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Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
169 Filipe Mahaluça 
 
𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 0.839 ∗ √ 10 − 21 − 0.704 = 4.362 
Decisão: 𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 4.362 > 𝑡0.025;8 = 3.355 
Rejeita-se 𝐻0 
Conclusão: 
Conclui-se que o valor de 𝑟 = 0.839 obtido para a amostra é significante e que existe correlação r 
entre as variáveis taxa de juros e taxa de risco com nível de significância igual a 1%. 
 
c) Determine a equação de regressão de Y em função de X, caso o coeficiente de 
correlação seja significativamente diferente de zero e diga qual o significado económico 
das estimativas “𝛽0” e “𝛽1”? 
Resolução 
Pelos dados temos que: 𝛽0̂ = 7.131 e 𝛽1̂ = 1.099 
Enttão: �̂� = �̂�0 + �̂�1𝑋 �̂� = 7.131 + 1.099𝑋 
Interpretação do modelo: 𝛽0̂ = 7.131 
Se a Taxa de Juros (X) for igual a zero, a Taxa de Risco será igual a 7.131 %. 𝛽1̂ = 1.099 
A cada unidade adicional na variável Taxa de Juros (X), a variável Taxa de Risco (Y) 
aumenta em 1.099%. 
 
d) Determine um intervalo de confiança de 90% para a taxa de risco marginal desses 
países. 
Resolução 
�̂�1~𝑁(𝛽1; 𝜎 ∗ √ 1𝑆𝑥𝑥) 
 �̂�1 ± 𝑡𝛼2;𝑛−2 ∗ 𝑆 ∗ √ 1𝑆𝑥𝑥 ∈ 𝛽1 
Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
170 Filipe Mahaluça 
 
1.099 ± 1.860 ∗ 11.68 ∗ √ 12151.076 ∈ 𝛽1 0.6306 ≤ 𝛽1 ≤ 1.5674 
Resposta: Existe 95% de confiança de a verdadeira taxa de risco marginal pertencer ao 
intervalo (0.6306 - 1.5674). 
 
e) Testar se a taxa de risco fixa desses países pode ser considerada diferente do zero (Use 
significância de 5%). 
Resolução: 
1º Passo: Formulação de hipóteses 
{𝐻0: 𝛽0 = 0 𝐻1: 𝛽0 ≠ 0) 
2º Passo: Fixar o nível de significância 𝛼 = 0.05 
3º Passo: Identificar a distribuição amostral e determinar a estatística do teste 
 �̂�0𝑁(𝛽0; 𝜎 ∗ √1𝑛 + �̅�2𝑆𝑥𝑥) 
𝑡0 = �̂�0 − 𝛽0𝑆 ∗ √1𝑛 + �̅�2𝑆𝑥𝑥 
𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 7.13111.68 ∗ √ 110 + 49.6822151.076 = 0.547 
4º Passo: Com base ao tipo do teste, determinar os valores críticos e as regiões de rejeição 
Como trata-se dum teste bilateral, então: 𝑡𝛼2; 𝑛−2 = 𝑡0.025; 8 = 2.306 
Se −𝑡𝛼2; 𝑛−2 ≤ 𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 ≤ 𝑡𝛼2; 𝑛−2 não se rejeita a 𝐻0 
5º Passo: Decisão −𝑡𝛼2; 𝑛−2 = −2.306