Para calcular o montante total que você terá no final do 7º ano, considerando que você receberá R$ 10.000,00 no início de cada ano e que o investimento rende 12% ao ano, precisamos usar a fórmula do valor futuro de uma série de pagamentos (anuidade). Como os pagamentos são feitos no início de cada ano, isso é uma anuidade antecipada. A fórmula para calcular o valor futuro (FV) de uma anuidade antecipada é: \[ FV = P \times \left( (1 + r)^n - 1 \right) \times \frac{(1 + r)}{r} \] onde: - \( P \) é o pagamento periódico (R$ 10.000,00), - \( r \) é a taxa de juros (12% ou 0,12), - \( n \) é o número de períodos (7 anos). Substituindo os valores: \[ FV = 10.000 \times \left( (1 + 0,12)^7 - 1 \right) \times \frac{(1 + 0,12)}{0,12} \] Calculando passo a passo: 1. \( (1 + 0,12)^7 = 1,12^7 \approx 2,2107 \) 2. \( 2,2107 - 1 = 1,2107 \) 3. \( \frac{(1 + 0,12)}{0,12} = \frac{1,12}{0,12} \approx 9,3333 \) 4. Agora, multiplicamos tudo: \[ FV \approx 10.000 \times 1,2107 \times 9,3333 \approx 113.000 \] Após calcular, o montante total que você terá no final do 7º ano é aproximadamente R$ 113.000,00. Analisando as alternativas: A) R$ 90.890,12. B) R$ 51.114,07. C) R$ 112.996,93. D) R$ 100.890,12. A alternativa que mais se aproxima do cálculo é a C) R$ 112.996,93.