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b) 25√2 cm 
 c) 50√2 cm 
 d) 100√2 cm 
 **Resposta:** b) 25√2 cm 
 **Explicação:** O perímetro de um quadrado é \( P = 4l \), onde \( l \) é o comprimento 
do lado. Então, 
 \( l = \frac{100}{4} = 25 \) cm. 
 A diagonal \( d \) é dada por: 
 \( d = l\sqrt{2} = 25\sqrt{2} \) cm. 
 
19. Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. Este triângulo é: 
 a) Equilátero 
 b) Isósceles 
 c) Retângulo 
 d) Escaleno 
 **Resposta:** c) Retângulo 
 **Explicação:** Para determinar se é retângulo, verificamos se \( a^2 + b^2 = c^2 \): 
 \( 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676 = 26^2 \). Portanto, é um triângulo retângulo. 
 
20. Um pentágono regular tem um lado de 6 cm. Qual é a área desse pentágono? 
 a) 30√5 cm² 
 b) 36√5 cm² 
 c) 42√5 cm² 
 d) 48√5 cm² 
 **Resposta:** a) 30√5 cm² 
 **Explicação:** A área de um pentágono regular é dada pela fórmula: 
 \( A = \frac{5l^2}{4\tan(\pi/5)} \) 
 Portanto, 
 \( A = \frac{5 \cdot 6^2}{4\tan(\pi/5)} = \frac{180}{4\tan(36°)} = 30\sqrt{5} \) cm². 
 
21. Um triângulo equilátero tem um perímetro de 48 cm. Qual é a área desse triângulo? 
 a) 64√3 cm² 
 b) 48√3 cm² 
 c) 36√3 cm² 
 d) 24√3 cm² 
 **Resposta:** a) 64√3 cm² 
 **Explicação:** O lado do triângulo é \( l = \frac{48}{3} = 16 \) cm. A área é dada por: 
 \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} l^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} (16^2) = 64\sqrt{3} \) cm². 
 
22. Qual é a área de um círculo cujo raio é 7 cm? 
 a) 14π cm² 
 b) 28π cm² 
 c) 49π cm² 
 d) 56π cm² 
 **Resposta:** c) 49π cm² 
 **Explicação:** A área do círculo é dada por: 
 \( A = \pi r^2 = \pi (7^2) = 49\pi \) cm². 
 
23. Um cilindro tem um volume de 150π cm³ e um raio de 5 cm. Qual é a altura desse 
cilindro? 
 a) 6 cm 
 b) 8 cm 
 c) 10 cm 
 d) 12 cm 
 **Resposta:** c) 6 cm 
 **Explicação:** O volume do cilindro é dado por: 
 \( V = \pi r^2 h \) 
 Substituindo os valores: 
 \( 150\pi = \pi (5^2) h \Rightarrow 150 = 25h \Rightarrow h = 6 \) cm. 
 
24. Um quadrado tem uma diagonal de 10 cm. Qual é a área desse quadrado? 
 a) 25 cm² 
 b) 50 cm² 
 c) 75 cm² 
 d) 100 cm² 
 **Resposta:** b) 50 cm² 
 **Explicação:** A diagonal \( d \) de um quadrado é dada por: 
 \( d = l\sqrt{2} \Rightarrow l = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2} \). 
 A área é: 
 \( A = l^2 = (5\sqrt{2})^2 = 50 \) cm². 
 
25. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a sua área usando a fórmula 
de Heron? 
 a) 30 cm² 
 b) 60 cm² 
 c) 90 cm² 
 d) 120 cm² 
 **Resposta:** a) 30 cm² 
 **Explicação:** Primeiro calculamos o semiperímetro: 
 \( s = \frac{5 + 12 + 13}{2} = 15 \). 
 A área é dada por: 
 \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{15(15-5)(15-12)(15-13)} = \sqrt{15 \cdot 10 \cdot 3 
\cdot 2} = \sqrt{900} = 30 \) cm². 
 
26. Um círculo tem um diâmetro de 20 cm. Qual é a área desse círculo? 
 a) 100π cm² 
 b) 200π cm² 
 c) 300π cm² 
 d) 400π cm² 
 **Resposta:** b) 100π cm² 
 **Explicação:** A área é dada por: 
 \( A = \pi r^2 \) 
 onde \( r = \frac{d}{2} = 10 \) cm. 
 Portanto,