Para calcular o payback descontado, precisamos descontar os fluxos de caixa futuros pelo custo médio ponderado de capital (CMPC) de 5% e, em seguida, somar esses valores até que o investimento inicial seja recuperado. Os fluxos de caixa são: - Ano 0: -100.000,00 - Ano 1: 50.000,00 - Ano 2: 35.000,00 - Ano 3: 38.000,00 - Ano 4: 40.000,00 Vamos calcular o valor presente (VP) de cada fluxo de caixa: 1. Ano 0: VP = -100.000,00 (já está no valor presente) 2. Ano 1: VP = 50.000,00 / (1 + 0,05)^1 = 50.000,00 / 1,05 = 47.619,05 3. Ano 2: VP = 35.000,00 / (1 + 0,05)^2 = 35.000,00 / 1,1025 = 31.707,32 4. Ano 3: VP = 38.000,00 / (1 + 0,05)^3 = 38.000,00 / 1,157625 = 32.803,66 5. Ano 4: VP = 40.000,00 / (1 + 0,05)^4 = 40.000,00 / 1,21550625 = 32.850,24 Agora, somamos os valores presentes até que o investimento inicial seja recuperado: - Total acumulado após o Ano 1: -100.000,00 + 47.619,05 = -52.380,95 - Total acumulado após o Ano 2: -52.380,95 + 31.707,32 = -20.673,63 - Total acumulado após o Ano 3: -20.673,63 + 32.803,66 = 12.130,03 Agora, precisamos calcular o tempo que leva para recuperar o investimento no Ano 3. O investimento restante no final do Ano 2 é de 20.673,63. No Ano 3, temos um fluxo de 32.803,66. A fração do ano que precisamos para recuperar o restante é: \( \text{Fração do Ano 3} = \frac{20.673,63}{32.803,66} \approx 0,63 \) Portanto, o payback descontado é: 2 anos (Ano 1 e Ano 2) + 0,63 anos (do Ano 3) = 2,63 anos. Assim, a alternativa correta é: E) 2,63 anos.