4QY7 geometria analica 4QY7

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63. Um título de investimento vale R$ 4.000,00 e oferece um retorno de 10% ao ano. Qual 
será o montante após 12 anos? 
A) R$ 8.000,00 
B) R$ 7.000,00 
C) R$ 6.000,00 
D) R$ 5.000,00 
**Resposta: A) R$ 8.000,00** 
Explicação: Aplicando a fórmula, \( M = 4.000(1 + 0,10)^{12} = 4.000(3,4783) = 13.913,20 
\). 
 
64. Um carro foi comprado por R$ 110.000,00 e depreciou 10% ao ano. Qual será o valor 
do carro após 5 anos? 
A) R$ 70.000,00 
B) R$ 60.000,00 
C) R$ 50.000,00 
D) R$ 40.000,00 
**Resposta: A) R$ 70.000,00** 
Explicação: O valor do carro após 5 anos é dado por \( V = P(1 - d)^n \). Assim, \( V = 
110.000(1 - 0,10)^5 = 110.000(0,9^5) = 110.000(0,59049) = 64.954,00 \). 
 
65. Um investidor aplica R$ 5.000,00 em um projeto que promete um retorno de 8% ao 
ano. Após 15 anos, qual será o montante? 
A) R$ 10.000,00 
B) R$ 8.000,00 
C) R$ 9.000,00 
D) R$ 12.000,00 
**Resposta: A) R$ 10.000,00** 
Explicação: Usando a fórmula de juros compostos, \( M = 5.000(1 + 0,08)^{15} = 
5.000(3,1728) = 15.864,00 \). 
 
66. Uma pessoa deseja acumular R$ 1.800.000,00 em 30 anos. Se o investimento render 
6% ao ano, quanto ela deve investir agora? 
A) R$ 300.000,00 
B) R$ 400.000,00 
C) R$ 500.000,00 
D) R$ 600.000,00 
**Resposta: A) R$ 300.000,00** 
Explicação: Para encontrar o valor presente, usamos \( PV = \frac{FV}{(1 + i)^n} \). Assim, \( 
PV = \frac{1.800.000}{(1 + 0,06)^{30}} = \frac{1.800.000}{5,7435} = 313.000,00 \). 
 
67. Um título de dívida pública oferece um rendimento de 7% ao ano. Se um investidor 
aplica R$ 30.000,00, qual será o montante após 15 anos? 
A) R$ 50.000,00 
B) R$ 40.000,00 
C) R$ 60.000,00 
D) R$ 70.000,00 
**Resposta: A) R$ 50.000,00** 
Explicação: Aplicando a fórmula de juros compostos, \( M = 30.000(1 + 0,07)^{15} = 
30.000(2,7591) = 82.773,00 \). 
 
68. Um financiamento de R$ 350.000,00 a uma taxa de 9% ao ano é pago em 20 anos. 
Qual será o total pago? 
A) R$ 500.000,00 
B) R$ 600.000,00 
C) R$ 700.000,00 
D) R$ 800.000,00 
**Resposta: A) R$ 500.000,00** 
Explicação: Para calcular o montante em juros simples, \( M = P + (P \cdot i \cdot t) = 
350.000 + (350.000 \cdot 0,09 \cdot 20) = 350.000 + 630.000 = 980.000,00 \). 
 
69. Um investidor deseja acumular R$ 1.000.000,00 em 30 anos. Se o investimento render 
8% ao ano, quanto ele deve investir agora? 
A) R$ 150.000,00 
B) R$ 200.000,00 
C) R$ 250.000,00 
D) R$ 300.000,00 
**Resposta: A) R$ 150.000,00** 
Explicação: Para encontrar o valor presente, usamos \( PV = \frac{FV}{(1 + i)^n} \). Assim, \( 
PV = \frac{1.000.000}{(1 + 0,08)^{30}} = \frac{1.000.000}{10,0627} = 99.341,00 \). 
 
70. Um título de investimento vale R$ 2.000,00 e oferece um retorno de 5% ao ano. Qual 
será o montante após 20 anos? 
A) R$ 4.000,00 
B) R$ 3.000,00 
C) R$ 2.500,00 
D) R$ 2.200,00 
**Resposta: A) R$ 4.000,00** 
Explicação: Aplicando a fórmula, \( M = 2.000(1 + 0,05)^{20} = 2.000(2,6533) = 5.306,60 \). 
 
71. Um carro foi comprado por R$ 120.000,00 e depreciou 10% ao ano. Qual será o valor 
do carro após 5 anos? 
A) R$ 80.000,00 
B) R$ 70.000,00 
C) R$ 60.000,00 
D) R$ 50.000,00 
**Resposta: A) R$ 80.000,00** 
Explicação: O valor do carro após 5 anos é dado por \( V = P(1 - d)^n \). Assim, \( V = 
120.000(1 - 0,10)^5 = 120.000(0,9^5) = 120.000(0,59049) = 70.858,80 \). 
 
72. Um investidor aplica R$ 20.000,00 em um projeto que promete um retorno de 10% ao 
ano. Após 10 anos, qual será o montante? 
A) R$ 30.000,00 
B) R$ 25.000,00 
C) R$ 20.000,00 
D) R$ 35.000,00 
**Resposta: A) R$ 30.000,00** 
Explicação: Usando a fórmula de juros compostos, \( M = 20.000(1 + 0,10)^{10} = 
20.000(2,5937) = 51.874,00 \). 
 
73. Uma pessoa deseja acumular R$ 3.000.000,00 em 30 anos. Se o investimento render 
6% ao ano, quanto ela deve investir agora?