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<p>55. **Problema:** Resolva a equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\).</p><p>**Resposta:** \(x = 2\) e \(x = 3\).</p><p>**Explicação:** Fatorize a equação como \((x - 2)(x - 3) = 0\).</p><p>56. **Problema:** Resolva a inequação \(x^2 - 4x - 5 \geq 0\).</p><p>**Resposta:** \(x \leq -1\) ou \(x \geq 5\).</p><p>**Explicação:** Fatorize a inequação como \((x - 5)(x + 1) \geq 0\) e determine os intervalos.</p><p>57. **Problema:** Resolva o sistema \(\begin{cases} 2x - 3y = 7 \\ x + 2y = 3 \end{cases}\).</p><p>**Resposta:** \(x = 5\), \(y = -1\).</p><p>**Explicação:** Use substituição ou eliminação.</p><p>58. **Problema:** Encontre o valor de \(k\) para o qual o sistema \(\begin{cases} x + ky = 2 \\</p><p>3x - y = 7 \end{cases}\) tem infinitas soluções.</p><p>**Resposta:** \(k = 3\).</p><p>**Explicação:** Para infinitas soluções, as equações devem ser múltiplos uma da outra.</p><p>Ajuste \(k\) para que isso aconteça.</p><p>59. **Problema:** Resolva a equação \(2x^2 - x - 3 = 0\).</p><p>**Resposta:** \(x = 1\) e \(x = -\frac{3}{2}\).</p><p>**Explicação:** Use a fórmula quadrática.</p><p>60. **Problema:** Resolva a inequação \(x^2 - 6x + 8 0\).</p><p>**Resposta:** \(x 2\).</p><p>**Explicação:** Fatorize a inequação e determine os intervalos.</p><p>68. **Problema:** Resolva a equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\).</p><p>**Resposta:** \(x = -2\).</p><p>**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito \((x + 2)^2 = 0\).</p><p>69. **Problema:** Resolva o sistema \(\begin{cases} 3x + 2y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}\).</p><p>**Resposta:** \(x = 2\), \(y = 1\).</p><p>**Explicação:** Use substituição ou eliminação.</p><p>70. **Problema:** Encontre os valores de \(x\) para os quais a função \(f(x) = x^2 - 4x\) é</p><p>positiva.</p><p>**Resposta:** \(x 4\).</p><p>**Explicação:** Fatorize a função como \(x(x - 4) > 0\) e determine os intervalos.</p><p>71. **Problema:** Resolva a inequação \(x^2 - 8x + 16 \geq 0\).</p><p>**Resposta:** \(x \leq 4\) ou \(x \geq 4\).</p><p>**Explicação:** A inequação é \((x - 4)^2 \geq 0\), que é sempre verdadeira.</p><p>72. **Problema:** Resolva a equação \(x^3 - 7x = 0\).</p><p>**Resposta:** \(x = 0\), \(x = \sqrt{7}\), \(x = -\sqrt{7}\).</p><p>**Explicação:** Fatorize a equação como \(x(x^2 - 7) = 0\) e resolva.</p><p>73. **Problema:** Resolva o sistema \(\begin{cases} 5x + 2y = 7 \\ x - y = 3 \end{cases}\).</p><p>**Resposta:** \(x = 2\), \(y = -1\).</p><p>**Explicação:** Use substituição ou eliminação.</p><p>74. **Problema:** Encontre os valores de \(x\) para os quais a função \(f(x) = 3x^2 - 2x - 1\) é</p><p>igual a zero.</p><p>**Resposta:** \(x = 1\) e \(x = -\frac{1}{3}\).</p><p>**Explicação:** Use a fórmula quadrática.</p><p>75. **Problema:** Resolva a inequação \(x^2 - 9x + 14 3\).</p><p>**Explicação:** Fatorize a função como \((x - 3)(x + 1) > 0\) e determine os intervalos.</p><p>83. **Problema:** Resolva a inequação \(x^2 - 6x + 8 \leq 0\).</p><p>**Resposta:** \(2 \leq x \leq 4\).</p><p>**Explicação:** Fatorize a inequação como \((x - 2)(x - 4) \leq 0\) e determine os intervalos.</p><p>84. **Problema:** Resolva o sistema \(\begin{cases} x + y = 2 \\ 3x - 2y = 4 \end{cases}\).</p><p>**Resposta:** \(x = 2\), \(y = -2\).</p>