testes de logicas e de qi MMMDCLXIII

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D) 3 
**Resposta:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\): 
\[-\frac{4}{1} = -4\] 
Portanto, a resposta correta é B) -4. 
 
27. Resolva a equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\). 
A) \(x = 1\) 
B) \(x = 3\) 
C) \(x = 2 \text{ e } 3\) 
D) \(x = -1 \text{ e } 4\) 
**Resposta:** Aplicando a fórmula de Bhaskara: 
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] 
onde \(a = 2\), \(b = -8\), \(c = 6\). O discriminante é: 
\[b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 64 - 48 = 16\] 
Assim, temos: 
\[x = \frac{8 \pm 4}{4} = \{3, 1\}\] 
Portanto, a resposta correta é C) \(x = 2 \text{ e } 3\). 
 
28. Qual é a solução da equação \(x^2 - 3x - 4 = 0\)? 
A) \(x = 4\) 
B) \(x = -1\) 
C) \(x = 1 \text{ e } -4\) 
D) \(x = 4 \text{ e } -1\) 
**Resposta:** Usando a fórmula de Bhaskara: 
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] 
onde \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = -4\). O discriminante é: 
\[b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25\] 
Assim, temos: 
\[x = \frac{3 \pm 5}{2} = \{4, -1\}\] 
Portanto, a resposta correta é D) \(x = 4 \text{ e } -1\). 
 
29. Encontre as raízes da equação \(4x^2 - 12x + 9 = 0\). 
A) \(x = 3\) 
B) \(x = 1\) 
C) \(x = -3\) 
D) \(x = 0\) 
**Resposta:** A equação pode ser escrita como \((2x - 3)^2 = 0\). Assim, a única solução 
é: 
\[x = \frac{3}{2}\] 
Portanto, a resposta correta é A) \(x = 3\). 
 
30. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\)? 
A) 5 
B) 6 
C) -6 
D) -5 
**Resposta:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\): 
\[-\frac{5}{1} = -5\] 
Portanto, a resposta correta é D) -5. 
 
31. Resolva a equação \(x^2 - 7x + 10 = 0\). 
A) \(x = 2\) 
B) \(x = 5\) 
C) \(x = 2 \text{ e } 5\) 
D) \(x = -2 \text{ e } -5\) 
**Resposta:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 5) = 0\). Assim, as soluções 
são: 
\[x = 2 \text{ e } x = 5\] 
Portanto, a resposta correta é C) \(x = 2 \text{ e } 5\). 
 
32. Qual é a solução da equação \(3x^2 + 6x + 3 = 0\)? 
A) \(x = 0\) 
B) \(x = -1\) 
C) \(x = -2\) 
D) \(x = -3\) 
**Resposta:** Podemos simplificar a equação dividindo todos os termos por 3: 
\[x^2 + 2x + 1 = 0\] 
A equação pode ser fatorada como \((x + 1)^2 = 0\). Portanto, a única raiz é: 
\[x = -1\] 
A resposta correta é B) \(x = -1\). 
 
33. Resolva a equação \(x^2 + 9x + 20 = 0\). 
A) \(x = -4\) 
B) \(x = -5\) 
C) \(x = -4 \text{ e } -5\) 
D) \(x = 0\) 
**Resposta:** A equação pode ser fatorada como \((x + 4)(x + 5) = 0\). Assim, as soluções 
são: 
\[x = -4 \text{ e } x = -5\] 
Portanto, a resposta correta é C) \(x = -4 \text{ e } -5\). 
 
34. Qual é a soma das raízes da equação \(2x^2 - 4x + 2 = 0\)? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\): 
\[-\frac{-4}{2} = 2\] 
Portanto, a resposta correta é B) 2. 
 
35. Resolva a equação \(5x^2 + 10x + 5 = 0\). 
A) \(x = 0\) 
B) \(x = -1\) 
C) \(x = -2\) 
D) \(x = -3\) 
**Resposta:** Podemos simplificar a equação dividindo todos os termos por 5: 
\[x^2 + 2x + 1 = 0\] 
A equação pode ser fatorada como \((x + 1)^2 = 0\). Portanto, a única raiz é: 
\[x = -1\] 
A resposta correta é B) \(x = -1\). 
 
36. Qual é a solução da equação \(x^2 - 6x + 8 = 0\)? 
A) \(x = 2\) 
B) \(x = 3\) 
C) \(x = 2 \text{ e } 3\) 
D) \(x = -1\) 
**Resposta:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\). Assim, as soluções 
são: 
\[x = 2 \text{ e } x = 3\] 
Portanto, a resposta correta é C) \(x = 2 \text{ e } 3\). 
 
37. Encontre as raízes da equação \(x^2 + 2x - 15 = 0\). 
A) \(x = 3\) 
B) \(x = -5\) 
C) \(x = 5 \text{ e } -3\) 
D) \(x = -3 \text{ e } 5\) 
**Resposta:** Usando a fórmula de Bhaskara: 
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] 
onde \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = -15\). O discriminante é: 
\[b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64\] 
Assim, temos: 
\[x = \frac{-2 \pm 8}{2} = \{5, -3\}\] 
Portanto, a resposta correta é D) \(x = -3 \text{ e } 5\). 
 
38. Qual é a solução da equação \(x^2 - 4 = 0\)?