Coletneadeprovaseear2020oficial1_pag196

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<p>Matemática</p><p>196</p><p>196</p><p>COLETÂNEA DE PROVAS</p><p>779. (EEAr – 2009) Sejam dois números complexos 𝑧1 e</p><p>𝑧2. Se 𝑧1 tem imagem 𝑃(4, – 1) e 𝑧2 = −1 + 3𝑖, então 𝑧1 −</p><p>𝑧2 é igual a</p><p>A) 3 + 4𝑖</p><p>B) 1 − 5𝑖</p><p>C) 5 − 4𝑖</p><p>D) 2 + 2𝑖</p><p>780. (EEAr – 2019.2) Sejam 𝑍1 = 3 + 3𝑖, 𝑄 e 𝑅 as</p><p>respectivas representações, no plano de Argand-Gauss,</p><p>dos números complexos 𝑍2 e 𝑍3. Assim, é correto</p><p>afirmar que 𝑍1 =</p><p>A) 𝑍2 − 𝑍3</p><p>B) 𝑍2 + 𝑍3</p><p>C) −𝑍2 + 𝑍3</p><p>D) −𝑍2 − 𝑍3</p><p>NÚMEROS COMPLEXOS (MÓDULO)</p><p>781. (EEAr – 2012) O módulo do número complexo</p><p>𝑧 = −1 + 3𝑖 é:</p><p>A) 1</p><p>B) 2</p><p>C) √5</p><p>D) √10</p><p>782. (EEAr – 2010) Seja o número complexo 𝑧 = 1 + 𝑖.</p><p>Se 𝑧′ é o conjugado de 𝑧, então o produto |𝑧| ∙ |𝑧′ | é igual</p><p>a:</p><p>A) 1</p><p>B) 2</p><p>C) √3</p><p>D) 2√3</p><p>783. (EEAr – 2018.1) Sejam os números complexos 𝑧1 =</p><p>1 − 𝑖, 𝑧2 = 3 + 5𝑖 e 𝑧3 = 𝑧1 + 𝑧2. O módulo de 𝑧3 é igual a:</p><p>A) 2√2</p><p>B) 4√2</p><p>C) 2√2</p><p>D) 2√2</p><p>784. (EEAr – 2013) Sejam 𝜌1 e 𝜌2, respectivamente, os</p><p>módulos dos números complexos 𝑧1 = 1 + 2𝑖 e 𝑧2 = 4 −</p><p>2𝑖. Assim 𝜌1 + 𝜌2 é igual a:</p><p>A) 5</p><p>B) √5</p><p>C) 2√5</p><p>D) 3√5</p><p>785. (ESA – 2013) Com relação aos números complexos</p><p>𝑍1 = 2 + 𝑖 e 𝑍2 = 1 − 𝑖, onde 𝑖 é a unidade imaginária, é</p><p>correto afirmar:</p><p>A) 𝑍1 ∙ 𝑍2 = −3 + 𝑖</p><p>B) |𝑍1 | = √2</p><p>C) |𝑍2| = √5</p><p>D) |𝑍1 ∙ 𝑍2| = √10</p><p>E) |𝑍1 + 𝑍2| = √3</p><p>NÚMEROS COMPLEXOS (ARGUMENTO)</p><p>786. (EEAr – 2009) Se a forma algébrica de um número</p><p>complexo é −1 + 𝑖, então sua forma trigonométrica tem</p><p>argumento igual a:</p><p>A)</p><p>5𝜋</p><p>6</p><p>B)</p><p>3𝜋</p><p>4</p><p>C)</p><p>𝜋</p><p>6</p><p>D)</p><p>𝜋</p><p>4</p><p>787. (EEAr – 2006) Seja Q a imagem geométrica de um</p><p>número complexo. O argumento desse número é</p><p>A) arc sen</p><p>1</p><p>3</p><p>.</p><p>B) arc sen</p><p>2√2</p><p>3</p><p>.</p><p>C) arc cos</p><p>1</p><p>3</p><p>.</p><p>D) arc cos −</p><p>2√2</p><p>3</p><p>.</p><p>NÚMEROS COMPLEXOS (FORMA</p><p>TRIGONOMÉTRICA)</p><p>788. (EEAr – 2006) O produto 𝑧 ∙ 𝑧′, sendo 𝑧 =</p><p>2 (cos</p><p>5𝜋</p><p>4</p><p>+ 𝑖 ∙ sen</p><p>5𝜋</p><p>4</p><p>) e 𝑧′ = 𝑎 (cos</p><p>3𝜋</p><p>4</p><p>+ 𝑖 ∙ sen</p><p>3𝜋</p><p>4</p><p>), pode ser</p><p>expresso por</p><p>A) 2𝑎 (cos 0 + 𝑖 sen 0)</p><p>B) 2𝑎 (cos</p><p>𝜋</p><p>2</p><p>+ 𝑖 sen</p><p>𝜋</p><p>4</p><p>)</p><p>C) 𝑎 (cos</p><p>𝜋</p><p>2</p><p>+ 𝑖 sen</p><p>𝜋</p><p>4</p><p>)</p><p>D) 𝑎(cos 2𝜋 + 𝑖 sen 2𝜋)</p><p>789. (EEAr – 2015) Seja 𝑧 = √3 (cos 20° + 𝑖 ∙ sen 20°) um</p><p>número complexo na forma trigonométrica. Assim, 𝑧2 é</p><p>igual a</p><p>A) 3 (𝑐𝑜𝑠 20° + 𝑖. 𝑠𝑒𝑛 20°)</p><p>B) 3 (𝑐𝑜𝑠 40° + 𝑖. 𝑠𝑒𝑛 40°)</p><p>C) 2√3 (𝑐𝑜𝑠 20° + 𝑖. 𝑠𝑒𝑛 20°)</p><p>D) 2√3 (𝑐𝑜𝑠 40° + 𝑖. 𝑠𝑒𝑛 40°)</p><p>Licensed to Victoria Louise - victoriahollanda675@gmail.com - HP17916013667534</p>