve-se destacar que a configuração da malha no ambiente de análise de tensões é 
crucial, pois impacta diretamente os resultados obtidos na simulação. A configuração de malha 
utilizada foi a padrão do software, com as seguintes características: 
 
• Tamanho médio dos elementos = 0,10: Especifica a fração do eixo mais longo do 
modelo entre nós adjacentes. Valores menores geram elementos de malha menores. 
• Tamanho mínimo dos elementos = 0,20: Determina a fração do tamanho médio da 
malha para inserir o par de nós de elementos mais próximo. 
• Fator de nivelamento = 1,5: Define a razão máxima entre arestas adjacentes da malha 
para efetuar a transição entre regiões grossas e finas. Um fator menor resulta em uma 
malha mais uniforme. 
• Ângulo máximo de giro = 60°: Especifica o ângulo máximo para arcos de 1 a 90 graus. 
Ângulos menores produzem elementos de malha menores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
47 
 
4 RESULTADO E DISCUSSÃO 
 
Nesta seção, são apresentados os resultados e discussões das simulações realizadas nos 
elementos estruturais. O objetivo é verificar se as tensões nesses elementos estão abaixo das 
tensões admissíveis de projeto e avaliar a possibilidade de ocorrência de falha por fadiga. 
 
Com base na metodologia apresentada, em operação, os elementos estruturais do pórtico rolante 
estarão submetidos aos carregamentos listados na Tabela 14. 
 
Tabela 14 – Carregamentos nos elementos estruturais em serviço 
Elemento 
estrutural 
Cargas distribuídas 
(N/m) 
Cargas pontuais 
Peso das estruturas acima 
Movimentos 
verticais e 
horizontais 
(kN) 
Viga principal 806 - 125 
Viga de 
fechamento 
795 
½ do peso da viga principal 
(3,2 kN) 
125 
Colunas 795 
¼ viga principal + ½ viga de 
fechamento 
(1,8 kN) 
125 
Viga de ligação 795 
½ viga principal + 1 viga de 
fechamento + 2 colunas 
(11,6 kN) 
125 
Fonte: Próprio autor (2024) 
 
4.1 VIGA PRINCIPAL 
 
Para a viga principal, será utilizado o perfil W460 × 74,0, fabricado em aço ASTM A572 - 
Grau 50. A altura do perfil é de 457 mm, a largura do flange é de 191 mm, e o comprimento 
total da viga é de 8 metros, correspondente ao comprimento do vão do pórtico. Esta seção 
transversal em I foi selecionada para maximizar a resistência à flexão e minimizar o peso total 
da estrutura, melhorando a eficiência do pórtico rolante. 
 
Após a aplicação dos carregamentos na viga principal, esta estará sujeita a esforços de tração e 
compressão simples, sendo necessário verificar a possibilidade de falha por escoamento. 
Ademais, conforme estipulado pela norma NBR 8400 (ABNT, 2019), em determinados casos, 
as vigas principais devem ser projetadas com uma contra-flecha, considerando que as oscilações 
verticais da carga podem causar problemas. Portanto, a amplitude da deflexão máxima deve ser 
limitada. 
48 
 
 
Aplicando e simulando as forças mencionadas na Tabela 14 para o estudo do escoamento da 
viga principal, constatou-se que a tensão de Von Misses atingiu 180,8 MPa, conforme 
evidenciado na Figura 19. A partir da seção 3.6.1, onde a tensão admissível de projeto é de 210 
MPa, conclui-se que a viga se encontra dentro dos parâmetros de tensão de escoamento válidos 
de projeto. Quando a viga principal não estiver em serviço, ela estará sujeita apenas ao seu 
próprio peso, resultando em uma tensão de 4,34 MPa, conforme ilustrado na Figura 20. 
 
Figura 19 – Tensão de Von Mises da viga principal em serviço 
 
Fonte: Autodesk Inventor (2024) 
 
Figura 20 – Tensão de Von Mises da viga principal fora de serviço 
 
Fonte: Autodesk Inventor (2024) 
 
Além disso, observa-se que as maiores concentrações de tensões estão localizadas tanto na mesa 
superior quanto na mesa inferior. Conforme discutido na seção 2.1.1, as tensões normais variam 
linearmente na seção transversal da viga, sendo máximas nas fibras externas e nulas na linha 
49 
 
neutra. A Figura 21 apresenta as tensões normais presentes na viga, enquanto a Figura 2 ilustra 
a distribuição de tensões longitudinais em uma seção transversal da viga. Comparando ambas 
as figuras, nota-se que, em conformidade com a Figura 2, as fibras superiores na Figura 21 estão 
submetidas à compressão (tensão negativa), enquanto as fibras inferiores estão submetidas à 
tração (tensão positiva). 
 
Figura 21 – Tensões normais na viga principal em serviço 
 
Fonte: Autodesk Inventor (2024) 
 
Para a avaliação da deflexão máxima da viga principal, foi aplicada a Equação 20, resultando 
em uma deflexão máxima de 4,89 mm, conforme ilustrado na Figura 22. A partir da Seção 3.7, 
utilizando a Equação (24), determina-se analiticamente que a deflexão máxima na viga 
principal é de 4,87 mm. Para fins de comparação, observa-se que a diferença entre o resultado 
analítico e o resultado da simulação apresenta uma discrepância mínima de 0,5%. 
Adicionalmente, é importante destacar que o resultado obtido satisfaz também a deflexão 
máxima permitida pela norma, a qual é de 5 mm. Portanto, não será necessário aplicar uma 
contra-flecha na fabricação da viga principal. 
 
Figura 22 – Deflexão da viga principal 
 
Fonte: Autodesk Inventor (2024) 
50 
 
 
4.2 VIGAS DE FECHAMENTO 
 
Para o restante dos elementos estruturais do pórtico, foi selecionado o perfil W250x67,0, 
fabricado em aço ASTM A572 - Grau 50. Este perfil apresenta altura e flange de 254 mm. 
Considerando a viga de fechamento um elemento estrutural de extensão reduzida, com 500 mm 
de comprimento, torna-se essencial avaliar potenciais falhas, tanto em termos de escoamento 
quanto de cisalhamento da viga. 
 
Na viga de fechamento, a tensão de Von Mises atingiu 206,6 MPa quando em serviço e 5,31 
MPa quando fora de serviço, conforme demonstrado nas Figuras 23 e 24 respectivamente. 
Considerando que a tensão admissível de projeto é de 210 MPa, pode-se concluir que a viga 
está dentro dos limites aceitáveis de tensão de escoamento estabelecidos no projeto. 
 
Figura 23 – Tensão de Von Mises da viga de fechamento em serviço 
 
Fonte: AutodeskInventor (2024) 
 
Quanto a tensão de cisalhamento, pela simulação foi encontrado uma tensão máxima de 86,54 
Mpa, como evidenciado na Figura 25. Observa-se que a tensão máxima ocorre na região 
destinada à implementação da restrição por pino. Essa restrição caracteriza a viga como 
biapoiada. A redução da área da alma nessa região contribui para esse efeito, conforme descrito 
pela Equação (3), onde a tensão de cisalhamento é inversamente proporcional à área da alma. 
Isso explica o aumento da tensão máxima nessa área específica. Sabendo que a tensão 
admissível de cisalhamento do projeto é de 121 MPa, como citado na seção 3.5.2, conclui-se 
que a viga se encontra dentro dos parâmetros de tensão de cisalhamento válidos de projeto. 
 
51 
 
Figura 24 – Tensão de Von Mises da viga de fechamento fora de serviço 
 
Fonte: Autodesk Inventor (2024) 
 
Além disso, a distribuição da intensidade da tensão de cisalhamento é similar à apresentada na 
Figura 4 da seção 2.1.1, onde as tensões são menores no flange e, em seguida, ocorre um 
aumento abrupto na junção flange-alma até atingir a tensão máxima de cisalhamento na linha 
neutra. A interface onde ocorre a tensão máxima de cisalhamento pode ser denominada "alma 
de cisalhamento", visto que sua função principal é resistir às forças cortantes na viga 
(NORTON, 2013). Quanto aos sinais positivo e negativo, as tensões cisalhantes são 
consideradas positivas quando os dois eixos definidores positivos giram um em direção ao 
outro, conforme a regra da mão direita (INVENTOR, 2024). 
 
Figura 25 – Tensão de cisalhamento na viga de fechamento em serviço 
 
Fonte: Autodesk Inventor (2024) 
 
52 
 
4.3 COLUNAS 
 
As colunas do pórtico rolante serão fabricadas com 5 metros de altura, altura essa definida pela 
altura de elevação da carga. Como especificado pela norma NBR 8400 (ABTN, 2019), 
elementos sujeitos a compressão devem ser avaliados a possibilidade de falha por flambagem. 
 
Além dos carregamentos presentes na Tabela 14, as colunas também devem ser submetidas, 
isoladamente, aos efeitos de inércia devido à aceleração (ou desaceleração) transversal e 
deslocamento do pórtico rolante. Esse tipo de carregamento pode aumentar a deflexão das 
colunas, resultando em possíveis falhas por flambagem. Portanto, duas forças adicionais, de 
magnitude 3,2 kN cada, foram aplicadas nas colunas, conforme apresentado na seção 3.4.2. 
Concluiu-se que a tensão de Von Mises nas colunas é de 119,4 MPa em serviço e 3,88 MPa 
quando fora de serviço, conforme as Figuras 26 e 27, respectivamente. 
 
Como foi visto na seção 3.6.4, o coeficiente de flambagem da viga será de 𝜔 = 1,72. Aplicando 
a Equação (21), a tensão máxima encontrada será de 205,36 MPa. Isso indica que não ocorrerá 
falha por flambagem nas colunas do pórtico, visto que seu valor é abaixo da tensão admissível 
de projeto de 210 MPa. 
 
Figura 26 – Tensão de Von Mises nas colunas em serviço 
 
Fonte: Autodesk Inventor (2024) 
 
 
 
 
53 
 
Figura 27 – Tensão de Von Mises nas colunas fora de serviço 
 
Fonte: Autodesk Inventor (2024) 
 
4.4 VIGAS DE LIGAÇÃO 
 
As vigas de ligação terão um comprimento de 3 metros e serão submetidas à análise 
exclusivamente quanto a possíveis falhas decorrentes da tensão de escoamento. Após a 
realização da simulação, a tensão de Von Mises encontrada na viga de ligação foi de 141,4 MPa 
em serviço e de 12,88 MPa fora de serviço, conforme as Figuras 28 e 29, respectivamente. 
Sendo assim, conclui-se que a viga se encontra dentro dos parâmetros de tensão de escoamento 
válidos de projeto. 
 
Figura 28 – Tensão de Von Mises da viga de ligação em serviço 
 
Fonte: Autodesk Inventor (2024) 
 
54 
 
Figura 29 – Tensão de Von Mises da viga de ligação fora de serviço 
 
Fonte: Autodesk Inventor (2024) 
 
Assim como na viga principal, observa-se que as tensões máximas estão localizadas nas fibras 
externas da viga (Figura 30). Nas fibras superiores, ocorre compressão, resultando em tensão 
negativa, enquanto nas fibras inferiores ocorre tração, resultando em tensão positiva. 
 
Figura 30 – Tensões normais na viga de ligação em serviço 
 
Fonte: Autodesk Inventor (2024) 
 
4.5 FADIGA NOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS 
 
Para avaliar a fadiga nos elementos estruturais, é necessário determinar as tensões alternadas e 
médias presentes. A partir das Equações 5 e 6 e das tensões encontradas nos elementos 
estruturais em serviço e fora de serviço, é possível elaborar a Tabela 15. 
 
 
55 
 
Tabela 15 – Amplitude da variação e tensão média dos elementos estruturais 
Elementos estrutural 
Amplitude da variação 
de tensão σa (MPa) 
Tensão média σm (MPa) 
Viga principal 88,23 92,57 
Vigas de fechamento 100,65 105,95 
Colunas 57,76 61,64 
Vigas de ligação 64,26 77,14 
Fonte: Próprio autor (2024) 
 
Com base na seção 3.6.5, foi possível traçar a Curva de Goodman modificada, conforme Figura 
31, considerando uma resistência à fadiga de 225 MPa e uma tensão de ruptura de 450 MPa. 
Ao aplicar os dados da Tabela 15, observa-se que todas as vigas do pórtico rolante estão abaixo 
da Curva de Goodman, indicando que nenhum elemento estrutural apresentará falha por fadiga 
após 106 ciclos de trabalho. 
 
Figura 31 – Gráfico de análise da fadiga em relação a curva de Goodman modificada 
 
Fonte: Próprio autor (2024) 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Te
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o
 a
lt
er
n
ad
a
Tensão média
Curva de Goodman modificada Viga principal
Vigas de fechamento Colunas
Vigas de ligação
56 
 
5 CONCLUSÃO 
 
O presente estudo buscou dimensionar um pórtico rolante para uma empresa que projeta e 
fabrica equipamentos mecânicos ferroviários, visto que a empresa apresenta a necessidade de 
um equipamento de levantamento e movimentação de carga próprio que atenda às suas 
exigências operacionais, proporcionando maior autonomia e eficiência na movimentação de 
cargas pesadas. 
 
Os dados operacionais do pórtico rolante foram coletados conforme os requisitos operacionais 
e as dimensões da oficina da empresa. Assim, foi possível classificar os grupos de equipamento 
e elevação aos quais o equipamento deve atender, de acordo com a norma NBR 8400 (2019), o 
que permitiu calcular os carregamentos atuantes nas estruturas. 
 
Com base nos carregamentos determinados, os perfis das vigas foram pré-dimensionados 
seguindo critérios da norma quanto a deflexão para a viga principal e de flambagem para as 
colunas. O perfil W460 × 74,0 foi selecionado para a viga principal, enquanto o perfil W250 × 
73,0 foi utilizado para os demais elementos estruturais. 
 
Os resultados das simulações demonstraram que as vigas pré-dimensionadas atenderam às 
exigências estruturais estabelecidas pela norma. Entre as verificações mais críticas estão a 
análise do escoamento da viga principal, que apresentou uma tensão de 180,8 MPa, e a 
verificação de flambagem nas colunas, que resultou em uma tensão de 205,4 MPa com o 
coeficiente de flambagem. Ambas as tensões estão abaixo da tensão admissível do projeto de 
210 Mpa, o que conclui que não ocorrerá falha por flambagem ou escoamento nessas vigas. 
 
A comparação entre o cálculo analítico e a simulação da deflexão máxima na viga principal 
revelou uma diferença de apenas 0,5%. Esta consistência, juntamente com a observação da 
distribuição das tensões normais e de cisalhamento coerentes com a teoria, indica que a 
metodologia adotada para a simulação está em conformidade com os princípios da Resistência 
dos Materiais. 
 
Em relação à análise de fadiga, utilizando o critério da curva de Goodman modificada, concluiu-
se que nenhum dos elementos estruturais está sujeito a risco de falha por fadiga até 106 ciclos. 
Considerando que o pórtico rolante opera com 10 ciclos diários, o equipamento poderá 
funcionar sem riscos de falha por fadiga por mais de 250 anos. 
57 
 
 
Dessa forma, conclui-seque o dimensionamento do pórtico rolante realizado neste estudo 
atende aos requisitos técnicos e de segurança necessários para sua operação na empresa de 
equipamentos ferroviários, representando uma contribuição significativa para o aprimoramento 
dos processos industriais e a garantia da integridade dos colaboradores e do ambiente laboral. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
58 
 
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61 
 
APÊNDICE A – Tabela de bitolas GERDAU Açominas 
 
Fonte: GERDAU Açominas (2024) 
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	27a30b799f770e49db45d80c1a05a3efa57ead5a504741dd5d9f2a4232f64278.pdf
	cfd69391588196e636bcef5a78b29c3bfc00b969a198abb40ba4a490d37f5ace.pdf
	3f2f614a18737bdf094de135d3e45c4becc93b867915949b4892427c600f4d72.pdf