Revisão Física-181

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10. (UFJF-MG) De acordo com o modelo de Bohr, as energias possíveis dos esta-
dos que o elétron pode ocupar no átomo de hidrogênio são, aproximadamen-
te, dadas por En 5 2E0/n2, em que E0 5 13,6 eV e n 5 1, 2, 3, 4, ... . O  elétron 
faz uma transição do estado excitado n 5 2 para o estado fundamental n 5 1. 
Admitindo que a massa do átomo de hidrogênio é igual à massa do próton 
MP 5 1,6 3 10227kg, faça o que se pede nos itens seguintes.
5
4
3
2
1E1
E2
E3
N
ív
ei
s 
de
 E
ne
rg
ia
N
úm
ero Q
uântico n
fóton
E4
E5
EÜ
a) Calcule a energia E, em elétron-volts, do fóton emitido.
b) Sabendo que a quantidade de movimento (momento linear) do fóton emi-
tido é dada por Q 5 E __ c considerando que a quantidade de movimento do 
sistema se conserva, qual é a velocidade v de recuo do átomo? 
11. (UFJF-MG) Um feixe de luz laser, de comprimento de onda † 5 400 nm 5 
5 400 3 1029m, tem intensidade luminosa l 5 100 W/m2. De acordo com 
o modelo corpuscular da radiação, proposto por Einstein, em 1905, para ex-
plicar fenômenos da interação da radiação com a matéria, a luz é formada 
por quanta de energias denominados fótons. Usando como base esse modelo 
quântico da luz, calcule:
a) a energia de cada fóton do feixe de luz laser;
b) a energia que incide sobre uma área de 1 cm2 perpendicular ao feixe duran-
te um intervalo de tempo de 1,0 s;
c) o número n de fótons que atingem essa área durante esse intervalo de tempo.
12. (UFPE) Quando um feixe de luz de comprimento de onda 4,0 3 1027 m (Efóton 5 
5 3,0 eV) incide sobre a superfície de um metal, os fotoelétrons mais ener-
géticos têm energia cinética igual a 2,0 eV. Suponha que o comprimento de 
onda dos fótons incidentes seja reduzido à metade. Qual será a energia ciné-
tica máxima dos fotoelétrons, em eV?
13. (Fuvest-SP) Em um laboratório de Física, estudantes fazem um experimento em 
que radiação eletromagnética de comprimento de onda † 5 300 nm incide 
em uma placa de sódio, provocando a emissão de elétrons. Os elétrons escapam 
da placa de sódio com energia cinética máxima EC 5 E 2 W, sendo E a energia de 
um fóton da radiação e W a energia mínima necessária para extrair um elétron 
da placa. A energia de cada fóton é E 5 h ? f, sendo h a constante de Planck e f a 
frequência da radiação. Determine:
a) a frequência f da radiação incidente na placa de sódio;
b) a energia E de um fóton dessa radiação;
c) a energia cinética máxima Ec de um elétron que escapa da placa de sódio;
d) a frequência f0 da radiação eletromagnética, abaixo da qual é impossível 
haver emissão de elétrons da placa de sódio.
Note e adote
Velocidade da radiação eletromagnética: c 5 3 ? 108 m/s
1 nm 5 1029 m
h 5 4 ? 10215 eV ? s
W (sódio) 5 2,3 eV
1 eV 5 1,6 ? 10219 J
10. Gabarito a. E 5 10,2 eV, b. V átomo 5 3,4 m/s
a. A diferença de energia entre as órbitas do 
elétron é igual à do fóton emitido, logo, pela 
equação fornecida:
E 5 
 E 0 ___ 1 2 2 
 E 0 ___ 2 2 5 13,6 2 
13,6
 _____ 4 5 10,2 eV
b. A quantidade de movimento do átomo terá o 
mesmo valor e sentido contrário ao da 
quantidade de movimento do fóton:
 M átomo ? V átomo 5 E __ C Æ V átomo 5 E ______ M átomo 
 5 
5 
1,632 ? 1 0 218 
 ____________________ 1,6 ? 1 0 227 ? 3 ? 1 0 8 5 3,4 m/s
E 5 10,2 eV 5 16,32 ∙ 1 0 219 J
Supondo o átomo em repouso antes da 
emissão do fóton:
Q 5 0 Æ Q elétron 1 Q átomo 5 0
11. Gabarito a. E 5 4,97 ? 1 0 219 J, 
b. E incidente 5 1 ? 1 0 22 J, c. n 5 2,01 ? 1 0 16 fótons
a. A frequência da onda pode ser calculada pe-
la equação fundamental da ondulatória:
v 5 † ? f Æ 3 ? 1 0 8 5 400 ? 1 0 29 ? f Æ 
Æ f 5 7,5 ? 1 0 14 Hz
A energia carregada por cada fóton pode 
ser calculada:
E 5 h ? f Æ E 5 6,63 ? 1 0 234 ? 7,5 ? 1 0 14 Æ 
Æ E 5 4,97 ? 1 0 219 J
b. A área determinada pelo enunciado é igual a 
1 c m 2 , o equivalente a 1 ? 1024 m, assim tere-
mos que a energia incidente em um segundo 
por metro quadrado:
E 5 P ? Dt Æ E 5 100 ? 1 Æ E 5 100 J/ m 2 
100 J 1 m 2 
 E Incidente 1 ? 1 0 24 m 2 Æ E 5 1 ? 1 0 22 J
c. Cada fóton transporta 4,97 ? 1 0 219 J, desta 
forma:
n 5 E __ ε  5 1 0 22 ____________ 4,97 ? 1 0 219 Æ 
Æ n5 2,01 ? 1 0 16 fótons
12. Gabarito E C 
‘ 5 5 eV
Com a diminuição do comprimento de onda pela 
metade, a energia do fóton irá dobrar:
E 5 h ? f Æ E 5 h ? c ____ 
 l
 
Para saber qual é a nova energia cinética de-
ve-se inicialmente descobrir qual é a função 
trabalho para ejetar o elétron:
EC 5 Efóton 2 W Æ 2 5 3 2 W Æ W 5 1 eV
Com a nova energia, teremos:
E’C 5 E’fóton 2 W Æ E’C 5 6 2 1 Æ E’C 5 5 eV
13. Gabarito a. f 5 1 ? 1 0 15 Hz, b. E fóton 5 4,0 eV, 
c. E cinética 5 1,7 eV, d. f 0 5 6 ? 1 0 14 Hz
a. A frequência da onda pode ser calculada pe-
la equação fundamental da ondulatória:
v 5 † ? f Æ 3 ? 1 0 8 5 300 ? 1 0 29 ? f Æ 
Æ f 5 1,0 ? 1 0 15 Hz
b. A energia carregada por cada fóton pode 
ser calculada:
 E Fóton 5 h ? f Æ E Fóton 5 4 ? 1 0 215 ? 1,0 ? 1 0 15 Æ 
Æ E Fóton 5 4,0 eV
c. A energia cinética com que o elétron sai do 
átomo é igual a diferença entre a energia do 
fóton e a função trabalho desse átomo.
 E C 5 E Fóton 2 W Æ E C 5 4 2 2,3 Æ 
Æ E C 5 1,7 eV
d. Neste caso a energia que o fóton carrega de-
ve ser menor do que a função trabalho do 
átomo, dessa forma usará esse valor como o 
limite mínimo para que o elétron seja ejetado:
 E Mín 5 W Æ h ? f 0 5 W Æ 4 ? 1 0 215 ? f 0 5 2,4 Æ 
Æ f 0 5 6 ? 1 0 14 Hz
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