Problemas de Matemática

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Lista de Exercícios: Matemática | Matemática Básica 
 
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83. (G1 - ifba 2018) Transmitida pelo 
mosquito Aedes aegypti, a dengue é uma 
doença viral que se espalha rapidamente no 
mundo. Nos últimos 50 anos, a incidência 
aumentou 30 vezes, com ampliação da 
expansão geográfica para novos países e, 
na presente década, para pequenas cidades 
e áreas rurais. É estimado que 50 milhões 
de infecções por dengue ocorram 
anualmente e que aproximadamente 2,5 
bilhões de pessoas morem em países onde 
a dengue é endêmica. 
 
No Brasil, a transmissão vem ocorrendo de 
forma continuada desde 1986, intercalando-
se com a ocorrência de epidemias, 
geralmente associadas com a introdução de 
novos sorotipos em áreas anteriormente 
indenes ou alteração do sorotipo 
predominante. O maior surto no Brasil 
ocorreu em 2013, com aproximadamente 2 
milhões de casos notificados. Atualmente, 
circulam no país os quatro sorotipos da 
doença. 
 
Disponível em: 
. Acesso em 7 de ago. 2017. 
 
 
Considerando o texto acima, podemos 
afirmar que: 
a) Nos últimos 50 anos, a incidência de 
dengue aumentou 2.000%. 
b) Nos últimos 50 anos, a incidência de 
dengue aumentou 3.000%. 
c) Nos últimos 50 anos, a incidência de 
dengue aumentou 1.000%. 
d) Nos últimos 50 anos, a incidência de 
dengue aumentou 4.000%. 
e) Nos últimos 50 anos, a incidência de 
dengue aumentou 5.000%. 
 
84. (G1 - ifba 2018) Tertulino irá viajar e 
deseja guardar seus CDs de arrocha em 
sacolas plásticas. Para guardar os CDs em 
sacolas que contenham 60 unidades, serão 
necessárias 15 sacolas plásticas. Na 
mesma proporção, se os CDs forem 
guardados em sacolas com 75 unidades, 
quantas sacolas serão necessárias? 
a) 11 
b) 13 
c) 12 
d) 14 
e) 10 
 
85. (G1 - cmrj 2018) No atual sistema 
monetário brasileiro há moedas de seis 
valores diferentes, representadas na figura 
a seguir. 
 
 
 
No Colégio Militar do Rio de Janeiro, um 
aluno do 7º ano juntou 72 moedas para 
comprar pacotes de figurinhas. Um oitavo do 
total dessas moedas é de R$1,00 (um real); 
um sexto da quantidade total é de R$ 0,50 
(cinquenta centavos); um quarto da 
quantidade total de moedas é de R$ 0,25 
(vinte e cinco centavos); e as restantes são 
de R$ 0,10 (dez centavos). 
 
Em reais, essas moedas totalizam a quantia 
de 
a) R$ 19,50. 
b) R$ 22,80. 
c) R$ 23,50. 
d) R$ 23,80. 
e) R$ 31,50. 
 
86. (G1 - ifba 2018) A meia-vida é a 
quantidade de tempo característica de um 
decaimento exponencial. Se a quantidade 
que decai possui um valor no início do 
processo, na meia-vida a quantidade terá 
metade deste valor. 
 
Nos processos radioativos, meia-vida ou 
período de semidesintegração de um 
radioisótopo é o tempo necessário para 
desintegrar a metade da massa deste 
isótopo, que pode ocorrer em segundos ou 
em bilhões de anos, dependendo do grau de 
instabilidade do radioisótopo. Ou seja, se 
tivermos 100 kg de um material, cuja meia-
vida é de 100 anos; depois desses 100 
anos, teremos 50 kg deste material. Mais 
100 anos e teremos 25 kg, mais 100 anos 
e teremos 12,5 kg, mais 100 anos 6,25 kg, 
mais 100 anos 3,125 kg, mais 100 anos 
1,5625 kg, mais 100 anos 0,78125 kg e 
assim sucessivamente. 
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No caso do carbono-14, a meia-vida é de 
5.730 anos, ou seja, este é o tempo 
necessário para uma determinada massa 
deste isótopo instável decair para a metade 
da sua massa, transformando-se em 
nitrogênio-14 pela emissão de uma partícula 
beta. 
 
Disponível em: 
. 
Acesso em 7 ago. 2017. 
 
 
Um laboratório identificou determinada 
substância que possui meia vida de 150 
anos, e que a massa M, em quilogramas, é 
uma função do tempo t, em anos, e é dada 
pela expressão kt
0M(t) M 2−=  onde 0M é 
a massa inicial e k é uma constante 
positiva. 
 
O tempo, em anos, necessário para a massa 
cair para 
1
4
 da massa inicial é: 
a) 300 
b) 50 
c) 100 
d) 200 
e) 250 
 
87. (G1 - cmrj 2018) Durante uma aula de 
Matemática para o 6º ano do Colégio Militar 
do Rio de Janeiro, o professor Flávio 
escreveu no quadro a seguinte distribuição 
dos números naturais: 
 
 
 
Mantendo-se a disposição acima, pode-se 
afirmar que o número que inicia a 21ª linha 
é um 
a) divisível por 7. 
b) divisível por 3. 
c) múltiplo de 4. 
d) primo. 
e) par. 
 
88. (G1 - cp2 2018) A respeito de um 
número natural, sabe-se que: 
 
- divisível por 4; 
- é múltiplo de 3 e de 7; 
- não é múltiplo de 5; 
- está localizado entre 400 e 550. 
 
A soma dos algarismos desse número é 
igual a 
a) 8. 
b) 9. 
c) 10. 
d) 11. 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 
QUESTÕES: 
Leia o texto para responder à(s) 
questão(ões). 
 
A pegada hídrica (water footprint) é um 
indicador da quantidade de água doce 
necessária em toda a cadeia produtiva e de 
consumo de um produto. Esse indicador é 
uma referência para o manejo dos recursos 
hídricos de um país, de uma região, de uma 
empresa ou de uma pessoa com o objetivo 
de usar a água de modo sustentável e 
responsável. No cálculo da pegada hídrica 
considera-se o consumo de água direta e 
indireta, isto é, a água consumida do 
produtor ao consumidor. 
Por exemplo, 17.000 litros de água são 
necessários para produzir 1 quilograma de 
chocolate, na média mundial. 
 
 
89. (G1 - cps 2018) Considere a tabela: 
 
País 
Consumo de 
Carne(1) 
(kg/pessoa/ano) 
Pegada 
Hídrica da 
Carne(2) 
3(m /tonelada) 
EUA 43 14.500 
Brasil 32 19.400 
Méxic
o 
23 17.500 
Reino 
Unido 
18 9.900 
Ucrâni
a 
10 12.600 
China 5 13.700 
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Bolívia 12 77.000 
Média 
Mundi
al 
9 15.400 
 
Fonte dos dados 
 Acesso em: 
09.11.2017. 
 
(1) consumo médio do país 
(2) a pegada hídrica da carne de um país 
depende de vários fatores, como a 
composição e a origem da alimentação do 
gado 
 
 
Com base nos dados da tabela, é correto 
afirmar que 
a) a pegada hídrica da carne aumenta 
conforme aumenta o consumo de carne 
de um país. 
b) a pegada hídrica da carne consumida no 
Brasil corresponde a 19,4 litros por 
quilograma. 
c) a pegada hídrica da carne na Bolívia é 
igual a cinco vezes a média mundial 
desse parâmetro. 
d) a pegada hídrica da carne no México é 
maior do que o dobro da pegada hídrica 
da carne na China. 
e) a pegada hídrica da carne e a quantidade 
de carne consumida nos EUA e na 
Ucrânia são grandezas proporcionais. 
 
90. (G1 - cps 2018) Por ser um consumidor 
voraz de chocolate, João estabeleceu que, 
para não exagerar, sempre comerá 
exatamente 1kg de chocolate a cada 5 
dias. 
Ao estudar o conceito de pegada hídrica em 
sua aula de Ciências, João calculou que, 
após um ano, a pegada hídrica do seu 
consumo de chocolate será de N metros 
cúbicos de água, considerando a média 
mundial. 
 
Assim sendo, o valor de N está mais 
próximo de 
a) 10. 
b) 100. 
c) 600. 
d) 1.200. 
e) 6.200.