1E22 simulado para enem

Prévia do material em texto

**Resposta correta: b) 0,223** 
 **Explicação:** P(X=6) = (10 choose 6) * (0,6)^6 * (0,4)^4 = 210 * 0,046656 * 0,0256 = 
0,223. 
 
16. Um teste de qualidade revela que 5% dos produtos de uma linha de produção são 
defeituosos. Se 20 produtos forem escolhidos aleatoriamente, qual a probabilidade de 
que exatamente 3 sejam defeituosos? 
 a) 0,200 
 b) 0,150 
 c) 0,100 
 d) 0,250 
 **Resposta correta: c) 0,100** 
 **Explicação:** Usamos a fórmula binomial: P(X=3) = (20 choose 
3)*(0,05)^3*(0,95)^(17) = 1140 * 0,000125 * 0,377 = 0,100. 
 
17. Uma amostra aleatória de 50 pessoas mostrou que 30% delas têm um animal de 
estimação. Qual o intervalo de confiança de 95% para a proporção de pessoas com 
animais de estimação na população? 
 a) (0,20; 0,40) 
 b) (0,25; 0,35) 
 c) (0,30; 0,45) 
 d) (0,15; 0,45) 
 **Resposta correta: a) (0,20; 0,40)** 
 **Explicação:** O erro padrão da proporção é √(p(1-p)/n) = √(0,3*0,7/50) = 0,086. O 
intervalo de confiança é p ± z*erro padrão: 0,3 ± 1,96*0,086 = (0,20; 0,40). 
 
18. Um estudo mostra que a média de tempo gasto em redes sociais é de 2 horas por dia 
com um desvio padrão de 0,5 horas. Qual a probabilidade de um usuário gastar menos de 
1,5 horas? 
 a) 0,1587 
 b) 0,0228 
 c) 0,8413 
 d) 0,5000 
 **Resposta correta: b) 0,0228** 
 **Explicação:** O z-score é z = (1,5 - 2) / 0,5 = -1. A probabilidade correspondente para z 
 1) é 0,1587, 
então a resposta é 0,0228. 
 
20. Uma amostra de 100 pessoas revelou que a média de idade é de 30 anos com um 
desvio padrão de 5 anos. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média de idade da 
população? 
 a) (29,00; 31,00) 
 b) (28,00; 32,00) 
 c) (29,50; 30,50) 
 d) (27,00; 33,00) 
 **Resposta correta: a) (29,00; 31,00)** 
 **Explicação:** O intervalo de confiança é 30 ± (1,96 * (5/√100)) = 30 ± 0,98 = (29,02; 
30,98). 
 
21. Um teste de qualidade mostra que 12% das peças produzidas estão defeituosas. Se 
uma amostra de 30 peças for retirada, qual é a probabilidade de que exatamente 4 peças 
estejam defeituosas? 
 a) 0,183 
 b) 0,147 
 c) 0,200 
 d) 0,250 
 **Resposta correta: a) 0,183** 
 **Explicação:** P(X=4) = (30 choose 4) * (0,12)^4 * (0,88)^(26) = 27.405 * 0,00020736 * 
0,000000289 = 0,183. 
 
22. Um estudo revela que 65% dos alunos de uma escola praticam esportes. Se 15 alunos 
forem selecionados, qual a probabilidade de que pelo menos 10 deles pratiquem 
esportes? 
 a) 0,678 
 b) 0,512 
 c) 0,087 
 d) 0,350 
 **Resposta correta: b) 0,512** 
 **Explicação:** Cálculo da probabilidade usando binomial para P(X ≥ 10). Somando 
P(X=10) até P(X=15) resulta em aproximadamente 0,512. 
 
23. Em um estudo, a média de consumo de energia de uma casa é 300 kWh por mês, com 
um desvio padrão de 50 kWh. Qual a probabilidade de uma casa consumir menos de 230 
kWh em um mês? 
 a) 0,1587 
 b) 0,8413 
 c) 0,0228 
 d) 0,5000 
 **Resposta correta: c) 0,0228** 
 **Explicação:** O z-score é z = (230 - 300) / 50 = -1,4. A probabilidade P(Z