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98. O que é a integral \( \int (4x^2 - 2) \, dx \)? 
 A) \( \frac{4}{3}x^3 - 2x + C \) 
 B) \( 4x^3 - 2 + C \) 
 C) \( \frac{4}{3}x^3 - 2 + C \) 
 D) \( 4x^2 - 2 + C \) 
 **Resposta: A) \( \frac{4}{3}x^3 - 2x + C \)** 
 **Explicação:** A integral de \( 4x^2 \) é \( \frac{4}{3}x^3 \), e a integral de \( -2 \) é \( -2x 
\). 
 
99. Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(6x)}{x} \). 
 A) 0 
 B) 1 
 C) 6 
 D) 12 
 **Resposta: C) 6** 
 **Explicação:** Usando a regra do limite fundamental, temos \( \lim_{x \to 0} 
\frac{\tan(kx)}{x} = k \). Aqui, \( k = 6 \). 
 
100. O que é a derivada de \( f(x) = \sqrt{x^3 + 1} \)? 
 A) \( \frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}} \) 
 B) \( \frac{1}{2\sqrt{x^3 + 1}} \) 
 C) \( \frac{3}{\sqrt{x^3 + 1}} \) 
 D) \( \frac{3x^2}{\sqrt{x^3 + 1}} \) 
 **Resposta: A) \( \frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}} \)** 
 **Explicação:** Usando a regra da cadeia, temos \( f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x^3 + 1}} \cdot 
3x^2 = \frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}} \). 
 
Essas 100 questões abrangem uma variedade de tópicos em cálculo, incluindo limites, 
derivadas e integrais. Espero que sejam úteis! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de probabilidade complexos em formato de múltipla 
escolha, com explicações detalhadas. Vamos começar! 
 
1. Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se uma bola é 
retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que seja vermelha? 
A) 0.25 
B) 0.5 
C) 0.35 
D) 0.45 
**Resposta: A) 0.25** 
**Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola vermelha é dada pelo número de 
bolas vermelhas dividido pelo total de bolas. Total de bolas = 5 + 3 + 2 = 10. Portanto, 
P(Vermelha) = 5/10 = 0.5. 
 
2. Em um baralho padrão de 52 cartas, qual é a probabilidade de retirar uma carta que 
seja um rei ou uma dama? 
A) 0.15 
B) 0.20 
C) 0.25 
D) 0.30 
**Resposta: B) 0.20** 
**Explicação:** Existem 4 reis e 4 damas em um baralho, totalizando 8 cartas. A 
probabilidade é P(Rei ou Dama) = 8/52 = 0.1538, que arredondando é 0.15. 
 
3. Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de obter um número par no 
primeiro lançamento e um número ímpar no segundo? 
A) 0.25 
B) 0.33 
C) 0.5 
D) 0.75 
**Resposta: A) 0.25** 
**Explicação:** A probabilidade de obter um número par (2, 4, 6) no primeiro lançamento 
é 3/6 = 0.5. A probabilidade de obter um número ímpar (1, 3, 5) no segundo lançamento 
também é 3/6 = 0.5. Portanto, P(PAR, ÍMPAR) = 0.5 * 0.5 = 0.25. 
 
4. Em uma urna há 10 bolas, sendo 4 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. Se duas bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
A) 0.12 
B) 0.14 
C) 0.16 
D) 0.18 
**Resposta: B) 0.14** 
**Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola vermelha é 4/10. Após retirar 
uma bola vermelha, restam 3 vermelhas e 9 bolas no total. A probabilidade da segunda 
bola ser vermelha é 3/9. Assim, P(Vermelha, Vermelha) = (4/10) * (3/9) = 12/90 = 0.1333 
(aproximadamente 0.14). 
 
5. Um grupo de 5 pessoas é escolhido aleatoriamente de um grupo de 15. Qual é a 
probabilidade de que exatamente 2 sejam mulheres, sabendo que há 6 mulheres no 
grupo? 
A) 0.20 
B) 0.25 
C) 0.30 
D) 0.35 
**Resposta: C) 0.30** 
**Explicação:** Usamos a fórmula da combinação para calcular a probabilidade. O 
número de maneiras de escolher 2 mulheres de 6 é C(6,2) e o número de maneiras de 
escolher 3 homens de 9 é C(9,3). O total de combinações de escolher 5 pessoas de 15 é 
C(15,5). Portanto, P = (C(6,2) * C(9,3)) / C(15,5). Calculando, temos P ≈ 0.30. 
 
6. Em uma pesquisa, 60% das pessoas preferem café a chá. Se 10 pessoas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 prefiram café? 
A) 0.15 
B) 0.20 
C) 0.25 
D) 0.30 
**Resposta: B) 0.20** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=10, k=7, p=0.6. Portanto, P(X=7) = C(10,7) * (0.6)^7 * (0.4)^3. Calculando, obtemos 
aproximadamente 0.20. 
 
7. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras?