LEU contas

Prévia do material em texto

a) 0 
b) -6 
c) -2 
d) -4 
**Resposta:** b) -2 
**Explicação:** Dividindo a equação inteira por 3, obtemos \( x^2 + 4x + 4 = 0 \), que pode 
ser fatorada como \( (x + 2)^2 = 0 \). Portanto, \( x = -2 \). 
 
**9.** Se \( 7x + 4 = 3x + 20 \), qual o valor de \( x \)? 
a) 4 
b) 3 
c) 2 
d) 5 
**Resposta:** a) 4 
**Explicação:** Inicialmente, vamos reorganizar os termos: \( 7x - 3x = 20 - 4 \). Isso nos 
dá \( 4x = 16 \), assim \( x = 4 \). 
 
**10.** Determine a equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7). 
a) \( y = 2x + 1 \) 
b) \( y = 2x - 1 \) 
c) \( y = 3x - 3 \) 
d) \( y = 4x - 5 \) 
**Resposta:** a) \( y = 2x - 1 \) 
**Explicação:** A inclinação \( m \) é dada por \( (y_2 - y_1)/(x_2 - x_1) = (7 - 3)/(4 - 2) = 2 \). 
Usamos um dos pontos para encontrar a interseção \( b \): \( 3 = 2(2) + b \) logo, \( b = -1 \) 
resultando na equação \( y = 2x - 1 \). 
 
**11.** Resolva a equação quadrática \( 2x^2 - 8x + 6 = 0 \). 
a) 1 e 3 
b) 2 e 3 
c) 1 e 2 
d) 3 e 4 
**Resposta:** a) 1 e 3 
**Explicação:** Usamos a fórmula quadrática \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). 
Aqui, \( a = 2, b = -8, c = 6 \). Calculando \( b^2 - 4ac = 64 - 48 = 16 \). Assim, \( x = \frac{8 
\pm 4}{4} \), resultando nas soluções \( x = 3 \) e \( x = 1 \). 
 
**12.** Qual é a expressão simplificada de \( \frac{4x^2 - 16}{2x} \)? 
a) \( 2x - 8 \) 
b) \( 2x - 4 \) 
c) \( 2x + 4 \) 
d) \( 2x - 2 \) 
**Resposta:** b) \( 2x - 4 \) 
**Explicação:** Factorando \( 4(x^2 - 4) = 4(x - 2)(x + 2) \). Portanto, \( \frac{4(x-2)(x+2)}{2x} 
= \frac{2(x-2)(x+2)}{x} = 2(x - 2) = 2x - 4 \). 
 
**13.** Se \( 8x + 4 = 12 \), qual o valor de \( x \)? 
a) 2 
b) 1 
c) 3 
d) 0 
**Resposta:** b) 1 
**Explicação:** Subtraímos 4 de ambos os lados para obter \( 8x = 8 \). Dividindo por 8, 
encontramos \( x = 1 \). 
 
**14.** Resolva a equação \( x^2 - 9 = 0 \). 
a) 3 e -3 
b) 2 e -2 
c) 1 e -1 
d) 3 e 1 
**Resposta:** a) 3 e -3 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x - 3)(x + 3) = 0 \), resultando nas 
soluções \( x = 3 \) e \( x = -3 \). 
 
**15.** Qual é o valor da expressão \( 5x - (3x + 4) \) quando \( x = 2 \)? 
a) 2 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
**Resposta:** b) 6 
**Explicação:** Substituindo \( x \) por 2 na expressão, temos \( 5(2) - (3(2) + 4) = 10 - (6 + 
4) = 10 - 10 = 0 \). 
 
**16.** Calcule \( 4(x + 3) - 2(x - 1) = 0 \). 
a) 1 
b) -1 
c) 4 
d) -4 
**Resposta:** a) -1 
**Explicação:** Expandindo temos \( 4x + 12 - 2x + 2 = 0 \). Simplificando resulta em \( 2x + 
14 = 0 \) e \( x = -7 \). 
 
**17.** Se \( x/2 + 3 = 5 \), qual é o valor de \( x \)? 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
**Resposta:** c) 4 
**Explicação:** Subtraindo 3 de ambos os lados, temos \( x/2 = 2 \). Multiplicando por 2, 
obtemos \( x = 4 \). 
 
**18.** Determine a função que modela a situação: O número de alunos em uma sala é 
dado por \( y = 4x + 10 \), onde \( x \) é o número de turmas. 
a) \( y = 40 \) 
b) \( y = 10 \) 
c) \( y = 18 \) 
d) \( y = 30 \)