trabalho002-ATIVIDADE 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 54

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Atualmente, os problemas de máximos e mínimos aparecem em diferentes contextos e, em geral, associados à análise do comportamento do gráfico de uma função e a problemas de otimização, em que se busca maximizar ou minimizar uma função em um determinado domínio. A compreensão dos conceitos envolvidos na solução destes problemas é imprescindível aos estudantes de diferentes áreas de conhecimento, especialmente das ciências naturais, exatas e tecnológicas, entre outras, em que as disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral estão presentes. Além disso, a compreensão das ideias que contribuíram para a evolução de conceitos-chave do Cálculo é essencial na formação acadêmica de várias áreas de estudo.
Com relação aos pontos de mínimos e/ou de máximos de uma função, observe o gráfico a seguir:
 Fonte: o autor. 
No gráfico constam informações sobre pontos de mínimos local e absoluto e pontos de máximos local e absolutos. Observando o gráfico e a teoria de Derivada que envolve pontos de mínimos e máximos, responda:
a) Observando o gráfico, em quais pontos a derivada primeira é igual a zero? Justifique sua resposta.
b) A derivada segunda é igual a zero em algum dos pontos destacados do gráfico? Justifique sua resposta. 
c) Em quais dos pontos destacados do gráfico a derivada segunda é maior do que zero, e em quais a derivada segunda é menor que zero? Justifique sua resposta. 
d) Em quais intervalos ocorrem pontos de inflexão? Justifique sua resposta. 
e) O que significam os pontos de mínimo absoluto e máximo absoluto?
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