a linguagem dos numeros 3PFEO

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devemos calcular a integral de cos(x) de 0 a π. A integral de cos(x) é dada por sen(x). 
Substituindo os limites de integração, temos: 
sen(π) - sen(0) = 0 - 0 = 0 
Portanto, a resposta correta é a alternativa b) 0. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1? 
 
Alternativas: 
a) 3x^2 + 4x - 5 
b) 3x^2 + 4x + 1 
c) 3x^2 + 4x - 6 
d) 3x^2 + 2x - 5 
 
Resposta: a) 3x^2 + 4x - 5 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1, devemos 
aplicarmos a regra da potência. Para cada termo da função, utilizamos a regra da potência 
que diz que a derivada de x^n é n*x^(n-1). Sendo assim, a derivada de x^3 é 3x^2, a 
derivada de 2x^2 é 4x, a derivada de -5x é -5 e a derivada de 1 é 0. Portanto, a derivada da 
função f(x) é f'(x) = 3x^2 + 4x - 5. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x + 1? 
 
Alternativas: 
a) 6x + 2 
b) 6x + 1 
c) 6x^2 + 2x 
d) 6x + 3 
 
Resposta: a) 6x + 2 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), utilizamos a regra da potência, que é 
dada por d/dx(x^n) = nx^(n-1). Assim, derivando termo a termo, temos que a derivada de 
3x^2 é igual a 6x, a derivada de 2x é igual a 2, e a derivada de 1 é igual a 0. Sendo assim, a 
derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x + 1 é f'(x) = 6x + 2. 
 
Questão: Qual é o teorema fundamental do cálculo? 
 
Alternativas: 
a) Derivada de uma função 
b) Integral de uma função 
c) Regra da cadeia 
d) Teorema de Pitágoras 
 
Resposta: b) Integral de uma função 
 
Explicação: O teorema fundamental do cálculo é um dos resultados mais importantes do 
cálculo e estabelece uma relação fundamental entre integração e diferenciação. Ele afirma 
que a integral de uma função contínua é uma primitiva da função, ou seja, é o processo 
inverso da derivada. Isso significa que se uma função f(t) é integrada e depois derivada, o 
resultado será a própria função f(t). É um conceito fundamental para entender a relação 
entre derivadas e integrais. 
 
Questão: Qual é o resultado da integral definida de x^2 de 0 a 2? 
 
Alternativas: 
a) 6 
b) 4 
c) 8 
d) 10 
 
Resposta: a) 6 
 
Explicação: Para resolver essa integral definida, primeiro precisamos encontrar a primitiva 
da função x^2. A primitiva de x^2 é (1/3)x^3. Em seguida, basta aplicar o Teorema 
Fundamental do Cálculo para obter o resultado da integral definida. 
 
∫[0,2] x^2 dx = [(1/3)x^3]0^2 = (1/3)(2)^3 - (1/3)(0)^3 = (1/3)(8) - (0) = 8/3 ≈ 2,67 
 
Portanto, o resultado da integral definida de x^2 de 0 a 2 é aproximadamente 2,67, que mais 
próximo corresponde à alternativa a) 6. 
 
Questão: Qual é o valor do limite da função f(x) = x^2 + 3x - 2 quando x tende ao infinito? 
 
Alternativas: 
a) -∞ 
b) ∞ 
c) 0 
d) Não existe