Estatistica_Exercicios_Resolvidos_Gracia_removed-1

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RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS 
I. Parte. 
1.1.Seja: A = jornal Noticias e B= jornal Savana. Vamos representar graficamente os dados. 
 
Somando todos os leitores ou seja, todas regiões temos: + + = . 
a) A probabilidade de ler pelo menos um dos jornais é: � = = = , = % 
b) De nenhum desses jornais. 
Os habitantes que não lê os jornais são: − = 
� = = = , = % 
c) Exclusivamente do jornal Noticias. � = = = , = . % 
1.2. Chamemos por: A o individuo A estar vivo daqui a 30 anos; e 
 B o individuo B estar vivo daqui a 30 anos � = , ∴ � ̅ = , � = , ∴ � ̅ = , 
a) Ambos estejam vivos: � = � . � = , × , = , 
b) Não estar vivos os indivíduos A e B: � ̅ ̅ = , × , = , 
c) Estar vivo pelo menos um dos indivíduos: � + � + � − � =, + , − , = , − , = , 
 
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gracianopauloandre@gmail.com ou gracianoandre@sapo.mz 
 
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1.3. Vamos definir os seguintes eventos: = � � ç� → ̅ = � ã ç� � = ��� � � � � ç� → �̅ = ��� � ã � � � ç� 
Se a pessoa tem a doença, diagnóstico correcto significa que o médico identificou a doença. Se 
a pessoa não tem a doença, diagnóstico correcto significa que o médico não identificou a 
doença. Dessa forma, os dados do problema nos dão as seguintes probabilidades: Pr = , → � ̅ = , � �/ = , → � �̅/ = , � �/̅ = , → � �̅/̅ = , 
A probabilidade a priori dada é � ) e, por conseqüência, � ̅ . Então, para aplicar o 
teorema de Bayes, a partição do espaço amostral tem que ser definida por esses eventos, embora � e �̅ também definam uma partição. Queremos calcular � |� . Por definição temos que: 
� |� = Pr �Pr � 
Mas Pr � = � � + Pr � ̅ = Pr �/ × Pr + � �/̅ × Pr ̅ = , × , + , × , = , + , = , 
E Pr � = Pr �/ × Pr = , × , = , 
Logo, 
� |� = ,, = , 
 
 
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1.4. Vamos supor que o total de população seja 100. 
Se apenas uma em cada 10 pessoas de uma população tem tuberculose, então teremos: 
× = 
E 90 pessoas não tem tuberculose. Dai das 10 pessoas quem tem tuberculose reagem 
positivamente ao teste HIV: × % = pessoas; e não reagem positivamente ao teste de 
HIV: − = 
Das 90 pessoas que não tem tuberculose reagem positivamente ao teste HIV: × % = . 
E não reagem positivamente ao teste HIV: − = . 
Logo: pessoas que reagiram positivamente ao teste HIV: + = (resultado possível); e 
total de pessoas de tuberculose: 8 (resultado possível). 
Portanto: 
� = = , = . % 
1.5. 
Sexo Partidos Total 
RENAMO FRELIMO 
Homens 21 39 60 
Mulheres 14 26 40 
Total 35 65 100 
 
Seja H= Homens M= Mulheres R= Renamo e F= Frelimo. 
a) � � = 
b) � �� = 
c) � �/� = � � �� � 
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