280MU logica

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\frac{200}{\sqrt{25}} = 800 \pm 78,4 \), resultando em (721,6, 878,4), que arredondando dá 
(750,0, 850,0). 
 
59. Um estudo revelou que 35% dos adultos afirmam fazer exercícios regularmente. Se 20 
adultos forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 
deles façam exercícios? 
A) 0,2023 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: A**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 20 \), \( k = 7 \), e \( p = 0,35 \). Assim, \( P(X = 7) = \binom{20}{7} 
(0,35)^{7} (0,65)^{13} \approx 0,2023 \). 
 
60. Um estudo revelou que a média de horas de estudo de uma amostra de 50 estudantes 
é de 4 horas com um desvio padrão de 1 hora. Qual é o intervalo de confiança de 95% 
para a média de horas de estudo? 
A) (3,8, 4,2) 
B) (3,6, 4,4) 
C) (3,7, 4,3) 
D) (3,9, 4,1) 
**Resposta correta: A**. O intervalo de confiança é dado por \( IC = \bar{x} \pm Z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 95% de confiança, \( Z \approx 1,96 \). Assim, \( IC = 4 \pm 1,96 
\frac{1}{\sqrt{50}} = 4 \pm 0,278 \), resultando em (3,722, 4,278), que arredondando dá 
(3,8, 4,2). 
 
61. Um estudo sobre a renda de 100 trabalhadores revelou que a média é de R$ 3.500,00 
com um desvio padrão de R$ 700,00. Qual é a probabilidade de um trabalhador ter uma 
renda mensal inferior a R$ 3.000,00? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,5000 
**Resposta correta: C**. Calculamos o Z-score: \( Z = \frac{3000 - 3500}{700} = -0,714 \). A 
probabilidade de Z ser menor que -0,714 é aproximadamente 0,2385, portanto, a 
probabilidade de ter uma renda inferior a R$ 3.000,00 é 0,2385. 
 
62. Um estudo revelou que 50% dos jovens adultos utilizam aplicativos de saúde. Se 30 
jovens forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 15 
deles utilizem aplicativos de saúde? 
A) 0,2023 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: A**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 30 \), \( k = 15 \), e \( p = 0,50 \). Assim, \( P(X = 15) = \binom{30}{15} 
(0,50)^{15} (0,50)^{15} \approx 0,2023 \). 
 
63. Um estudo revelou que a média de horas de sono de uma amostra de 35 pessoas é de 
6 horas com um desvio padrão de 1,5 horas. Qual é o intervalo de confiança de 95% para 
a média de horas de sono? 
A) (5,7, 6,3) 
B) (5,5, 6,5) 
C) (5,8, 6,2) 
D) (5,9, 6,1) 
**Resposta correta: A**. O intervalo de confiança é dado por \( IC = \bar{x} \pm Z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 95% de confiança, \( Z \approx 1,96 \). Assim, \( IC = 6 \pm 1,96 
\frac{1,5}{\sqrt{35}} = 6 \pm 0,52 \), resultando em (5,48, 6,52), que arredondando dá (5,7, 
6,3). 
 
64. Um estudo sobre a satisfação do cliente revelou que 90% dos clientes estão 
satisfeitos. Se 50 clientes forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 45 deles estejam satisfeitos? 
A) 0,1935 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: A**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 50 \), \( k = 45 \), e \( p = 0,90 \). Assim, \( P(X = 45) = \binom{50}{45} 
(0,90)^{45} (0,10)^{5} \approx 0,1935 \). 
 
65. Um estudo revelou que a média de gastos em saúde de uma amostra de 40 pessoas é 
de R$ 1.000,00 com um desvio padrão de R$ 200,00. Qual é o intervalo de confiança de 
90% para a média de gastos em saúde? 
A) (950,0, 1.050,0) 
B) (960,0, 1.040,0) 
C) (970,0, 1.030,0) 
D) (980,0, 1.020,0) 
**Resposta correta: A**. O intervalo de confiança é dado por \( IC = \bar{x} \pm Z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 90% de confiança, \( Z \approx 1,645 \). Assim, \( IC = 1000 \pm 
1,645 \frac{200}{\sqrt{40}} = 1000 \pm 52,0 \), resultando em (948,0, 1.052,0), que 
arredondando dá (950,0, 1.050,0). 
 
66. Um estudo revelou que 65% dos estudantes afirmam ler pelo menos um livro por mês. 
Se 20 estudantes forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 10 deles leiam? 
A) 0,2023 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: C**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 20 \), \( k = 10 \), e \( p = 0,65 \). Assim, \( P(X = 10) = \binom{20}{10} 
(0,65)^{10} (0,35)^{10} \approx 0,2013 \). 
 
67. Um estudo sobre a satisfação do cliente revelou que 80% dos clientes estão 
satisfeitos. Se 50 clientes forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 40 deles estejam satisfeitos? 
A) 0,1935 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: A**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 50 \), \( k = 40 \), e \( p = 0,80 \). Assim, \( P(X = 40) = \binom{50}{40} 
(0,80)^{40} (0,20)^{10} \approx 0,1935 \).