planejamento 15AE

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A) 60 cm² 
B) 80 cm² 
C) 70 cm² 
D) 50 cm² 
**Resposta:** A) 60 cm² 
**Explicação:** A área lateral é dada por \( AL = 2h(l + w) \). Portanto, \( AL = 2 \cdot 5 
\cdot (3 + 4) = 70 \) cm². 
 
65. Um triângulo isósceles tem lados de 5 cm e 12 cm. Qual é a base do triângulo? 
A) 6 cm 
B) 10 cm 
C) 8 cm 
D) 12 cm 
**Resposta:** A) 10 cm 
**Explicação:** A base do triângulo é igual a \( 12 - 5 = 7 \) cm. 
 
66. Um círculo tem uma área de 50π cm². Qual é o raio do círculo? 
A) 5 cm 
B) 10 cm 
C) 7 cm 
D) 8 cm 
**Resposta:** A) 5 cm 
**Explicação:** A área é dada por \( A = \pi r^2 \). Portanto, \( 50\pi = \pi r^2 \) resulta em \( 
r^2 = 50 \), logo, \( r = 5 \) cm. 
 
67. Um triângulo possui lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é o perímetro do triângulo? 
A) 30 cm 
B) 36 cm 
C) 24 cm 
D) 42 cm 
**Resposta:** A) 36 cm 
**Explicação:** O perímetro é dado pela soma dos lados: \( 9 + 12 + 15 = 36 \) cm. 
 
68. Um quadrado possui um lado de 4 cm. Qual é a diagonal do quadrado? 
A) 6 cm 
B) 4√2 cm 
C) 8 cm 
D) 5 cm 
**Resposta:** A) 4√2 cm 
**Explicação:** A diagonal é dada por \( d = a\sqrt{2} \). Portanto, \( d = 4\sqrt{2} \) cm. 
 
69. Um triângulo tem um ângulo de 60° e lados de 10 cm e 12 cm. Qual é a área do 
triângulo? 
A) 60 cm² 
B) 40 cm² 
C) 50 cm² 
D) 70 cm² 
**Resposta:** A) 60 cm² 
**Explicação:** A área é dada por \( A = \frac{1}{2}ab\sin(C) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 
\cdot \sin(60°) = \frac{60\sqrt{3}}{2} = 30\sqrt{3} \) cm². 
 
70. Um trapézio tem bases de 18 cm e 12 cm, e altura de 4 cm. Qual é a área do trapézio? 
A) 60 cm² 
B) 80 cm² 
C) 50 cm² 
D) 70 cm² 
**Resposta:** A) 60 cm² 
**Explicação:** A área é dada por \( A = \frac{(b_1 + b_2)h}{2} = \frac{(18 + 12) \cdot 4}{2} = 
\frac{120}{2} = 60 \) cm². 
 
71. Um círculo tem um raio de 8 cm. Qual é a circunferência do círculo? 
A) 16π cm 
B) 32π cm 
C) 24π cm 
D) 40 cm 
**Resposta:** A) 16π cm 
**Explicação:** A circunferência é dada por \( C = 2\pi r = 2\pi \cdot 8 = 16\pi \) cm. 
 
72. Um triângulo equilátero tem um lado de 12 cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 6√3 cm 
B) 4√3 cm 
C) 8 cm 
D) 10√3 cm 
**Resposta:** A) 6√3 cm 
**Explicação:** A altura é dada por \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} a = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 12 = 
6\sqrt{3} \) cm. 
 
73. Um paralelepípedo retângulo tem dimensões de 2 cm, 3 cm e 4 cm. Qual é a área da 
superfície do paralelepípedo? 
A) 46 cm² 
B) 48 cm² 
C) 60 cm² 
D) 24 cm² 
**Resposta:** A) 46 cm² 
**Explicação:** A área da superfície é dada por \( A = 2(ab + ac + bc) \). Portanto, \( A = 2(2 
\cdot 3 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 4) = 2(6 + 8 + 12) = 2 \cdot 26 = 52 \) cm². 
 
74. Um círculo tem uma área de 28π cm². Qual é o raio do círculo? 
A) 4 cm 
B) 5 cm 
C) 6 cm 
D) 7 cm 
**Resposta:** A) 4 cm 
**Explicação:** A área é dada por \( A = \pi r^2 \). Portanto, \( 28\pi = \pi r^2 \) resulta em \( 
r^2 = 28 \), logo, \( r = 4 \) cm.