Trigonometria e Triângulos

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Explicação: Em um triângulo retângulo, usando a razão trigonométrica: tan(45°) = lado 
oposto/lado adjacente. Portanto, lado adjacente = 10 * tan(45°) = 10 * 1 = 10. 
 
54. Qual é o valor de sin(330°)? 
 A) 0 
 B) 1/2 
 C) -1/2 
 D) √3/2 
 **Resposta: C) -1/2** 
 Explicação: O seno de 330° é igual a -1/2, que é um valor conhecido da trigonometria. 
 
55. Se cos(θ) = -√2/2, qual é o valor de θ no intervalo de 0° a 360°? 
 A) 45° e 225° 
 B) 135° e 225° 
 C) 90° e 270° 
 D) 150° e 210° 
 **Resposta: B) 135° e 225°** 
 Explicação: O cosseno é negativo no segundo e no terceiro quadrante. Portanto, θ = 
180° - 45° = 135° e θ = 180° + 45° = 225°. 
 
56. Um triângulo retângulo tem um ângulo de 30° e uma hipotenusa de 14. Qual é o 
comprimento do cateto oposto? 
 A) 7 
 B) 14 
 C) 10 
 D) 12 
 **Resposta: A) 7** 
 Explicação: O cateto oposto a um ângulo de 30° é igual à hipotenusa multiplicada por 
1/2. Portanto, 14 * 1/2 = 7. 
 
57. Qual é o valor de tan(150°)? 
 A) 1 
 B) -1 
 C) √3 
 D) -√3 
 **Resposta: D) -√3** 
 Explicação: A tangente de 150° é igual a -√3, que é um valor conhecido da 
trigonometria. 
 
58. Se sin(θ) = 0,5, qual é o valor de θ no intervalo de 0° a 360°? 
 A) 30° e 150° 
 B) 60° e 120° 
 C) 90° e 270° 
 D) 180° e 360° 
 **Resposta: A) 30° e 150°** 
 Explicação: O seno é positivo no primeiro e no segundo quadrante. Portanto, θ pode ser 
30° ou 180° - 30° = 150°. 
 
59. Qual é o valor de cos(240°)? 
 A) -1/2 
 B) -√3/2 
 C) 1/2 
 D) √3/2 
 **Resposta: A) -1/2** 
 Explicação: O cosseno de 240° é igual a -1/2, que é um valor conhecido da 
trigonometria. 
 
60. Um triângulo possui ângulos de 45°, 45° e 90°. Se a hipotenusa mede 10, qual é o 
comprimento de cada cateto? 
 A) 5 
 B) 10 
 C) 7,07 
 D) 12 
 **Resposta: C) 7,07** 
 Explicação: Em um triângulo 45°-45°-90°, os catetos são iguais a hipotenusa/√2. 
Portanto, cateto = 10/√2 ≈ 7,07. 
 
61. Se tan(θ) = 0,8, qual é o valor de θ no intervalo de 0° a 90°? 
 A) 38,66° 
 B) 45° 
 C) 60° 
 D) 30° 
 **Resposta: A) 38,66°** 
 Explicação: O ângulo cujo tangente é 0,8 é aproximadamente 38,66°, que pode ser 
encontrado usando uma calculadora científica. 
 
62. Qual é o valor de sin(135°)? 
 A) 1/√2 
 B) -1/√2 
 C) 1/2 
 D) -1/2 
 **Resposta: A) 1/√2** 
 Explicação: O seno de 135° é igual a 1/√2, que é um valor conhecido da trigonometria. 
 
63. Um triângulo tem lados de 9, 12 e 15. Qual é o tipo de triângulo? 
 A) Equilátero 
 B) Isósceles 
 C) Retângulo 
 D) Escaleno 
 **Resposta: C) Retângulo** 
 Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras: 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15². Portanto, é 
um triângulo retângulo. 
 
64. Qual é o valor de cos(330°)? 
 A) 1/2 
 B) -1/2