Prévia do material em texto

Novembro 
Licenciatura Plena em Matemática Graduação 
Módulo II 
EXERCÍCIO 10 
 
 
 
 
01. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
03. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÕES DAS QUESTÕES DO EXERCÍCIO 10 
GEOMETRIA PLANA – 2023.2 
 
𝑥 + 120
2
= 100 
𝑥 + 120 = 200 
 𝒙 = 𝟖𝟎° 
 
70 − 𝑥
2
= 20 
 70 − 𝑥 = 40 
 𝒙 = 𝟑𝟎° 
 
 𝑥
2
= 30 
 𝒙 = 𝟔𝟎° 
𝛼 + 90 + 90 + 100 = 360 ⇒ 𝜶 = 𝟖𝟎° 
ABCD é quadrilátero inscritível, então: 
�̂� + �̂� = 180° ⇒ �̂� = 68° 
𝛼 = �̂� = 𝟏𝟏𝟐° 
 
 
 
04. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 𝑥 =
230 − 130
2
 
 𝒙 = 𝟓𝟎° 
 𝑥 =
𝐴�̂�
2
=
100
2
= 𝟓𝟎° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
07. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08. Determine as medidas dos ângulos de um triângulo, obtido pelos pontos de tangência do círculo inscrito 
com os lados de um triângulo ABC, sendo  = 60°, �̂� = 40° e �̂� = 80°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
09. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BONS ESTUDOS! 
 
𝑥 + 𝑦 
2
= 80 ⇒ 𝑥 + 𝑦 = 160 
𝑥 − 𝑦 
2
= 25 ⇒ 𝑥 − 𝑦 = 50 
{
𝑥 + 𝑦 = 160
𝑥 − 𝑦 = 50
⇒ 𝒙 = 𝟓𝟓° 𝒆 𝒚 = 𝟏𝟎𝟓°