Matemática Discreta BXOIBM

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a) 24 cm² 
b) 30 cm² 
c) 18 cm² 
d) 36 cm² 
**Resposta:** b) 24 cm² 
**Explicação:** Usando a fórmula de Heron, s = (6 + 8 + 10)/2 = 12. A área é A = √[s(s-a)(s-
b)(s-c)] = √[12(12-6)(12-8)(12-10)] = 24 cm². 
 
38. Um cone tem um raio de 4 cm e altura de 9 cm. Qual é o volume do cone? 
a) 48π cm³ 
b) 36π cm³ 
c) 60π cm³ 
d) 72π cm³ 
**Resposta:** a) 48π cm³ 
**Explicação:** O volume de um cone é V = (1/3)πr²h. Portanto, V = (1/3)π(4²)(9) = 
(1/3)π(16)(9) = 48π cm³. 
 
39. Um quadrado tem um perímetro de 40 cm. Qual é a área do quadrado? 
a) 100 cm² 
b) 120 cm² 
c) 160 cm² 
d) 200 cm² 
**Resposta:** a) 100 cm² 
**Explicação:** O lado do quadrado é 40/4 = 10 cm. A área é A = l² = 10² = 100 cm². 
 
40. Um paralelogramo tem lados de 10 cm e 14 cm, e um ângulo de 60 graus entre eles. 
Qual é a área do paralelogramo? 
a) 70 cm² 
b) 60√3 cm² 
c) 140 cm² 
d) 100 cm² 
**Resposta:** b) 60√3 cm² 
**Explicação:** A área é dada por A = base × altura = a × b × sin(θ). Portanto, A = 10 × 14 × 
sin(60) = 60√3 cm². 
 
41. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e base de 8 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
a) 6 cm 
b) 8 cm 
c) 10 cm 
d) 12 cm 
**Resposta:** a) 6 cm 
**Explicação:** A altura divide a base em duas partes de 4 cm. Usando o teorema de 
Pitágoras: h² + 4² = 10² → h² = 100 - 16 = 84 → h = 6 cm. 
 
42. Um trapézio tem bases de 10 cm e 6 cm, e altura de 5 cm. Qual é a área do trapézio? 
a) 30 cm² 
b) 40 cm² 
c) 50 cm² 
d) 60 cm² 
**Resposta:** b) 40 cm² 
**Explicação:** A área do trapézio é A = (b1 + b2) × h / 2. Portanto, A = (10 + 6) × 5 / 2 = 40 
cm². 
 
43. Um quadrado tem um lado medindo 10 cm. Qual é a diagonal do quadrado? 
a) 10√2 cm 
b) 20 cm 
c) 30 cm 
d) 40 cm 
**Resposta:** a) 10√2 cm 
**Explicação:** A diagonal d de um quadrado é dada pela fórmula d = l√2. Portanto, d = 
10√2 cm. 
 
44. Um hexágono regular tem um lado de 5 cm. Qual é a área do hexágono? 
a) 25√3 cm² 
b) 50√3 cm² 
c) 75√3 cm² 
d) 100√3 cm² 
**Resposta:** b) 50√3 cm² 
**Explicação:** A área de um hexágono regular é A = (3√3/2) * l². Portanto, A = (3√3/2)(5)² 
= 37,5√3 cm². 
 
45. Um cilindro tem altura de 10 cm e raio da base de 2 cm. Qual é o volume do cilindro? 
a) 8π cm³ 
b) 16π cm³ 
c) 32π cm³ 
d) 64π cm³ 
**Resposta:** a) 8π cm³ 
**Explicação:** O volume de um cilindro é V = πr²h. Portanto, V = π(2²)(10) = 8π cm³. 
 
46. Um cone possui um raio de 5 cm e altura de 12 cm. Qual é o volume do cone? 
a) 20π cm³ 
b) 60π cm³ 
c) 80π cm³ 
d) 100π cm³ 
**Resposta:** b) 100π cm³ 
**Explicação:** O volume de um cone é V = (1/3)πr²h. Portanto, V = (1/3)π(5²)(12) = 100π 
cm³. 
 
47. Um círculo tem um diâmetro de 14 cm. Qual é sua área? 
a) 49π cm² 
b) 98π cm² 
c) 154π cm² 
d) 196π cm² 
**Resposta:** b) 49π cm² 
**Explicação:** A área de um círculo é A = πr². O raio r = 14/2 = 7 cm. Portanto, A = π(7²) = 
49π cm².