Exercicios Teoria Elementar dos Numeros 25

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= [(n3/3) + (n5/5) + (7n/15)] + (1/3 + 1/5 + 1/15) + (n2 + n + n + n4 + 2n3 + 
2n2 + n). (i) 
[(n3/3) + (n5/5) + (7n/15)] é um inteiro de acordo com a hipótese. 
(1/3 + 1/5 + 1/15) = 1 inteiro 
(n2 + n + n + n4 + 2n3 + 2n2 + n) é inteiro por ser uma soma de inteiros. 
Portanto, a soma anterior (i) é um inteiro, c.q.d.