DVO somando a vida

Prévia do material em texto

53. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar um rei ou uma dama? 
 A) 1/26 
 B) 1/13 
 C) 2/13 
 D) 3/26 
 **Resposta: C** 
 **Explicação:** Existem 4 reis e 4 damas, totalizando 8 cartas favoráveis. A 
probabilidade é 8/52 = 2/13. 
 
54. Se um dado é lançado 5 vezes, qual é a probabilidade de obter exatamente 3 números 
ímpares? 
 A) 0.25 
 B) 0.3 
 C) 0.4 
 D) 0.5 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial com n = 5, k = 3 e p = 0,5. A fórmula é 
C(5,3) * (0,5)^3 * (0,5)^2. 
 
55. Uma urna contém 10 bolas, sendo 4 vermelhas e 6 azuis. Se retirarmos 2 bolas com 
reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
 A) 0.5 
 B) 0.4 
 C) 0.3 
 D) 0.6 
 **Resposta: D** 
 **Explicação:** A probabilidade de não retirar uma bola vermelha em um único 
lançamento é 6/10. Portanto, a probabilidade de não retirar uma vermelha em 2 
lançamentos é (6/10)^2. Assim, a probabilidade de obter pelo menos uma vermelha é 1 - 
(6/10)^2. 
 
56. Um evento A ocorre com probabilidade 0,2 e um evento B ocorre com probabilidade 
0,5. Qual é a probabilidade de que A ou B ocorra? 
 A) 0.7 
 B) 0.6 
 C) 0.5 
 D) 0.4 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** A probabilidade de A ou B ocorrer é P(A) + P(B) - P(A e B). Como A e B 
são independentes, P(A e B) = P(A) * P(B) = 0,2 * 0,5 = 0,1. Assim, P(A ou B) = 0,2 + 0,5 - 0,1 
= 0,6. 
 
57. Um dado é lançado 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 números 
pares? 
 A) 0.25 
 B) 0.3 
 C) 0.4 
 D) 0.5 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial com n = 7, k = 4 e p = 0,5. A fórmula é 
C(7,4) * (0,5)^4 * (0,5)^3. 
 
58. Se a probabilidade de um estudante passar em um exame é 0,75, qual é a 
probabilidade de que, em um grupo de 8 estudantes, exatamente 5 passem? 
 A) 0.2 
 B) 0.25 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial com n = 8, k = 5 e p = 0,75. A fórmula é 
C(8,5) * (0,75)^5 * (0,25)^3. 
 
59. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 6 caras? 
 A) 0.5 
 B) 0.4 
 C) 0.3 
 D) 0.2 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Precisamos calcular a probabilidade de obter 6, 7, 8, 9 e 10 caras e 
somar. Usamos a fórmula da binomial para cada caso. 
 
60. Em uma urna com 10 bolas, sendo 3 vermelhas e 7 azuis, qual é a probabilidade de 
retirar 1 bola vermelha e 1 azul? 
 A) 0.25 
 B) 0.3 
 C) 0.4 
 D) 0.5 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma vermelha e uma azul é dada por C(3,1) * 
C(7,1) / C(10,2). Calculando, temos 21/45 = 0,466. 
 
61. Se um evento A ocorre com probabilidade 0,3 e um evento B ocorre com 
probabilidade 0,6, qual é a probabilidade de que A e B não ocorram? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: C** 
 **Explicação:** A probabilidade de que A não ocorra é 1 - 0,3 = 0,7 e a probabilidade de 
que B não ocorra é 1 - 0,6 = 0,4. Portanto, a probabilidade de que ambos não ocorram é 
0,7 * 0,4 = 0,28. 
 
62. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 números 
ímpares? 
 A) 0.25 
 B) 0.3 
 C) 0.4 
 D) 0.5 
 **Resposta: B**