SIMULADO3 Matemática para ENEM 2023

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601) 
Matemática para ENEM 2023
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Um paciente inicia um tratamento em que deve ingerir uma dose de um determinado remédio a
cada duas horas. Ao ingerir essa dose, a quantidade Q de uma substância no seu organismo aumenta
instantaneamente em 2 unidades. Nas próximas duas horas, essa quantidade decresce de maneira linear
até atingir a quantidade existente no momento imediatamente anterior à ingestão do remédio. Por
descuido, esse paciente tomou a segunda dose do remédio uma hora depois da primeira. A partir daí,
não cometeu mais esse tipo de engano, tomando o remédio a cada duas horas. Antes da primeira dose,
a quantidade da substância na corrente sanguínea do paciente era de 1 unidade. 
 
O gráfico que melhor representa a quantidade da substância no organismo do paciente nas sete
primeiras horas do tratamento é
a) 
b) 
c) 
d) 
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602) 
603) 
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O gráfico a seguir mostra a evolução da taxa de desemprego (ou seja, a porcentagem da
população economicamente ativa que está desempregada) nas seis principais regiões metropolitanas
brasileiras nos meses de julho de 2006 a julho de 2011.
 
 
Suponha que a razão entre as taxas de desemprego de julho de 2010 e de julho de 2011 seja igual à
razão entre a taxa de desemprego de julho de 2011 e julho de 2012.
 
A taxa de desemprego em julho de 2012 será um número entre
a) 4,0 e 4,5.
b) 5,0 e 5,5.
c) 5,5 e 6,1.
d) 6,0 e 6,6.
e) 6,6 e 7,1.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8º PIB municipal do Brasil, além do maior aeroporto da América
do Sul. Em proporção, possui a economia que mais cresce em indústrias, conforme mostra o gráfico.
 
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604) 
Fonte: IBGE, 2002-2008 (adaptado).
 
Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença entre o maior e o menor centro em
crescimento no polo das indústrias?
a) 75,28
b) 64,09
c) 56,95
d) 45,76
e) 30,07
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar
os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar,
analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de
existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual.
 
O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência
de cada empresa.
 
Empresa
Lucro
(em
milhões de
reais)
Tempo
(em anos)
F 24 3,0
G 24 2,0
H 25 2,5
M 15 1,5
P 9 1,5
 
 
O empresário decidiu comprar a empresa
a) F.
b) G.
c) H.
d) M.
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605) 
606) 
e) P.
 
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo duas de 100 g, três de 200 g e uma de 350 g. O
gráfico mostra o custo para enviar uma carta não comercial pelos Correios:
 
Disponível em: www.correios.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012 (adaptado).
 
O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é de
a) 8,35.
b) 12,50.
c) 14,40.
d) 15,35.
e) 18,05.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Uma falsa relação
 
O cruzamento da quantidade de horas estudadas com o desempenho no Programa Internacional de
Avaliação de Estudantes (Pisa) mostra que mais tempo na escola não é garantia de nota acima da média.
 
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607) 
Nova Escola, São Paulo, dez. 2010 (adaptado).
 
Dos países com notas abaixo da média nesse exame, aquele que apresenta maior quantidade de horas
de estudo é
a) Finlândia.
b) Holanda.
c) Israel.
d) México.
e) Rússia.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Um comerciante visita um centro de vendas para fazer cotação de preços dos produtos que deseja
comprar. Verifica que se aproveita 100% da quantidade adquirida de produtos do tipo A, mas apenas
90% de produtos do tipo B. Esse comerciante deseja comprar uma quantidade de produtos, obtendo o
menor custo/benefício em cada um deles. O quadro mostra o preço por quilograma, em reais, de cada
produto comercializado.
 
Produto Tipo A Tipo B
Arroz 2,00 1,70
Feijão 4,50 4,10
Soja 3,80 3,50
Milho 6,00 5,30
 
 
Os tipos de arroz, feijão, soja e milho que devem ser escolhidos pelo comerciante são, respectivamente,
a) A, A, A, A.
b) A, B, A, B.
c) A, B, B, A.
d) B, A, A, B.
e) B, B, B, B.
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608) 
609) 
 
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O índice de eficiência utilizado por um produtor de leite para qualificar suas vacas é dado pelo
produto do tempo de lactação (em dias) pela produção média diária de leite (em kg), dividido pelo
intervalo entre partos (em meses). Para esse produtor, a vaca é qualificada como eficiente quando esse
índice é, no mínimo, 281 quilogramas por mês, mantendo sempre as mesmas condições de manejo
(alimentação, vacinação e outros). Na comparação de duas ou mais vacas, a mais eficiente é a que tem
maior índice.
 
A tabela apresenta os dados coletados de cinco vacas:
 
Dados relativos à produção das vacas
 
Vaca
Tempo de
lactação
(em dias)
Produção
média
diária de
leite
(em kg)
Intervalo
entre
partos
(em
meses)
Malhada 360 12,0 15
Mamona 310 11,0 12
Maravilha 260 14,0 12
Mateira 310 13,0 13
Mimosa 270 12,0 11
 
 
Após a análise dos dados, o produtor avaliou que a vaca mais eficiente é a
a) Malhada.
b) Mamona.
c) Maravilha.
d) Mateira.
e) Mimosa.
 
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Nos últimos anos, a frota de veículos no Brasil tem crescido de forma acentuada. Observando o
gráfico, é possível verificar a variação do número de veículos (carros, motocicletas e caminhões), no
período de 2000 a 2010.
 
Projeta-se que a taxa de crescimento relativo no período de 2000 a 2010 mantenha-se para década
seguinte.
 
Evolução do total da frota na década
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610) 
 
 
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado).
 
Qual será o número de veículos no ano de 2020?
a) 79,2 milhões
b) 102,0 milhões
c) 132,0 milhões
d) 138,0 milhões
e) 145,2 milhões
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Existem hoje, no Brasil, cerca de 2 milhões de pessoas que sofrem de epilepsia. Há diversos meios
de tratamento para a doença, como indicado no gráfico:
 
 
 
 
Veja, São Paulo, 18 abr. 2010 (adaptado).
 
Considere um estado do Brasil, onde 400 000 pessoas sofrem de epilepsia. Nesse caso, o número de
pessoas que conseguem se recuperar com o uso de medicamentos, ou se curar a partir da cirurgia para
retirada da porção doente do cérebro, é aproximadamente
a) 42 000.b) 60 000.
c) 220 000.
d) 280 000.
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611) 
612) 
e) 340 000.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Uma dona de casa vai ao supermercado fazer a compra mensal. Ao concluir a compra, observa que
ainda lhe restaram R$ 88,00. Seus gastos foram distribuídos conforme mostra o gráfico. As porcentagens
apresentadas no gráfico são referentes ao valor total, em reais, reservado para a compra mensal.
 
Tipo de produto
 
Qual o valor total, em reais, reservado por essa dona de casa para a compra mensal?
a) 106,80
b) 170,40
c) 412,00
d) 500,00
e) 588,00
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que
apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011.
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda
absolutas em 2011 foram
a) março e abril.
b) março e agosto.
c) agosto e setembro.
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613) 
614) 
d) junho e setembro.
e) junho e agosto.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O gráfico mostra a variação da extensão média de gelo marítimo, em milhões de quilômetros
quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. Os dados correspondem aos
meses de junho a setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina o verão, em meados de
setembro. O gelo do mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar
de volta ao espaço. Águas de oceanos escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam o
aquecimento do Ártico, ocasionando derretimento crescente do gelo.
Disponível em: http://sustentabilidade.allianz.com.br. Acesso em: fev. 2012 (adaptado).
 
Com base no gráfico e nas informações do texto, é possível inferir que houve maior aquecimento global
em
a) 1995.
b) 1998.
c) 2000.
d) 2005.
e) 2007.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como
os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-
feira), como no fim de semana (sábado e domingo). A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa.
Rotina
Juvenil
Durante a
semana
No fim de
semana
Assistir à
televisão 3 3
Atividades
domésticas 1 1
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615) 
Atividades
escolares 5 1
Atividades de
lazer 2 4
Descanso,
higiene e
alimentação
10 12
Outras
atividades 3 3
 
De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na
semana inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades escolares?
a) 20
b) 21
c) 24
d) 25
e) 27
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O gráfico fornece os valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17 horas, num dia
em que elas oscilaram acentuadamente em curtos intervalos de tempo.
Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o mesmo volume de ações, porém em horários
diferentes, de acordo com a seguinte tabela.
 
Investidor Hora daCompra Hora da Venda
1 10:00 15:00
2 10:00 17:00
3 13:00 15:00
4 15:00 16:00
5 16:00 17:00
 
Com relação ao capital adquirido na compra e venda das ações, qual investidor fez o melhor negócio?
a) 1
b) 2
c) 3
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616) 
617) 
d) 4
e) 5
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
A figura a seguir apresenta dois gráficos com informações sobre as reclamações diárias recebidas e
resolvidas pelo Setor de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa, em uma dada semana. O
gráfico de linha tracejada informa o número de reclamações recebidas no dia, o de linha contínua é o
número de reclamações resolvidas no dia. As reclamações podem ser resolvidas no mesmo dia ou
demorarem mais de um dia para serem resolvidas.
O gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana em que o nível de eficiência pode ser
considerado muito bom, ou seja, os dias em que o número de reclamações resolvidas excede o número
de reclamações recebidas.
 
Disponível em: http://blog.bibliotecaunix.org. Acesso em: 21 jan. 2012 (adaptado).
 
O gerente de atendimento pôde concluir, baseado no conceito de eficiência utilizado na empresa e nas
informações do gráfico, que o nível de eficiência foi muito bom na
a) segunda e na terça-feira.
b) terça e na quarta-feira.
c) terça e na quinta-feira.
d) quinta-feira, no sábado e no domingo.
e) segunda, na quinta e na sexta-feira.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O Ministério da Saúde acompanha com preocupação a difusão da tuberculose no Brasil. Um
sistema de vigilância baseia-se no acompanhamento sistemático das taxas de incidência dessa doença
nos estados. Depois de credenciar alguns estados a receberem recursos, em 2006, passou a ser de
grande importância definir prioridades para a alocação de recursos de combate e prevenção, levando em
consideração as taxas de incidência para os anos de 2000 e 2004, conforme o quadro seguinte.
 
Estado Taxa de incidência
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618) 
619) 
2000 2004
Amapá 9,0 37,1
Amazonas 72,8 69,0
Goiás 20,5 16,7
Minas Gerais 0,3 27,2
Pernambuco 43,3 51,0
Rio de
Janeiro 90,7 79,7
São Paulo 45,8 38,2
 
Se a prioridade na distribuição de recursos for dada ao estado que tiver maior aumento absoluto em suas
taxas de incidência, ela será dada para
a) Amapá.
b) Amazonas.
c) Minas Gerais.
d) Pernambuco.
e) Rio de Janeiro.
 
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) mede a qualidade de vida dos países para além dos
indicadores econômicos. O IDH do Brasil tem crescido ano a ano e atingiu os seguintes patamares: 0,600
em 1990; 0,665 em 2000; 0,715 em 2010. Quanto mais perto de 1,00, maior é o desenvolvimento do
país.
 
O Globo. Caderno Economia, 3 nov. 2011 (adaptado)
 
Observando o comportamento do IDH nos períodos citados, constata-se que, ao longo do período 1990-
2010, o IDH brasileiro
a) diminuiu com variações decenais crescentes.
b) diminuiu em proporção direta com o tempo.
c) aumentou com variações decenais decrescentes.
d) aumentou em proporção direta com o tempo.
e) aumentou em proporção inversa com o tempo.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O abandono escolar no ensino médio é um dos principais problemas da educação no Brasil. Reduzir
as taxas de abandono tem sido uma tarefa que exige persistência e ações continuadas dos organismos
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1187269
620) 
responsáveis pela educação no país.
 
O gráfico apresentado a seguir mostra as taxas percentuais de abandono no ensino médio, para todo o
país, no período de 2007 a 2010, em que se percebe uma queda a partir de 2008. Com o objetivo de
reduzir de forma mais acentuada a evasão escolarsão investidos mais recursos e intensificadas as ações,
para se chegar a uma taxa em torno de 5,2% ao final do ano de 2013.
 
 
 
Qual a taxa de redução anual que deve ser obtida para que se chegue ao patamar desejado para o final
de 2013? Considere (0,8)³ = 0,51.
 
a) 10%
b) 20%
c) 41%
d) 49%
e) 51%
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Uma empresa analisou mensalmente as vendas de um de seus produtos ao longo de 12 meses
após seu lançamento. Concluiu que, a partir do lançamento, a venda mensal do produto teve um
crescimento linear até o quinto mês. A partir daí houve uma redução nas vendas, também de forma
linear, até que as vendas se estabilizaram nos dois últimos meses da análise.
 
O gráfico que representa a relação entre o número de vendas e os meses após o lançamento do produto
é
a) 
b) 
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621) 
c) 
d) 
e) 
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O medidor de energia elétrica de uma residência, conhecido por “relógio de luz", é constituído de
quatro pequenos relógios, cujos sentidos de rotação estão indicados conforme a figura:
Disponível em: http://www.enersul.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010.
 
A medida é expressa em kWh. O número obtido na leitura é composto por 4 algarismos. Cada posição do
número é formada pelo último algarismo ultrapassado pelo ponteiro.
 
O número obtido pela leitura em kWh, na imagem, é
a) 2614.
b) 3624.
c) 2715.
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622) 
623) 
d) 3725.
e) 4162.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as
atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três as alternativas possíveis e 279
internautas responderam à enquete, como mostra o gráfico.
Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam "NÃO" a enquete?
a) 3 Menos de 23.
b) Mais de 23 e menos de 25.
c) Mais de 50 e menos de 75.
d) Mais de 100 e menos de 190.
e) Mais de 200.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Acor de uma estrela tem relação com a temperatura em sua superfície. Estrelas não muito quentes
(cerca de 3 000 K) nos parecem avermelhadas. Já as estrelas amarelas, como o Sol, possuem
temperatura em torno dos 6 000 K; as mais quentes são brancas ou azuis porque sua temperatura fica
acima dos 10 000 K.
 
A tabela apresenta uma classificação espectral e outros dados para as estrelas dessas classes.
Luminosidade, massa e raio, tomando o Sol como unidade.
Disponível em: http://www.zenite.nu. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
 
Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura 5 vezes maior que a temperatura do Sol, qual será a
ordem de grandeza de sua luminosidade?
a) 20 000 vezes a luminosidade do Sol.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/959096
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/959097
624) 
625) 
b) 28 000 vezes a luminosidade do Sol.
c) 28 850 vezes a luminosidade do Sol.
d) 30 000 vezes a luminosidade do Sol.
e) 50 000 vezes a luminosidade do Sol.
www.tecconcursos.com.br/questoes/959100
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O termo agronegócio não se refere apenas à agricultura e à pecuária, pois as atividades ligadas a
essa produção incluem fornecedores de equipamentos, serviços para a zona rural, industrialização e
comercialização dos produtos.
 
O gráfico seguinte mostra a participação percentual do agronegócio no PIB brasileiro:
Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA). Almanaque abril 2010.
São Paulo: Abril, ano 36 (adaptado).
 
Esse gráfico foi usado em uma palestra na qual o orador ressaltou uma queda da participação do
agronegócio no PIB brasileiro e a posterior recuperação dessa participação, em termos percentuais.
Segundo o gráfico, o período de queda ocorreu entre os anos de
a) 1998 e 2001.
b) 2001 e 2003.
c) 2003 e 2006.
d) 2003 e 2007.
e) 2003 e 2008.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2011
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$
29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por
300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente.
 
O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/959100
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/959105
626) 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Uma campanha de vacinação contra um tipo específico de vírus, que causa uma gripe com alto
índice de mortalidade, deverá ser realizada em uma cidade que tem uma população de 186 000
habitantes. A Secretaria de Saúde do município tem os dados que evidenciam os grupos de pessoas mais
afetadas pela doença e pretende estabelecer como critério de prioridade de vacinação as porcentagens
de casos de morte, em decorrência da contaminação pelo vírus, em ordem decrescente. Observe os
dados na tabela:
 
Número de pessoas que foram contaminadas pelo vírus, curadas e mortas, discriminadas por
grupos característicos
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1188262
627) 
Número de
pessoas
Contaminadas
pelo vírus Curadas Mortas
Recém-
nascidos 280 140 140
Mulheres
gestantes 1 020 765 255
Crianças
com idade
entre 3 e
10 anos
2 340 819 1 521
Idosos
com idade
entre
60 e 80
anos
3 500 2 520 980
Pessoas
com alto
nível
de
obesidade
800 560 240
 
Tomando como base os dados da tabela, os especialistas em saúde pública do município podem verificar
que o grupo com maior prioridade de vacinação é o de
a) crianças entre 3 e 10 anos, porque a porcentagem de mortos é a de maior valor em relação aos
outros grupos.
b) idosos com idade entre 60 e 80 anos, pois foi o grupo que registrou o maior número de casos de
pessoas contaminadas pelo vírus.
c) mulheres gestantes, porque a porcentagem de curadas é de 75%.
d) recém-nascidos, porque eles têm uma maior expectativa de vida.
e) pessoas com alto nível de obesidade, pois são do grupo com maior risco de doenças.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Durante o século XX, a principal fonte primária de geração de energia, isto é, a principal fonte de
energia do Brasil, foi alterada.
Veja no gráfico, em termos percentuais, a quantidade de energia gerada a partir de cada uma das fontes
primárias:
 
Almanaque Abril 2010. São Paulo: Abril, 2010.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1188265
628) 
629) 
Com base no gráfico, essa troca da principal fonte primária de geração de energia ocorreu entre quais
fontes?
a) Do carvão para a energia nuclear.
b) Do carvão para o petróleo.
c) Da lenha para a energia nuclear.
d) Da lenha para o petróleo.
e) Da lenha para o carvão.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Uma universidade decidiu promover uma coleta de informações que fornecesse dados para
implementar ações destinadas à recuperação de estudantes que consumiam drogas no campus, cujo
objetivo era reabilitar os usuários. O resultado dessa coleta é apresentado no quadro:
 
Tipos
diferentes
de drogas
utilizadas
Quantidade
de
estudantes
Frequênciarelativa
acumulada
0 140 0,14
1 100 0,24
2 400 0,64
3 80 0,72
4 180 0,90
5 50 0,95
6 50 1,00
Total 1 000 
 
A universidade tinha como objetivo que o programa atingisse, no mínimo, metade dos usuários de
drogas. No entanto, antes de verificar os dados da coleta, decidiu que abriria um grupo de apoio apenas
para estudantes que consumissem mais de dois tipos diferentes de droga.
De acordo com as informações anteriores, a universidade atingiu seu objetivo?
a) Sim, porque o grupo de apoio trabalharia com 88% dos alunos envolvidos com drogas.
b) Sim, porque o grupo de apoio trabalharia com 58% dos alunos envolvidos com drogas.
c) Não, porque o grupo de apoio trabalharia apenas com 40% dos alunos envolvidos com drogas.
d) Não, porque o grupo de apoio trabalharia apenas com 38% dos alunos envolvidos com drogas.
e) Não, porque o grupo de apoio trabalharia apenas com 36% dos alunos envolvidos com drogas.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Um administrador de um campo de futebol deseja recobri-lo com um tipo de grama que, em
condições normais, cresce de acordo com o gráfico a seguir.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1188279
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1188294
630) 
 
Ele precisa ter o campo pronto no dia 11 de junho de 2012, e o comprimento mínimo da grama nesse dia
deve ser igual a 7 cm.
Supondo-se que o crescimento da grama se dê em condições normais, a grama deve ser plantada, no
máximo, até o dia
a) 17 de maio de 2012.
b) 21 de maio de 2012.
c) 23 de maio de 2012.
d) 8 de junho de 2012.
e) 9 de junho de 2012.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
As fábricas de pneus utilizam-se de modelos matemáticos próprios em sua produção, para a
adaptação dos vários tipos de pneus aos veículos: de bicicletas a caminhões, tratores e aviões. Um dos
conceitos utilizados pela indústria é o de “índice de carga”, que está relacionado à carga máxima que
pode ser suportada por um pneu. Uma empresa fabricante de pneus apresenta o seguinte quadro,
relativo às cargas máximas suportadas por pneus cujos índices variam de 70 a 80. Há um
comportamento regular em alguns intervalos, como se observa entre os índices de 70 a 74.
 
ÍNDICE DE CARGA CARGA MÁXIMA (kg)
70 335
71 345
72 355
73 365
74 375
75 387
76 400
77 412
78 425
79 437
80 450
 
Qual equação representa a dependência entre o índice de carga (l) e a carga máxima (C), em kg, no
intervalo de 70 a 74?
a) 
b) 
l = − 70C
10
l = + 36, 5C
10
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1188295
631) 
632) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1188297
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Um pesquisador analisava duas culturas diferentes com o objetivo de verificar como ocorria a
evolução, ao longo do tempo, do crescimento do número de bactérias presentes em cada uma das
culturas, sob certas condições. Esta evolução foi representada no gráfico a seguir:
 
 
Em que intervalo de tempo o número de bactérias na colônia II foi maior do que o número de bactérias
na colônia I?
a) De 0 a 10 minutos.
b) De 10 a 15 minutos.
c) De 15 a 20 minutos.
d) De 30 a 55 minutos.
e) De 55 a 75 minutos.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
De acordo com os números divulgados pela Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel), já há
no país 91 celulares em cada grupo de 100 pessoas. Entre as várias operadoras existentes, uma propõe
o seguinte plano aos seus clientes: R$ 25,00 mensais para até 40 minutos de conversação mensal e R$
1,00 por minuto que exceda o tempo estipulado.
Disponível em: http://www.economia.ig.com.br.
Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
Qual dos gráficos a seguir corresponde aos possíveis gastos mensais (y), em reais, de um cliente dessa
operadora de celular, em função do tempo (x) utilizado, em minutos?
a) 
l = − 328C
10
l = 10C − 3 280
l = 10C − 70
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1188297
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1188308
633) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1060062
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2010
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua
altura se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa variação
passava a ser cada vez menor, até se tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal fez um
gráfico relacionando as alturas do filho nas idades consideradas. Que gráfico melhor representa a altura
do filho desse casal em função da idade?
a) 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1060062
634) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1060063
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2010
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
A classificação de um país no quadro de medalhas nos Jogos Olímpicos depende do número de
medalhas de ouro que obteve na competição, tendo como critério de desem pate o número de medalhas
de prata seguido do número de medalhas de bronze conquistados. Nas Olimpíadas de 2004, o Brasil foi o
décimo sexto colocado no quadro de medalhas, tendo obtido 5 medalhas de ouro, 2 de prata e 3 de
bronze. Parte desse quadro de medalhas é reproduzida a seguir
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1060063
635) 
 
Se o Brasil tivesse obtido mais 4 medalhas de ouro, 4 de prata e 10 de bronze, sem alterações no
número de medalhas dos demais países mostrados no quadro, qual teria sido a classificação brasileira no
quadro de medalhas das Olimpíadas de 2004?
a) 13°
b) 12°
c) 11°
d) 10°
e) 9°
www.tecconcursos.com.br/questoes/1060070
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2010
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O gráfico a seguir apresenta o gasto militar dos Estados Unidos, no período de 1988 a 2006.
 
 
Almanaque Abril 2008. Editora Abril
 
Com base no gráfico, o gasto militar no início da guerra no Iraque foi de
a) U$ 4.174.000,00.
b) U$ 41.740.000,00.
c) U$ 417.400.000,00.
d) U$ 41.740.000.000,00.
e) U$ 417.400.000.000,00.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1060151
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2010
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1060070
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1060151
636) 
637) 
Para conseguir chegar a um número recorde de produção de ovos de Páscoa, as empresas
brasileiras começam a se planejar para esse período com um ano de antecedência. O gráfico a seguir
mostra o número de ovos de Páscoa produzidos no Brasil no período de 2005 a 2009.
 
 
Revista Veja. São Paulo: Abril, ed. 2107, n.o 14, ano 42.
 
De acordo com o gráfico, o biênio que apresentou maior produção acumulada foi
a) 2004-2005.
b) 2005-2006.
c) 2006-2007.
d) 2007-2008.
e) 2008-2009.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1164473
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2010
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O gráfico expõe alguns números da gripe A-H1N1. Entre as categorias que estão em processo de
imunização, uma já está completamente imunizada, a dos trabalhadores da saúde.
 
 
Época. 26 de abr. 2010 (adaptado).
 
De acordo com o gráfico, entre as demais categorias, a que está mais exposta ao vírus da gripe A-H1N1
é a categoria de
a) indígenas.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1164473
638) 
b) gestantes.
c) doentes crônicos.
d) adultos entre 20 e 29 anos.
e) crianças de 6 meses a 2 anos.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1064549
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2009
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Dados da Associação Nacional de Empresas deTransportes Urbanos (ANTU) mostram que o
número de passageiros transportados mensalmente nas principais regiões metropolitanas do país vem
caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu para 321,9
milhões em abril de 2001. Nesse período, o tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final
de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.
 
O gráfico a seguir mostra um índice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a razão
entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.
 
 
Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões metropolitanas em abril de 2001 e em outubro
de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros
transportados no mês de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a
a) 355 milhões.
b) 400 milhões.
c) 426 milhões.
d) 441 milhões.
e) 477 milhões.
www.tecconcursos.com.br/questoes/996002
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2008
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1064549
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/996002
639) 
640) 
O gráfico abaixo mostra a área desmatada da Amazônia, em , a cada ano, no período de 1988
a 2008.
 
Fonte: MMA.
 
As informações do gráfico indicam que
a) o maior desmatamento ocorreu em 2004.
b) a área desmatada foi menor em 1997 que em 2007.
c) a área desmatada a cada ano manteve-se constante entre 1998 e 2001.
d) a área desmatada por ano foi maior entre 1994 e 1995 que entre 1997 e 1998.
e) o total de área desmatada em 1992, 1993 e 1994 é maior que 60.000 .
www.tecconcursos.com.br/questoes/996045
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2008
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O gráfico a seguir ilustra a evolução do consumo de eletricidade no Brasil, em GWh, em quatro
setores de consumo, no período de 1975 a 2005.
 
Balanço Energético Nacional. Brasília: MME, 2003 (com adaptações).
 
A racionalização do uso da eletricidade faz parte dos programas oficiais do governo brasileiro desde
1980. No entanto, houve um período crítico, conhecido como “apagão”, que exigiu mudanças de hábitos
da população brasileira e resultou na maior, mais rápida e significativa economia de energia. De acordo
com o gráfico, conclui-se que o “apagão” ocorreu no biênio
a) 1998-1999.
b) 1999-2000.
c) 2000-2001.
km2
km2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/996045
641) 
642) 
d) 2001-2002.
e) 2002-2003.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2008
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O gráfico a seguir ilustra a evolução do consumo de eletricidade no Brasil, em GWh, em quatro
setores de consumo, no período de 1975 a 2005.
 
Balanço Energético Nacional. Brasília: MME, 2003 (com adaptações).
 
Observa-se que, de 1975 a 2005, houve aumento quase linear do consumo de energia elétrica. Se essa
mesma tendência se mantiver até 2035, o setor energético brasileiro deverá preparar-se para suprir uma
demanda total aproximada de
a) 405 GWh.
b) 445 GWh.
c) 680 GWh.
d) 750 GWh.
e) 775 GWh.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2008
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
No gráfico a seguir, estão especificados a produção brasileira de café, em toneladas; a área
plantada, em hectares (ha); e o rendimento médio do plantio, em kg/ha, no período de 2001 a 2008.
 
Fonte: IBGE
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/996047
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/996055
643) 
644) 
A análise dos dados mostrados no gráfico revela que
a) a produção em 2003 foi superior a 2.100.000 toneladas de grãos.
b) a produção brasileira foi crescente ao longo de todo o período observado.
c) a área plantada decresceu a cada ano no período de 2001 a 2008.
d) os aumentos na produção correspondem a aumentos no rendimento médio do plantio.
e) a área plantada em 2007 foi maior que a de 2001.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2008
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
No gráfico a seguir, estão especificados a produção brasileira de café, em toneladas; a área
plantada, em hectares (ha); e o rendimento médio do plantio, em kg/ha, no período de 2001 a 2008.
 
Fonte: IBGE
 
Se a tendência de rendimento observada no gráfico, no período de 2001 a 2008, for mantida nos
próximos anos, então o rendimento médio do plantio do café, em 2012, será aproximadamente de
a) 500 kg/ha.
b) 750 kg/ha.
c) 850 kg/ha.
d) 950 kg/ha.
e) 1.250 kg/ha.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2008
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Defende-se que a inclusão da carne bovina na dieta é importante, por ser uma excelente fonte de
proteínas. Por outro lado, pesquisas apontam efeitos prejudiciais que a carne bovina traz à saúde, como
o risco de doenças cardiovasculares. Devido aos teores de colesterol e de gordura, há quem decida
substituí-la por outros tipos de carne, como a de frango e a suína. O quadro abaixo apresenta a
quantidade de colesterol em diversos tipos de carne crua e cozida.
 
alimento colesterol (mg/100 g)cru cozido
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/996056
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/996066
645) 
carne de frango
(branca) sem
pele
58 75
carne de frango
(escura) sem
pele
80 124
pele de frango 104 139
carne suína
(bisteca) 49 97
carne suína
(toucinho) 54 56
carne bovina
(contrafilé) 51 66
carne bovina
(músculo) 52 67
Revista PRO TESTE, n.º 54, dez./2006 (com adaptações).
 
Com base nessas informações, avalie as afirmativas a seguir.
 
I O risco de ocorrerem doenças cardiovasculares por ingestões habituais da mesma quantidade de
carne é menor se esta for carne branca de frango do que se for toucinho.
 
II Uma porção de contrafilé cru possui, aproximadamente, 50% de sua massa constituída de
colesterol.
 
III A retirada da pele de uma porção cozida de carne escura de frango altera a quantidade de
colesterol a ser ingerida.
 
IV A pequena diferença entre os teores de colesterol encontrados no toucinho cru e no cozido indica
que esse tipo de alimento é pobre em água.
 
É correto apenas o que se afirma em
a) I e II.
b) I e III.
c) II e III.
d) II e IV.
e) III e IV.
 
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2008
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O índice de massa corpórea (IMC) é uma medida que permite aos médicos fazer uma avaliação
preliminar das condições físicas e do risco de uma pessoa desenvolver certas doenças, conforme mostra
a tabela abaixo.
 
IMC classificaçãorisco dedoença
menos de
18,5 magreza elevado
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/996070
646) 
entre 18,5
e 24,9 normalidade baixo
entre 25 e
29,9 sobrepeso elevado
entre 30 e
39,9 obesidade
muito
elevado
40 ou mais obesidadegrave
muitíssimo
elevado
Internet: <www.somatematica.com.br>.
 
Considere as seguintes informações a respeito de João, Maria, Cristina, Antônio e Sérgio.
 
nome peso(kg)
altura
(m) IMC
João 113,4 1,80 35
Maria 45 1,50 20
Cristina 48,6 1,80 15
Antônio 63 1,50 28
Sérgio 115,2 1,60 45
 
Os dados das tabelas indicam que
a) Cristina está dentro dos padrões de normalidade.
b) Maria está magra, mas não corre risco de desenvolver doenças.
c) João está obeso e o risco de desenvolver doenças é muito elevado.
d) Antônio está com sobrepeso e o risco de desenvolver doenças é muito elevado.
e) Sérgio está com sobrepeso, mas não corre risco de desenvolver doenças.
 
 
 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/996072
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2008
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Uma pesquisa da ONU estima que, já em 2008, pela primeira vez na história das civilizações, a
maioria das pessoas viverá na zona urbana. O gráfico a seguir mostra o crescimento da população
urbana desde 1950, quandoessa população era de 700 milhões de pessoas, e apresenta uma previsão
para 2030, baseada em crescimento linear no período de 2008 a 2030.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/996072
647) 
Almanaque Abril, 2008, p. 128 (com adaptações)
 
De acordo com o gráfico, a população urbana mundial em 2020 corresponderá, aproximadamente, a
quantos bilhões de pessoas?
a) 4,00.
b) 4,10.
c) 4,15.
d) 4,25.
e) 4,50.
www.tecconcursos.com.br/questoes/996079
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2008
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
A figura abaixo apresenta dados percentuais que integram os Indicadores Básicos para a Saúde,
relativos às principais causas de mortalidade de pessoas do sexo masculino.
 
 
Com base nos dados, conclui-se que
a) a proporção de mortes por doenças isquêmicas do coração é maior na faixa etária de 30 a 59
anos que na faixa etária dos 60 anos ou mais.
b) pelo menos 50% das mortes na faixa etária de 15 a 29 anos ocorrem por agressões ou por causas
externas de intenção indeterminada.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/996079
648) 
649) 
c) as doenças do aparelho circulatório causam, na faixa etária de 60 anos ou mais, menor número de
mortes que as doenças do aparelho respiratório.
d) uma campanha educativa contra o consumo excessivo de bebidas alcoólicas teria menor impacto
nos indicadores de mortalidade relativos às faixas etárias de 15 a 59 anos que na faixa etária de 60
anos ou mais.
e) o Ministério da Saúde deve atuar preferencialmente no combate e na prevenção de doenças do
aparelho respiratório dos indivíduos na faixa etária de 15 a 59 anos.
www.tecconcursos.com.br/questoes/996080
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2008
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
A figura abaixo apresenta dados percentuais que integram os Indicadores Básicos para a Saúde,
relativos às principais causas de mortalidade de pessoas do sexo masculino.
 
 
O limite de concentração de álcool etílico no sangue estabelecido para os motoristas revela que a nova
legislação brasileira de trânsito é uma das mais rígidas do mundo. Apesar dos aspectos polêmicos, a "lei
seca" pode mudar substancialmente os indicadores de mortalidade, particularmente no que se refere a
a) gripe e pneumonia.
b) doenças do aparelho urinário.
c) acidentes vasculares cerebrais.
d) doenças sexualmente transmissíveis.
e) agressões e acidentes de trânsito.
www.tecconcursos.com.br/questoes/996083
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2008
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
A vida na rua como ela é
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/996080
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/996083
650) 
O Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome (MDS) realizou, em parceria com a ONU, uma
pesquisa nacional sobre a população que vive na rua, tendo sido ouvidas 31.922 pessoas em 71 cidades
brasileiras. Nesse levantamento, constatou-se que a maioria dessa população sabe ler e escrever (74%),
que apenas 15,1% vivem de esmolas e que, entre os moradores de rua que ingressaram no ensino
superior, 0,7% se diplomou. Outros dados da pesquisa são apresentados nos quadros abaixo.
 
 
As informações apresentadas no texto são suficientes para se concluir que
a) as pessoas que vivem na rua e sobrevivem de esmolas são aquelas que nunca estudaram.
b) as pessoas que vivem na rua e cursaram o ensino fundamental, completo ou incompleto, são
aquelas que sabem ler e escrever.
c) existem pessoas que declararam mais de um motivo para estarem vivendo na rua.
d) mais da metade das pessoas que vivem na rua e que ingressaram no ensino superior se diplomou.
e) as pessoas que declararam o desemprego como motivo para viver na rua também declararam a
decepção amorosa.
www.tecconcursos.com.br/questoes/995304
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2007
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O gráfico abaixo, obtido a partir de dados do Ministério do Meio Ambiente, mostra o crescimento
do número de espécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção.
 
 
Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de crescimento mostrada no gráfico, o número de
espécies ameaçadas de extinção em 2011 será igual a
a) 465.
b) 493.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/995304
651) 
c) 498.
d) 538.
e) 699.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O Aedes aegypti é vetor transmissor da dengue. Uma pesquisa feita em São Luís – MA, de 2000 a
2002, mapeou os tipos de reservatório onde esse mosquito era encontrado. A tabela abaixo mostra parte
dos dados coletados nessa pesquisa.
 
tipos de
reservatórios
população de A. aegypti
2000 2001 2002
pneu 895 1.658 974
tambor/tanque/depósito
de barro 6.855 46.444 32.787
vaso de
planta 456 3.191 1.399
material de
construção/peça
de carro
271 436 276
garrafa/lata/plástico675 2.100 1.059
poço/cisterna 44 428 275
caixa
d’água 248 1.689 1.014
recipiente
natural,
armadilha,
piscina e
outros
615 2.658 1.178
total 10.059 58.604 38.962
Caderno Saúde Pública, vol. 20, n.º 5,
Rio de Janeiro, out./2004 (com adaptações).
 
De acordo com essa pesquisa, o alvo inicial para a redução mais rápida dos focos do mosquito vetor da
dengue nesse município deveria ser constituído por
a) pneus e caixas d’água.
b) tambores, tanques e depósitos de barro.
c) vasos de plantas, poços e cisternas.
d) materiais de construção e peças de carro.
e) garrafas, latas e plásticos.
 
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/995413
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/995423
652) 
653) 
A duração do efeito de alguns fármacos está relacionada à sua meia-vida, tempo necessário para
que a quantidade original do fármaco no organismo se reduza à metade. A cada intervalo de tempo
correspondente a uma meia-vida, a quantidade de fármaco existente no organismo no final do intervalo
é igual a 50% da quantidade no início desse intervalo.
 
 
O gráfico acima representa, de forma genérica, o que acontece com a quantidade de fármaco no
organismo humano ao longo do tempo.
 
F. D. Fuchs e Cher l. Wannma. Farmacologia Clínica.
Rio de Janeiro: Guanabara Koogan,1992, p. 40.
 
A meia-vida do antibiótico amoxicilina é de 1 hora. Assim, se uma dose desse antibiótico for injetada às
12 h em um paciente, o percentual dessa dose que restará em seu organismo às 13 h 30 min será
aproximadamente de
a) 10%.
b) 15%.
c) 25%.
d) 35%.
e) 50%.
 
 
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
A tabela abaixo representa, nas diversas regiões do Brasil, a porcentagem de mães que, em 2005,
amamentavam seus filhos nos primeiros meses de vida.
 
região
período de aleitamento
até o 4.º
mês (em
%)
de 9 meses
a 1 ano (em
%)
Norte 85,7 54,8
Nordeste 77,7 38,8
Sudeste 75,1 38,6
Sul 73,2 37,2
Centro-Oeste 83,9 47,8
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/995444
654) 
Ministério da Saúde, 2005.
 
Ao ingerir leite materno, a criança adquire anticorpos importantes que a defendem de doenças típicas da
primeira infância. Nesse sentido, a tabela mostra que, em 2005, percentualmente, as crianças brasileiras
que estavam mais protegidas dessas doenças eram as da região
a) Norte.
b) Nordeste.
c) Sudeste.
d) Sul.
e) Centro-Oeste.
 
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
As pressões ambientais pela redução na emissão de gás estufa, somadas ao anseio pela diminuição
da dependência do petróleo, fizeram os olhos do mundo se voltarem para os combustíveis renováveis,
principalmente para o etanol. Líderes na produção e no consumo de etanol, Brasil e Estados Unidos da
América (EUA) produziram, juntos, cerca de 35 bilhões de litros doproduto em 2006. Os EUA utilizam o
milho como matéria-prima para a produção desse álcool, ao passo que o Brasil utiliza a cana-de-açúcar.
O quadro abaixo apresenta alguns índices relativos ao processo de obtenção de álcool nesses dois países.
 
 cana milho
produção de
etanol 8 mil litros/ha 3 mil litros/ha
gasto de
energia
fóssil para
produzir
1 litro de
álcool
1.600 kcal 6.600 kcal
balanço
energético
positivo:
gasta-se 1
caloria de
combustível
fóssil
para a
produção de
3,24 calorias
de etanol
negativo:
gasta-se 1
caloria de
combustível
fóssil
para a
produção de
0,77 caloria
de etanol
custo de
produção/litro US$ 0,28 US$ 0,45
preço de
venda/litro US$ 0,42 US$ 0,92
Globo Rural, jun./2007 (com adaptações).
 
Se comparado com o uso do milho como matéria-prima na obtenção do etanol, o uso da cana-de-açúcar
é
a) mais eficiente, pois a produtividade do canavial é maior que a do milharal, superando-a em mais
do dobro de litros de álcool produzido por hectare.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/995572
655) 
b) mais eficiente, pois gasta-se menos energia fóssil para se produzir 1 litro de álcool a partir do
milho do que para produzi-lo a partir da cana.
c) igualmente eficiente, pois, nas duas situações, as diferenças entre o preço de venda do litro do
álcool e o custo de sua produção se equiparam.
d) menos eficiente, pois o balanço energético para se produzir o etanol a partir da cana é menor que
o balanço energético para produzi-lo a partir do milho.
e) menos eficiente, pois o custo de produção do litro de álcool a partir da cana é menor que o custo
de produção a partir do milho.
 
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Figura II
Associação Brasileira de Defesa do Consumidor (com adaptações).
 
As figuras acima apresentam dados referentes aos consumos de energia elétrica e de água relativos a
cinco máquinas industriais de lavar roupa comercializadas no Brasil. A máquina ideal, quanto a
rendimento econômico e ambiental, é aquela que gasta, simultaneamente, menos energia e água.
 
Com base nessas informações, conclui-se que, no conjunto pesquisado,
a) quanto mais uma máquina de lavar roupa economiza água, mais ela consome energia elétrica.
b) a quantidade de energia elétrica consumida por uma máquina de lavar roupa é inversamente
proporcional à quantidade de água consumida por ela.
c) a máquina I é ideal, de acordo com a definição apresentada.
d) a máquina que menos consome energia elétrica não é a que consome menos água.
e) a máquina que mais consome energia elétrica não é a que consome mais água.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/995588
656) 
657) 
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Nos últimos anos, ocorreu redução gradativa da taxa de crescimento populacional em quase todos
os continentes. A seguir, são apresentados dados relativos aos países mais populosos em 2000 e também
as projeções para 2050.
 
 
Com base nas informações acima, é correto afirmar que, no período de 2000 a 2050,
a) a taxa de crescimento populacional da China será negativa.
b) a população do Brasil duplicará.
c) a taxa de crescimento da população da Indonésia será menor que a dos EUA.
d) a população do Paquistão crescerá mais de 100%.
e) a China será o país com a maior taxa de crescimento populacional do mundo.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Os gráficos 1 e 2 a seguir mostram, em milhões de reais, o total do valor das vendas que uma
empresa realizou em cada mês, nos anos de 2004 e 2005.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1048213
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1048215
658) 
 
Como mostra o gráfico 1, durante o ano de 2004, houve, em cada mês, crescimento das vendas em
relação ao mês anterior. A diretoria dessa empresa, porém, considerou muito lento o ritmo de
crescimento naquele ano. Por isso, estabeleceu como meta mensal para o ano de 2005 o crescimento
das vendas em ritmo mais acelerado que o de 2004. Pela análise do gráfico 2, conclui-se que a meta
para 2005 foi atingida em
a) janeiro, fevereiro e outubro.
b) fevereiro, março e junho.
c) março, maio e agosto.
d) abril, agosto e novembro.
e) julho, setembro e dezembro.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O gráfico abaixo foi extraído de matéria publicada no caderno Economia & Negócios do jornal O
Estado de S. Paulo, em 11/6/2006.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1048218
659) 
 
É um título adequado para a matéria jornalística em que esse gráfico foi apresentado:
a) Brasil: inflação acumulada em 12 meses menor que a dos EUA
b) Inflação do terceiro mundo supera pela sétima vez a do primeiro mundo
c) Inflação brasileira estável no período de 2001 a 2006
d) Queda no índice de preços ao consumidor no período 2001-2005
e) EUA: ataques terroristas causam hiperinflação
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
A tabela a seguir apresenta dados relativos a cinco países.
 
 
Com base nessas informações, infere-se que
a) a educação tem relação direta com a saúde, visto que é menor a mortalidade de filhos cujas mães
possuem maior nível de escolaridade, mesmo em países onde o saneamento básico é precário.
b) o nível de escolaridade das mães tem influência na saúde dos filhos, desde que, no país em que
eles residam, o abastecimento de água favoreça, pelo menos, 50% da população.
c) a intensificação da educação de jovens e adultos e a ampliação do saneamento básico são medidas
suficientes para se reduzir a zero a mortalidade infantil.
d) mais crianças são acometidas pela diarréia no país III do que no país II.
e) a taxa de mortalidade infantil é diretamente proporcional ao nível de escolaridade das mães e
independe das condições sanitárias básicas.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1048236
660) 
661) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1048248
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Na avaliação da eficiência de usinas quanto à produção e aos impactos ambientais, utilizam-se
vários critérios, tais como: razão entre produção efetiva anual de energia elétrica e potência instalada ou
razão entre potência instalada e área inundada pelo reservatório. No quadro seguinte, esses parâmetros
são aplicados às duas maiores hidrelétricas do mundo: Itaipu, no Brasil, e Três Gargantas, na China.
 
Internet: <www.itaipu.gov.br>.
 
Com base nessas informações, avalie as afirmativas que se seguem.
I A energia elétrica gerada anualmente e a capacidade nominal máxima de geração da hidrelétrica
de Itaipu são maiores que as da hidrelétrica de Três Gargantas.
II Itaipu é mais eficiente que Três Gargantas no uso da potência instalada na produção de energia
elétrica.
III A razão entre potência instalada e área inundada pelo reservatório é mais favorável na
hidrelétrica Três Gargantas do que em Itaipu.
É correto apenas o que se afirma em
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e III.
e) II e III.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Para se discutirem políticas energéticas, é importante que se analise a evolução da Oferta Interna
de Energia (OIE) do país. Essa oferta expressa as contribuições relativas das fontes de energia utilizadas
em todos os setores de atividade. O gráfico a seguir apresenta a evolução da OIE no Brasil, de 1970 a
2002.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1048248
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1048254
662) 
 
Com base nos dados do gráfico, verifica-se que, comparado ao do ano de 1970, o percentual de oferta
de energia oriunda derecursos renováveis em relação à oferta total de energia, em 2002, apresenta
contribuição
a) menor, pois houve expressiva diminuição do uso de carvão mineral, lenha e carvão vegetal.
b) menor, pois o aumento do uso de derivados da canade- açúcar e de hidreletricidade não
compensou a diminuição do uso de lenha e carvão vegetal.
c) maior, pois houve aumento da oferta de hidreletricidade, dado que esta utiliza o recurso de maior
disponibilidade no país.
d) maior, visto que houve expressivo aumento da utilização de todos os recursos renováveis do país.
e) maior, pois houve pequeno aumento da utilização de gás natural e dos produtos derivados da
cana-deaçúcar.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Para se discutirem políticas energéticas, é importante que se analise a evolução da Oferta Interna
de Energia (OIE) do país. Essa oferta expressa as contribuições relativas das fontes de energia utilizadas
em todos os setores de atividade. O gráfico a seguir apresenta a evolução da OIE no Brasil, de 1970 a
2002.
 
 
Considerando-se que seja mantida a tendência de utilização de recursos energéticos observada ao longo
do período 1970-2002, a opção que melhor complementa o gráfico como projeção para o período 2002-
2010 é
a) 
b) 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1048256
663) 
c) 
d) 
e) 
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Moradores de três cidades, aqui chamadas de X, Y e Z, foram indagados quanto aos tipos de
poluição que mais afligiam as suas áreas urbanas. Nos gráficos abaixo estão representadas as
porcentagens de reclamações sobre cada tipo de poluição ambiental.
 
 
Considerando a queixa principal dos cidadãos de cada cidade, a primeira medida de combate à poluição
em cada uma delas seria, respectivamente:
 
 
a) 
b) 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1048193
664) 
665) 
c) 
d) 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1047410
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
As Olimpíadas são uma oportunidade para o congraçamento de um grande número de países, sem
discriminação política ou racial, ainda que seus resultados possam refletir características culturais,
socioeconômicas e étnicas. Em 2000, nos Jogos Olímpicos de Sydney, o total de 300 medalhas de ouro
conquistadas apresentou a seguinte distribuição entre os 196 países participantes como mostra o gráfico.
Esses resultados mostram que, na distribuição das medalhas de ouro em 2000,
 
a) cada país participante conquistou pelo menos uma.
b) cerca de um terço foi conquistado por apenas três países.
c) os cinco países mais populosos obtiveram os melhores resultados.
d) os cinco países mais desenvolvidos obtiveram os melhores resultados.
e) cerca de um quarto foi conquistado pelos Estados Unidos.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O número de atletas nas Olimpíadas vem aumentando nos últimos anos, como mostra o gráfico.
Mais de 10.000 atletas participaram dos Jogos Olímpicos de Sydney, em 2000.
 
 
Nas últimas cinco Olimpíadas, esse aumento ocorreu devido ao crescimento da participação de
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1047410
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1047414
666) 
667) 
a) homens e mulheres, na mesma proporção.
b) homens, pois a de mulheres vem diminuindo a cada Olimpíada.
c) homens, pois a de mulheres praticamente não se alterou.
d) mulheres, pois a de homens vem diminuindo a cada Olimpíada.
e) mulheres, pois a de homens praticamente não se alterou.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Em uma fábrica de equipamentos eletrônicos, cada componente, ao final da linha de montagem, é
submetido a um rigoroso controle de qualidade, que mede o desvio percentual (D) de seu desempenho
em relação a um padrão ideal. O fluxograma a seguir descreve, passo a passo, os procedimentos
executados por um computador para imprimir um selo em cada componente testado, classificando-o de
acordo com o resultado do teste:
 
 
Os símbolos usados no fluxograma têm os seguintes significados:
 
 Entrada e saída de dados
 
 Decisão (testa uma condição, executando operações diferentes caso essa condição seja
verdadeira ou falsa)
 
 Operação
 
Segundo essa rotina, se D =1,2%, o componente receberá um selo com a classificação
a) “Rejeitado”, impresso na cor vermelha.
b) “3ª Classe”, impresso na cor amarela.
c) “3ª Classe”, impresso na cor azul.
d) “2ª Classe”, impresso na cor azul.
e) “1ª Classe”, impresso na cor azul.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Para medir o perfil de um terreno, um mestre-deobras utilizou duas varas ( e ), iguais e
igualmente graduadas em centímetros, às quais foi acoplada uma mangueira plástica transparente,
parcialmente preenchida por água (figura ao lado). Ele fez 3 medições que permitiram levantar o perfil
da linha que contém, em seqüência, os pontos , , e . Em cada medição, colocou as varas em
dois diferentes pontos e anotou suas leituras na tabela a seguir. A figura representa a primeira medição
entre e .
VI VII
P1 P2 P3 P4
P1 P2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1047429
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1048048
 
 
 
Ao preencher completamente a tabela, o mestre-de-obras determinou o seguinte perfil para o terreno:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
668) 
669) 
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Ao longo do século XX, as características da população brasileira mudaram muito. Os gráficos
mostram as alterações na distribuição da população da cidade e do campo e na taxa de fecundidade
(número de filhos por mulher) no período entre 1940 e 2000.
 
 
Comparando-se os dados dos gráficos, pode-se concluir que
a) o aumento relativo da população rural é acompanhado pela redução da taxa de fecundidade.
b) quando predominava a população rural, as mulheres tinham em média três vezes menos filhos do
que hoje.
c) a diminuição relativa da população rural coincide com o aumento do número de filhos por mulher.
d) quanto mais aumenta o número de pessoas morando em cidades, maior passa a ser a taxa de
fecundidade.
e) com a intensificação do processo de urbanização, o número de filhos por mulher tende a ser
menor.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
As empresas querem a metade das pessoas trabalhando o dobro para produzir o triplo.
(Revista Você S/A, 2004)
 
 
Preocupado em otimizar seus ganhos, um empresário encomendou um estudo sobre a produtividade de
seus funcionários nos últimos quatro anos, entendida por ele, de forma simplificada, como a relação
direta entre seu lucro anual (L) e o número de operários envolvidos na produção (n). Do estudo, resultou
o gráfico ao lado. Ao procurar, no gráfico, uma relação entre seu lucro, produtividade e número de
operários, o empresário concluiu que a maior produtividade ocorreu em 2002, e o maior lucro
a) em 2000, indicando que, quanto maior o número de operários trabalhando, maior é o seu lucro.
b) em 2001, indicando que a redução do número de operários não significa necessariamente o
aumento dos lucros.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1048069
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1048115
670) 
671) 
c) também em 2002, indicando que lucro e produtividade mantêm uma relação direta que independe
do número de operários.
d) em 2003, devido à significativa redução de despesas com salários e encargos trabalhistas de seus
operários.e) tanto em 2001, como em 2003, o que indica não haver relação significativa entre lucro,
produtividade e número de operários.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
A identificação da estrutura do DNA foi fundamental para compreender seu papel na continuidade
da vida. Na década de 1950, um estudo pioneiro determinou a proporção das bases nitrogenadas que
compõem moléculas de DNA de várias espécies.
 
 
A comparação das proporções permitiu concluir que ocorre emparelhamento entre as bases nitrogenadas
e que elas formam
a) pares de mesmo tipo em todas as espécies, evidenciando a universalidade da estrutura do DNA.
b) pares diferentes de acordo com a espécie considerada, o que garante a diversidade da vida.
c) pares diferentes em diferentes células de uma espécie, como resultado da diferenciação celular.
d) pares específicos apenas nos gametas, pois essas células são responsáveis pela perpetuação das
espécies.
e) pares específicos somente nas bactérias, pois esses organismos são formados por uma única
célula.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O tempo que um ônibus gasta para ir do ponto inicial ao ponto final de uma linha varia, durante o
dia, conforme as condições do trânsito, demorando mais nos horários de maior movimento. A empresa
que opera essa linha forneceu, no gráfico abaixo, o tempo médio de duração da viagem conforme o
horário de saída do ponto inicial, no período da manhã.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1048116
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1047271
672) 
 
De acordo com as informações do gráfico, um passageiro que necessita chegar até as 10h30min ao
ponto final dessa linha, deve tomar o ônibus no ponto inicial, no máximo, até as:
a) 9h20min
b) 9h30min
c) 9h00min
d) 8h30min
e) 8h50min
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Os acidentes de trânsito, no Brasil, em sua maior parte são causados por erro do motorista. Em
boa parte deles, o motivo é o fato de dirigir após o consumo de bebida alcoólica. A ingestão de uma lata
de cerveja provoca uma concentração de aproximadamente 0,3 g/L de álcool no sangue.
A tabela abaixo mostra os efeitos sobre o corpo humano provocados por bebidas alcoólicas em função de
níveis de concentração de álcool no sangue:
 
(Revista Pesquisa FAPESP nº 57, setembro 2000)
 
Uma pessoa que tenha tomado três latas de cerveja provavelmente apresenta
a) queda de atenção, de sensibilidade e das reações motoras.
b) aparente normalidade, mas com alterações clínicas.
c) confusão mental e falta de coordenação motora.
d) disfunção digestiva e desequilíbrio ao andar.
e) estupor e risco de parada respiratória.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1047292
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1047293
673) 
674) 
Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no sangue
dependem de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão.
O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que
beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar.
Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela legislação brasileira para
motoristas é 0,6 g/L, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em jejum só poderão dirigir
após, aproximadamente,
 
(Revista Pesquisa FAPESP nº 57, setembro 2000)
a) uma hora e uma hora e meia, respectivamente.
b) três horas e meia hora, respectivamente.
c) três horas e quatro horas e meia, respectivamente.
d) seis horas e três horas, respectivamente.
e) seis horas, igualmente.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
A eficiência do fogão de cozinha pode ser analisada em relação ao tipo de energia que ele utiliza. O
gráfico abaixo mostra a eficiência de diferentes tipos de fogão.
 
 
Pode-se verificar que a eficiência dos fogões aumenta
a) à medida que diminui o custo dos combustíveis.
b) à medida que passam a empregar combustíveis renováveis.
c) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a lenha por fogão a gás.
d) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a gás por fogão elétrico.
e) quando são utilizados combustíveis sólidos.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1047329
675) 
676) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1046938
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O excesso de peso pode prejudicar o desempenho de um atleta profissional em corridas de longa
distância como a maratona (42,2 km), a meia-maratona (21,1 km) ou uma prova de 10 km. Para saber
uma aproximação do intervalo de tempo a mais perdido para completar uma corrida devido ao excesso
de peso, muitos atletas utilizam os dados apresentados na tabela e no gráfico:
 
Altura
(m)
Peso (kg) ideal para atleta masculino de ossatura grande, corredor de longa
distância
1,57 56,9
1,58 57,4
1,59 58,0
1,60 58,5
: :
 
 
Usando essas informações, um atleta de ossatura grande, pesando 63 kg e com altura igual a 1,59m,
que tenha corrido uma meia- maratona, pode estimar que, em condições de peso ideal, teria melhorado
seu tempo na prova em
a) 0,32 minuto.
b) 0,67 minuto.
c) 1,60 minuto.
d) 2,68 minutos.
e) 3,35 minutos.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1046944
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
A tabela mostra a evolução da frota de veículos leves, e o gráfico, a emissão média do poluente
monóxido de carbono (em g/km) por veículo da frota, na região metropolitana de São Paulo, no período
de 1992 a 2000.
 
Ano Frota a Álcool
(em milhares)
Frota a Gasolina
(em milhares)
1992 1250 2500
1993 1300 2750
1994 1350 3000
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1046938
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1046944
677) 
1995 1400 3350
1996 1350 3700
1997 1250 3950
1998 1200 4100
1999 1100 4400
2000 1050 4800
 
 
Comparando-se a emissão média de monóxido de carbono dos veículos a gasolina e a álcool, pode-se
afirmar que
I. no transcorrer do período 1992-2000, a frota a álcool emitiu menos monóxido de carbono.
II. em meados de 1997, o veículo a gasolina passou a poluir menos que o veículo a álcool.
III. o veículo a álcool passou por um aprimoramento tecnológico.
É correto o que se afirma apenas em
a) I.
b) I e II.
c) II.
d) III.
e) II e III.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1046953
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
No gráfico estão representados os gols marcados e os gols sofridos por uma equipe de futebol nas
dez primeiras partidas de um determinado campeonato.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1046953
678) 
679) 
 
Considerando que, neste campeonato, as equipes ganham 3 pontos para cada vitória, 1 ponto por
empate e 0 ponto em caso de derrota, a equipe em questão, ao final da décima partida, terá acumulado
um número de pontos igual a
a) 15.
b) 17.
c) 18.
d) 20.
e) 24.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1046970
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2002
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Em reportagem sobre crescimento da população brasileira, uma revista de divulgação científica
publicou tabela com a participação relativa de grupos etários na população brasileira, no período de 1970
a 2050 (projeção), em três faixas de idade: abaixo de 15 anos; entre 15 e 65 anos; e acima de 65 anos.
 
 
Admitindo-se que o título da reportagem se refira ao grupo etário cuja população cresceu sempre, ao
longo do período registrado, umtítulo adequado poderia ser:
a) “O Brasil de fraldas”
b) “Brasil: ainda um país de adolescentes”
c) “O Brasil chega à idade adulta”
d) “O Brasil troca a escola pela fábrica”
e) “O Brasil de cabelos brancos”
www.tecconcursos.com.br/questoes/1047010
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Em março de 2001, o presidente dos Estados Unidos da América, George W. Bush, causou
polêmica ao contestar o pacto de Kyoto, dizendo que o acordo é prejudicial à economia norte-americana
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1046970
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1047010
680) 
em um momento em que o país passa por uma crise de energia (...) O protocolo de Kyoto prevê que os
países industrializados reduzam suas emissões de CO2 até 2012 em 5,2%, em relação aos níveis de
1990.
 
Adaptado da Folha de São Paulo, 11/04/2001.
 
Adaptado da revista Veja, Edição 1696, 18/04/2001.
O gráfico mostra o total de CO2 emitido nos últimos 50 anos por alguns países, juntamente com os
valores de emissão máxima de CO2 por habitante no ano de 1999.
Dados populacionais aproximados (nº de habitantes):
- EUA: 240 milhões
- BRASIL: 160 milhões
Se o Brasil mantivesse constante a sua população e o seu índice anual máximo de emissão de CO2, o
tempo necessário para o Brasil atingir o acumulado atual dos EUA seria, aproximadamente, igual a
a) 60 anos.
b) 230 anos.
c) 460 anos.
d) 850 anos.
e) 1340 anos.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
A tabela refere-se a um estudo realizado entre 1994 e 1999 sobre violência sexual com pessoas do
sexo feminino no Brasil.
 
Levantamento dos casos de violência sexual por faixa etária
Tipificação do agressor identificado Crianças Adolescentes AdultasQuantidade % Quantidade % Quantidade %
Pai biológico 13 21,7 21 13,9 6 6
Padrasto 10 16,7 16 10,6 0 0
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1047016
681) 
Pai adotivo 1 1,6 0 0 0 0
Tio 7 11,6 14 9,4 1 1,4
Avô 6 10,0 0 0 1 1,4
Irmão 0 0 7 4,6 0 0
Primo 0 0 5 3,4 1 1,4
Vizinho 10 16,7 42 27,8 19 27,9
Parceiro e ex-parceiro - - 13 7,5 17 25,2
Conhecido (trabalho) - - 8 5,3 5 7,3
Outro conhecido 13 21,7 25 16,5 18 26,5
TOTAL 60 100 151 100 68 100
(-) Não aplicável
Fonte: Jornal da Unicamp, Nº 162. Maio 2001.
 
A partir dos dados da tabela e para o grupo feminino estudado, são feitas as seguintes afirmações:
I. A mulher não é poupada da violência sexual doméstica em nenhuma das faixas etárias indicadas.
II. A maior parte das mulheres adultas é agredida por parentes consangüíneos.
III. As adolescentes são vítimas de quase todos os tipos de agressores.
IV. Os pais, biológicos, adotivos e padrastos, são autores de mais de 1/3 dos casos de violência
sexual envolvendo crianças.
É verdadeiro apenas o que se afirma em
a) I e III.
b) I e IV.
c) II e IV.
d) I, III e IV.
e) II, III e IV.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2001
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Pelas normas vigentes, o litro do álcool hidratado que abastece os veículos deve ser constituído de
96% de álcool puro e 4% de água (em volume). As densidades desses componentes são dadas na
tabela.
 
Substância Densidade (g/l)
Água 1000
Álcool 800
 
Um técnico de um órgão de defesa do consumidor inspecionou cinco postos suspeitos de venderem
álcool hidratado fora das normas. Colheu uma amostra do produto em cada posto, mediu a densidade de
cada uma, obtendo:
 
Posto Densidade docombustível (g/l)
I 822
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1050802
682) 
II 820
III 815
IV 808
V 805
 
A partir desses dados, o técnico pôde concluir que estavam com o combustível adequado somente os
postos
a) I e II.
b) I e III.
c) II e IV.
d) III e V.
e) IV e V.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2001
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Boa parte da água utilizada nas mais diversas atividades humanas não retorna ao ambiente com
qualidade para ser novamente consumida. O gráfico mostra alguns dados sobre esse fato, em termos dos
setores de consumo.
Fonte: Adaptado de MARGAT, Jean-François. A água ameaçada pelas atividades humanas. In WIKOWSKI, N.
(Coord).
Ciência e tecnologia hoje. São Paulo: Ensaio, 1994.
 
Com base nesses dados, é possível afirmar que
a) mais da metade da água usada não é devolvida ao ciclo hidrológico.
b) as atividades industriais são as maiores poluidoras de água.
c) mais da metade da água restituída sem qualidade para o consumo contém algum teor de
agrotóxico ou adubo.
d) cerca de um terço do total da água restituída sem qualidade é proveniente das atividades
energéticas.
e) o consumo doméstico, dentre as atividades humanas, é o que mais consome e repõe água com
qualidade.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1050869
683) 
684) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1050871
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O gráfico compara o número de homicídios por grupo de 100.000 habitantes entre 1995 e 1998
nos EUA, em estados com e sem pena de morte.
Carta Capital, 6 de dezembro de 2000.
 
Com base no gráfico, pode-se afirmar que
a) a taxa de homicídios cresceu apenas nos estados sem pena de morte.
b) nos estados com pena de morte a taxa de homicídios é menor que nos estados sem pena de
morte.
c) no período considerado, os estados com pena de morte apresentaram taxas maiores de
homicídios.
d) entre 1996 e 1997, a taxa de homicídios permaneceu estável nos estados com pena de morte.
e) a taxa de homicídios nos estados com pena de morte caiu pela metade no período considerado.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2001
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
A pesca não predatória pressupõe que cada peixe retirado de seu hábitat já tenha procriado, pelo
menos uma vez. Para algumas espécies, isso ocorre depois dos peixes apresentarem a máxima variação
anual de seu peso.
 
O controle de pesca no Pantanal é feito com base no peso de cada espécie.
 
A tabela fornece o peso do pacu, uma dessas espécies, em cada ano.
 
Idade
(anos)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Peso
(kg)1,1 1,7 2,6 3,9 5,1 6,1 7 7,8 8,5 8,9 9,1 9,3 9,4
 
Considerando esses dados, a pesca do pacu deve ser autorizada para espécimes com peso de, no
mínimo,
a) 4 kg.
b) 5 kg.
c) 7 kg.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1050871
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1050886
685) 
686) 
d) 9 kg.
e) 11 kg.
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Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
A tabela apresenta a taxa de desemprego dos jovens entre 15 e 24 anos estratificada com base em
diferentes categorias.
 
Região Homens Mulheres
Norte 15,3 23,8
Nordeste 10,7 18,8
Centro-Oeste 13,3 20,6
Sul 11,6 19,4
Sudeste 16,9 25,7
Grau de
Instrução 
Menos de 1 ano 7,4 16,1
De 1 a 3 anos 8,9 16,4
De 4 a 7 anos 15,1 22,8
De 8 a 10 anos 17,8 27,8
De 11 a 14 anos 12,6 19,6
Mais de 15 anos 11,0 7,3
 
Fonte: PNAD/IBGE, 1998.
Considerando apenas os dados acima e analisando as características de candidatos a emprego, é
possível concluir que teriam menor chance de consegui-lo,
a) mulheres, concluintes do ensino médio, moradoras da cidade de São Paulo.
b) mulheres, concluintes de curso superior, moradoras da cidade do Rio de Janeiro.
c) homens, com curso de pós-graduação, moradores de Manaus.
d) homens, com dois anos do ensino fundamental, moradores de Recife.
e) mulheres, com ensino médio incompleto, moradoras de Belo Horizonte.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2001
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O quadro apresenta a produção de algodão de uma cooperativa de agricultores entre 1995 e 1999.
 
 Safra1995 1996 1997 1998 1999
Produção
(em miltoneladas)
30 40 50 60 80
Produtividade
(em
kg/hectare)
1.500 2.500 2.500 2.500 4.000
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1050904
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1050946
687) 
 
O gráfico que melhor representa a área plantada (AP) no período considerado é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1050950
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2001
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O gráfico mostra a porcentagem da força de trabalho brasileira em 40 anos, com relação aos
setores agrícola, de serviços e industrial/mineral.
A leitura do gráfico permite constatar que:
a) Em 40 anos, o Brasil deixou de ser essencialmente agrícola para se tornar uma sociedade quase
que exclusivamente industrial.
b) A variação da força de trabalho agrícola foi mais acentuada no período de 1940 a 1960.
c) Por volta de 1970, a força de trabalho agrícola tornou-se equivalente à industrial e de mineração.
d) Em 1980, metade dos trabalhadores brasileiros constituía a força de trabalho do setor agrícola.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1050950
688) 
689) 
e) De 1960 a 1980, foi equivalente o crescimento percentual de trabalhadores nos setores
industrial/mineral e de serviços.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/1999
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica Vilatel na expansão da
oferta de linhas, um político publicou no jornal local o gráfico I, abaixo representado. A Companhia Vilatel
respondeu publicando dias depois o gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na oferta de
linhas. O fato é que, no período considerado, foram instaladas, efetivamente, 200 novas linhas
telefônicas.
Analisando os gráficos, pode-se concluir que
a) o gráfico II representa um crescimento real maior do que o do gráfico I.
b) o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II incorreto.
c) o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o gráfico I incorreto. 
d) a aparente diferença de crescimento nos dois gráficos decorre da escolha das diferentes escalas.
e) os dois gráficos são incomparáveis, pois usam escalas diferentes.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/1999
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
José e Antônio viajarão em seus carros com as respectivas famílias para a cidade de Serra Branca. Com a
intenção de seguir viagem juntos, combinam um encontro no marco inicial da rodovia, onde chegarão,
de modo independente, entre meio-dia e 1 hora da tarde. Entretanto, como não querem ficar muito
tempo esperando um pelo outro, combinam que o primeiro que chegar ao marco inicial esperará pelo
outro, no máximo, meia hora; após esse tempo, seguirá viagem sozinho.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1051186
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1051336
690) 
691) 
Chamando de x o horário de chegada de José e de y o horário de chegada de Antônio, e representando
os pares (x;y) em um sistema de eixos cartesianos, a região OPQR ao lado indicada corresponde ao
conjunto de todas as possibilidades para o par (x;y):
 
Na região indicada, o conjunto de pontos que representa o evento “José e Antônio chegam ao marco
inicial exatamente no mesmo horário” corresponde
a) à diagonal OQ.
b) à diagonal PR.
c) ao lado PQ.
d) ao lado QR.
e) ao lado OR.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/1999
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Muitas usinas hidroelétricas estão situadas em barragens. As características de algumas das
grandes represas e usinas brasileiras estão apresentadas no quadro abaixo.
 
Usina Área alagada(km2)
Potência
(MW)
Sistema
Hidrográfico
Tucuruí 2 430 4 240 Rio Tocantins
Sobradinho 4 214 1 050 Rio São Francisco
Itaipu 1 350 12 600 Rio Paraná
Ilha Solteira 1 077 3 230 Rio Paraná
Furnas 1 450 1 312 Rio Grande
 
A razão entre a área da região alagada por uma represa e a potência produzida pela usina nela instalada
é uma das formas de estimar a relação entre o dano e o benefício trazidos por um projeto hidroelétrico.
A partir dos dados apresentados no quadro, o projeto que mais onerou o ambiente em termos de área
alagada por potência foi
a) Tucuruí.
b) Furnas.
c) Itaipu.
d) Ilha Solteira.
e) Sobradinho.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/1999
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
O número de indivíduos de certa população é representado pelo gráfico abaixo.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1051389
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1051437
692) 
Em 1975, a população tinha um tamanho aproximadamente igual ao de:
a) 1960
b) 1963
c) 1967
d) 1970
e) 1980
www.tecconcursos.com.br/questoes/1046505
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/1998
Matemática - Interpretação de gráficos e tabelas
Um estudo sobre o problema do desemprego na Grande São Paulo, no período 1985-1996,
realizado pelo SEADE-DIEESE, apresentou o seguinte gráfico sobre taxa de desemprego.
 
Médias Anuais da Taxa de Desemprego Total Grande São Paulo
1985 - 1996
 
Pela análise do gráfico, é correto afirmar que, no período considerado,
a) a maior taxa de desemprego foi de 14%.
b) a taxa de desemprego no ano de 1995 foi a menor do período.
c) a partir de 1992, a taxa de desemprego foi decrescente.
d) no período 1985-1996, a taxa de desemprego esteve entre 8% e 16%.
e) a taxa de desemprego foi crescente no período compreendido entre 1988 e 1991.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1046505
693) 
694) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2244732
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2022
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém 2 000 gemas e
100 000 moedas de ouro, que são itens utilizáveis nesse jogo.
A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um pacote especial que será vendido a R$ 100,00 e
que se diferenciará do pacote básico por apresentar maiores quantidades de gemas e moedas de ouro.
Para estimular as vendas desse novo pacote, a empresa decidiu inserir nele 6 000 gemas a mais, em
relação ao que o cliente teria caso optasse por comprar, com a mesma quantia, dois pacotes básicos.
A quantidade de moedas de ouro que a empresa deverá inserir ao pacote especial, para que seja
mantida a mesma proporção existente entre as quantidades de gemas e de moedas de ouro contidas no
pacote básico, é
a) 50 000.
b) 100 000.
c) 200 000.
d) 300 000.
e) 400 000.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1803436
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Digital/2021
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O
castelo original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de
1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras.
O castelo possui uma ponte de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de largura. O artesão que trabalhou
para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da
largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7 cm.
 
A escala utilizada para fazer a réplica é
a) 1 : 576
b) 1 : 240
c) 1 : 24
d) 1 : 4,2
e) 1 : 2,4
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2244732
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1803436
695) 
696) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1803442
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Digital/2021
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
A demografia médica é o estudo da população de médicos no Brasil nos aspectos quantitativo e
qualitativo, sendo um dos seus objetivos fazer projeções sobre a necessidade da formação de novos
médicos. Um desses estudos gerou um conjunto de dados que aborda a evolução do número de médicos
e da populaçãobrasileira por várias décadas. O quadro apresenta parte desses dados.
 
Ano Médicos
População
brasileira (em
milhar)
1990 219 000 147 000
2000 292 000 170 000
2010 365 000 191 000
 
Segundo uma projeção estatística, a variação do número de médicos e o da população brasileira de 2010
para 2020 será a média entre a variação de 1990 para 2000 e a de 2000 para 2010. Com o resultado
dessa projeção, determina-se o número de médicos por mil habitantes no ano de 2020.
 
Disponível em: www.cremesp.org.br. Acesso em: 24 jun. 2015 (adaptado).
 
O número, com duas casas na parte decimal, mais próximo do número de médicos por mil habitantes no
ano de 2020 seria de
a) 0,17.
b) 0,49.
c) 1,71.
d) 2,06.
e) 3,32.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1920006
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2021
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
O preço médio cobrado por um pintor para executar um serviço consiste em uma taxa fixa de R$
25,00 mais uma quantia proporcional à área pintada. O quadro apresenta os valores cobrados por ele em
trabalhos recentes.
 
Área pintada (m2) Total a pagar (R$)
5 35,00
10 45,00
20 65,00
40 105,00
80 185,00
 
Qual o preço cobrado para realizar um serviço de pintura de uma área de 150 m2?
a) R$ 300,00
b) R$ 325,00
c) R$ 400,00
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1803442
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1920006
697) 
698) 
d) R$ 1 050,00
e) R$ 3 750,00
www.tecconcursos.com.br/questoes/1920102
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2021
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Uma loja que vende tintas tem uma máquina que efetua misturas de variadas cores para obter
diferentes tonalidades. Um cliente havia comprado 7 litros de tinta de uma tonalidade, proveniente da
mistura das cores verde e branco, na proporção de 5 para 2, respectivamente. Tendo sido insuficiente a
quantidade de tinta comprada, o cliente retorna à loja para comprar mais 3,5 litros da mesma mistura de
tintas, com a mesma tonalidade que havia comprado anteriormente.
 
A quantidade de tinta verde, em litro, que o funcionário dessa loja deverá empregar na mistura com a
tinta branca para conseguir a mesma tonalidade obtida na primeira compra é
a) 1,4.
b) 1,5.
c) 1,7.
d) 2,3.
e) 2,5.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1683230
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Digital/2020
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Com base na Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, o peso de um objeto na
superfície de um planeta aproximadamente esférico é diretamente proporcional à massa do planeta e
inversamente proporcional ao quadrado do raio desse planeta. A massa do planeta Mercúrio é,
aproximadamente, da massa da Terra e seu raio é, aproximadamente, do raio da Terra. Considere
um objeto que, na superfície da Terra, tenha peso P.
 
O peso desse objeto na superfície de Mercúrio será igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
1
20
2
5
5P
16
5P
2
25P
4
P
8
P
20
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1920102
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1683230
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1155436
699) 
700) 
Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois
parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as forças de defesa e de ataque do participante. A
força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua
experiência, enquanto sua força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado
do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no
nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1. Nesse jogo, cada participante se
movimenta em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua experiência. Quando dois deles se
encontram, um deles pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante considerado o
atacante. Compara-se então a força de ataque do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence
o confronto aquele cuja força for maior. O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso
haja empate no confronto, ambos os jogadores aumentam seus níveis em uma unidade.
 
Durante um jogo, o jogador J 1, de nível 4 e experiência 5, irá atacar o jogador J 2, de nível 2 e
experiência 6.
 
O jogador J1 venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de
seu oponente era
a) 112.
b) 88.
c) 60.
d) 28.
e) 24.
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Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E,
independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que
cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial.
 
Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$
800 000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a
fábrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$
1 800 000,00 obtido com a venda, de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio.
 
Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às parcelas financeiras que cada um
dos três sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam?
a) 29,60 e 11,11.
b) 28,70 e 13,89.
c) 25,00 e 25,00.
d) 18,52 e 11,11.
e) 12,96 e 13,89.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1155452
701) 
702) 
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Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura
elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa:
 
• Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital;
 
• O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31 000,00;
 
• O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina
cadastrada pela empresa para o presente edital.
 
As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso.
 
Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso?
a) R$ 3 100,00
b) R$ 6 000,00
c) R$ 6 200,00
d) R$ 15 000,00
e) R$ 15 500,00
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Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Uma empresa de comunicação tem a tarefa de elaborar um material publicitário de um estaleiro
para divulgar um novo navio, equipado com um guindaste de 15 m de altura e uma esteira de 90 m de
comprimento. No desenho desse navio, a representação do guindaste deve ter sua altura entre 0,5 cm e
1 cm, enquanto a esteira deve apresentar comprimento superior a 4 cm. Todo o desenho deverá ser feiro
em uma escala 1: X.
 
Os valores possíveis para X são, apenas,
a) X > 1 500.
b) X > 3 000.
c) 1 500 < X < 2 250.
d) 1 500 < X < 3 000.
e) 2 250 < X < 3 000.
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/933318
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703) 
704) 
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Para pintar um automóvel, cuja cor é personalizada, a oficina encarregada de fazer o serviço terá
de,por meio de uma mistura adequada de tintas, compor tons de azul e de branco. O tom azul
representa 40% dessa mistura. Sabe-se, ainda, que a oficina deverá adquirir somente a tinta de tom
azul, pois já possui, em seus estoques, 6 litros da tinta de tom branco, que serão totalmente utilizados
na referida composição.
 
A quantidade, em litro, de tinta de tom azul que a oficina deverá adquirir para compor essa mistura, sem
que haja sobras, é
a) 2,4.
b) 3,6.
c) 4,0.
d) 9,0.
e) 10,0.
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Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
A resistência elétrica R de um condutor homogêneo é inversamente proporcional à área S de sua
seção transversal.
 
 
O gráfico que representa a variação da resistência R do condutor em função da área S de sua seção
transversal é
a) 
b) 
c) 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1189997
705) 
d) 
e) 
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Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Na música, usam-se sinais gráficos chamados figuras de duração para indicar por quanto tempo se
deve emitir determinado som.
 
As figuras de duração usadas atualmente são: semibreve, mínima, semínima, colcheia, semicolcheia, fusa
e semifusa.
 
Essas figuras não possuem um valor (tempo) fixo. Elas são proporcionais entre si. A duração de tempo
de uma semibreve é equivalente à de duas mínimas, a duração de uma mínima é equivalente à de duas
semínimas, a duração de uma semínima equivale à de duas colcheias e assim por diante, seguindo a
ordem dada.
 
Considere que a semibreve tem a duração de tempo de uma unidade.
 
 
A sequência que indica a duração de tempo de uma mínima, de uma semínima, de uma colcheia, de uma
semicolcheia, de uma fusa e de uma semifusa é
a) 2, 4, 8, 16, 32, 64
b) 1, 2, 4, 8, 16, 32
c) 
d) 
1, , , , ,1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
, , , , ,1
2
3
4
7
8
15
16
31
32
63
64
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1190014
706) 
707) 
e) 
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Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas.
Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com de polpa de
morango e de polpa de acerola.
 
Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem
da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço
da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30.
 
Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da
embalagem da polpa de morango.
 
a redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de
a) 1,20.
b) 0,90.
c) 0,60.
d) 0,40.
e) 0,30.
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Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
O estado de qualquer substância gasosa é determinado pela medida de três grandezas: o volume
(V), a pressão (P) e a temperatura (T) dessa substância. Para os chamados gases “ideais”, o valor do
quociente é sempre constante. Considere um reservatório que está cheio de uma gás ideal. Sem
vazar o gás, realiza-se uma compressão do reservatório, reduzindo seu volume à metade. Ao mesmo
tempo, uma fonte de calor faz a temperatura do gás ser quadruplicada. Considere e 
respectivamente, os valores da pressão do gás no reservatório, antes e depois do procedimento descrito.
 
A relação entre e é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
, , , , ,1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
1
64
2
3
1
3
P .V
T
P0 P1
P0 P1
=P1
P0
8
=P1
P0
2
=P1 P0
= 2P1 P0
= 8P1 P0
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/940323
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708) 
709) 
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Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Para a construção de isolamento acústico numa parede cuja área mede 9 m², sabe-se que, se a
fonte sonora estiver a 3 m do plano da parede, o custo é de R$ 500,00. Nesse tipo de isolamento, a
espessura do material que reveste a parede é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a
fonte sonora, e o custo é diretamente proporcional ao volume do material do revestimento.
Uma expressão que fornece o custo para revestir uma parede de área A (em metro quadrado), situada a
D metros da fonte sonora, é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2016
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Cinco marcas de pão integral apresentam as seguintes concentrações de fibras (massa de fibra por
massa de pão):
 
Marca A: 2 g de fibras a cada 50 g de pão;
Marca B: 5 g de fibras a cada 40 g de pão;
Marca C: 5 g de fibras a cada 100 g de pão;
Marca D: 6 g de fibras a cada 90 g de pão;
Marca E: 7 g de fibras a cada 70 g de pão.
Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior concentração de fibras.
 
Disponível em: www.blog.saude.gov.br. Acesso em: 25 fev. 2013.
 
A marca a ser escolhida é
a) A.
b) B.
500.81
A.D2
500.A
D2
500.D2
A
500.A.D2
A.
500.3.D2
A.
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1277597
710) 
711) 
c) C.
d) D.
e) E.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2015
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
O fisiologista francês Jean Poiseuille estabeleceu, na primeira metade do século XIX, que o fluxo
de sangue por meio de um vaso sanguíneo em uma pessoa é diretamente proporcional à quarta potência
da medida do raio desse vaso. Suponha que um médico, efetuando uma angioplastia, aumentou em 10%
o raio de um vaso sanguíneo de seu paciente.
 
O aumento percentual esperado do fluxo por esse vaso está entre
a) 7% e 8%
b) 9% e 11%
c) 20% e 22%
d) 39% e 41%
e) 46% e 47%
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2015
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Uma fábrica vende pizzas congeladas de tamanhos médio e grande, cujos diâmetros são
respectivamente 30 cm e 40 cm. Fabricam-se apenas pizzas de sabor muçarela. Sabe-se que o custo com
os ingredientes para a preparação é diretamente proporcional ao quadrado do diâmetro da pizza, e que
na de tamanho médio esse custo é R$ 1,80. Além disso, todas possuem um custo fixo de R$ 3,00,
referente às demais despesas da fábrica. Sabe-se ainda que a fábrica deseja lucrar R$ 2,50 em cada
pizza grande.
 
Qual é o preço que a fábrica deve cobrar pela pizza grande, a fim de obter o lucro desejado?
a) R$ 5,70
b) R$ 6,20
c) R$ 7,30
d) R$ 7,90
e) R$ 8,70
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2013
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/969367
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/969388
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/942071
712) 
713) 
714) 
Para se construir um contrapiso, é comum, na constituição do concreto, se utilizar cimento, areia e
brita, na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. Para construir o
contrapiso de uma garagem, uma construtora encomendou um caminhão betoneira com 14 de
concreto.
 
Qual é o volume de cimento, em , na carga de concreto trazido pela betoneira?
a) 1,75
b) 2,00
c) 2,33
d) 4,00
e) 8,00www.tecconcursos.com.br/questoes/1188174
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Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Luíza decidiu pintar seus cabelos e os de sua mãe usando as cores B e C em ambas as tinturas. A
cor B é a que tinge os cabelos brancos e a cor C dá um tom mais claro durante a exposição à luz.
 
Luíza sabe que, em cabelos com muitos fios brancos, como os de sua mãe, a proporção entre as cores C
e B é de 1 para 3. Para ela, que tem poucos fios brancos, a proporção a ser aplicada é de 3 partes da cor
C para 1 parte da cor B. Além disso, como sua mãe tem cabelos curtos, basta a aplicação de 60 gramas
de tintura; já para seus longos cabelos, serão necessários 120 gramas.
 
De acordo com a situação descrita, a quantidade, em gramas, da tintura da cor B que Luíza deve adquirir
para pintar os seus cabelos e os de sua mãe é
a) 60.
b) 75.
c) 90.
d) 105.
e) 180.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2013
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Vulcão Puyehue transforma a paisagem
de cidades na Argentina
 
Um vulcão de 2 440 m de altura, no Chile, estava “parado” desde o terremoto em 1960. Foi o
responsável por diferentes contratempos, como atrasos em viagens aéreas, por causa de sua fumaça. A
cidade de Bariloche foi uma das mais atingidas pelas cinzas.
 
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).
m3
m3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1188174
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1189015
715) 
716) 
 
Na aula de Geografia de determinada escola, foram confeccionadas pelos estudantes maquetes de
vulcões, a uma escala 1 : 40 000. Dentre as representações ali produzidas, está a do Puyehue, que,
mesmo sendo um vulcão imenso, não se compara em estatura com o vulcão Mauna Loa, que fica no
Havaí, considerado o maior vulcão do mundo, com 12 000 m de altura.
 
Comparando as maquetes desses dois vulcões, qual a diferença, em centímetros, entre elas?
a) 1,26
b) 3,92
c) 4,92
d) 20,3
e) 23,9
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2013
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Em um folheto de propaganda foi desenhada uma planta de um apartamento medindo ,
na escala 1 : 50. Porém, como sobrou muito espaço na folha, foi decidido aumentar o desenho da planta,
passando para a escala 1 : 40.
 
Após essa modificação, quanto aumentou, em , a área do desenho da planta?
a) 0,0108
b) 108
c) 191,88
d) 300
e) 43 200
www.tecconcursos.com.br/questoes/1027468
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2012
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
A resistência mecânica S de uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é
diretamente proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional
ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme
ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k é chamada de resistência da viga.
BUSHAW, D. et al. Aplicações da matemática escolar. São Paulo: Atual, 1997.
 
A expressão que traduz a resistência S dessa viga de madeira é
a) 
b) 
6m × 8m
cm2
S = k.b.d
2
x2
S = k.b.d
x2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1189119
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1027468
717) 
718) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1027489
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2012
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas.
Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles
redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na
primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4,
respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4 :
4 : 2, respectivamente.
 
Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas
que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?
a) 600, 550, 350
b) 300, 300, 150
c) 300, 250, 200
d) 200, 200, 100
e) 100, 100, 50
www.tecconcursos.com.br/questoes/1186791
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2012
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
O quadro apresenta o teor de cafeína em diferentes bebidas comumente consumidas pela
população.
 
Bebida Volume(mL)
Quantidade
média de
cafeína
(mg)
Café
expresso 80,0 120
Café
filtrado 50,0 35
Chá preto 180,0 45
Refrigerante
de cola 250,0 80
Chocolate
quente 60,0 25
 
Da análise do quadro conclui-se que o menor teor de cafeína por unidade de volume está presente no
a) café expresso.
S = k.b.d
2
x
S = k. .db
2
x
S = k.b.2d
2x
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1027489
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1186791
719) 
720) 
b) café filtrado.
c) chá preto.
d) refrigerante de cola.
e) chocolate quente.
 
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2012
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Um pintor dispõe de 35 litros de tinta vermelha e de 30 litros de tinta branca. Ele deseja misturar
essas tintas na proporção de 5 litros de tinta vermelha para cada 3 litros de tinta branca para obter um
tom de tinta mais claro. Para obter o maior volume possível de tinta misturada, ele deverá utilizar toda a
tinta disponível de uma das cores e sobrará uma certa quantidade de tinta da outra cor.
 
Quantos litros de tinta sobrarão sem serem misturados?
a) 5.
b) 9.
c) 12.
d) 14.
e) 17
www.tecconcursos.com.br/questoes/959070
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2011
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Você pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma que possa queimar mais calorias
do que as gastas normalmente, conforme a relação seguinte:
 
- Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos: 100 calorias gastas em 20 minutos.
- Meia hora de supermercado: 100 calorias.
- Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias.
- Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos.
- Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30 minutos.
- Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.
Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).
 
Uma pessoa deseja executar essas atividades, porem, ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste
igualmente 200 calorias.
 
A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário para realizar todas as atividades?
a) 50 minutos.
b) 60 minutos.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1187385
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/959070
721) 
722) 
723) 
c) 80 minutos.
d) 120 minutos.
e) 170 minutos.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2011
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente proporcional à largura (b) e ao
quadrado da altura (d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade k varia de acordo com o
material utilizado na sua construção.
Considerando-se S como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Pedro ganhou R$ 360 000,00 em uma loteria federal e resolveu dividir integralmente o prêmio
entreos seus três filhos, Ana, Renato e Carlos, de forma que cada um receba uma quantia que seja
inversamente proporcional às suas idades.
Sabendo que Ana tem 4 anos, Renato, 5 anos e Carlos, 20 anos, eles receberão, respectivamente,
a) R$ 54 000,00; R$ 216 000,00 e R$ 90 000,00.
b) R$ 90 000,00; R$ 54 000,00 e R$ 216 000,00.
c) R$ 216 000,00; R$ 90 000,00 e R$ 54 000,00.
d) R$ 180 000,00; R$ 144 000,00 e R$ 36 000,00.
e) R$ 180 000,00; R$ 120 000,00 e R$ 60 000,00.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1188303
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2011
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Toda a esfera visível ao longo do ano, nos hemisférios celestes Norte e Sul, está dividida em 88
partes, incluindo, cada uma delas, um número variável de estrelas. A unidade de medida utilizada pelos
astrônomos para calcular a área de uma constelação é o grau quadrado. Algumas constelações são
imensas, como Erídano, o rio celeste, localizada no hemisfério celeste Sul e ocupa uma área de 1 138
graus quadrados. Em contraponto, a constelação Norma, localizada no mesmo hemisfério, não passa de
165 graus quadrados.
S = k. b.d
S = b.d2
S = k. b.d2
S = k.b
d2
S = k.d
2
b
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/959101
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1188273
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1188303
724) 
Capozzoli, U. Origem e Evolução das Constelações. Scientific American Brasil. Nº 2. 2010.
 
Em um mapa do hemisfério celestial feito em uma escala de 1:1 000, as constelações Erídano e Norma
ocuparão, respectivamente, uma área, em graus quadrados, de
a) 0,1138 e 0,0165.
b) 0,1138 e 0,165.
c) 1,138 e 0,165.
d) 11 380 e 1 650.
e) 1 138 000 e 165 000.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1060066
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2010
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
A rela ção da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo de
cientistas por meio de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade
entre:
 
• resistência (R) e comprimento ( ), dada a mesma secção transversal (A);
 
• resistência (R) e área da secção transversal (A). dado o mesmo comprimento ( ) e
 
• comprimento ( ) e área da secção transversal (A), dada a mesma resistência (R).
 
Considerando os resistores como fios, pode-se exemplificar o estudo das grandezas que influem na
resistência elétrica utilizando as figuras seguintes.
 
 
 
Disponível em: http://www.efeitojoule.com. Acesso em: abr. 2010 (adaptado)
 
As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistência (R) e comprimento ( ),
resistência (R) e área da secção transversal (A), e entre comprimento ( ) e área da secção transversal
(A) são, respectivamente,
a) direta, direta e direta.
b) direta, direta e inversa.
c) direta, inversa e direta.
d) inversa, direta e direta.
e) inversa, direta e inversa.
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1064553
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2009
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
ℓ
ℓ
ℓ
ℓ
ℓ
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1060066
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1064553
725) 
726) 
727) 
A suspeita de que haveria uma relação causal entre tabagismo e câncer de pulmão foi levantada
pela primeira vez a partir de observações clínicas. Para testar essa possível associação, foram conduzidos
inúmeros estudos epidemiológicos. Dentre esses, houve o estudo do número de casos de câncer em
relação ao número de cigarros consumidos por dia, cujos resultados são mostrados no gráfico a seguir.
 
 
 
De acordo com as informações do gráfico,
a) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas
inversamente proporcionais.
b) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que não se
relacionam.
c) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas
diretamente proporcionais.
d) uma pessoa não fumante certamente nunca será diagnosticada com câncer de pulmão.
e) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que estão
relacionadas, mas sem proporcionalidade.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1064647
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2009
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes
termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas
diárias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de
trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia
contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00.
 
Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja
constante, a cooperativa deveria
a) manter sua proposta.
b) oferecer 4 máquinas a mais.
c) oferecer 6 trabalhadores a mais.
d) aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.
e) reduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma máquina.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1064649
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2009
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Segundo as regras da Fórmula 1, o peso mínimo do carro, de tanque vazio, com o piloto, é de 605
kg, e a gasolina deve ter densidade entre 725 e 780 gramas por litro. Entre os circuitos nos quais
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1064647
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1064649
728) 
729) 
ocorrem competições dessa categoria, o mais longo é Spa-Francorchamps, na Bélgica, cujo traçado tem
7 km de extensão. O consumo médio de um carro da Fórmula 1 é de 75 litros para cada 100 km.
 
Suponha que um piloto de uma equipe específica, que utiliza um tipo de gasolina com densidade de 750
g/L, esteja no circuito de Spa-Francorchamps, parado no box para reabastecimento. Caso ele pretenda
dar mais 16 voltas, ao ser liberado para retornar à pista, seu carro deverá pesar, no mínimo,
a) 617 kg.
b) 668 kg.
c) 680 kg.
d) 689 kg.
e) 717 kg.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1047063
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2000
Matemática - Proporções. Grandezas proporcionais. Divisão em partes
proporcionais
Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou
que são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro
do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos
carros roubados. O número esperado de carros roubados da marca Y é:
 
a) 20.
b) 30.
c) 40.
d) 50.
e) 60.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2244617
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2022
Matemática - Regra de três simples
Um casal está reformando a cozinha de casa e decidiu comprar um refrigerador novo. Observando
a planta da nova cozinha, desenhada na escala de 1 : 50, notaram que o espaço destinado ao
refrigerador tinha 3,8 cm de altura e 1,6 cm de largura. Eles sabem que os fabricantes de refrigeradores
indicam que, para um bom funcionamento e fácil manejo na limpeza, esses eletrodomésticos devem ser
colocados em espaços que permitam uma distância de, pelo menos, 10 cm de outros móveis ou paredes,
tanto na parte superior quanto nas laterais. O casal comprou um refrigerador que caberia no local a ele
destinado na nova cozinha, seguindo as instruções do fabricante. Esse refrigerador tem altura e largura
máximas, em metro, respectivamente, iguais a
a) 1,80 e 0,60.
b) 1,80 e 0,70.
c) 1,90 e 0,80.
d) 2,00 e 0,90.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1047063
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2244617
730) 
731) 
732) 
e) 2,00 e 1,00.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2245725INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2022
Matemática - Regra de três simples
Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema solar como sendo, respectivamente, o
tempo que o planeta leva para dar 1 volta completa em torno de seu próprio eixo de rotação e o tempo
para dar 1 volta completa em torno de seu Sol.
Suponha que exista um planeta Z, em algum sistema solar, onde um dia corresponda a 73 dias terrestres
e que 2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre. Considere que 1 ano terrestre tem 365 de seus
dias. No planeta Z, seu ano corresponderia a quantos de seus dias?
a) 2,5
b) 10,0
c) 730,0
d) 13 322,5
e) 53 290,0
www.tecconcursos.com.br/questoes/1803313
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Digital/2021
Matemática - Regra de três simples
Um automóvel apresenta um desempenho médio de 16 km/L. Um engenheiro desenvolveu um
novo motor a combustão que economiza, em relação ao consumo do motor anterior, 0,1 L de
combustível a cada 20 km percorridos.
 
O valor do desempenho médio do automóvel com o novo motor, em quilômetro por litro, expresso com
uma casa decimal, é
a) 15,9.
b) 16,1.
c) 16,4.
d) 17,4.
e) 18,0.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1803351
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Digital/2021
Matemática - Regra de três simples
Em uma corrida automobilística, os carros podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocas de
pneus. Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu. Considere que os
grupos iniciam o trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma velocidade e cada grupo trabalha em
um único pneu. Com os quatro grupos completos, são necessários 4 segundos para que a troca seja
efetuada. O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de
pessoas trabalhando nele. Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde
participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.
 
Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar
os quatro pneus?
a) 6,0
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2245725
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1803313
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1803351
733) 
734) 
b) 5,7
c) 5,0
d) 4,5
e) 4,4
www.tecconcursos.com.br/questoes/1680150
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2020
Matemática - Regra de três simples
Muitos modelos atuais de veículos possuem computador de bordo. Os computadores informam em
uma tela diversas variações de grandezas associadas ao desempenho do carro, dentre elas o consumo
médio de combustível. Um veículo, de um determinado modelo, pode vir munido de um dos dois tipos de
computadores de bordo:
• Tipo A: informa a quantidade X de litro de combustível gasto para percorrer 100 quilômetros;
• Tipo B: informa a quantidade de quilômetro que o veículo é capaz de percorrer com um litro de
combustível.
Um veículo utiliza o computador do Tipo A, e ao final de uma viagem o condutor viu apresentada na tela
a informação “X/100”.
Caso o seu veículo utilizasse o computador do Tipo B, o valor informado na tela seria obtido pela
operação
a) X · 100
b) 
c) 
d) 
e) 1 · X
www.tecconcursos.com.br/questoes/1680154
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2020
Matemática - Regra de três simples
Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto
consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22
litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento,
chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja
fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela.
No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se
deslocar por 200 km no seu destino.
 
A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela
na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é
a) 13.
b) 14.
c) 17.
d) 18.
X
100
100
X
1
X
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1680150
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1680154
735) 
736) 
e) 21.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1683149
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Digital/2020
Matemática - Regra de três simples
Na central nuclear de Angra dos Reis, os resíduos produzidos em duas décadas de operações
somam quase 446 toneladas de combustível usado, que permanecerá radioativo durante milhares de
anos. O Ibama condicionou o início da operação de Angra 3, previsto para 2014, à aprovação de um
projeto de depósito definitivo. A Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN) se comprometeu a
apresentar, até 2010, um modelo de depósito para armazenar o lixo radioativo por 500 anos, em vez de
milhares de anos.
 
Época, 8 set. 2008 (adaptado).
 
Supondo que a taxa de produção de combustível permaneça constante e que seja necessário certo
volume V para o armazenamento das 446 toneladas já produzidas, qual é o volume mínimo aproximado
que um depósito deve ter para armazenar o lixo radioativo produzido em 500 anos?
a) 25 V
b) 149 V
c) 1 340 V
d) 11 150 V
e) 14 887 V
www.tecconcursos.com.br/questoes/1188902
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2019
Matemática - Regra de três simples
Para a compra de um repelente eletrônico, uma pessoa fez uma pesquisa nos mercados de seu
bairro. Cada tipo de repelente pesquisado traz escrito no rótulo da embalagem as informações quanto à
duração, em dia, associada à quantidade de horas de utilização por dia. Essas informações e o preço por
unidade foram representados no quadro.
 
Tipo Duraçãoem dia
Horas
por dia
de
utilização
Preço
em real
I 30 12 12,00
II 32 9 9,00
III 40 10 10,00
IV 44 8 11,00
V 48 8 12,00
 
A pessoa comprará aquele que apresentar o menor custo diário, quando ligado durante 8 horas por dia.
 
Nessas condições, o repelente eletrônico que essa pessoa comprará é do tipo
a) I.
b) II.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1683149
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1188902
737) 
738) 
c) III.
d) IV.
e) V.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1188991
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2019
Matemática - Regra de três simples
Em um trabalho escolar, um aluno fez uma planta do seu bairro, utilizando a escala 1 : 500, sendo
que as quadras possuem as mesmas medidas, conforme a figura.
 
 
O professor constatou que o aluno esqueceu de colocar a medida do comprimento da ponte na planta,
mas foi informado por ele que ela media 73 m.
 
O valor a ser colocado na planta, em centímetro, referente ao comprimento da ponte deve ser
a) 1,46.
b) 6,8.
c) 14,6.
d) 68.
e) 146.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1189752
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2018
Matemática - Regra de três simples
A figura a seguir representa parte da planta de um loteamento, em que foi usada a escala 1 : 1
000. No centro da planta uma área circular, com diâmetro de 8 cm, foi destinada para a construção de
uma praça.
 
 
O diâmetro real dessa praça, em metro, é:
a) 1 250
b) 800
c) 125
d) 80 
e) 8
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1188991
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1189752
739) 
740) 
741) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1189996
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2018
Matemática - Regra de três simples
Um vaso decorativo quebrou e os donos vão encomendar outro para ser pintado com as mesmas
características. Eles enviam uma foto do vaso na escala 1 : 5 (em relação ao objeto original) para um
artista. Para ver melhor os detalhes do vaso o artista solicita uma cópia impressa da foto com dimensões
triplicadas em relação às dimensões da foto original. Na cópia impressa, o vaso quebrado tem uma altura
de 30 centímetros.
 
Qual é a altura real, em centímetros, do vaso quebrado?
a) 2
b)18
c) 50
d) 60
e) 90
www.tecconcursos.com.br/questoes/940332
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2017
Matemática - Regra de três simples
Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em
forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água
da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é
aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja
vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina
baixou para 15 cm.
 
O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre
a) 19 h 30 min e 20 h 10 min.
b) 19 h 20 min e 19 h 30 min.
c) 19 h 10 min e 19 h 20 min.
d) 19 h e 19 h 10 min.
e) 18 h 40 min e 19 h.
www.tecconcursos.com.br/questoes/940474
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2017
Matemática - Regra de três simples
Para uma temporada das corridas de Fórmula 1, a capacidade do tanque de combustível de cada
carro passou a ser de 100 kg de gasolina. Uma equipe optou por utilizar uma gasolina com densidade de
750 gramas por litro, iniciando a corrida com o tanque cheio. Na primeira parada de reabastecimento, um
carro dessa equipe apresentou um registro em seu computador de bordo acusando o consumo de quatro
décimos da gasolina originalmente existente no tanque. Para minimizar o peso desse carro e garantir o
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1189996
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/940332
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/940474
742) 
término da corrida, a equipe de apoio reabasteceu o carro com a terça parte do que restou no tanque na
chegada ao reabastecimento.
 
Disponível em: www.superdanilof1page.com.br. Acesso em: 6 jul. 2015 (adaptado).
 
A quantidade de gasolina utilizada, em litro, no reabastecimento foi
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/940489
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2017
Matemática - Regra de três simples
A energia solar vai abastecer parte da demanda de energia do campus de uma universidade
brasileira. A instalação de painéis solares na área dos estacionamentos e na cobertura do hospital
pediátrico será aproveitada nas instalações universitárias e também ligada na rede da companhia elétrica
distribuidora de energia.
 
O projeto inclui 100 de painéis solares que ficarão instalados nos estacionamentos, produzindo
energia elétrica e proporcionando sombra para os carros. Sobre o hospital pediátrico serão colocados
aproximadamente 300 de painéis, sendo 100 para gerar energia elétrica utilizada no campus, e
200 para geração de energia térmica, produzindo aquecimento de água utilizada nas caldeiras do
hospital.
 
Suponha que cada metro quadrado de painel solar para energia elétrica gere uma economia de 1 kWh
por dia e cada metro quadrado produzindo energia térmica permita economizar 0,7 kWh por dia para a
universidade. Em uma segunda fase do projeto, será aumentada em 75% a área coberta pelos painéis
solares que geram energia elétrica. Nessa fase também deverá ser ampliada a área de cobertura com
painéis para geração de energia térmica.
 
Disponível em: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 out. 2013 (adaptado).
 
Para se obter o dobro da quantidade de energia economizada diariamente, em relação à primeira fase, a
área total dos painéis que geram energia térmica, em metro quadrado, deverá ter o valor mais próximo
de
a) 231.
b) 431.
c) 472.
d) 523.
e) 672.
20
0,075
20
0,75
20
7,5
20 × 0, 075
20 × 0, 75
m2
m2 m2
m2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/940489
743) 
744) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/940925
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2017
Matemática - Regra de três simples
Em uma embalagem de farinha encontra-se a receita de um bolo, sendo parte dela reproduzida a
seguir:
 
INGREDIENTES
 
 640 g de farinha (equivalente a 4 xícaras).
 16 g de fermento biológico (equivalente a 2 colheres medidas).
Possuindo apenas a colher medida indicada na receita, uma dona de casa teve que fazer algumas
conversões para poder medir com precisão a farinha. Considere que a farinha e o fermento possuem
densidades iguais.
 
Cada xícara indicada na receita é equivalente a quantas colheres medidas?
a) 10
b) 20
c) 40
d) 80
e) 320
www.tecconcursos.com.br/questoes/940977
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2017
Matemática - Regra de três simples
Os computadores operam com dados em operam com dados em formato binário (com dois valores
possíveis apenas para cada dígito), utilizando potências de 2 para representar quantidades. Assim, tem-
se, por exemplo: , e , sendo que . Nesse caso,
tem-se que significa quilobyte, significa megabyte e significa gigabyte. Entretanto, a
maioria dos fabricantes de discos rígidos, pendrives ou similares adoram preferencialmente o significado
usual desses prefixos, em base 10. Assim, nos produtos desses fabricantes, 
. Como a maioria dos programas de computadores utilizam as
unidades baseadas em potências de 2, um disco informado pelo fabricante como sendo de 
aparecerá aos usuários como possuindo, aproximadamente , .
 
Um disco rígido está sendo vendido como possuindo 500 gigabytes, considerando unidades em potências
de 10.
 
Qual dos valores está mais próximo do valor informado por um programa que utilize medidas baseadas
em potências de 2?
a) 
b) 
c) 
d) 
1kB = Bytes210 1MB = kB210 1GB = MB210 = 1 024210
kB MB GB
1GB = MB = kB = Bytes103 106 109
80GB
75GB
468GB
476GB
488GB
500GB
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/940925
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/940977
745) 
746) 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/941333
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2017
Matemática - Regra de três simples
O governo decidiu reduzir de 25% para 20% o teor de álcool anidro misturado à gasolina vendida
nos postos do país. Considere que a média de desempenho, ou seja, a quantidade de quilômetros (km)
que um carro anda com 1 litro de combustível, é diretamente proporcional à porcentagem de gasolina
presente no combustível, e que a média de desempenho de um carro antes da decisão do governo era
de 13,5 km/L.
 
Nas condições do texto, qual será a estimativa da média de desempenho após a redução de álcool anidro
no combustível?
a) 10,80 km/L.
b) 12,65 km/L.
c) 12,82 km/L.
d) 14,15 km/L.
e) 14,40 km/L.
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/941348
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2017
Matemática - Regra de três simples
Duas amigas irão fazer um curso no exterior durante 60 dias e usarão a mesma marca de xampu.
Uma delas gasta um frasco desse xampu em 10 dias enquanto que a outra leva 20 dias para gastar um
frasco com o mesmo volume. Elas combinam de usar, conjuntamente, cada frasco de xampu que
levarem.
 
O número mínimo de frascos de xampu que deverão levar nessa viagem é
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 9.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2017
Matemática - Regra de três simples
533GB
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/941333
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/941348
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/941356
747) 
748) 
749) 
A baixa procura por carne bovina e o aumento de oferta de animais para abate fizeram com que o
preço da arroba do boi apresentasse queda para o consumidor. No ano de 2012, o preço da arroba do
boi caiu de R$ 100,00 para R$ 93,00.
 
Disponível em: www.diariodemarilia.com.br. Acesso em: 14 ago. 2012.
 
Com o mesmo valor destinado à aquisição de carne, em termos de perda ou ganho, o consumidor
a) ganhou 6,5% em poder aquisitivo de carne.
b) ganhou 7% em poder aquisitivo de carne.
c) ganhou 7,5% em poder aquisitivo de carne.
d) perdeu 7% em poder aquisitivo decarne.
e) perdeu 7,5% em poder aquisitivo de carne.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2017
Matemática - Regra de três simples
Estimativas do IBGE para a safra nacional de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012,
apontavam uma participação por região conforme indicado no gráfico.
 
 
As estimativas indicavam que as duas regiões maiores produtoras produziriam, juntas, um total de 119,9
milhões de toneladas dessas culturas, em 2012.
 
Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 3 jul. 2012.
 
De acordo com esses dados, qual seria o valor mais próximo da produção, em milhão de tonelada, de
cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Região Sudeste do país?
a) 10,3
b) 11,4
c) 13,6
d) 16,5
e) 18,1
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2017
Matemática - Regra de três simples
Uma televisão pode ser posicionada de modo que se consiga enxergar os detalhes de uma imagem
em alta definição. Considere que a distância ideal, com conforto visual, para se assistir à televisão de 32
polegadas é de 1,8 metro. Suponha que haja uma relação de proporcionalidade direta entre o tamanho
da tela (medido em polegada) e a distância ideal. Considere que um espectador dispõe de uma televisão
de 60 polegadas e que ele deseja se posicionar em frente a ela, com conforto visual.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/941362
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/941368
750) 
751) 
A distância da televisão, em metro, em que o espectador deve se posicionar para que tenha conforto
visual é mais próxima de 
a) 0,33.
b) 0,96.
c) 1,57.
d) 3,37.
e) 3,60.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2016
Matemática - Regra de três simples
A London Eye é uma enorme roda-gigante na capital inglesa. Por ser um dos monumentos
construídos para celebrar a entrada do terceiro milênio, ela também é conhecida como Roda do Milênio.
Um turista brasileiro, em visita à Inglaterra, perguntou a um londrino o diâmetro (destacado na imagem)
da Roda do Milênio e ele respondeu que ele tem 443 pés.
 
 
Não habituado com a unidade pé. e querendo satisfazer sua curiosidade, esse turista consultou um
manual de unidades de medidas e constatou que 1 pé equivale a 12 polegadas, e que 1 polegada
equivale a 2,54 cm. Após alguns cálculos de conversão, o turista ficou surpreendido com o resultado
obtido em metros.
 
Qual a medida que mais se aproxima do diâmetro da Roda do Milênio, em metro?
a) 53
b) 94
c) 113
d) 135
e) 145
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2016
Matemática - Regra de três simples
Diante da hipótese do comprometimento da qualidade da água, retirada do volume morto de
alguns sistemas hídricos, os técnicos de uma laboratório decidiram testar cinco tipos de filtros de água.
 
Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão escolhidos para futura comercialização.
 
Nos testes, foram medidas as massas de agentes contaminantes, em miligrama, que não são capturados
por cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue:
 
- Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias;
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1191933
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1191994
752) 
753) 
- Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias;
 
- Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias;
 
- Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias;
 
- Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias
 
Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre a medida da massa de contaminantes não
capturados e o número de dias, o que corresponde ao de pior desempenho.
 
O filtro descartado é o
a) F1.
b) F2.
c) F3.
d) F4.
e) F5.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2016
Matemática - Regra de três simples
Um clube tem um campo de futebol com área total de 8 000 , correspondente ao gramado.
Usualmente, a poda da grama desse campo é feita por duas máquinas do clube próprias para o serviço.
Trabalhando no mesmo ritmo, as duas máquinas podam juntas 200 por hora. Por motivo de urgência
na realização de uma partida de futebol, o administrador do campo precisará solicitar ao clube vizinho
máquinas iguais às suas para fazer o serviço de poda em um tempo máximo de 5 h.
 
Utilizando as duas máquinas que o clube já possui, qual o número mínimo de máquinas que o
administrador do campo deverá solicitar ao clube vizinho?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 14
e) 16
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2016
Matemática - Regra de três simples
Num mapa com escala 1 : 250 000, a distância entre as cidades A e B é de 13 cm. Num outro
mapa, com escala 1 : 300 000, a distância entre as cidades A e C é de 10 cm. Em um terceiro mapa, com
escala 1 : 500 000, a distância entre as cidades A e D é de 9 cm. As distâncias reais entre a cidade A e
as cidades B, C e D são, respectivamente, iguais a X, Y e Z (na mesma unidade de comprimento).
 
m2
m2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1193290
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1193339
754) 
755) 
As distâncias X, Y e Z, em ordem crescente, estão dadas em
a) X , Y , Z.
b) Y , X , Z.
c) Y , Z , X.
d) Z , X , Y.
e) Z , Y , X.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2016
Matemática - Regra de três simples
Um banco de sangue recebe 450 mL de sangue de cada doador. Após separar o plasma sanguíneo
das hemácias, o primeiro é armazenado em bolsas de 250 mL de capacidade. O banco de sangue aluga
refrigeradores de uma empresa para estocagem das bolsas de plasma, segundo a sua necessidade. Cada
refrigerador tem uma capacidade de estocagem de 50 bolsas. Ao longo de uma semana, 100 pessoas
doaram sangue àquele banco.
 
Admita que, de cada 60 mL de sangue, extraem-se 40 mL de plasma.
 
O número mínimo de congeladores que o banco precisou alugar, para estocar todas as bolsas de plasma
dessa semana, foi
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 6.
e) 8.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2016
Matemática - Regra de três simples
Uma empresa europeia construiu um avião solar, como na figura, objetivando dar uma volta ao
mundo utilizando somente energia solar. O avião solar tem comprimento AB igual a 20 m e uma
envergadura de asas CD igual a 60 m.
 
 
Para uma feira de ciências, uma equipe de alunos fez uma maquete desse avião. A escala utilizada pelos
alunos foi de 3 : 400.
 
A envergadura CD na referida maquete, em centímetro, é igual a
a) 5.
b) 20.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1193343
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1193454
756) 
757) 
c) 45.
d) 55.
e) 80.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2016
Matemática - Regra de três simples
Um produtor de maracujá usa uma caixa-d’água, com volume V, para alimentar o sistema de
irrigação de seu pomar. O sistema capta água através de um furo no fundo da caixa a uma vazão
constante. Com a caixa-d’água cheia, o sistema foi acionado às 7 h da manhã de segunda-feira. Às 13 h
do mesmo dia, verificou-se que já haviam sido usados 15% do volume da água existente na caixa. Um
dispositivo eletrônico interrompe o funcionamento do sistema quando o volume restante na caixa é de
5% do volume total, para reabastecimento.
 
Supondo que o sistema funcione sem falhas, a que horas o dispositivo eletrônico interromperá o
funcionamento?
a) Às 15 h de segunda-feira.
b) Às 11 h de terça-feira.
c) Às 14 h de terça-feira.
d) Às 4 h de quarta-feira.
e) Às 21 h de terça-feira.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2016
Matemática - Regra de três simples
Um motorista partiu da cidade A em direção à cidade B por meio de uma rodovia retilínea
localizada em uma planície. Lá chegando, ele percebeu que a distância percorrida nesse trecho foi de 25
km. Ao consultar um mapa com o auxílio de uma régua, ele verificouque a distância entre essas duas
cidades, nesse mapa, era de 5 cm.
 
A escala desse mapa é
a) 1: 5
b) 1: 1 000
c) 1: 5 000
d) 1: 100 000
e) 1: 500 000
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2016
Matemática - Regra de três simples
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1193485
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1196436
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1196461
758) 
759) 
760) 
Em um mapa cartográfico, cuja escala é 1 : 30 000, as cidades A e B distam entre si, em linha reta,
5 cm. Um novo mapa, dessa mesma região, será construído na escala 1 : 20 000.
 
Nesse novo mapa cartográfico, a distância em linha reta entre as cidades A e B, em centímetro, será
igual a
a) 1,50.
b) 3,33.
c) 3,50.
d) 6,50.
e) 7,50.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2014
Matemática - Regra de três simples
Enquanto as lâmpadas comuns têm 8 mil horas de vida útil, as lâmpadas LED têm 50 mil horas.
 
MetroCuritiba, 18 ago. 2011 (adaptado).
 
De acordo com a informação e desprezando possíveis algarismos na parte decimal, a lâmpada LED tem
uma durabilidade de
a) 1 750 dias a mais que a lâmpada comum.
b) 2 000 dias a mais que a lâmpada comum.
c) 2 083 dias a mais que a lâmpada comum.
d) 42 000 dias a mais que a lâmpada comum.
e) 1 008 000 dias a mais que a lâmpada comum.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1188876
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2014
Matemática - Regra de três simples
Uma pessoa, durante sua vida, cometeu crimes, sendo, por consequência condenada a 10 anos de
cadeia. Ainda no tribunal, o juiz interessando na recuperação dessa pessoa, lhe informou acerca da
possibilidade que tinha em reduzir sua pena, caso se dispusesse a trabalhar na marcenaria da
penitenciária. Informou- a que a cada 3 dias de trabalho, 1 dia seria "perdoado" em sua pena. 
 
Imaginando não haver outras formas de progressão de pena, e considerando que a pessoa trabalhe
todos os dias da semana, quanto tempo ela deverá permanecer presa?
a) Entre 2 e 3 anos.
b) Entre 3 e 4 anos.
c) Entre 4 e 5 anos.
d) Entre 6 e 7 anos.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1155521
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1188876
761) 
762) 
763) 
e) Entre 7 e 8 anos.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1188882
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2014
Matemática - Regra de três simples
A direção de uma escola comprará lapiseiras para distribuir para os seus alunos. Sabe-se que x
lapiseiras custam y reais.
 
O número máximo de lapiseiras que a direção da escola conseguirá comprar com z reais é o maior inteiro
menor do que, ou igual a
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
www.tecconcursos.com.br/questoes/942055
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2013
Matemática - Regra de três simples
Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 . Quando há necessidade
de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis
ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório,
com capacidade de 500 , cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o
reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já
existente.
 
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a
a) 2.
b) 4.
c) 5.
d) 8.
e) 9.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1027447
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2012
Matemática - Regra de três simples
Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e representou-as em uma mesma malha
quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a seguir.
Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?
x ∙ z
y
y ∙ z
x
z
y ∙ x
z
y
z
x
m3
m3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1188882
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/942055
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1027447
764) 
765) 
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
www.tecconcursos.com.br/questoes/1027484
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2012
Matemática - Regra de três simples
Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho.
Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas.
 
Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa
corporal dele é de
a) 12 kg.
b) 16 kg.
c) 24 kg.
d) 36 kg.
e) 75 kg.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1027486
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2012
Matemática - Regra de três simples
O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o
limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42
quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr
dez vezes mais em 75 horas.
 
Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista
americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido.
 
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).
 
Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita
pelo professor e a percorrida pelo atleta?
a) 1:700
b) 1:7 000
c) 1:70 000
d) 1:700 000
e) 1:7 000 000
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1027484
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1027486
766) 
767) 
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2012
Matemática - Regra de três simples
Pensando em desenvolver atividade física e reduzir gasto com energia elétrica em sua residência,
uma pessoa resolveu instalar uma bomba d’água acoplada a uma bicicleta ergométrica. Após alguns dias
de atividade física, ela observou que, pedalando durante uma hora, o volume médio de água bombeada
para o seu reservatório era de 500 litros. Esta pessoa observou, ainda, que o consumo diário em sua
casa é de 550 litros de água.
 
Qual a atitude, em relação ao tempo de exercício diário, essa pessoa deve tomar para suprir exatamente
o consumo diário de água da sua casa?
a) Reduzir o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 6 minutos.
b) Reduzir o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 10 minutos.
c) Aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 5 minutos.
d) Aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 6 minutos.
e) Aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta em 10 minutos.
www.tecconcursos.com.br/questoes/959065
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2011
Matemática - Regra de três simples
Em 2010, um caos aéreo afetou o continente europeu, devido à quantidade de fumaça expelida
por um vulcão na Islândia, o que levou ao cancelamento de inúmeros voos.
 
Cinco dias após o início desse caos, todo o espaço aéreo europeu acima de 6 000 metros estava liberado,
com exceção do espaço aéreo da Finlândia. Lá, apenas voos internacionais acima de 31 mil pés estavam
liberados.
 
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado).
 
Considere que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 pés.
 
Qual a diferença, em pés, entre as altitudes liberadas na Finlândia e no restante do continente europeu
cinco dias após o início do caos?
a) 3 390 pés.
b) 9 390 pés.
c) 11 200 pés.
d) 19 800 pés.
e) 50 800 pés.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1187316
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768) 
769) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/959073
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2011
Matemática - Regra de três simples
Observe as dicas para calcular a quantidade certa de alimentos e bebidas para as festas de fim de
ano:
 
Para o prato principal, estime 250 gramas de carne para cada pessoa.
Um copo americano cheio de arroz rende o suficiente para quatro pessoas.
Paraa farofa, calcule quatro colheres de sopa por convidado.
Uma garrafa de vinho serve seis pessoas.
Uma garrafa de cerveja serve duas.
Uma garrafa de espumante serve três convidados.
 
Quem organiza festas faz esses cálculos em cima do total de convidados, independente do gosto de cada
um.
 
Quantidade certa de alimentos e bebidas evita o desperdício da ceia.
Jornal Hoje. 17 dez. 2010 (adaptado).
 
Um anfitrião decidiu seguir essas dicas ao se preparar para receber 30 convidados para a ceia de Natal.
Para seguir essas orientações à risca, o anfitrião deverá dispor de
a) 120 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas
de vinho, 15 de cerveja e 10 de espumante.
b) 120 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas
de vinho, 30 de cerveja e 10 de espumante.
c) 75 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas
de vinho, 15 de cerveja e 10 de espumante.
d) 7,5 kg de carne, 7 copos americanos, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 30 de
cerveja e 10 de espumante.
e) 7,5 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas
de vinho, 15 de cerveja e 10 de espumante.
www.tecconcursos.com.br/questoes/959087
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2011
Matemática - Regra de três simples
Muitas medidas podem ser tomadas em nossas casas visando à utilização racional de energia
elétrica. Isso deve ser uma atitude diária de cidadania. Uma delas pode ser a redução do tempo no
banho. Um chuveiro com potência de 4 800 W consome 4,8 kW por hora. Uma pessoa que toma dois
banhos diariamente, de 10 minutos cada, consumirá, em sete dias, quantos kW?
a) 0,8
b) 1,8
c) 5,6
d) 11 ,2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/959073
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/959087
770) 
771) 
e) 33,8
www.tecconcursos.com.br/questoes/959095
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2011
Matemática - Regra de três simples
Nos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos hospitais do SUS
por causa de AVC. Entre os homens da mesma faixa etária, houve 28 mil internações pelo mesmo
motivo.
 
Época. 26 abr. 2010 (adaptado).
 
Suponha que, nos próximos cinco anos, haja um acréscimo de 8 mil internações de mulheres e que o
acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na mesma proporção.
 
De acordo com as informações dadas, o número de homens que seriam internados por AVC, nos
próximos cinco anos, corresponderia a
a) 4 mil.
b) 9 mil.
c) 21 mil.
d) 35 mil.
e) 39 mil.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1060140
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2010
Matemática - Regra de três simples
A disparidade de volume entre os planetas é tão grande que seria possível colocá-los uns dentro
dos outros. O planeta Mercúrio é o menor de todos. Marte é o segundo menor: dentro dele cabem três
Mercúrios. Terra é o único com vida: dentro dela cabem sete Martes. Netuno é o quarto maior: dentro
dele cabem 58 Terras. Júpiter é o maior dos planetas: dentro dele cabem 23 Netunos.
 
Revista Veja. Ano 41, no . 26, 25 jun. 2008 (adaptado)
 
Seguindo o raciocínio proposto, quantas Terras cabem dentro de Júpiter?
a) 406
b) 1 334
c) 4 002
d) 9 338
e) 28 014
www.tecconcursos.com.br/questoes/1060141
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2010
Matemática - Regra de três simples
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/959095
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1060140
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1060141
772) 
773) 
Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito
de jogar óleo utilizado em frituras nos encanamentos que estão inter - ligados com o sistema de esgoto.
Se isso ocorrer, cada 10 litros de óleo poderão contaminar 10 milhões (107) de litros de água potável.
 
Manual de etiqueta. Parte integrante das revistas Veja
(ed. 2055), Claudia (ed. 555), National Geographic (ed. 93) e Nova Escola (ed. 208) (adaptado).
 
Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos
e consomem 1 000 litros de óleo em frituras por semana. Qual seria, em litros, a quantidade de água
potável contaminada por semana nessa cidade?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1164472
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2010
Matemática - Regra de três simples
FONTES ALTERNATIVAS
 
Há um novo impulso para produzir combustível a partir de gordura animal. Em abril, a High Plains
Bioenergy inaugurou uma biorrefinaria próxima a uma fábrica de processamento de carne suína em
Guymon, Oklahoma.
 
A refinaria converte a gordura do porco, juntamente com óleo vegetal, em biodiesel. A expectativa da
fábrica é transformar 14 milhões de quilogramas de banha em 112 milhões de litros de biodiesel.
 
Revista Scientific American. Brasil, ago. 2009 (adaptado).
 
Considere que haja uma proporção direta entre a massa de banha transformada e o volume de biodiesel
produzido.
 
Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, a massa de banha necessária, em quilogramas, será de,
aproximadamente,
a) 6 milhões.
b) 33 milhões.
c) 78 milhões.
d) 146 milhões.
e) 384 milhões.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2010
Matemática - Regra de três simples
10−2
103
104
106
109
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1164472
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1164479
774) 
775) 
776) 
Em abril de 2009, o observatório espacial americano Swift captou um feixe de raios gama
proveniente de uma explosão no espaço. Cientistas italianos e ingleses apresentaram conclusões de que
as luzes captadas provêm do colapso de uma estrela ocorrido há 13 bilhões de anos, apenas 630 milhões
de anos após o Big Bang, expansão súbita que originou o Universo. Batizada de GRB 090423, a estrela é
o objeto celeste mais antigo já observado pelo homem.
 
Revista Veja. 4 nov. 2009 (adaptado).
 
Suponha uma escala de 0 h a 24 h e considere que o Big Bang ocorreu exatamente à 0 h. Desse modo, a
explosão da estrela GRB 090423 teria ocorrido à(s)
a) 1,10 h.
b) 1,16 h.
c) 1,22 h.
d) 1,84 h.
e) 2,01 h.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2010
Matemática - Regra de três simples
As Olimpíadas de 2016 serão realizadas na cidade do Rio de Janeiro. Uma das modalidades que
trazem esperanças de medalhas para o Brasil é a natação.
 
Aliás, a piscina olímpica merece uma atenção especial devido as suas dimensões. Piscinas olímpicas têm
50 metros de comprimento por 25 metros de largura.
 
Se a piscina olímpica fosse representada em uma escala de 1:100, ela ficaria com as medidas de 
a) 0,5 centímetro de comprimento e 0,25 centímetro de largura.
b) 5 centímetros de comprimento e 2,5 centímetros de largura.
c) 50 centímetros de comprimento e 25 centímetros de largura.
d) 500 centímetros de comprimento e 250 centímetros de largura.
e) 200 centímetros de comprimento e 400 centímetros de largura.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1064635
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2009
Matemática - Regra de três simples
A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por
companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de
1:150.
 
 
Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em
relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter?
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1164483
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1064635
777) 
a) 2,9 cm × 3,4 cm.
b) 3,9 cm × 4,4 cm.
c) 20 cm × 25 cm.
d) 21 cm × 26 cm.
e) 192 cm × 242 cm.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2007
Matemática - Regra de três simples
Texto para a questão
 
Álcool,crescimento e pobreza
 
O lavrador de Ribeirão Preto recebe em média R$ 2,50 por tonelada de cana cortada. Nos anos 80, esse
trabalhador cortava cinco toneladas de cana por dia. A mecanização da colheita o obrigou a ser mais
produtivo. O corta-cana derruba agora oito toneladas por dia.
 
O trabalhador deve cortar a cana rente ao chão, encurvado. Usa roupas mal-ajambradas, quentes, que
lhe cobrem o corpo, para que não seja lanhado pelas folhas da planta. O excesso de trabalho causa
a birola: tontura, desmaio, cãibra, convulsão. A fim de agüentar dores e cansaço, esse trabalhador toma
drogas e soluções de glicose, quando não farinha mesmo. Tem aumentado o número de mortes por
exaustão nos canaviais.
 
O setor da cana produz hoje uns 3,5% do PIB. Exporta US$ 8 bilhões. Gera toda a energia elétrica que
consome e ainda vende excedentes. A indústria de São Paulo contrata cientistas e engenheiros para
desenvolver máquinas e equipamentos mais eficientes para as usinas de álcool. As pesquisas, privada e
pública, na área agrícola (cana, laranja, eucalipto etc.) desenvolvem a bioquímica e a genética no país.
 
Folha de S. Paulo, 11/3/2007 (com adaptações).
 
 
 
Considere-se que cada tonelada de cana-de-açúcar permita a produção de 100 litros de álcool
combustível, vendido nos postos de abastecimento a R$ 1,20 o litro. Para que um corta-cana pudesse,
com o que ganha nessa atividade, comprar o álcool produzido a partir das oito toneladas de cana
resultantes de um dia de trabalho, ele teria de trabalhar durante
a) 3 dias.
b) 18 dias.
c) 30 dias.
d) 48 dias.
e) 60 dias.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/995325
778) 
779) 
780) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1048093
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2004
Matemática - Regra de três simples
Já são comercializados no Brasil veículos com motores que podem funcionar com o chamado
combustível flexível, ou seja, com gasolina ou álcool em qualquer proporção. Uma orientação prática
para o abastecimento mais econômico é que o motorista multiplique o preço do litro da gasolina por 0,7
e compare o resultado com o preço do litro de álcool. Se for maior, deve optar pelo álcool. A razão dessa
orientação deve-se ao fato de que, em média, se com um certo volume de álcool o veículo roda dez
quilômetros, com igual volume de gasolina rodaria cerca de
a) 7 km.
b) 10 km.
c) 14 km.
d) 17 km.
e) 20 km.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1048126
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2004
Matemática - Regra de três simples
Comprimam-se todos os 4,5 bilhões de anos de tempo geológico em um só ano. Nesta escala, as
rochas mais antigas reconhecidas datam de março. Os seres vivos apareceram inicialmente nos mares,
em maio. As plantas e animais terrestres surgiram no final de novembro.
(Don L. Eicher, Tempo Geológico)
 
MesesJANFEVMARABRMAIJUNJUL AGOSETOUTNOVDEZ
(em
milhões
de
anos)
4500412537503375300026252250187515001125750 375
 
Na escala de tempo acima, o sistema solar surgiu no início de janeiro e vivemos hoje à meia-noite de 31
de dezembro. Nessa mesma escala, Pedro Álvares Cabral chegou ao Brasil também no mês de dezembro,
mais precisamente na
a) manhã do dia 01.
b) tarde do dia 10.
c) noite do dia 15.
d) tarde do dia 20.
e) noite do dia 31.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2003
Matemática - Regra de três simples
Dados divulgados pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais mostraram o processo de
devastação sofrido pela Região Amazônica entre agosto de 1999 e agosto de 2000. Analisando fotos de
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1048093
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1048126
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1047328
781) 
782) 
satélites, os especialistas concluíram que, nesse período, sumiu do mapa um total de 20 000 quilômetros
quadrados de floresta. Um órgão de imprensa noticiou o fato com o seguinte texto:
O assustador ritmo de destruição é de um campo de futebol a cada oito segundos.
Considerando que um ano tem aproximadamente x s (trinta e dois milhões de segundos) e que a
medida da área oficial de um campo de futebol é aproximadamente (um centésimo de
quilômetro quadrado), as informações apresentadas nessa notícia permitem concluir que tal ritmo de
desmatamento, em um ano, implica a destruição de uma área de
a) 10 000 , e a comparação dá a idéia de que a devastação não é tão grave quanto o dado
numérico nos indica.
b) 10 000 , e a comparação dá a idéia de que a devastação é mais grave do que o dado
numérico nos indica.
c) 20 000 , e a comparação retrata exatamente o ritmo da destruição.
d) 40 000 , e o autor da notícia exagerou na comparação, dando a falsa impressão de gravidade
a um fenômeno natural.
e) 40 000 e, ao chamar a atenção para um fato realmente grave, o autor da notícia exagerou na
comparação.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1683173
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Digital/2020
Matemática - Regra de três composta
Um agricultor sabe que a colheita da safra de soja será concluída em 120 dias caso utilize, durante
10 horas por dia, 20 máquinas de um modelo antigo, que colhem 2 hectares por hora. Com o objetivo de
diminuir o tempo de colheita, esse agricultor optou por utilizar máquinas de um novo modelo, que
operam 12 horas por dia e colhem 4 hectares por hora.
 
Quantas máquinas do novo modelo ele necessita adquirir para que consiga efetuar a colheita da safra em
100 dias?
a) 7
b) 10
c) 15
d) 40
e) 58
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2017
Matemática - Regra de três composta
Uma indústria tem um setor totalmente automatizado. São quatro máquinas iguais, que trabalham
simultânea e ininterruptamente durante uma jornada de 6 horas. Após esse período, as máquinas são
desligadas por 30 minutos para manutenção. Se alguma máquina precisar de mais manutenção, ficará
parada até a próxima manutenção.
 
Certo dia, era necessário que as quatro máquinas produzissem um total de 9 000 itens. O trabalho
começou a ser feito às 8 horas. Durante uma jornada de 6 horas, produziram 6 000 itens, mas na
manutenção observou-se que uma máquina precisava ficar parada. Quando o serviço foi finalizado, as
32 106
10−2 km2
km2
km2
km2
km2
km2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1683173
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/941350
783) 
784) 
três máquinas que continuaram operando passaram por uma nova manutenção, chamada manutenção
de esgotamento.
 
Em que horário começou a manutenção de esgotamento?
a) 16 h 45 min
b) 18 h 30 min
c) 19 h 50 min
d) 21 h 15 min
e) 22 h 30 min
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2015
Matemática - Regra de três composta
Uma confecção possuía 36 funcionários, alcançando uma produtividade de 5 400 camisetas por dia,
com uma jornada de trabalho diária dos funcionários de 6 horas. Entretanto, com o lançamento da nova
coleção e de uma nova campanha de marketing, o número de encomendas cresceu de forma acentuada,
aumentando a demanda diária para 21 600 camisetas. Buscando atender essa nova demanda, a empresa
aumentou o quadro de funcionários para 96. Ainda assim, a carga horária de trabalho necessita ser
ajustada.
 
Qual deve ser a nova jornada de trabalho diária dos funcionários para que a empresa consiga atender a
demanda?
a) 1 hora e 30 minutos.
b) 2 horas e 15 minutos.
c) 9 horas.
d) 16 horas.
e) 24 horas.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1064648
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2009
Matemática - Regra de três composta
Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não
perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos
primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os
resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias
seguintes até o términoda campanha.
 
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados
ao final do prazo estipulado seria de
a) 920 kg.
b) 800 kg.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/969400
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1064648
785) 
786) 
787) 
c) 720 kg.
d) 600 kg.
e) 570 kg.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2021
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
Um ciclista faz um treino para uma prova, em um circuito oval, cujo percurso é de 800 m. Nesse
treino, realiza 20 voltas. Ele divide seu treino em 3 etapas. Na primeira etapa, inicializa seu cronômetro e
realiza as cinco primeiras voltas com velocidade média de 4 m/s. Na segunda etapa, faz mais cinco
voltas, mas com velocidade média 25% maior que a da etapa anterior. Na última etapa, finaliza o treino
mantendo a velocidade média da primeira etapa.
 
Ao final do treino, o cronômetro estará marcando, em segundo,
a) 2 600.
b) 2 800.
c) 3 000.
d) 3 800.
e) 4 000.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1679750
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2020
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
Um motorista fez uma viagem de 100 km partindo da cidade A até a cidade B. Nos primeiros 30
km, a velocidade média na qual esse motorista viajou foi de 90 km/h. No segundo trecho, de 40 km, a
velocidade média foi de 80 km/h. Suponha que a viagem foi realizada em 1 h 30 min.
 
A velocidade média do motorista, em quilômetro por hora, no último trecho da viagem foi de
a) 45.
b) 67.
c) 77.
d) 85.
e) 113.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2020
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
Para chegar à universidade, um estudante utiliza um metrô e, depois, tem duas opções:
 
• seguir num ônibus, percorrendo 2,0 km;
• alugar uma bicicleta, ao lado da estação do metrô, seguindo 3,0 km pela ciclovia.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1919917
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1679750
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1680162
788) 
O quadro fornece as velocidades médias do ônibus e da bicicleta, em km/h, no trajeto
metrô−universidade.
 
Dia da semana
 
Velocidade média
Ônibus (km/h) Bicicleta(km/h)
Segunda-feira 9 15
Terça-feira 20 22
Quarta-feira 15 24
Quinta-feira 12 15
Sexta-feira 10 18
Sábado 30 16
A fim de poupar tempo no deslocamento para a universidade, em quais dias o aluno deve seguir pela
ciclovia?
a) Às segundas, quintas e sextas-feiras.
b) Às terças e quintas-feiras e aos sábados.
c) Às segundas, quartas e sextas-feiras.
d) Às terças, quartas e sextas-feiras.
e) Às terças e quartas-feiras e aos sábados.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2018
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado país, três equipes –
Alpha, Beta e Gama – foram designadas a percorrer diferentes caminhos, todos com os mesmos pontos
de partida e de chegada.
 A equipe Alpha realizou seu percurso em 90 minutos com uma velocidade média de 6,0 km/h.
 A equipe Beta também percorreu sua trajetória em 90 minutos, mas sua velocidade média foi de 5,0
km/h.
 Com uma velocidade média de 6,5 km/h, a equipe Gama concluiu seu caminho em 60 minutos.
 
Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias ; e percorridas pelas três
equipes.
 
A ordem das distâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
dBeta dAlpha dGama
< <dGama dBeta dAlpha
= <dAlpha dBeta dGama
< =dGama dBeta dAlpha
< <dBeta dAlpha dGama
< <dGama dAlpha dBeta
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/933122
789) 
790) 
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2018
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
Em uma corrida de dez voltas disputada por dois carros antigos, A e B, o carro A completou as dez
voltas antes que o carro B completasse a oitava volta. Sabe-se que durante toda a corrida os dois carros
mantiveram velocidades constantes iguais a 18 m/s e 14 m/s. Sabe-se também que o carro B gastaria
288 segundos para completar oito voltas.
 
A distância, em metro, que o carro B percorreu do início da corrida até o momento em que o carro A
completou a décima volta foi mais próxima de 
a) 6 480.
b) 5 184.
c) 5 040.
d) 4 032.
e) 3 920.
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INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2017
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
A mensagem digitada no celular, enquanto você dirige, tira a sua atenção e, por isso, deve ser
evitada. Pesquisas mostram que um motorista que dirige um carro a uma velocidade constante percorre
“às cegas” (isto é, sem ter visão da pista) uma distância proporcional ao mesmo tempo gasto ao olhar
para o celular durante a digitação da mensagem. Considere que isso de fato aconteça. Suponha que dois
motoristas (X e Y) dirigem com a mesma velocidade constante e digitam a mesma mensagem em seus
celulares. Suponha, ainda, que o tempo gasto pelo motorista X olhando para seu celular enquanto digita
a mensagem corresponde a 25% do tempo gasto pelo motorista Y para executar a mesma tarefa.
 
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 21 jul. 2012 (adaptado).
 
A razão entre as distâncias percorridas às cegas por X e Y, nessa ordem, é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/940494
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2017
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
5
4
1
4
4
3
4
1
3
4
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1189932
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/940377
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/940494
791) 
792) 
Pivô central é um sistema de irrigação muito usado na agricultura, em que uma área circular é
projetada para receber uma estrutura suspensa. No centro dessa área, há uma tubulação vertical que
transmite água através de um cano horizontal longo, apoiado em torres de sustentação, as quais giram,
sobre rodas, em torno do centro do pivô, também chamado de base, conforme mostram as figuras. Cada
torre move-se com velocidade constante.
 
 
Um pivô de três torres será instalado em uma fazenda, sendo que as distâncias entre torres
consecutivas bem como da base à torre são iguais a 50 m. O fazendeiro pretende ajustar as
velocidades das torres, de tal forma que o pivô efetue uma volta completa em 25 horas. Use3 como
aproximação para .
 
Para atingir seu objetivo, as velocidades das torres , e devem ser, em metro por hora, de
a) 12 , 24 e 36.
b) 6 , 12 e 18.
c) 2 , 4 e 6.
d) 300 , 1 200 e 2 700.
e) 600 , 2 400 e 5 400.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1193484
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2016
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
O veículo terrestre mais veloz já fabricado até hoje é o Sonic Wind LSRV, que está sendo preparado
para atingir a velocidade de 3 000 km/h. Ele é mais veloz do que o Concorde, um dos aviões de
passageiros mais rápidos já feitos, que alcança 2 330 km/h.
 
 
Para uma distância fixa, a velocidade e o tempo são inversamente proporcionais.
 
BASILIO, A. Galileu, mar. 2012 (adaptado).
 
Para percorrer uma distância de 1 000 km, o valor mais próximo da diferença, em minuto, entre os
tempos gastos pelo Sonic Wind LSRV e pelo Concorde, em suas velocidades máximas, é
a) 0,1.
b) 0,7.
c) 6,0.
d) 11,2.
e) 40,2.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1196438
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2016
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
( , e )T1 T2 T3
T1
π
T1 T2 T3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1193484
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1196438
793) 
794) 
A prefeitura de uma cidade detectou que as galerias pluviais, que possuem seção transversalna
forma de um quadrado de lado 2 m, são insuficientes para comportar o escoamento da água em caso de
enchentes. Por essa razão, essas galerias foram reformadas e passaram a ter seções quadradas de lado
igual ao dobro das anteriores, permitindo uma vazão de . O cálculo da vazão V é dado
pelo produto entre a área por onde passa a água e a velocidade da água (em m/s).
 
Supondo que a velocidade da água não se alterou, qual era a vazão máxima nas galerias antes das
reformas?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1196455
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2016
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
O quadro apresenta dados sobre viagens distintas, realizadas com o mesmo veículo, por diferentes
motoristas. Em cada viagem, o veículo foi abastecido com combustível de um preço diferente e trafegou
com uma velocidade média distinta.
 
Motorista
Custo por
litro
de
combustível
(R$)
Distância
percorrida
(Km)
Velocidade
média
(Km/h)
1 2,80 400 84
2 2,89 432 77
3 2,65 410 86
4 2,75 415 74
5 2,90 405 72
 
 
Sabe-se que esse veículo tem um rendimento de 15 km por litro de combustível se trafegar com
velocidade média abaixo de 75 km/h. Já se trafegar com velocidade média entre 75 km/h e 80 km/h, o
rendimento será de 16 km por litro de combustível. Trafegando com velocidade média entre 81 km/h e
85 km/h, o rendimento será de 12 km por litro de combustível e, acima dessa velocidade média, o
rendimento cairá para 10 km por litro de combustível.
 
O motorista que realizou a viagem que teve o menor custo com combustível foi o de número
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
400 /sm3 (em /s)m3
(em )m2
25 /sm3
50 /sm3
100 /sm3
200 /sm3
300 /sm3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1196455
795) 
796) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1196489
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2016
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
Observou-se que todas as formigas de um formigueiro trabalham de maneira ordeira e organizada.
Foi feito um experimento com duas formigas e os resultados obtidos foram esboçados em um plano
cartesiano no qual os eixos estão graduados em quilômetros. As duas formigas partiram juntas do ponto
O, origem do plano cartesiano xOy. Uma delas caminhou horizontalmente para o lado direito, a uma
velocidade de 4 km/h. A outra caminhou verticalmente para cima, à velocidade de 3 km/h.
 
Após 2 horas de movimento, quais as coordenadas cartesianas das posições de cada formiga?
a) (8;0) e (0;6).
b) (4;0) e (0;6).
c) (4;0) e (0;3).
d) (0;8) e (6;0).
e) (0;4) e (3;0).
www.tecconcursos.com.br/questoes/1079783
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2014
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de São Paulo testou em 2013 novos radares que
permitem o cálculo da velocidade média desenvolvida por um veículo em um trecho da via.
 
 
As medições de velocidade deixariam de ocorrer de maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e
seriam feitas a partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo gasto no percurso entre um
radar e outro. Sabe-se que a velocidade média é calculada como sendo a razão entre a distância
percorrida e o tempo gasto para percorrê-Ia.
 
O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma condução segura de deslocamento no percurso
entre os dois radares deveria ser de, no mínimo, 1 minuto e 24 segundos. Com isso, a CET precisa
instalar uma placa antes do primeiro radar informando a velocidade média máxima permitida nesse
trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser o maior possível, entre os que atendem às
condições de condução segura observadas.
 
Disponível em: www.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado).
 
A placa de sinalização que informa a velocidade que atende a essas condições é
a) 
b) 
c) 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1196489
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1079783
797) 
798) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1155670
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/PPL (Pessoa Privada de Liberdade)/2014
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
A vazão de água (em m3/h) em tubulações pode ser medida pelo produto da área da seção
transversal por onde passa a água (em m2) pela velocidade da água (em m/h).
 
Uma companhia de saneamento abastece uma indústria utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja
vazão da água enche um reservatório em 4 horas. Para se adaptar às novas normas técnicas, a
companhia deve duplicar o raio da tubulação, mantendo a velocidade da água e mesmo material.
 
Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após a adaptação às novas normas?
a) 1 hora
b) 2 horas
c) 4 horas
d) 8 horas
e) 16 horas
www.tecconcursos.com.br/questoes/1188871
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2014
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
Um medidor de velocidade funciona com dois sensores instalados sob o asfalto. Um
microprocessador recebe os sinais elétricos emitidos pelos sensores, calculando a velocidade v em
função da distância fixa entre os sensores e o tempo gasto durante a passagem do veículo, assim,
 
.
 
Se a velocidade for maior do que a máxima permitida para a via, um sistema de vídeo é acionado para
capturar a imagem do veículo infrator. Dois destes medidores estão instalados em uma avenida, onde a
velocidade máxima permitida é de 60 km/h e a distância entre os sensores é de meio metro (0,5 m).
 
Um motorista dirige um carro, nessa avenida, com o velocímetro descalibrado. Ao passar pelo primeiro
medidor ele se lembra da existência dos medidores, reduzindo em 10 km/h a velocidade do seu veículo,
e passa pelo segundo medidor. Sabe-se que o microprocessador do primeiro medidor. Sabe-se que o
microprocessador do primeiro medidor registrou que o veículo passou entre os sensores em 0,024
segundos e, pela legislação vigente a multa é classificada em:
 
Média: se a velocidade do veículo é maior do que 60 km/h e menor ou igual a 72km/h;
 
v =
distância
tempo
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1155670
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1188871
799) 
800) 
Grave: se a velocidade do veículo é maior do que 72km/h e menor ou igual a 90 km/h.
 
Gravíssima: se a velocidade do veículo é maior do que 90 km/h.
 
(Para transformar a velocidade de m/s para km/h multiplica-se por 3,6).
 
Qual(ais) multa(s) esse infrator recebeu?
a) Somente uma média.
b) Somente uma grave.
c) Uma grave e uma média.
d) Somente uma gravíssima.
e) Duas multas gravíssimas.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1191072
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2014
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
A velocidade Mach (M) de um avião é definida como a razão entre a velocidade do avão e a
velocidade do som. Os aviões são classificados em categorias, de acordo com a velocidade que
conseguem atingir. As categorias são: subsônica (M < 1,0), transônica (1,0 M <1,2), supersônica (1,2 
 M 5,0) e hipersônica (1,2 M < 5,0). Considere a velocidade do som igual a 1.200 km/h.
 
João e Bia fizeram uma viagem de avião, que percorreu 3.600 em 4 horas.
 
Bia disse que esse avião era muito rápido e, portanto, supersônico. João convenceu Bia de que ela
estava errada, argumentando que, para o avião ser supersônico, o tempo de sua viagem deveria ser
reduzido em, mínimo.
a) 1,0h.
b) 1,5h.
c) 1,6h.
d) 2,4h.
e) 2,5h.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1061642
INEP (ENEM) - Part (ENEM)/ENEM/Regular/2009
Matemática - Exercícios envolvendo velocidade, espaço, tempo
 
O mapa acima representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das
mãos do tráfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura é um
terreno quadrado, de lado igual a 200 metros.
 
Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade
constante e igual a 40 km/h, partindodo ponto X, demoraria para chegar até o ponto Y?
≤
≤ ≤
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1191072
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1061642
a) 25 min. 
b) 15 min. 
c) 2,5 min.
d) 1,5 min.
e) 0,15 min.
Gabarito
601) A 602) B 603) C 604) B 605) D 606) C 607) D
608) D 609) E 610) E 611) D 612) E 613) E 614) E
615) A 616) B 617) A 618) C 619) B 620) D 621) A
622) C 623) A 624) C 625) D 626) A 627) D 628) A
629) B 630) B 631) B 632) B 633) A 634) B 635) E
636) E 637) D 638) A 639) D 640) C 641) C 642) D
643) E 644) E 645) C 646) D 647) B 648) E 649) C
650) C 651) B 652) D 653) A 654) A 655) D 656) D
657) D 658) A 659) A 660) E 661) B 662) C 663) E
664) B 665) E 666) D 667) A 668) E 669) B 670) A
671) E 672) A 673) C 674) C 675) E 676) B 677) C
678) E 679) C 680) D 681) E 682) C 683) C 684) A
685) E 686) A 687) E 688) D 689) A 690) E 691) B
692) D 693) E 694) C 695) D 696) B 697) E 698) A
699) B 700) A 701) B 702) C 703) C 704) C 705) E
706) E 707) E 708) B 709) B 710) E 711) E 712) B
713) B 714) E 715) B 716) A 717) B 718) C 719) B
720) B 721) C 722) D 723) C 724) C 725) E 726) D
727) B 728) B 729) A 730) A 731) D 732) A 733) C
734) C 735) A 736) C 737) C 738) D 739) C 740) D
741) B 742) C 743) B 744) A 745) E 746) E 747) C
748) E 749) D 750) D 751) B 752) D 753) B 754) B
755) C 756) E 757) E 758) E 759) A 760) E 761) A
762) C 763) D 764) A 765) D 766) D 767) C 768) E
769) D 770) D 771) B 772) E 773) A 774) A 775) C
776) D 777) D 778) C 779) E 780) E 781) B 782) B
783) C 784) A 785) D 786) A 787) C 788) A 789) E
790) B 791) A 792) C 793) C 794) D 795) A 796) C
797) A 798) C 799) B 800) D