matematica livro ibn

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31. Um triângulo equilátero tem um lado de 10 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 25√3 cm² 
 b) 43.3 cm² 
 c) 50 cm² 
 d) 20 cm² 
 **Resposta: a) 25√3 cm².** A área de um triângulo equilátero pode ser calculada pela 
fórmula \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} l^2 \). Assim, \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} (10^2) = 
\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 100 = 25\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \). 
 
32. Um trapézio tem bases de 8 cm e 12 cm e altura de 4 cm. Qual é a área do trapézio? 
 a) 40 cm² 
 b) 30 cm² 
 c) 24 cm² 
 d) 50 cm² 
 **Resposta: a) 40 cm².** A área de um trapézio é dada pela fórmula \( A = \frac{(b_1 + 
b_2) \cdot h}{2} \). Portanto, \( A = \frac{(8 + 12) \cdot 4}{2} = \frac{20 \cdot 4}{2} = 40 \, 
\text{cm}^2 \). 
 
33. Um círculo tem um raio de 5 cm. Qual é a área do círculo? 
 a) 25π cm² 
 b) 50 cm² 
 c) 30 cm² 
 d) 40 cm² 
 **Resposta: a) 25π cm².** A área de um círculo é dada pela fórmula \( A = \pi r^2 \). 
Portanto, para um raio de 5 cm, \( A = \pi(5^2) = 25\pi \, \text{cm}^2 \). 
 
34. Um triângulo escaleno tem lados de 7 cm, 8 cm e 9 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 25.92 cm² 
 b) 27.56 cm² 
 c) 30.00 cm² 
 d) 35.00 cm² 
 **Resposta: a) 27.56 cm².** Usamos a fórmula de Heron para calcular a área. O 
semiperímetro \( s = \frac{7 + 8 + 9}{2} = 12 \). A área \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = 
\sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)} = \sqrt{12 \times 5 \times 4 \times 3} = \sqrt{720} \approx 27.56 
\, \text{cm}^2 \). 
 
35. Um hexágono regular tem um lado de 6 cm. Qual é a área do hexágono? 
 a) 72√3 cm² 
 b) 36√3 cm² 
 c) 54 cm² 
 d) 100 cm² 
 **Resposta: b) 54√3 cm².** A área de um hexágono regular pode ser calculada como \( 
A = \frac{3\sqrt{3}}{2} l^2 \). Assim, \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2} (6^2) = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 
36 = 54\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \). 
 
36. Um triângulo retângulo tem catetos de 3 cm e 4 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 12 cm² 
 b) 6 cm² 
 c) 9 cm² 
 d) 8 cm² 
 **Resposta: b) 6 cm².** A área de um triângulo é dada por \( A = \frac{1}{2} \cdot 
\text{base} \cdot \text{altura} \). Portanto, \( A = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 \, \text{cm}^2 
\). 
 
37. Qual é o volume de um cilindro com altura de 10 cm e raio de 4 cm? 
 a) 160π cm³ 
 b) 80π cm³ 
 c) 40π cm³ 
 d) 20π cm³ 
 **Resposta: a) 160π cm³.** O volume de um cilindro é dado pela fórmula \( V = \pi r^2 h 
\). Portanto, \( V = \pi(4^2)(10) = \pi(16)(10) = 160\pi \, \text{cm}^3 \). 
 
38. Um paralelogramo tem base de 14 cm e altura de 7 cm. Qual é a área do 
paralelogramo? 
 a) 98 cm² 
 b) 112 cm² 
 c) 84 cm² 
 d) 96 cm² 
 **Resposta: a) 98 cm².** A área de um paralelogramo é dada pela fórmula \( A = b \cdot 
h \). Assim, \( A = 14 \cdot 7 = 98 \, \text{cm}^2 \). 
 
39. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Determine a área do triângulo. 
 a) 30 cm² 
 b) 60 cm² 
 c) 40 cm² 
 d) 24 cm² 
 **Resposta: a) 30 cm².** Este é um triângulo retângulo (5, 12, 13). A área é dada por \( A 
= \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 \, \text{cm}^2 \). 
 
40. Um círculo tem uma área de 50π cm². Qual é o raio do círculo? 
 a) 5 cm 
 b) 10 cm 
 c) 7 cm 
 d) 8 cm 
 **Resposta: a) 5 cm.** A área de um círculo é dada por \( A = \pi r^2 \). Portanto, \( 50\pi 
= \pi r^2 \) implica que \( r^2 = 50 \), logo \( r = \sqrt{50} = 5 \, \text{cm} \). 
 
41. Um retângulo tem comprimento de 15 cm e largura de 8 cm. Qual é a diagonal do 
retângulo? 
 a) 17 cm 
 b) 19 cm 
 c) 20 cm 
 d) 18 cm 
 **Resposta: a) 17 cm.** A diagonal \( d \) de um retângulo pode ser encontrada pela 
fórmula \( d = \sqrt{l^2 + w^2} \). Assim, \( d = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = 
\sqrt{289} = 17 \, \text{cm} \). 
 
42. Um cubo tem um volume de 27 cm³. Qual é a medida da aresta do cubo? 
 a) 3 cm 
 b) 4 cm