Análise Estatística de Probabilidades

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<p>PR</p><p>O</p><p>BA</p><p>BI</p><p>LI</p><p>D</p><p>A</p><p>D</p><p>E</p><p>E</p><p>ES</p><p>TA</p><p>TÍ</p><p>ST</p><p>IC</p><p>A</p><p>125</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>Æ ESPERANÇA, MODA E QUANTIS DE VARIÁVEIS</p><p>DISCRETAS</p><p>36. (CESGRANRIO – 2018) Uma pessoa prefere ganhar R$ 100,00</p><p>com probabilidade de 100%, um evento certo, em vez de parti-</p><p>cipar de um sorteio com probabilidade x de ganhar R$ 200,00</p><p>e (1-x)de nada ganhar. Deduz-se que a pessoa é avessa ao risco</p><p>se x for igual a:</p><p>a) 55%</p><p>b) 45%</p><p>c) 35%</p><p>d) 25%</p><p>e) 15%</p><p>37. (CESGRANRIO – 2018) Os jogadores X e Y lançam um dado</p><p>honesto, com seis faces numeradas de 1 a 6, e observa-se a face</p><p>superior do dado. O jogador X lança o dado 50 vezes, e o jogador</p><p>Y, 51 vezes. A probabilidade de que o jogador Y obtenha mais</p><p>faces com números ímpares do que o jogador X, é:</p><p>a) 1</p><p>b) 3/4</p><p>c) 1/4</p><p>d) 1/2</p><p>e) 1/6</p><p>Æ COVARIÂNCIA; MATRIZ DE VARIÂNCIAS E</p><p>COVARIÂNCIAS. VARIÂNCIA DA SOMA E DA</p><p>DIFERENÇA</p><p>38. (CESGRANRIO – 2018) As variáveis aleatórias X e Y são inde-</p><p>pendentes. A variável X segue uma distribuição Normal com</p><p>média 4 e variância 16, e a Y segue uma distribuição Normal</p><p>com média 9 e variância 1. A distribuição de X - Y é Normal</p><p>com</p><p>a) média -5 e variância 15</p><p>b) média -5 e variância 17</p><p>c) média 5 e variância 15</p><p>d) média 5 e variância 17</p><p>e) média 13 e variância 15</p><p>39. (CESGRANRIO – 2015) Considere as informações a seguir</p><p>para responder à questão. As variáveis aleatórias X e Y têm</p><p>variâncias iguais, equivalentes a 0,75. A covariância entre X e</p><p>Y é igual a 0,75. A covariância entre as variáveis aleatórias X e</p><p>4X-2Y é</p><p>a) 4,5</p><p>b) 3,0</p><p>c) 1,50</p><p>d) 0,75</p><p>e) 0</p><p>40. (CESGRANRIO – 2013) Considere que as notas das matérias</p><p>de Matemática, Física e Português de alunos de uma mes-</p><p>ma sala de aula sigam distribuições normais. As variâncias</p><p>das notas são, respectivamente, 3,0, 6,0 e 7,5. Por outro lado, a</p><p>variância das notas de Matemática e Física somadas é 11,0 e a</p><p>variância das notas de Matemática e Português somadas é 10,5.</p><p>O que esses resultados indicam?</p><p>a) Notas de Matemática e notas de Física são independentes.</p><p>b) Notas de Matemática e notas de Português são</p><p>independentes.</p><p>c) As notas de Física são mais altas que as notas de Português.</p><p>d) As notas de Física são o dobro das de Matemática.</p><p>e) As notas de Matemática e Física somadas são mais altas que</p><p>as notas de Matemática e Português somadas.</p><p>41. (CESGRANRIO – 2012) Sejam X e Y variáveis aleatórias inde-</p><p>pendentes. Sabendo-se que:</p><p>E (X) = 2; E(X²Y) = 8; E(XY²) = 6 e E ((XY)²) = 24, conclui-se que o</p><p>valor da variância de Y, Var (Y), é</p><p>a) 48</p><p>b) 24</p><p>c) 10</p><p>d) 3</p><p>e) 2</p><p>Æ CORRELAÇÃO LINEAR ENTRE VARIÁVEIS</p><p>ALEATÓRIAS</p><p>42. (CESGRANRIO – 2014) As variáveis Y e X são relacionadas</p><p>deterministicamente segundo a expressão matemática Y = 0.6</p><p>X. Uma pessoa escolhe vinte valores diferentes para X e calcula</p><p>os Y correspondentes pela expressão Y = 0.6X. O coeficiente de</p><p>correlação entre os valores de X e os correspondentes valores</p><p>de Y é igual a</p>