Prévia do material em texto

21. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se 3 bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
A) 0,4 B) 0,5 C) 0,6 D) 0,7 
Calculamos primeiro a probabilidade de não retirar nenhuma bola azul. O número de 
maneiras de escolher 3 bolas não azuis é C(7, 3) e o total de maneiras de escolher 3 bolas 
de 10 é C(10, 3). A probabilidade de não escolher nenhuma azul é C(7, 3) / C(10, 3). A 
probabilidade de pelo menos uma azul é 1 - P(nenhuma azul). 
 
22. Em uma sala com 40 alunos, 24 são do sexo feminino. Se 6 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 sejam mulheres? 
A) 0,15 B) 0,20 C) 0,25 D) 0,30 
Usamos a combinação para calcular as possibilidades. O número total de maneiras de 
escolher 6 alunos de 40 é C(40, 6). Para 4 mulheres, escolhemos 4 de 24 e 2 homens de 
16. A probabilidade é (C(24, 4) * C(16, 2)) / C(40, 6). 
 
23. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 
maior que 15? 
A) 0,167 B) 0,25 C) 0,333 D) 0,5 
Para resolver, precisamos calcular todas as combinações possíveis que resultam em uma 
soma maior que 15. Isso pode ser feito listando as combinações ou usando a distribuição 
de probabilidade. A soma total de todas as combinações é 6^4 = 1296. A soma maior que 
15 é obtida por contagem ou simulação. 
 
24. Uma pesquisa revela que 75% das pessoas preferem chocolate a baunilha. Se 8 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 
prefiram chocolate? 
A) 0,197 B) 0,210 C) 0,225 D) 0,240 
Usamos a distribuição binomial com p = 0,75 e q = 0,25. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k 
* q^(n-k), onde n = 8 e k = 6. Calculando, encontramos a probabilidade. 
 
25. Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 5 azuis e 2 verdes. Se 4 bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
A) 0,05 B) 0,10 C) 0,15 D) 0,20 
Calculamos a probabilidade de escolher 4 bolas da mesma cor. Para isso, verificamos as 
combinações possíveis: 4 vermelhas (impossível), 4 azuis (impossível), 4 verdes 
(impossível). Portanto, a probabilidade é 0. 
 
26. Em uma pesquisa, 65% dos entrevistados afirmaram que preferem assistir a filmes a 
ler livros. Se 20 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 15 prefiram filmes? 
A) 0,200 B) 0,250 C) 0,300 D) 0,350 
Usamos a distribuição binomial com p = 0,65 e q = 0,35. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k 
* q^(n-k), onde n = 20 e k = 15. Calculando, encontramos a probabilidade. 
 
27. Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 faces 
ímpares? 
A) 0,25 B) 0,30 C) 0,35 D) 0,40 
Usamos a distribuição binomial com p = 0,5 (probabilidade de obter um número ímpar) e 
n = 6. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), onde k = 3. Calculando, encontramos a 
probabilidade. 
 
28. Uma urna contém 10 bolas, sendo 4 vermelhas, 3 verdes e 3 azuis. Se 2 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
A) 0,1 B) 0,15 C) 0,2 D) 0,25 
A probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas é dada por C(4, 2) / C(10, 2). Calculando, 
encontramos a probabilidade. 
 
29. Uma pesquisa mostra que 50% das pessoas preferem café a chá. Se 30 pessoas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 15 prefiram café? 
A) 0,245 B) 0,267 C) 0,289 D) 0,300 
Usamos a distribuição binomial com p = 0,5 e n = 30. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k * 
q^(n-k), onde k = 15. Calculando, encontramos a probabilidade. 
 
30. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
A) 0,25 B) 0,30 C) 0,35 D) 0,40 
Usamos a distribuição binomial com p = 0,5 e n = 8. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k * 
q^(n-k), onde k = 3. Calculando, encontramos a probabilidade. 
 
31. Um baralho contém 52 cartas. Se 4 cartas são retiradas ao acaso, qual é a 
probabilidade de que todas sejam do mesmo naipe? 
A) 0,05 B) 0,10 C) 0,15 D) 0,20 
Calculamos a probabilidade de escolher 4 cartas do mesmo naipe. Para cada naipe, a 
probabilidade é C(13, 4) / C(52, 4). Multiplicamos por 4 (um para cada naipe) para obter a 
probabilidade total. 
 
32. Em uma sala com 30 alunos, 18 são do sexo masculino. Se 5 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam homens? 
A) 0,215 B) 0,245 C) 0,275 D) 0,305 
Calculamos a probabilidade de escolher 3, 4 ou 5 homens. Usamos a combinação para 
cada caso e somamos as probabilidades. 
 
33. Uma urna contém 6 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Se 3 bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
A) 0,2 B) 0,4 C) 0,6 D) 0,8 
Calculamos primeiro a probabilidade de não retirar nenhuma bola azul. O número de 
maneiras de escolher 3 bolas vermelhas é C(6, 3) e o total de maneiras de escolher 3 
bolas de 10 é C(10, 3). A probabilidade de não escolher nenhuma azul é C(6, 3) / C(10, 3). 
A probabilidade de pelo menos uma azul é 1 - P(nenhuma azul). 
 
34. Uma pesquisa revela que 70% dos estudantes preferem estudar à noite. Se 10 
estudantes forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 
deles prefiram estudar à noite? 
A) 0,193 B) 0,233 C) 0,263 D) 0,293 
Usamos a distribuição binomial com p = 0,7 e q = 0,3. A fórmula é P(X = k) = C(n, k) * p^k * 
q^(n-k), onde n = 10 e k = 8. Calculando, encontramos a probabilidade. 
 
35. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma face 6? 
A) 0,421 B) 0,466 C) 0,500 D) 0,550 
Calculamos a probabilidade de não obter um 6 em 3 lançamentos e subtraímos de 1. A 
probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Portanto, a probabilidade de 
não obter um 6 em 3 lançamentos é (5/6)^3. A probabilidade de obter pelo menos um 6 é 
1 - (5/6)^3. 
 
36. Em uma sala com 25 pessoas, 10 são vegetarianas. Se 5 pessoas são escolhidas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam vegetarianas? 
A) 0,15 B) 0,20 C) 0,25 D) 0,30 
Calculamos a probabilidade de escolher 3, 4 ou 5 vegetarianas. Usamos a combinação 
para cada caso e somamos as probabilidades.