surpresa da matematica BPC

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d) 0,500 
 **Resposta:** a) 0,375 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 2) = C(4, 2) * (1/2)² * (1/2)² = 6 * 
1/16 = 6/16 = 0,375. 
 
6. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar uma carta que seja um 
rei ou uma dama? 
 a) 2/13 
 b) 1/13 
 c) 4/52 
 d) 1/26 
 **Resposta:** a) 2/13 
 **Explicação:** Existem 4 reis e 4 damas em um baralho, totalizando 8 cartas. A 
probabilidade é 8/52 = 2/13. 
 
7. Uma urna contém 10 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se duas bolas são retiradas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
 a) 1/15 
 b) 1/10 
 c) 1/6 
 d) 2/15 
 **Resposta:** d) 2/15 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola preta é 5/15 e a segunda é 
4/14. Portanto, P(Preta, Preta) = (5/15) * (4/14) = 20/210 = 2/21. 
 
8. Em uma fábrica, 5% dos produtos são defeituosos. Se 10 produtos são selecionados 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam defeituosos? 
 a) 0,193 
 b) 0,158 
 c) 0,102 
 d) 0,100 
 **Resposta:** a) 0,193 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 2) = C(10, 2) * (0,05)² * (0,95)⁸ = 45 
* 0,0025 * 0,6634 ≈ 0,193. 
 
9. Uma caixa contém 4 bolas vermelhas, 6 azuis e 10 verdes. Se uma bola é retirada 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela não seja verde? 
 a) 0,40 
 b) 0,25 
 c) 0,60 
 d) 0,50 
 **Resposta:** c) 0,60 
 **Explicação:** O total de bolas não verdes é 4 + 6 = 10. A probabilidade de não retirar 
uma bola verde é 10/20 = 0,50. 
 
10. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 12 
pessoas foram entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 8 prefiram café? 
 a) 0,207 
 b) 0,201 
 c) 0,215 
 d) 0,218 
 **Resposta:** b) 0,201 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 8) = C(12, 8) * (0,7)⁸ * (0,3)⁴. 
Calculando, temos C(12, 8) = 495, então P(X = 8) ≈ 0,201. 
 
11. Uma urna contém 5 bolas brancas, 3 vermelhas e 2 azuis. Se uma bola é retirada e 
não é devolvida, qual é a probabilidade de retirar uma bola branca na segunda tentativa, 
dado que a primeira bola retirada foi vermelha? 
 a) 1/3 
 b) 1/2 
 c) 5/9 
 d) 5/10 
 **Resposta:** c) 5/9 
 **Explicação:** Após retirar uma bola vermelha, restam 5 brancas, 2 azuis e 2 
vermelhas, totalizando 10 bolas. A probabilidade de retirar uma bola branca na segunda 
tentativa é 5/9. 
 
12. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 
igual a 9? 
 a) 25/216 
 b) 20/216 
 c) 10/216 
 d) 15/216 
 **Resposta:** a) 25/216 
 **Explicação:** Existem 25 combinações que resultam em soma 9. A probabilidade é 
25/216. 
 
13. Uma caixa contém 8 bolas brancas, 5 bolas pretas e 7 bolas azuis. Se duas bolas são 
retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? 
 a) 0,45 
 b) 0,36 
 c) 0,50 
 d) 0,40 
 **Resposta:** b) 0,36 
 **Explicação:** A probabilidade de ambas serem brancas é (8/20) * (7/19), pretas é 
(5/20) * (4/19) e azuis é (7/20) * (6/19). Somando, temos P = (56 + 20 + 42) / 380 = 118/380 
= 0,36. 
 
14. Uma empresa tem 30% de chance de ganhar uma licitação. Se a empresa participa de 
4 licitações, qual é a probabilidade de ganhar exatamente 2? 
 a) 0,263 
 b) 0,231 
 c) 0,312 
 d) 0,200 
 **Resposta:** a) 0,263 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = 2) = C(4, 2) * (0,3)² * 
(0,7)² = 6 * 0,09 * 0,49 = 0,263. 
 
15. Em uma sala de aula, 40% dos alunos são meninos. Se 5 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam meninos? 
 a) 0,500