ed anaise

Prévia do material em texto

C) 72π cm² 
D) 64π cm² 
**Resposta:** A) 96π cm² 
**Explicação:** A área da superfície é dada por \(A = 2πrh + 2πr^2\). Portanto, \(A = 
2π(4)(10) + 2π(4^2) = 80π + 32π = 112π\) cm². 
 
71. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 6 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
A) 8 cm 
B) 4√3 cm 
C) 5 cm 
D) 6 cm 
**Resposta:** B) 4√3 cm 
**Explicação:** A altura pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras: \(h = 
\sqrt{10^2 - 3^2} = \sqrt{100 - 9} = \sqrt{91} \approx 9.54\) cm. 
 
72. Um círculo tem um raio de 6 cm. Qual é o comprimento da circunferência? 
A) 12π cm 
B) 36π cm 
C) 18π cm 
D) 20π cm 
**Resposta:** B) 12π cm 
**Explicação:** O comprimento da circunferência é dado por \(C = 2πr = 2π(6) = 12π\) cm. 
 
73. Um triângulo possui ângulos de 30°, 60° e 90°. Se o lado oposto ao ângulo de 30° 
mede 6 cm, qual é o comprimento do lado oposto ao ângulo de 60°? 
A) 6√3 cm 
B) 12 cm 
C) 6 cm 
D) 6√2 cm 
**Resposta:** A) 6√3 cm 
**Explicação:** Em um triângulo 30°-60°-90°, os lados estão em razão de \(1:\sqrt{3}:2\). 
Portanto, se o lado oposto a 30° mede 6 cm, o lado oposto a 60° mede \(6\sqrt{3}\) cm. 
 
74. Um polígono regular de 12 lados tem um perímetro de 120 cm. Qual é o comprimento 
de cada lado? 
A) 10 cm 
B) 12 cm 
C) 8 cm 
D) 14 cm 
**Resposta:** A) 10 cm 
**Explicação:** O comprimento de cada lado é dado por \(l = \frac{P}{n} = \frac{120}{12} = 
10\) cm. 
 
75. Um triângulo equilátero tem um lado de 6 cm. Qual é a altura desse triângulo? 
A) 3√3 cm 
B) 6 cm 
C) 4 cm 
D) 5 cm 
**Resposta:** A) 3√3 cm 
**Explicação:** A altura de um triângulo equilátero é dada por \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 
l\). Portanto, \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 6 = 3√3\) cm. 
 
76. Um cilindro tem um volume de 100π cm³ e raio da base de 5 cm. Qual é a altura do 
cilindro? 
A) 8 cm 
B) 10 cm 
C) 12 cm 
D) 15 cm 
**Resposta:** A) 8 cm 
**Explicação:** O volume é dado por \(V = πr^2h\). Portanto, \(100π = π(5^2)h\). 
Resolvendo, temos \(100 = 25h\), assim \(h = 4\) cm. 
 
77. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 60 cm² 
B) 70 cm² 
C) 80 cm² 
D) 90 cm² 
**Resposta:** A) 60 cm² 
**Explicação:** A área pode ser calculada usando a fórmula de Heron. Primeiro, 
encontramos o semiperímetro: \(s = \frac{8 + 15 + 17}{2} = 20\). A área é \(A = \sqrt{s(s-
a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{20(20-8)(20-15)(20-17)} = \sqrt{20 \cdot 12 \cdot 5 \cdot 3} = 60\) cm². 
 
78. Um losango tem diagonais de 16 cm e 30 cm. Qual é a área do losango? 
A) 240 cm² 
B) 180 cm² 
C) 120 cm² 
D) 300 cm² 
**Resposta:** A) 240 cm² 
**Explicação:** A área do losango é \(A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\). Portanto, \(A = \frac{16 
\cdot 30}{2} = 240\) cm². 
 
79. Um triângulo isósceles tem lados de 12 cm e uma base de 8 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
A) 10 cm 
B) 8 cm 
C) 5 cm 
D) 6 cm 
**Resposta:** A) 10 cm 
**Explicação:** A altura pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras: \(h = 
\sqrt{12^2 - 4^2} = \sqrt{144 - 16} = \sqrt{128} = 8\sqrt{2}\) cm. 
 
80. Um círculo tem um raio de 4 cm. Qual é o comprimento da circunferência? 
A) 8π cm 
B) 12π cm 
C) 16π cm 
D) 20π cm 
**Resposta:** B) 8π cm 
**Explicação:** O comprimento da circunferência é dado por \(C = 2πr = 2π(4) = 8π\) cm.