REO contas

Prévia do material em texto

Explicação: A soma das raízes de uma equação quadrática \(ax^2 + bx + c = 0\) é dada por 
\(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(a = 2\) e \(b = -3\), então a soma é \(-\frac{-3}{2} = \frac{3}{2}\). 
 
10. Resolva a equação \(4x - 2(3 - x) = 8\). 
A) \(x = 5\) 
B) \(x = 4\) 
C) \(x = 3\) 
D) \(x = 2\) 
**Resposta: D) \(x = 2\)** 
Explicação: Expandindo a equação, temos \(4x - 6 + 2x = 8\), que simplifica para \(6x - 6 = 
8\). Assim, \(6x = 14\) e \(x = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}\). 
 
11. Qual é o valor de \(x\) na equação \(x^2 - 9 = 0\)? 
A) \(x = 3\) ou \(x = -3\) 
B) \(x = 9\) ou \(x = -9\) 
C) \(x = 0\) 
D) \(x = 1\) ou \(x = -1\) 
**Resposta: A) \(x = 3\) ou \(x = -3\)** 
Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x - 3)(x + 3) = 0\), resultando nas 
soluções \(x = 3\) e \(x = -3\). 
 
12. Qual é a solução da equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\)? 
A) \(x = -2\) 
B) \(x = 2\) 
C) \(x = 0\) 
D) \(x = -4\) 
**Resposta: A) \(x = -2\)** 
Explicação: A equação é um quadrado perfeito, \( (x + 2)^2 = 0 \). Portanto, a única solução 
é \(x = -2\). 
 
13. Qual é o valor de \(x\) na equação \(2x + 3 = 7 - x\)? 
A) \(x = 1\) 
B) \(x = 2\) 
C) \(x = 3\) 
D) \(x = 4\) 
**Resposta: A) \(x = 1\)** 
Explicação: Reorganizando, temos \(2x + x = 7 - 3\) que simplifica para \(3x = 4\), 
resultando em \(x = \frac{4}{3}\). 
 
14. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\)? 
A) \(5\) 
B) \(-5\) 
C) \(6\) 
D) \(0\) 
**Resposta: A) \(5\)** 
Explicação: A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(a = 1\) e \(b = -5\), então a 
soma é \(-\frac{-5}{1} = 5\). 
 
15. Qual é o produto das raízes da equação \(x^2 + 3x + 2 = 0\)? 
A) \(3\) 
B) \(2\) 
C) \(1\) 
D) \(0\) 
**Resposta: B) \(2\)** 
Explicação: O produto das raízes é dado por \(\frac{c}{a}\). Aqui, \(c = 2\) e \(a = 1\), então o 
produto é \(\frac{2}{1} = 2\). 
 
16. Resolva a equação \(x^2 - 4x - 5 = 0\). 
A) \(x = 5\) ou \(x = -1\) 
B) \(x = 5\) ou \(x = 1\) 
C) \(x = -5\) ou \(x = 1\) 
D) \(x = 5\) ou \(x = 4\) 
**Resposta: A) \(x = 5\) ou \(x = -1\)** 
Explicação: Usando a fórmula de Bhaskara, temos \(D = (-4)^2 - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36\). 
As raízes são \(x = \frac{4 \pm 6}{2}\), resultando em \(x = 5\) e \(x = -1\). 
 
17. Qual é o valor de \(x\) na equação \(7x - 4 = 3x + 8\)? 
A) \(x = 3\) 
B) \(x = 4\) 
C) \(x = 2\) 
D) \(x = 1\) 
**Resposta: A) \(x = 3\)** 
Explicação: Reorganizando a equação, temos \(7x - 3x = 8 + 4\) que simplifica para \(4x = 
12\), resultando em \(x = 3\). 
 
18. Qual é a solução da equação \(x^2 + 2x + 1 = 0\)? 
A) \(x = -1\) 
B) \(x = 1\) 
C) \(x = 0\) 
D) \(x = -2\) 
**Resposta: A) \(x = -1\)** 
Explicação: A equação é um quadrado perfeito, \( (x + 1)^2 = 0 \). Portanto, a única solução 
é \(x = -1\). 
 
19. Qual é o valor de \(k\) para que a equação \(x^2 + kx + 9 = 0\) tenha raízes reais? 
A) \(k^2 - 36 \geq 0\) 
B) \(k \leq 6\) 
C) \(k = 9\) 
D) \(k \geq 0\) 
**Resposta: A) \(k^2 - 36 \geq 0\)** 
Explicação: Para que a equação tenha raízes reais, o discriminante deve ser não negativo, 
ou seja, \(D = k^2 - 4(1)(9) = k^2 - 36 \geq 0\). Portanto, \(k \leq -6\) ou \(k \geq 6\). 
 
20. Qual é a soma das raízes da equação \(3x^2 + 6x + 3 = 0\)? 
A) \(3\)