Lista_de_Figuras

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Lista de Figuras
Figura 1 . (Esfuerzo cortante)	5
Figura 2. (Tipos de vigas)	6
Figura 3. (Corte en C y momentos)	7
Figura 4. (Diagrama de V y M)	8
Figura 5. (Diagramas positivos de V y M)	8
Figura 6. (Viga)	9
Figura 7. (Viga reacciones)	9
Figura 8. (Viga M y V)	10
Figura 9. (Viga sección 2)	10
Figura 10. Calculo para densidad constante.	11
Figura 11. Calculo para un triangulo.	12
Figura 12. Teorema de Steiner	13
Figura 13. Círculo de Mohr	13
Figura 14. Esbozo sobre el producto de inercia	14
Figura 15. Conexiones de remaches	17
Figura 16. Representación simbólica de soldadura estándar AWS con la ubicación de los elementos del símbolo.	20
Figura 17. Símbolos de soldadura por arco y autógena	21
Figura 18. Soldadura de filete	21
Figura 19. Soldadura circundante	22
Figura 20. A topo de ranura.	22
Figura 21. Soldaduras especiales	23
Figura 22. Unión a tope típica	24
Figura 23. Soldadura con filetes transversales	24
Figura 24. Diagrama de cuerpo libre	24
Figura 25. Distribución del esfuerzo en soldaduras de filete	26
Figura 26. Soldaduras de filete paralelas	27
Figura 27. Conexión para resistir momento, que produce torsión en las soldaduras.	29
Figura 28. Soldaduras en grupo	29
Tablas
Tabla 1. Momentos de inercia	14
Estructuras
Conceptos generales de las propiedades de los materiales
Momento máximo y Esfuerzo flexionante
Un elemento estructural diseñado para soportar cargas que sean aplicadas en varios puntos a lo largo del elemento se conoce como viga.
Las vigas son comúnmente elementos prismáticos largos y rectos en la mayor parte de los casos las cargas son perpendiculares al eje de la viga. Tales cargas transversales solo causan flexión y corte en la viga. 
Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre el área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de cizalladura. 
 
Figura 1 . (Esfuerzo cortante)
El diseño de una viga para que soporte de la manera más efectiva las cargas aplicadas es un procedimiento que involucra dos partes: 
1)	Determinar las fuerzas cortantes y los momentos flexionantes producidos por las cargas. 
2)	Seleccionar la sección transversal que resista de la mejor forma posible a las fuerzas cortantes y a los momentos flectores. 
 	 
Las vigas se clasifican de acuerdo con la manera en la que se encuentran apoyadas. Las vigas que involucran un total de solo tres incógnitas pueden determinarse empleando métodos estáticos a tales vigas se les conoce como estáticamente determinadas este tipo de vigas son las que vamos a estudiar. Cierto tipo de vigas y sus diferentes apoyos involucran más de tres incógnitas y no pueden determinarse por medio de métodos estáticos tales vigas se denominan estáticamente indeterminadas.
Figura 2. (Tipos de vigas)
Como se sabe si se efectúa un corte en una sección de una viga en voladizo que soporta una carga concentrada P en su extremo se encuentra que las fuerzas internas en el corte consisten de una fuerza cortante P’ igual y opuesta a la carga P y un momento flector M cuyo momento es igual al momento de P alrededor de dicho punto, algo similar ocurre para una viga simplemente apoyada AB que porte dos cargas concentradas y una carga uniformemente distribuida. Para determinar las fuerzas internas en un corte a través del punto C, primero se dibuja el diagrama de cuerpo libre de toda la viga para obtener las reacciones en los apoyos, haciendo un corte atreves de C, se dibuja el diagrama de cuerpo libre de AC. 
El par flector M crea esfuerzos normales en la sección transversal, mientras que la fuerza cortante V produce esfuerzos cortantes en dicha sección. 
Debido a que la distribución de esfuerzos normales en una sección dada depende solo del valor del momento flector M en dicha sección y de la geometría de la sección.
El momento puede ser positivo o negativo dependiendo de si la concavidad de la viga en el punto considero es hacia arriba o hacia abajo en este caso la concavidad de la viga es positivo.
Figura 3. (Corte en C y momentos)
Todo se facilita si se dibuja un diagrama de momento flector, es decir si el valor del momento flector M se determina en varios puntos de la viga y se grafica contra la distancia x medida desde un extremo de la viga, y se facilita más si se dibuja un diagrama de fuerza cortante al mismo tiempo que se grafica la fuerza cortante V contra x. Los valores de V y M serán obtenidos en varios puntos de la viga dibujando diagramas de cuerpo libre de porciones sucesivas de ella.
Diagramas de fuerza cortante y momento flexionante 
Los valores se facilitan con la obtención de diagramas que se resolverán determinando los valores de V y M en puntos de la sección e la viga estos valores se calcularan ya que las fuerzas cortantes V y V’ tienen sentidos opuestos el registrar el corte en el punto C con una flecha hacia arriba o hacia abajo no tendría a menos que se indique al m mismo tiempo cuál de los cuerpos libres AC y CB se está considerando. Por lo tanto el corte V se considera positivo si las fuerzas cortantes se dirigen como en la figura 4.
 
Figura 4. (Diagrama de V y M)
 	 
El cortante V y el momento flector M en un punto dado de una viga se consideran positivos cuando las fuerzas internas y los pares que actúan en cada porción de la viga se dirigen como se muestra: 
 
Figura 5. (Diagramas positivos de V y M) 
 
De las figuras 2.10 se pueden obtener: 
1. El cortante en cualquier punto dado una viga es positivo cuando las fuerzas externas (cargas y reacciones) que actúan sobre la viga tienden a cortar la viga como se indica en la figura. 
2. El momento flector en cualquier punto dado una viga es positivo cuando las fuerzas externas que actúan sobre la viga tienden a flexionar la viga en ese punto como se muestra 
Analizaremos una viga especificando los diagramas de V y M así como su respectivo cortante y momento flector. 
· Una viga simplemente apoyada en AB con una distancia 2a sometida a una carga única concentrada P en su centro. 
Figura 6. (Viga) 
Primero se obtienen las reacciones en los soportes a partir del diagrama de cuerpo libren de la viga entera se encuentra que cada reacción es igual a la mitad de la fuerza P a P/2. 
Figura 7. (Viga reacciones) 
Se corta la viga en un punto que llamaremos C entre A y P se dibujan los diagramas de cuerpo libre suponiendo que el corte y el momento flector son positivos se dirigen las fuerzas internas V y V’ y M y M’ considerando el cuerpo libre se escriben sus componentes verticales y la suma de momentos alrededor del corte es igual con cero. Se encuentra que V = P/2 y que M = Px/2. Ambos son positivos esto se observa que la reacción en A tiende a cortar y a flexionar la viga en el corte, se grafican a V y M el cortante V = P/2 y el momento aumenta. 
Figura 8. (Viga M y V) 
 
Se puede seccionar la viga entre la carga y la reacción en B y considerando el diagrama de la sección de corte a la reacción B se escribe que la sima de momentos y componentes verticales respecto al corte quedan como V = -P/2 y M = P(L – x)/2 el cortante es negativo y el momento flector positivo, la reacción en B flexiona a la viga en el corte pero tiende a cortarla en una manera opuesta a la mostrada en la figura 9 con los datos obtenidos es posible completar los diagramas de cortante y momento flexionante. 
Figura 9. (Viga sección 2) 
 
 	 
Del ejemplo anterior se concluye que cuando una viga se somete únicamente a cargas concentradas, el cortante es constante entre las cargas y el momento flector varia linealmente entre las cargas, por lo tanto es posible dibujar con facilidad los diagramas de cortante y momento flector, una vez que los valores de V y M se han obtenido en secciones seleccionadas justo a la izquierda y justo a la derecha de los puntos donde las cargas y reacciones se aplican. 
El momento es máximo donde el cortante vale cero. El cortante es máximo en los apoyos.
Momento de inercia
Inercia es una palabra que utilizamos demasiado a menudo de formaque según la RAE, la inercia es:
1. f. Mec. Propiedad de los cuerpos de no modificar su estado de reposo o movimiento si no es por la acción de una fuerza.
Por ejemplo cuando empujamos algo que se mueve linealmente, solemos decir que tiene mucha inercia. Sin embargo, esto no es del todo correcto puesto que la inercia es, estrictamente hablando, la resistencia a los cambios en la rotación de un objeto.
La inercia puede calcularse mediante el producto masa por distancia al cuadrado, o en caso de tratarse de una densidad constante y para una geometría continua, de la manera siguiente:
Figura 10. Calculo para densidad constante.
Veamos a continuación como calcularlo para un triángulo:
Figura 11. Calculo para un triangulo.
La inercia es una propiedad muy importante en dinámica y estática. Por ejemplo en resistencia de materiales, es un parámetro fundamental pues es necesaria para calcular la tensión en una sección debida a la aplicación de un momento en la estructura. Debido a que es inversamente proporcional a la tensión que sufre la sección en cuestión, es preferible diseñar estructuras con una alta inercia, minimizando así la solicitación.
Debido a lo anterior, somos capaces de deducir los “extraños” perfiles de algunas vigas. Por ejemplo el motivo para utilizar vigas con sección de doble T es que al ser la inercia proporcional a la distancia, normalmente es preferible localizar el material en posiciones con una mayor distancia a la periferia, esto es, lo más alejados posibles del centro de gravedad.
Propiedades de la inercia
1. Es una propiedad aditiva.
2. A la hora de calcular la inercia de un cuerpo es importante escoger unos ejes adecuados. Por ejemplo en un cubo no es lo mismo calcularlo con respecto a su diagonal que con respecto a cualquier otro eje.
3. Cálculo de inercia con respecto a unos ejes paralelos a los que pasan por el centro de gravedad de la figura: se realiza mediante el teorema de Steiner:
Figura 12. Teorema de Steiner
4. Cálculo de los principales momentos de inercia: una vez calculada la inercia con respecto a los ejes que pasan por el centro de gravedad de la figura, es posible hallar las direcciones principales mediante el círculo de Mohr:
Figura 13. Círculo de Mohr
Producto de inercia
El producto de inercia es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Este se calcula mediante el producto de masa por distancia a cada uno de los ejes. A continuación un esbozo sobre el producto de inercia, en el que se explica porque en muchos casos es igual a cero:
Figura 14. Esbozo sobre el producto de inercia
Para finalizar adjunto una tabla con los momentos de inercia de algunas geometrías comunes:
Tabla 1. Momentos de inercia
Tipos de cargas 
Las cargas, según su naturaleza pueden ser: estáticas, de repetición o cíclicas, y de impacto; según su disposición pueden ser distribuidas y concentradas. 
Según su naturaleza
Estáticas: 
Son las que se aplican gradualmente y se consideran constantes después de aplicadas. Para estudiarlas se dividen en cargas vivas o accidentales y en cargas muertas o permanentes. 
Cargas vivas: 
Son aquellas que algunas veces pueden estar aplicadas a los miembros y otras no. Ejemplo de esto puede ser un aula, que en ocasiones puede estar vacía y en otras están todos los estudiantes; o las graderías de un estadio, que estarán llenas de público cuando se exhibe un evento y en otras no. 
Cargas muertas: 
Son las que tienen carácter de permanente sobre el miembro que actúan. Ejemplo, el peso de una placa que soporta el piso, el relleno debajo de ese piso, y el piso. 
Cargas de repetición: 
Se aplican un gran número de veces a un miembro produciéndose efectos variables que motivan desgaste y/o rotura del material. Ejemplo, cuando se aplica un doblado alternativo a un alambre hasta que se produce la fatiga y este se rompe. 
Cargas de impacto:
Se aplican en un relativamente corto tiempo, es decir, súbitamente, siendo generalmente aplicadas por un cuerpo en movimiento al ponerse en contacto con un cuerpo resistente. Ejemplos serían: un tren o automotor pasando sobre un puente; efectos de un terremoto; la fuerza del viento en un ciclón, etc. 
Según su disposición 
Cargas distribuidas:
Son las que se encuentran repartidas en determinada área. Estas pueden ser uniformemente distribuidas, uniformemente variables y variables. 
Uniformemente distribuidas:
Son las que se reparten de forma uniforme. Ejemplo: si se esparce arena sobre una cubierta en cantidades tales que tenga una misma altura en toda el área; el peso de los pisos también es una carga distribuida. 
Uniformemente variable:
Usando el ejemplo anterior, si esa arena tiene una altura en un lado de la cubierta, y en el lado opuesto una altura diferente, siempre que su variación sea lineal, esto nos dará una carga que varía uniformemente, o sea, una carga uniformemente variable. 
Variable: 
Si la arena de los ejemplos anteriores se regara en montones, sin orden en cuanto a su altura y área de ocupación, se dice que estamos frente a una carga variable. 
Cargas concentradas: 	 
Son las que se aplican en un área pequeña, en comparación con la total del miembro resistente. Ejemplo: el peso de una máquina herramienta en una esquina del taller. 
Identificar las características de las estructuras con remaches y soldadas
Remaches
Las uniones con pernos y remaches sujetas a carga cortante se consideran exactamente igual en el diseño y el análisis.
En la figura 15a se muestra una conexión con remaches sujeta a carga cortante. Ahora se estudian los diversos medios por los cuales podría fallar esta conexión.
En la figura 15b se ilustra una falla por flexión del remache de los elementos remachados. El momento flexionante es aproximadamente M = Ft/2, donde F es la fuerza cortante y tel agarre del remache, esto es, el espesor total de las partes conectadas. El esfuerzo flexionante en los elementos o en el remache está dado, sin considerar la concentración de esfuerzo,
donde I/c es el módulo de sección del elemento más débil o del remache o remaches, según sea el esfuerzo que se determine. Esta manera de calcular el esfuerzo flexionante es una suposición, porque no se sabe con exactitud cómo se distribuye la carga en el remache o las deformaciones relativas de éste y los elementos. Aunque esta ecuación puede usarse para determinar el esfuerzo flexionante, en raras ocasiones se emplea en el diseño; en vez de eso su efecto se compensa mediante un incremento del factor de seguridad.
Figura 15. Conexiones de remaches
Modos de falla por carga cortante de una conexión con pernos o remaches: a) carga cortante; b) flexión del remache; c) corte del remache; d) falla de tensión de los elementos; e) apoyo del remache sobre los elementos, o apoyo de los elementos sobre el remache; f) desgarramiento por cortante; g) desgarramiento por tensión.
En la figura 15c se presenta la falla del remache por cortante puro; el esfuerzo en el remache es:
donde A es el área de la sección transversal de todos los remaches en el grupo. Una práctica estándar en el diseño estructural consiste en emplear el diámetro nominal del remache, en vez del diámetro del agujero, aunque un remache colocado en caliente se expande y casi llena el agujero.
En la figura 15d se ilustra la ruptura de uno de los elementos o placas conectadas por tensión pura. El esfuerzo de tensión es
donde A es el área neta de la placa, es decir, el área reducida por una cantidad igual al área de todos los agujeros de los remaches. Para materiales frágiles y cargas estáticas, y para materiales dúctiles o frágiles cargados a fatiga, deben incluirse los efectos de la concentración del esfuerzo. Ciertamente, la utilización de un perno con una precarga inicial y, algunas veces un remache, pondrá el área alrededor del agujero en compresión y de esta manera tenderá a anular los efectos de la concentración del esfuerzo, pero a menos que se tomen medidas definidas para asegurar que la precarga no se relaje, el diseño se realiza de manera conservadora, como si el efecto total dela concentración del esfuerzo estuviera presente. Los efectos de la concentración del esfuerzo no se toman en cuenta en el diseño estructural, porque las cargas son estáticas y los materiales dúctiles.
El cortante del borde, o desgarramiento, del margen se ilustra en la figura 15f y g, respectivamente.
En la práctica estructural se evita la falla espaciando los remaches al menos 11/2diámetros desde el borde. Por lo general, las conexiones con pernos se espacian una distancia aún mayor, para tener una apariencia satisfactoria; de aquí que este tipo de falla se desprecie con frecuencia.
En una unión con remaches, todos ellos comparten la carga en cortante, y las fallas son por aplastamiento en el remache, aplastamiento en el elemento y cortante en el remache. En otras fallas sólo se presenta la participación de una parte de la unión. En una unión con pernos, el cortante es tomado por la fricción de sujeción y no existe el aplastamiento. Cuando se pierde la precarga, un perno comienza a soportar el cortante y el aplastamiento, hasta que la fluencia ocasiona poco a poco que otros sujetadores compartan el cortante y el aplastamiento. Por último, todos los sujetadores participan, así que ésta es la base de la mayoría de los análisis de una unión con pernos si la precarga se pierde por completo. El análisis usual implica:
· Aplastamiento del perno (todos los pernos participan)
· Aplastamiento de los elementos (todos los agujeros participan)
· Cortante de un perno (a la larga, participan todos los pernos)
· Distinguir entre cortante de la rosca y del cuerpo
· Cortante del borde y desgarramiento del elemento (participan los pernos del borde)
· Fluencia por tensión de los elementos a lo largo de los agujeros de los pernos
· Verificación de la capacidad de los elementos
Soldadura
La forma puede adaptarse con mayor facilidad a la función mediante procesos de unión como soldadura, engargolado, soldadura suave, cementación y pegado, procesos que en la actualidad se emplean de manera extensa en la manufactura. Ya sea que las partes deban ensamblarse o fabricarse, por lo general existe una buena razón para considerar alguno de estos procesos en el trabajo de diseño preliminar. En particular, cuando las secciones que se unirán son delgadas, uno de estos métodos puede propiciar ahorros significativos. La eliminación de sujetadores individuales, con sus respectivos agujeros, y los costos de ensamble representan un factor importante. Asimismo, algunos de los métodos permiten el ensamble rápido de la máquina, lo que incrementa su atractivo.
Las uniones permanentes con remaches fueron populares como medio para sujetar perfiles de acero laminado entre sí a fin de formar una unión permanente. La fascinación que produce en los niños ver cómo un remache de color rojo cereza se lanza con tenazas a lo largo del esqueleto de un edificio, para ser atrapado sin error alguno por una persona que carga una canastilla cónica, para después martillarlo con un dispositivo neumático en su destino final, ya no existe. Dos avances técnicos relegaron el remachado a un lugar secundario. El primero fue el desarrollo de pernos de acero de alta resistencia, cuya precarga se podía controlar. El segundo consistió en el mejoramiento de la soldadura, lo cual la hizo competitiva tanto en costo como en libertad de la posible forma.
Símbolos de soldadura
Una estructura soldada se fabrica soldando en conjunto un grupo de formas de metal, cortadas con configuraciones particulares. Durante la soldadura, las diversas partes se mantienen en contacto con firmeza, a menudo mediante abrazaderas o sujetadores. Las soldaduras deben especificarse con precisión en los dibujos de trabajo, lo cual se hace mediante los símbolos de soldadura, como los de la figura 16, los cuales han sido estandarizados por la American Welding Society (AWS). La flecha de este símbolo apunta hacia la unión que se va a soldar. El cuerpo del símbolo contiene todos los elementos que se consideran necesarios:
· Línea de referencia
· Flecha
Figura 16. Representación simbólica de soldadura estándar AWS con la ubicación de los elementos del símbolo.
· Símbolos básicos de soldadura, como los de la figura 9-2
· Dimensiones y otros datos
· Símbolos complementarios
· Símbolos de acabado
· Cola de la flecha
· Especificación o proceso
Figura 17. Símbolos de soldadura por arco y autógena
El lado de la flecha de una unión es la línea, lado, área o elemento próximo al cual apunta la flecha. El lado opuesto de la flecha es el otro lado. En las figuras de la 18 a la 21 se ilustran los tipos de soldaduras que los diseñadores emplean con más frecuencia. En el caso de elementos generales de máquinas, la mayoría de las soldaduras son de filete, aunque las soldaduras a tope se emplean mucho en el diseño de recipientes a presión. Por supuesto, las partes por unir deben colocarse de manera que haya un espacio libre suficiente para la operación de soldadura. Si se requieren uniones inusuales debido a un espacio libre insuficiente, o por la forma de la sección, el diseño quizá sea deficiente y el diseñador deberá comenzar de nuevo y tratar de establecer otra solución más adecuada. Como en la operación de soldadura se emplea calor, se experimentan cambios metalúrgicos en el metal de base, cerca de la soldadura. Asimismo, se introducen esfuerzos residuales a causa de la sujeción o unión de las piezas o, algunas veces, debido al orden de la soldadura. Por lo general, estos esfuerzos residuales no son tan severos como para causar problemas.
Figura 18. Soldadura de filete
Soldaduras de filete. a) El número indica el tamaño del cateto; la flecha debe apuntar sólo hacia una de las soldaduras cuando ambos lados son iguales. b) El símbolo indica que las soldaduras son intermitentes y con longitud de 60 mm y con una distancia de 200 mm entre centros.
Figura 19. Soldadura circundante
El círculo en el símbolo de la soldadura señala que la soldadura debe ser circundante.
Figura 20. A topo de ranura.
Soldaduras a tope o de ranura: a) cuadrada soldada a tope a ambos lados; b) V simple con bisel a 60° y abertura de la raíz de 2 mm; c) V doble; d) bisel sencillo.
Figura 21. Soldaduras especiales
En soldaduras especiales de ranura: a) unión en T para placas gruesas; b) soldaduras en U y J para placas gruesas; c) soldadura en esquina (también puede tener un cordón de soldadura en el interior para mayor resistencia, pero no debe usarse para cargas pesadas); d) soldadura de borde para lámina de metal y cargas ligeras.
Algunos casos se ha determinado que un tratamiento térmico ligero, después de la soldadura, es útil para liberarlos. Cuando las partes que se van a soldar son gruesas, resulta beneficioso someterlas a un precalentamiento. Si la confiabilidad del componente debe ser muy alta, es necesario establecer un programa de pruebas para identificar qué cambios o adiciones son necesarias con el objeto de asegurar la mejor calidad.
Soldaduras a tope y de filete
En la figura 22a se presenta una soldadura en una ranura en V sometida a una carga de tensión F. En el caso de cargas de tensión o de compresión, el esfuerzo normal está dado por
donde h es la garganta de la soldadura y l es la longitud de la soldadura, como se muestra en la figura. Observe que el valor de h no incluye el refuerzo. Éste puede ser deseable, pero varía un poco y produce concentración de esfuerzo en el punto A de la figura. Si existen cargas de fatiga, una buena práctica consiste en esmerilar o maquinar el refuerzo.
Figura 22. Unión a tope típica
Figura 23. Soldadura con filetes transversales
Figura 24. Diagrama de cuerpo libre
El esfuerzo promedio en una soldadura a tope debido a carga cortante está dado por
	
En la figura 9-8 se ilustra una soldadura de filete transversal típica. En la figura 9-9 se aisló una parte de la unión soldada de la figura 23 y se representa como un diagrama de cuerpo libre. Con un ángulo θ, las fuerzas de cada parte soldada consisten en una fuerza normal Fn y una fuerza cortante Fs. Cuando se suman las fuerzasen las direcciones x y y, se obtiene
Usando la ley de los senos para el triángulo de la figura 24, se tiene que
Al despejar la longitud de la garganta t, resulta
El esfuerzo de von Mises máximo ocurre en θ = 62.5° con un valor de σ´ = 2.l6F/(hl). Los valores correspondientes de τ y σ son τ = 1.196F/(hl) y σ = 0.623F/(hl). El esfuerzo cortante máximo se puede encontrar diferenciando la ecuación (d) con respecto a θ e igualando a cero. El punto estacionario ocurre en θ = 67.5° con los valores correspondientes τmáx = 1.207F/(hl) y σ = 0.5F/(hl). Existen algunos resultados experimentales y analíticos útiles para evaluar las ecuaciones de la (d) a la (f) y sus efectos. Un modelo de la soldadura de filete transversal de la figura 23 se construye fácilmente para fines fotoelásticos y tiene la ventaja de que posee una condición de cargas equilibrada. Norris trazó un modelo como éste y registró la distribución de esfuerzo a lo largo de los catetos AB y BC de la soldadura.1 Una gráfica aproximada de los resultados que obtuvo se muestra en la figura 25a. Observe que existe concentración de esfuerzo en A y B en el cateto horizontal, y en B en el cateto vertical. Norris declara que no pudo determinar los esfuerzos en A y B con certeza. Salakian2 presenta datos de la distribución del esfuerzo a lo largo de la garganta de la soldadura del filete (figura 25b). La gráfica tiene un interés particular porque se acaba de aprender que los esfuerzos en la garganta son los empleados en el diseño. De nuevo, en la figura se observa la concentración de esfuerzo en el punto B. Observe que en la figura 25a se aplica al metal de aporte o al metal de base, y en la 25b sólo se aplica al primero de ellos. Las ecuaciones de la (a) a la (f) y sus efectos parecen familiares y se puede confiar en ellas. El resultado neto del análisis fotoelástico y del elemento finito de la geometría de una soldadura de filete transversal se parece más al de la figura 25, que los que se obtienen mediante la mecánica de materiales o por métodos de elasticidad. En este caso el concepto clave indica que no se tiene una aproximación analítica que prevea los esfuerzos existentes. La geometría del filete es burda, de acuerdo con los estándares de maquinaria, e incluso si fuera ideal, la macrogeometría es demasiado abrupta y compleja para nuestros métodos. También existen esfuerzos flexionantes sutiles debidos a excentricidades. No obstante, si no se cuenta con un análisis sólido, las partes soldadas deben especificarse y las uniones resultantes deben ser seguras. El método, que se basó es el empleo de un modelo simple y conservador, verificado mediante ensayos, y consistió en:
• Considerar que las cargas externas soportan fuerzas cortantes en el área de la garganta de la soldadura. Debido a que no se toma en cuenta el esfuerzo normal en la garganta, los esfuerzos cortantes se incrementan lo suficiente para hacer que el modelo sea conservador.
Figura 25. Distribución del esfuerzo en soldaduras de filete
Distribución del esfuerzo en soldaduras de filete: a) distribución de esfuerzos en los catetos según el reporte de Norris; b) distribución de los esfuerzos principales y del esfuerzo cortante máximo según el reporte de Salakian.
Figura 26. Soldaduras de filete paralelas
• Utilizar la energía de distorsión para esfuerzos significativos.
• Limitar los casos típicos por código.
Para este modelo, la base del análisis o diseño de la soldadura utiliza la siguiente ecuación:
la cual supone que la fuerza F completa produce un esfuerzo cortante en el área mínima de la garganta. Observe que esto incrementa el esfuerzo cortante máximo estimado por un factor de 1.414/1.207 = 1.17. Además, considere las soldaduras de filete paralelas que se muestran en la figura 27 donde, como en la figura 9-8, cada soldadura transmite una fuerza F. Sin embargo, en el caso de la figura 9-11, el esfuerzo cortante máximo se localiza en el área mínima de la garganta y corresponde a la ecuación. Bajo circunstancias de cargas combinadas
• Se examinan los esfuerzos cortantes primarios debidos a fuerzas externas.
• Se examinan los esfuerzos cortantes secundarios causados por momentos de torsión y de flexión.
• Se estima(n) la(s) resistencia(s) del (los) metal(es) base.
• Se estima la resistencia del metal de soldadura depositado.
• Se estima(n) la(s) carga(s) permisible(s) del (los) metal(es) base.
• Se estima la carga permisible del metal de aporte depositado.
Esfuerzos en uniones soldadas sujetas a torsión
En la figura 9-12 se ilustra un voladizo de longitud l soldado a una columna mediante dos soldaduras de filete. La reacción en el soporte de un voladizo siempre consiste en una fuerza cortante V y en un momento M. La fuerza cortante produce un cortante primario en las soldaduras de magnitud
donde A es el área de la garganta de todas las soldaduras.
El momento en el soporte produce un cortante secundario o una torsión de las soldaduras, y dicho esfuerzo está dado por la ecuación
donde r es la distancia desde el centroide del grupo de soldaduras hasta el punto en la soldadura de interés, y J es el segundo momento polar de inercia del área del grupo de soldaduras respecto del centroide del grupo. Cuando se conocen los tamaños de las soldaduras, se resuelven estas ecuaciones y los resultados se combinan para obtener el esfuerzo cortante máximo. Observe que, por lo general, r es la distancia más alejada del centroide del grupo de soldaduras. En la figura 28 se muestran dos soldaduras en un grupo. Los rectángulos representan las áreas de las gargantas de las soldaduras. La soldadura 1 tiene un ancho de garganta b1 = 0.707h1, y la soldadura 2 un ancho de garganta d2 = 0.707h2. Note que h1 y h2 son los tamaños respectivos de las soldaduras. El área de la garganta de ambas soldaduras en conjunto es
Figura 27. Conexión para resistir momento, que produce torsión en las soldaduras.
Figura 28. Soldaduras en grupo
Identificar los principales comandos de análisis de estructuras en el software de CAD.
El diseño y fabricación con ayuda de computador, comúnmente llamado CAD/CAM, es una tecnología que podría descomponerse en numerosas disciplinas pero que normalmente, abarca el diseño gráfico, el manejo de bases de datos para el diseño y la fabricación, control numérico de máquinas herramientas, robótica y visión computarizada.
Históricamente los CAD comenzaron como una ingeniería tecnológica computarizada, mientras los CAM eran una tecnología semiautomática para el control de máquinas de forma numérica. Pero estas dos disciplinas se han ido mezclando gradualmente hasta conseguir una tecnología suma de las dos, de tal forma que los sistemas CAD/CAM son considerados, hoy día, como una disciplina única identificable.
En las listas a continuación se especifica el Comando tal y como se debe escribir en la Interfaz de Comandos. También se indica los Alias correspondientes. En algunos casos se indica más de un Alias para cada comando específico. También se muestra el botón correspondiente a cada comando. Por último se indica la función de cada comando en una breve explicación. La práctica de cada comando dará todas las pautas para el buen uso de cada uno.
Dibujo 2D
Los comandos a continuación son primarios para iniciar cualquier dibujo en AutoCAD.
Para cancelar cualquier comando en uso se usa la tecla [ESC]. Para deshacer la última acción se usa el comando “UNDO” y para rehacerlo se usa “REDO”. Para aplicar el comando se usa la tecla [ENTER] o [ESPACIO].
Para repetir el último comando usado se presiona [ENTER].
Visualización
Conocer la forma de visualización de los dibujos es básico en AutoCAD. Los siguientes comandos serán de uso muy frecuente durante cualquier trabajo de dibujo.
Se puede escribir en la Interfaz de Comandos cada una de las palabras seguida de [ENTER] o usando de igual forma los Alias.
Modificación
Los comandos de modificación básicos son herramientas poderosas para la administración completa de los dibujos.
(*) La ventana segmentada es una forma de seleccionar objetosabriendo una ventana de derecha a izquierda (←). Se seleccionan todos los objetos que encierra o cruza dicha ventana.
Object Snap
Los comandos “SNAP” básicos se emplean con los comandos de dibujo y sirven para lograr mayor precisión.
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