Colectânea de exercícios de revisão

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Departamento de Engenharia Electrotécnica 
Electrónica para Veículos – Engª Mecânica Automóvel, Março de 2004 Pág. 1 
 
 
 
 
Colectânea de exercícios de revisão 
 
 
1. Calcular a corrente, indicando o seu sentido, e a ddp aos terminais de cada uma das resistências, e 
respectiva polaridade, da rede da figura R1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Calcular a corrente, indicando o sentido, em cada uma das malhas do circuito da figura R2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Calcular o equivalente de Thévenin da rede entre os pontos a e b e a corrente na resistência Rx. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E1
R2
R4
R3
R6
R5
R1
R7
R8E2
E3
E4 E5
E6
E1=2V; E2=5V; 
E3=1V; E4=4,5V; 
E5=10V; E6=1,5V; 
R1=2kΩ; R2=0,5kΩ; 
R3=1 kΩ; R4= 5kΩ; 
R5= 1,5kΩ; R6=10 kΩ; 
R7=2,5kΩ; R8=0,5 kΩ 
Figura R2
E1
R1
R2
R3
E2
R4
Rx
a
b
E1=6V; 
E2=10V; 
R1=R2=20kΩ; 
R3=R4=30kΩ; 
Rx= 15kΩ 
Figura R3 
E=10V 
R1=0,5kΩ 
R2=2kΩ 
R3=1,5kΩ 
R4=4kΩ 
R5=10kΩ 
R6=100Ω 
Figura R1 
E
R1
R2
R3 R4
R5
R6
R: VR1=1,74V; VR2=5,32V; VR3=2,94V; VR4=2,79V; VR5=8,11V; VR6=0,15V; 
 IR1=3,47mA; IR2=2,66mA; IR3=1,96mA; IR4=0,70mA; IR5=0,81mA; IR6=1,51mA 
R: I1=1,54mA; I2=2,01mA; I3=2,20mA; 
R: VTH=7,6V; 
 RTH=24kΩ; 
 IRx=0,195mA 
 
 
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4. Calcular a corrente em R4, indicando o seu sentido, no circuito da figura R4, utilizando os 
seguintes métodos: 
 
a. Método das malhas; 
b. Teorema de Thévenin; 
c. Teorema de Norton. 
 
 
 
 
 
 
 
5. Calcular a ddp entre os pontos a e b do circuito da figura. Substituir os três geradores de tensão 
por geradores de corrente e calcular a corrente que circula por cada um deles. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Calcule a corrente, indicando o seu sentido, em cada uma das 
resistências do circuito da figura R6. [R1=2kΩ, R2=6 kΩ, 
R3=R4=4 kΩ, E1=10V e E2=15V]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Calcule as correntes, indicando o seu sentido, 
em cada uma das resistências do circuito da 
figura R7. 
 
a. Pelo método das malhas; 
b. Pela lei dos nós. 
 
 
E
R1 R3
R2 R4
E=100V 
R1=5kΩ 
R2=20kΩ 
R3=5kΩ 
R4=15kΩ 
Figura R4 
R2 R3R1
Ry
E1 E3E2
a
b
E=1,5V; E=2V; 
E=2,5V; 
R1=1,5kΩ; 
R2=0,5kΩ; 
R3=2,5kΩ; 
Ry=1kΩ 
Figura R5 
E1
R1 R2
R3
E2
I1 I2
R4
I3
Figura R6 
R: IR4=3,33mA 
R: Vab=1,475V; 
 I1=1mA; 
 I2=4mA; 
 I3=1mA 
R: IR1=3,64mA; IR2=2,96mA; IR3=0,68mA; IR4=6,25mA 
R: IR1=1,85mA; IR2=0,81mA; IR3=1,04mA; IR4= IR5=3,04mA Figura R7 
1kΩ
10V
2kΩ 1kΩ
10kΩ 1kΩ2mA
R1
R2
R3 R4
R5
 
 
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8. Analise o circuito e calcule Vx. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Analise o circuito da figura R9 e calcule as correntes 
em cada uma das resistências. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Determine os equivalentes de Thévenin e de 
Norton do circuito da figura R11. Calcule VAB 
com Rc=3Ω ligada ao circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. Calcule os equivalentes do circuito da figura R11: 
 
a. Thévenin; 
b. Norton. 
c. Calcule VBA com RL ligada ao circuito. 
 
 
 
 
2
Ω
1
Ω
1
Ω
10
Ω
0,5A
V1
Vx
2Vx
V2
Figura R8 
Rc
15V
6V
A
B
5Ω 5Ω
5Ω
5Ω
Figura R10 
R: Vx=26,3mV 
R: IR1=0,84A; IR2=0,08A; IR3=0,76A; 
 IR4=3,12A; IR5=3,88A; 
R: VTH=4,2V; RTH=RN=3Ω; IN=1,4A; 
 VAB=2,1V 
R: VTH=8V; RTH RTH=RN =5kΩ; IN=1,60mA; VBA=-1,33V 
Figura R9 
1Ω
7V
1Ω
3Ω
1Ω
2Ω
6V
I1
I2
I3
R1 R4
R2
R5
R3
Figura R11 
4V
2kΩ 3kΩ
2mA
1kΩ
A
B
R1 R2
RL
 
 
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12. Determine o equivalente de Norton do circuito da 
figura R12. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. Analise o circuito da figura R13 usando o teorema da 
sobreposição. Calcule a ddp aos terminais de cada uma 
das resistências, indicando a sua polaridade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. Analise o circuito da figura R14. Calcule VR1, VR2, VR3, 
VR4 e VR5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. Recorrendo ao método do divisor de tensão, e a possíveis 
simplificações, calcule para o circuito da figura R15: 
 
a. A tensão, e polaridade, aos terminais das 
resistências R1, R2, R3 e R4. 
b. Valor da tensão nos nós A, B, C, D e E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Considere o circuito da figura R16. 
10V
1kΩ 3kΩ
Vx
2000 Vx
Figura R12 
R: VTH=20V; RTH= RN=8kΩ; IN=2,5mA 
R: VR1=-0,67V; VR2=1,34V; VR3=0,67V; VR4=3,33V 
R: VR1=-1,91V; VR2=2,18V; VR3=5,27V; 
 VR4=-1,27V; VR5=3,73V 
Figura P13 
4V
4Ω
2Ω 2Ω
4Ω
1A
R3
R1 R2
R4
Figura R14 
4V
2Ω
6Ω 4Ω
3A
5V
1Ω 2Ω
R1 R2
R3
R4 R5
V1
V2
I1
R: VR1=21,7V; VR2=2,2V; VR3=4,4V; VR4=21,7V; 
 VA=50V; VB=28,3V; VC=26,1V; VD=21,7V; VE=0V 
V1
R2
R4
R3
R1A B
C
D
E
Figura R15 
V1=50V 
R1=10kΩ 
R2=1kΩ 
R3=2kΩ 
R4=10kΩ 
 
 
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a. Calcule a tensão no ponto A, usando o teorema da sobreposição. 
b. Calcule a tensão no ponto B usando o método das malhas. 
c. Calcule a tensão no ponto C usando um método à sua escolha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. Recorrendo aos métodos e simplificações que entender por conveniente, calcule: 
 
[R1=1kΩ; R2=10kΩ; R3=30kΩ; R4=50kΩ; R5=20kΩ; R6=2,5kΩ; R7=6kΩ; R8=1,5kΩ; 
R9=5kΩ; R10=5kΩ; R11=47kΩ; I1=10mA; V1=30V; V2=-30V] 
 
a. As correntes IR2, IR5, IR7, IR9 e 
IR11 e indique o seu sentido. 
b. As tensões, e polaridade, VR1, 
VR4, VR6 e VR10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
V1
R2 R4
R3
V4
R1
V2
V3
R5
A
B C
Figura R16
V1=0,7V 
V2=12V 
V3=0,7V 
V4=-12V 
R1=R2=R3= 
R4=R5=1kΩ 
R: VA=3,35V; 
 VB=1,33V; 
 VD=-11,3V 
V1
R2
R4
R3
V2
R5
R7
R6
R8
R9
R10
R1
R11
I1
Figura R17 
R: IR2=901µA; IR5=90µA; IR7=3mA; IR9=3mA; 
 VR1=9V; VR4=4,5V; VR6=7V; VR10=-15V